版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練(全國通用)
第5講力與運(yùn)動
考點(diǎn)一力學(xué)概念辨析..............................................................1
考點(diǎn)二受力分析.................................................................3
考點(diǎn)三摩擦力的影響因素.........................................................5
考點(diǎn)四受力分析綜合.............................................................7
考點(diǎn)一力學(xué)概念辨析
1.關(guān)于力的概念,以下說法正確的是()
A.一個(gè)物體也能產(chǎn)生力的作用
B.兩個(gè)相互不接觸的物體之間,一定沒有力的作用
C.力是物體對物體的作用,力不能脫離物體而獨(dú)立存在
D.有力的作用就一定有施力物體,但可以沒有受力物體
2.如圖所示,一根彈簧,一端固定在豎直墻上,小明用手水平向右拉伸彈簧的另一端使之發(fā)
生彈性形變、長度伸長。此時(shí),“彈簧力圖恢復(fù)原來的形狀而產(chǎn)生的力”是()
①手對彈簧施加的力②彈簧對手施加的力
③墻對彈簧施加的力④彈簧對墻施加的力
A.①③B.①④C.②③D.②④
3.一只杯子放在水平桌面上,下列說法正確的是()
A.杯和桌均不發(fā)生形變
B.杯和桌之間沒有彈力作用
C.杯對桌的壓力是因?yàn)楸影l(fā)生了形變
D.杯對桌的壓力是因?yàn)樽烂姘l(fā)生了形變
4.每周四下午是師梅八年級學(xué)生的興趣課時(shí)間,大家最感興趣的就是機(jī)器人課程.當(dāng)遙控車
形機(jī)器人在平直道路上做勻速直線運(yùn)動時(shí),下列說法中錯誤的是()
A.機(jī)器人所受的牽引力和阻力是一對平衡力
B.機(jī)器人所受的重力和地面對機(jī)器人的支持力是一對平衡力
C.機(jī)器人對地面的壓力和地面對機(jī)器人的支持力是一對相互作用力
D.機(jī)人所受重力和機(jī)器人對地面的壓力是一對相互作用力
5.關(guān)于慣性,下列說法中正確的是()
A.只有不受任何力的物體才有慣性
B.汽車的速度越大,它的慣性越大
C.離開槍膛的子彈繼續(xù)飛行,是由于子彈受到慣性的作用
D.通過拍打除去衣服上的塵土,是利用了塵土的慣性
6.正月十五是我國傳統(tǒng)節(jié)日元宵節(jié)。這一天人們不僅要食用傳統(tǒng)食物元宵,還要打燈籠、猜
燈謎,因此這一天也被稱為燈節(jié)。如圖所示,掛在繩子下端的燈籠處于靜止?fàn)顟B(tài),下列受
力分析正確的是()
A.燈籠受到的重力和繩子對燈籠的拉力是一對平衡力
B.燈籠受到的重力和燈籠對繩子的拉力是一對相互作用力
C.燈籠對繩子的拉力和繩子對燈籠的拉力是一對平衡力
D.燈籠對繩子的拉力和繩子對燈籠的拉力作用點(diǎn)相同
7.關(guān)于籃球運(yùn)動員的一次投球過程,下列說法正確的是()
A.籃球離開運(yùn)動員的手后能繼續(xù)往前飛行,是因?yàn)榛@球受到了運(yùn)動員的推力作用
B.運(yùn)動員起跳之后減速上升,是因?yàn)樗膽T性消失了
C.運(yùn)動員投出籃球撞擊籃板后反彈,是因?yàn)榱δ芨淖兾矬w的運(yùn)動狀態(tài)
D.運(yùn)動員用力蹬地,身體向上躍起,是因?yàn)榈孛鎸\(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員對地面的
