湖南省郴州市外沙學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖南省郴州市外沙學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知向量若時(shí)，∥；時(shí)，，則(

)A．B.C.

D.參考答案：

C2.是第(

)象限角.

A．一

B.二

C.三

D.四參考答案：C3..定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下：{an}共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0，m項(xiàng)為1，且對(duì)任意，中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù).若m=4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有A.18個(gè) B.16個(gè)C.14個(gè) D.12個(gè)參考答案：C【詳解】試題分析：由題意，得必有，，則具體的排法列表如下：,01010011;010101011,共14個(gè)【點(diǎn)睛】求解計(jì)數(shù)問(wèn)題時(shí)，如果遇到情況較為復(fù)雜，即分類較多，標(biāo)準(zhǔn)也較多，同時(shí)所求計(jì)數(shù)的結(jié)果不太大時(shí)，往往利用表格法、樹(shù)狀圖將其所有可能一一列舉出來(lái)，常常會(huì)達(dá)到岀奇制勝的效果．4.已知a是第二象限角，則為A.第一象限角

B.第二象限角C.第一或第二象限角

D.第一或第三象限角參考答案：D略5.函數(shù)y=sin2x﹣2sin2x+1的最大值為（）A．2 B． C．3 D．參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值．【分析】使用二倍角公式和兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得出最大值．【解答】解：y=sin2x+cos2x=sin（2x+）．∴y的最大值是．故選：B．6.奧林匹克會(huì)旗中央有5個(gè)互相套連的圓環(huán)，顏色自左至右，上方依次為藍(lán)、黑、紅，下方依次為黃、綠，象征著五大洲．在手工課上，老師將這5個(gè)環(huán)分發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)制作，每人分得1個(gè)，則事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是

（

）A．對(duì)立事件 B．不可能事件C．互斥但不對(duì)立事件 D．不是互斥事件參考答案：B略7.已知,,則的值為

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.設(shè)函數(shù)，則的值為（

）

參考答案：D解析：

∴又

∴9.下列各組函數(shù)的圖象相同的是（

）A

BC

D

參考答案：D略10.函數(shù)的圖象的大致形狀是（

）參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對(duì)于正整數(shù)若且為整數(shù)），當(dāng)最小時(shí)，則稱為的“最佳分解”，并規(guī)定（如12的分解有其中，為12的最佳分解，則）。關(guān)于有下列判斷：①②；③④。其中，正確判斷的序號(hào)是

.參考答案：②④12.已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量，．若，且，則B=

參考答案：【分析】根據(jù)得，再利用正弦定理得，化簡(jiǎn)得出角的大小。再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得B.【詳解】根據(jù)題意,由正弦定理可得則所以答案為?！军c(diǎn)睛】本題主要考查向量與三角形正余弦定理的綜合應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題。13.

函數(shù)的值域是_______________.參考答案：14.參考答案：15.函數(shù)y=ax+2（a＞0且a≠1）圖象一定過(guò)點(diǎn)

參考答案：（0，3）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由于函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）圖象一定過(guò)點(diǎn)（0，1），可得函數(shù)y=ax+2圖象一定過(guò)點(diǎn)（0，3），由此得到答案．【解答】解：由于函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）圖象一定過(guò)點(diǎn)（0，1），故函數(shù)y=ax+2（a＞0且a≠1）圖象一定過(guò)點(diǎn)（0，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．16.若直線l的斜率k的變化范圍是，則l的傾斜角的范圍為

．參考答案：[0，]∪[，π）【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【分析】由直線的斜率范圍，得到傾斜角的正切值的范圍，利用正切函數(shù)的單調(diào)性并結(jié)合傾斜角的范圍，最后確定傾斜角的具體范圍．【解答】解：設(shè)直線的傾斜角為α，則α∈[0，π），由﹣1≤k≤，即﹣1≤tanα≤，當(dāng)0＜tanα≤，時(shí)，α∈[0，]；當(dāng)﹣1≤tanα＜0時(shí)，α∈[，π），∴α∈[0，]∪[，π）；故答案為∈[0，]∪[，π）．17.sin40°（tan190°﹣）=

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】化切為弦，然后利用兩角差的正弦及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【解答】解：sin40°（tan190°﹣）=sin40°（tan10°）=sin40°（）=sin40°?=sin40°=﹣=．故答案為：﹣1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本大題滿分12分）參考答案：（本題滿分12分）略19.已知；求的值。參考答案：，，且。∴原式=略20.已知二次函數(shù)是偶函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)(﹣1，4)，.（1）求的解析式；（2）求函數(shù)的值域；（3）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解（1）由題意,對(duì)任意

，

把點(diǎn)(﹣1，4)代入得a+3=4,

解得a=1

(其他解法如:因?yàn)槭荝上的偶函數(shù),所以b=0,也可得分)（2）

設(shè)，則

（3）依題意得：時(shí)，恒成立，即恒成立設(shè)，依題意有：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)

綜上可知：實(shí)數(shù)的取值范圍是（－∞,1].略21.(本小題滿分6分)（1）計(jì)算（2）已知，求的值.參考答案：解．（1）……………1分

……………3分

（2）

即………5分……6分22.計(jì)算：（1）log225?log32?log59；（2）（2）0+