壓力
8.如圖所示,長方體A、B疊放在水平地面上保持靜止,下列說法正確的是()
卓
A.B受到平衡力的作用
B.A對B的壓力就是A的重力
C.B所受的重力和地面對B的支持力是一對平衡力
D.A所受的重力和B對A的支持力是一對相互作用力
考點(diǎn)二受力分析
1.在水平地面上用甲、乙兩個(gè)彈簧秤分別向左、右兩邊拉物體M,使M向右勻速直線運(yùn)動,
如果甲的示數(shù)為12N,乙的示數(shù)為13N,則下列判斷不正確的是()
FI甲-----乙F,
MMWWVM
A.地面一定是不光滑的
B.M受到的摩擦力為1N,方向是水平向左
C.若此時(shí)將F1和F2同時(shí)消失,則物M還將向右繼續(xù)運(yùn)動,最后靜止
D.若將F1增大1N,則物體M的摩擦力將會消失,物體仍然向右勻速運(yùn)動
2.如圖所示,一個(gè)木塊A放在長木板B上,彈簧一端接A,另一端固定在墻壁上,長木板
B放在水平地面上,現(xiàn)使水平拉力F逐漸增大,當(dāng)水平拉力增大到12N時(shí),彈簧恰好開始
變長,當(dāng)拉力F為18N時(shí),彈簧長度不再增加,并且此時(shí)長木板B以速度v勻速運(yùn)動,
以下判斷錯誤的是()
A.當(dāng)拉力為10N時(shí),木塊A受到的摩擦力為ON
B.當(dāng)拉力為18N時(shí),木塊A受到的摩擦力方向水平向左,大小為6N
C.當(dāng)拉力為22N時(shí),長木板B開始加速運(yùn)動,B與地面之間的摩擦力大小為18N
D.若木塊A的質(zhì)量增加,則水平拉力F要大于18N,長木板B才會勻速運(yùn)動
3.如圖,在光滑的水平面上疊放著甲、乙兩個(gè)木塊,甲木塊用一根細(xì)繩固定在豎直墻面上,
現(xiàn)在用力把木塊乙從右端勻速地抽出來,所用的力F=15N,則甲、乙兩木塊所受的摩擦
力是()
',-----------I甲I
',..........
A.甲為零,乙受向右的15N的力
B.甲和乙都受向右15N的力
C.甲和乙都受向左15N的力
D.甲受向右的力,乙受向左的力,大小均為15N
4.用80牛的水平力把重20牛的物體壓在豎直墻壁上,如圖所示,當(dāng)物體恰好勻速直線下滑
時(shí),物體受到的摩擦力是()
A.100牛,方向向上B.20牛,方向向下
C.20牛,方向向上D.60牛,方向向下
5.如圖甲所示,物體A受到Fi=10N的水平拉力的作用,在水平面上做勻速直線運(yùn)動;如
果在物體A上面再放一個(gè)物體B,在水平拉力F2作用下A和B一起做勻速直線運(yùn)動。以
下說法中正確的是()
A.物體A受到向右的摩擦力,大小為10N
B.F2等于F1
C.B對A有向左的摩擦力
D.物體A遇到障礙物突然停止,則物體B向右傾
6.如圖甲所示,放在水平地面上的物體,受到方向不變的水平推力F的作用,F(xiàn)的大小與時(shí)
間t的關(guān)系和物體運(yùn)動速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。以下分析正確的是()
甲乙
A.當(dāng)t=ls時(shí),物體處于靜止?fàn)顟B(tài),物體受到的摩擦力大于1N
B.當(dāng)t=3s時(shí),物體受到的摩擦力為2N
C.當(dāng)t=5s時(shí),物體受到的摩擦力為3N
D.t=6s時(shí),將F撤掉,物體立刻靜止
7.小明經(jīng)常與同學(xué)進(jìn)行爬桿比賽,如圖甲所示,在某次比賽中,小明向上爬的“速度-時(shí)間
圖象如圖乙所示,則他所受“摩擦力-時(shí)間”的圖象應(yīng)是()
B.0ti
D.
考點(diǎn)三摩擦力的影響因素
1.為了探究“滑動摩擦力大小與什么因素有關(guān)”,含含設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn),其中木塊A
的重力為6N,長木板B重力為14N。
(1)實(shí)驗(yàn)過程中,根據(jù)的知識可知,彈簧測力計(jì)必須拉著物塊沿水平方向做勻
速直線運(yùn)動,才能用彈簧測力計(jì)示數(shù)表示滑動摩擦力大??;
(2)比較甲、乙實(shí)驗(yàn),是為了研究滑動摩擦力大小與有關(guān);比較實(shí)
驗(yàn),是為了研究滑動摩擦力大小與接觸面粗糙程度有關(guān);
(3)比較甲、丁實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)甲實(shí)驗(yàn)彈簧測力計(jì)的示數(shù)大于丁實(shí)驗(yàn)彈簧測力計(jì)的示數(shù),含
含得出結(jié)論:滑動摩擦力的大小與接觸面積的大小有關(guān),此探究過程中存在的問題
是;
(4)實(shí)驗(yàn)后小組交流討論時(shí)發(fā)現(xiàn):在實(shí)驗(yàn)中彈簧測力計(jì)是在運(yùn)動過程中讀數(shù),誤差較大。
于是含含又設(shè)計(jì)了如圖戊所示的實(shí)驗(yàn)方案,該方案(選填“需要”或“不需要”)
勻速拉動長木板B。
(5)在物理學(xué)中,我們把兩個(gè)物體間的滑動摩擦力與壓力的比值稱為這兩個(gè)接觸面間的
“動摩擦因數(shù)”,用符號日表示。在如圖戊所示實(shí)驗(yàn)中,木塊A與長木板B間的動摩擦因
數(shù)以=,已知長木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)大小為0.4,若用拉力F將長木
塊B勻速抽出,則拉力F=No
2.某同學(xué)利用如圖所示裝置探究”研究影響滑動摩擦力大小的因素”實(shí)驗(yàn)。他利用細(xì)線、長
木板、兩個(gè)完全相同的木塊A、B和一個(gè)彈簧測力計(jì),在水平臺上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
(1)實(shí)驗(yàn)中用彈簧測力計(jì)水平拉動木塊,使它沿長木板做運(yùn)動,根據(jù)
知識,可知彈簧測力計(jì)對木塊的拉力與木塊受到的滑動摩擦力大小相等。當(dāng)停止拉動木塊
后,木塊由于會繼續(xù)運(yùn)動。
(2)比較甲、乙兩圖,得出的結(jié)論是:當(dāng)接觸面的粗糙程度相同時(shí),越大,滑
動摩擦力越大。
(3)比較乙、丙兩圖,得出的結(jié)論是:滑動摩擦力大小與接觸面積大小。(選
填“有關(guān)”或“無關(guān)”)
(4)在利用甲圖裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),拉動木塊由靜止到勻速直線運(yùn)動過程中,彈簧測力計(jì)
對木塊的拉力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖丁所示。0-3s木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),3s后木塊開
始運(yùn)動,分析圖象可知,當(dāng)木塊所受拉力為0.4N時(shí),木塊處于狀態(tài)。
3.如圖所示是,探究“影響滑動摩擦力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)。
1.2N1.6NL4N
.
BI
甲(木板表面)乙(毛巾表面)丙(木板表面)T(木板表面)
(i)實(shí)驗(yàn)過程中,彈簧測力計(jì)(選填“必須”或“不必”)沿水平方向拉著物塊
做勻速直線運(yùn)動,此時(shí),滑動摩擦力的大?。ㄟx填“大于”“小于”或“等于”)
彈簧測力計(jì)示數(shù)。
(2)在三次實(shí)驗(yàn)中,滑動摩擦力最大的是(選填“甲”、“乙”或"丙”)。
(3)比較甲、乙實(shí)驗(yàn),是為了研究滑動摩擦力大小與有關(guān);比較甲、丙實(shí)驗(yàn),是
為了研究滑動摩擦力大小與有關(guān)(以上兩空選填“壓力”或“接觸面粗糙程度”)。
(4)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),很難使木塊做勻速直線運(yùn)動。于是將實(shí)驗(yàn)裝置改進(jìn)為如圖丁所示,
該裝置的優(yōu)點(diǎn)是(選填“需要”或“不需要”)長木板B做勻速直線運(yùn)動。實(shí)驗(yàn)中
發(fā)現(xiàn),當(dāng)F=3N時(shí),木塊A相對于地面靜止,此時(shí)長木板B剛好做勻速直線運(yùn)動,則長
木板B受到地面的摩擦力大小為No
考點(diǎn)四受力分析綜合
1.如圖所示,小王在探究“力和運(yùn)動的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,他將物體M放在水平桌面上,兩
邊用細(xì)線通過滑輪與吊盤相連。若在左盤中放重為2N的祛碼,右盤中放重為1N的祛碼
時(shí),物體M恰能向左做勻速直線運(yùn)動。如果左、右盤中的祛碼不變,要讓物體M恰能在
水平桌面上向右做勻速直線運(yùn)動,則應(yīng)在右盤中再加上祛碼,所加祛碼的重為(吊盤重、
滑輪與細(xì)線間和滑輪與軸間摩擦不計(jì))()
A.2NB.3NC.4ND.5N
2.如圖,小明在探究“二力平衡的條件”的實(shí)驗(yàn)中,他將物體M放在光滑水平桌面上,兩
邊用細(xì)線通過滑輪與吊盤相連(吊盤重、細(xì)線重、滑輪與軸間摩擦不計(jì)).若在左右兩盤
中均放重為10N的祛碼,此時(shí)M處于靜止?fàn)顟B(tài),這說明兩個(gè)力的大小、方向
是二力平衡應(yīng)具備的條件,小明還想探究一下兩個(gè)力不在同一直線時(shí)二力是否還能平衡,
他應(yīng)該怎么做?答:0另一名同學(xué)把物體M放在粗糙的水平桌面上,左盤中放10N
的祛碼,右盤中放20N的祛碼時(shí),物體M能以0.3m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動,此時(shí)
物體受力(填“平衡”或"不平衡”),在水平方向上物體除了受到左右兩個(gè)拉力
外,還受力,當(dāng)右盤接觸地面時(shí),物體由于慣性繼續(xù)向右運(yùn)動,此時(shí)該力的大小
(選填“變大”、“變小”或“不變”)。
3.如圖所示,甲物體重60N,乙物體重100N,彈簧測力計(jì)重力及摩擦均不計(jì)。則當(dāng)甲、乙
兩物體靜止時(shí),彈簧秤的讀數(shù)為N.甲對繩子的拉力為N,地面對乙的支
持力為No
4.在彈簧秤的下端掛一重為200N的物體A及重為100N的吊籃B,一重為500N的人站在
吊籃中,人對A用100N的力豎直向下拉,如圖所示,彈簧秤的讀數(shù)為N,A受
到的合力為,此時(shí)人對吊籃的壓力為N;若現(xiàn)在人對A施加一個(gè)豎直向
上100N的推力,則彈簧秤的讀數(shù)為N,A受到的合力為,此時(shí)人對吊
籃的壓力為No
5.三只完全相同的彈簧測力計(jì),按如圖所示方法連接起來,在第三只彈簧測力計(jì)下面掛一個(gè)
物體。己知A、B兩只彈簧測力計(jì)的示數(shù)分別為4N、3N,第三只彈簧測力計(jì)C刻度不清
楚。根據(jù)A、B兩只彈簧測力計(jì)的示數(shù),求出所掛物體的質(zhì)量。
備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練(全國通用)
第5講力與運(yùn)動
考點(diǎn)一力學(xué)概念辨析..............................................................1
考點(diǎn)二受力分析..................................................................3
考點(diǎn)三摩擦力的影響因素.........................................................5
考點(diǎn)四受力分析綜合.............................................................7
考點(diǎn)一力學(xué)概念辨析
1.關(guān)于力的概念,以下說法正確的是()
A.一個(gè)物體也能產(chǎn)生力的作用
B.兩個(gè)相互不接觸的物體之間,一定沒有力的作用
C.力是物體對物體的作用,力不能脫離物體而獨(dú)立存在
D.有力的作用就一定有施力物體,但可以沒有受力物體
【解答】解:AD、力發(fā)生在兩個(gè)物體之間,一個(gè)物體是施力物體,另一個(gè)物體是受力物
體,故AD錯誤;
B、物體不接觸可以產(chǎn)生力的作用,如重力等,接觸不一定有力的作用,故B錯誤;
C、力是物體對物體的作用,力不能脫離物體而獨(dú)立存在,故C正確。
故選:Co
2.如圖所示,一根彈簧,一端固定在豎直墻上,小明用手水平向右拉伸彈簧的另一端使之
發(fā)生彈性形變、長度伸長。此時(shí),“彈簧力圖恢復(fù)原來的形狀而產(chǎn)生的力”是()
①手對彈簧施加的力
②彈簧對手施加的力
③墻對彈簧施加的力
④彈簧對墻施加的力
A.①③B.①④C.②③D.②④
【解答】解:
彈簧形變產(chǎn)生的力,即彈簧的彈力,施力物體為彈簧,因?yàn)槭趾蛪瓘椈桑詮椈砂l(fā)
生彈性形變,產(chǎn)生的是對手和墻的拉力,故②④正確。
故選:D。
3.一只杯子放在水平桌面上,下列說法正確的是()
A.杯和桌均不發(fā)生形變
B.杯和桌之間沒有彈力作用
C.杯對桌的壓力是因?yàn)楸影l(fā)生了形變
D.杯對桌的壓力是因?yàn)樽烂姘l(fā)生了形變
【解答】解:
(1)杯子放在桌面上,杯子對桌面產(chǎn)生壓力,使桌面發(fā)生彈性形變,而產(chǎn)生桌面對杯子
的支持力,故AB都錯;
(2)杯子放在桌面上,杯子對桌面產(chǎn)生壓力,施力物體是杯子,是由于杯子發(fā)生形變產(chǎn)
生的,故C正確、D錯誤。
故選:Co
4.每周四下午是師梅八年級學(xué)生的興趣課時(shí)間,大家最感興趣的就是機(jī)器人課程.當(dāng)遙控
車形機(jī)器人在平直道路上做勻速直線運(yùn)動時(shí),下列說法中錯誤的是()
A.機(jī)器人所受的牽引力和阻力是一對平衡力
B.機(jī)器人所受的重力和地面對機(jī)器人的支持力是一對平衡力
C.機(jī)器人對地面的壓力和地面對機(jī)器人的支持力是一對相互作用力
D.機(jī)人所受重力和機(jī)器人對地面的壓力是一對相互作用力
【解答】解:
A、機(jī)器人在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,合力為0,所受的牽引力和阻力是一對平衡力,
故A正確;
B、機(jī)器人在豎直方向上受到的合力為0,即所受的豎直向下的重力和地面對機(jī)器人豎直
向上的支持力是一對平衡力,故B正確;
C、機(jī)器人對地面的壓力和地面對機(jī)器人的支持力是地面和機(jī)器人之間的相互作用力,是
一對相互作用力,故C正確;
D、機(jī)器人所受重力和機(jī)器人對地面的壓力的方向是相同的,所以不是一對相互作用力,
故D錯誤。
故選:D。
5.關(guān)于慣性,下列說法中正確的是()
A.只有不受任何力的物體才有慣性
B.汽車的速度越大,它的慣性越大
C.離開槍膛的子彈繼續(xù)飛行,是由于子彈受到慣性的作用
D.通過拍打除去衣服上的塵土,是利用了塵土的慣性
【解答】解:
AB、由牛頓第一定律可知:一切物體在任何情況下都具有慣性,慣性是物體的一種性質(zhì),
慣性大小只跟物體的質(zhì)量大小有關(guān),跟物體是否受力、是否運(yùn)動、運(yùn)動速度等都沒有關(guān)
系,故AB錯誤;
C、子彈離開槍膛后繼續(xù)飛行,是因?yàn)樽訌椌哂袘T性,而不能說受到慣性的作用,故C
錯誤;
D、拍打衣服灰塵脫落,是由于衣服由靜止變?yōu)檫\(yùn)動,灰塵由于慣性要保持原來的靜止?fàn)?/p>
態(tài),在重力的作用下下落,故D正確。
故選:D。
6.正月十五是我國傳統(tǒng)節(jié)日元宵節(jié)。這一天人們不僅要食用傳統(tǒng)食物元宵,還要打燈籠、
猜燈謎,因此這一天也被稱為燈節(jié)。如圖所示,掛在繩子下端的燈籠處于靜止?fàn)顟B(tài),下
列受力分析正確的是()
A.燈籠受到的重力和繩子對燈籠的拉力是一對平衡力
B.燈籠受到的重力和燈籠對繩子的拉力是一對相互作用力
C.燈籠對繩子的拉力和繩子對燈籠的拉力是一對平衡力
D.燈籠對繩子的拉力和繩子對燈籠的拉力作用點(diǎn)相同
【解答】解:A、燈籠受到的重力和繩子對燈籠的拉力大小相等,方向相反,作用在同一
個(gè)物體上,且作用在同一直線上,所以是一對平衡力,故A正確。
B、燈籠受到的重力和燈籠對繩子的拉力方向相同,所以不是一對相互作用力。故B錯
誤。
C、燈籠對繩子的拉力和繩子對燈籠的拉力是作用在不同物體上的兩個(gè)力,所以不是一對
平衡力,故C錯誤。
D、燈籠對繩子的拉力作用點(diǎn)在繩子上,繩子對燈籠的拉力作用點(diǎn)在燈籠上,二力作用點(diǎn)
不相同,故D錯誤。
故選:Ao
7.關(guān)于籃球運(yùn)動員的一次投球過程,下列說法正確的是()
A.籃球離開運(yùn)動員的手后能繼續(xù)往前飛行,是因?yàn)榛@球受到了運(yùn)動員的推力作用
B.運(yùn)動員起跳之后減速上升,是因?yàn)樗膽T性消失了
C.運(yùn)動員投出籃球撞擊籃板后反彈,是因?yàn)榱δ芨淖兾矬w的運(yùn)動狀態(tài)
D.運(yùn)動員用力蹬地,身體向上躍起,是因?yàn)榈孛鎸\(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員對地面的
壓力
【解答】解:
A、籃球離開手后能繼續(xù)往前飛行,是因?yàn)榛@球具有慣性,仍要保持原來的運(yùn)動狀態(tài),慣
性不是力,不能說受到慣性的作用,故A錯誤;
B、一切物體在任何情況下都有慣性,運(yùn)動員起跳之后減速上升,是因?yàn)檫\(yùn)動員在起跳上
升時(shí),動能變小,不是因?yàn)樗膽T性消失了,故B錯誤;
C、籃球撞擊籃板后反彈,是因?yàn)榱δ芨淖兾矬w的運(yùn)動狀態(tài),故C正確。
D、他用力蹬地,地面同時(shí)給他一個(gè)反作用力,地面對運(yùn)動員的支持力和運(yùn)動員對地面的
壓力力一是相互作用力,故支持力等于運(yùn)動員對地面的壓力,故D錯誤;
故選:Co
8.如圖所示,長方體A、B疊放在水平地面上保持靜止,下列說法正確的是()
A.B受到平衡力的作用
B.A對B的壓力就是A的重力
C.B所受的重力和地面對B的支持力是一對平衡力
D.A所受的重力和B對A的支持力是一對相互作用力
【解答】解:A、長方體B在重力、地面給它施加的支持力和A對它的壓力下保持靜止,
處于平衡狀態(tài),故受到平衡力的作用,故A正確。
B、A對B的壓力受力物體是B,A的重力受力物體是A本身,所以說A對B的壓力不
是A的重力,故B錯誤。
C、地面對B的支持力等于A和B的重力之和,則B所受的重力和地面對B的支持力大
小不等,所以不是一對平衡力,故C錯誤。
D、A所受的重力和B對A的支持力是作用在不同物體上的兩個(gè)力,所以不是一對相互
作用力,故D錯誤。
故選:Ao
考點(diǎn)二受力分析
1.在水平地面上用甲、乙兩個(gè)彈簧秤分別向左、右兩邊拉物體M,使M向右勻速直線運(yùn)動,
如果甲的示數(shù)為12N,乙的示數(shù)為13N,則下列判斷不正確的是()
Fi甲-----乙B
MWWBMwWWMr->
///
A.地面一定是不光滑的
B.M受到的摩擦力為1N,方向是水平向左
C.若此時(shí)將F1和F2同時(shí)消失,則物M還將向右繼續(xù)運(yùn)動,最后靜止
D.若將Fi增大1N,則物體M的摩擦力將會消失,物體仍然向右勻速運(yùn)動
【解答】解:A、因?yàn)槲矬wM做勻速直線運(yùn)動,則處于平衡狀態(tài),因此一定是受平衡力
的作用,而甲、乙的示數(shù)不同,說明一定存在摩擦力,即地面是不光滑的,故A正確;
B、物體M受到的合力:F=F乙-F甲=13N-12N=1N,方向水平向右,根據(jù)二力平衡
的條件可知,物體M受到的摩擦力水平向左,大小也為1N,故B正確;
C、若此時(shí)將F1和F2同時(shí)消失,則物M由于慣性還將向右繼續(xù)運(yùn)動,最后在摩擦力的
作用下停止運(yùn)動,故C正確;
D、若將Fi增大1N,則兩側(cè)拉力相同,物體此時(shí)受到向左的摩擦力為1N,則受力不再
平衡,它將做減速運(yùn)動,最后靜止,故D錯誤。
故選:D。
2.如圖所示,一個(gè)木塊A放在長木板B上,彈簧一端接A,另一端固定在墻壁上,長木板
B放在水平地面上,現(xiàn)使水平拉力F逐漸增大,當(dāng)水平拉力增大到12N時(shí),彈簧恰好開
始變長,當(dāng)拉力F為18N時(shí),彈簧長度不再增加,并且此時(shí)長木板B以速度v勻速運(yùn)動,
以下判斷錯誤的是()
A.當(dāng)拉力為10N時(shí),木塊A受到的摩擦力為ON
B.當(dāng)拉力為18N時(shí),木塊A受到的摩擦力方向水平向左,大小為6N
C.當(dāng)拉力為22N時(shí),長木板B開始加速運(yùn)動,B與地面之間的摩擦力大小為18N
D.若木塊A的質(zhì)量增加,則水平拉力F要大于18N,長木板B才會勻速運(yùn)動
【解答】解:
A、當(dāng)水平拉力F為:10N時(shí),木板處于靜止?fàn)顟B(tài),木板處于靜止?fàn)顟B(tài),受到平衡力作用,
所以B受到的摩擦力為10N,木塊A與木板B沒有相對運(yùn)動的趨勢,所以A的摩擦力為
0,故A正確;
B、當(dāng)水平拉力F為12N時(shí),彈簧恰好開始變長,說明木板開始向左運(yùn)動,此時(shí)木板B
受到水平地面的摩擦力為12N;
當(dāng)拉力F為18N時(shí),彈簧長度不再增加,并且此時(shí)長木板B以速度v勻速運(yùn)動,說明B
受到的地面的向右的摩擦力、木塊A向右的摩擦力和向左拉力平衡,所以F=fA+f地,則
fA=F-f地=18N-12N=6N,方向向右,A受到B的摩擦力與B受到A的摩擦力為相
互作用的力,所以A受到的摩擦力方向向左,大小為6N,故B正確。
C、影響摩擦力的因素是壓力和接觸面的粗糙程度,當(dāng)拉力F為22牛時(shí),B開始做加速
運(yùn)動,B對地面的壓力不變,故地面之間的摩擦力不變,仍為12N,故C錯誤;
D、若A的質(zhì)量增加,壓力增加,摩擦力變大,則水平拉力F要大于12N,彈簧才會恰
好開始變長,故D正確。
故選:Co
3.如圖,在光滑的水平面上疊放著甲、乙兩個(gè)木塊,甲木塊用一根細(xì)繩固定在豎直墻面上,
現(xiàn)在用力把木塊乙從右端勻速地抽出來,所用的力F=15N,則甲、乙兩木塊所受的摩擦
力是()
',-----------I甲|
?.,....
A.甲為零,乙受向右的15N的力
B.甲和乙都受向右15N的力
C.甲和乙都受向左15N的力
D.甲受向右的力,乙受向左的力,大小均為15N
【解答】解:
(1)木塊乙向右端勻速運(yùn)動可以得知,木塊乙處于平衡狀態(tài),故受平衡力的作用,其中
在水平方向受拉力F和甲對其向左的摩擦力f乙作用,根據(jù)二力平衡的條件可以判斷,f
z=F=15N,方向水平向左;
(2)木塊甲處于靜止?fàn)顟B(tài),所以甲也受平衡力的作用,在水平方向受細(xì)繩對其向左的拉
力與乙對其向右的摩擦力f甲作用,f甲和f乙是一對相互作用力,大小相等,方向相反,
所以f甲=fN=15N,方向水平向右,
綜上所述,D正確。
故選:Do
4.用80牛的水平力把重20牛的物體壓在豎直墻壁上,如圖所示,當(dāng)物體恰好勻速直線下
滑時(shí),物體受到的摩擦力是()
A.100牛,方向向上B.20牛,方向向下
C.20牛,方向向上D.60牛,方向向下
【解答】解:因?yàn)槲矬w勻速下滑,所以物體受力平衡。在豎直方向上,物體受到的重力
和墻對物體向上的摩擦力是一對平衡力。所以摩擦力大小等于重力,為20N,方向豎直
向上。
故選:Co
5.如圖甲所示,物體A受到Fi=10N的水平拉力的作用,在水平面上做勻速直線運(yùn)動;如
果在物體A上面再放一個(gè)物體B,在水平拉力F2作用下A和B一起做勻速直線運(yùn)動。
以下說法中正確的是()
A.物體A受到向右的摩擦力,大小為10N
B.F2等于Fi
C.B對A有向左的摩擦力
D.物體A遇到障礙物突然停止,則物體B向右傾
【解答】解:A、在水平面上做勻速直線運(yùn)動的物體,受到的摩擦力與拉力平衡,因此,
物體A受到的摩擦力大小為10N,方向水平向左,故A錯誤;
B、如果在物體A上面再放一個(gè)物體B,使A、B一起在水平拉力F2作用下做勻速直線
運(yùn)動,由于接觸面不變,壓力增大,所以摩擦力增大,則F2>FI,故B錯誤;
C、由于B與A一起運(yùn)動,兩者之間沒有相互運(yùn)動或相對應(yīng)的趨勢,所以B不受摩擦力,
故C錯誤;
D、A停止前,A和B一起做勻速直線運(yùn)動,當(dāng)A突然停止時(shí),而B由于具有慣性,還
要保持原來的運(yùn)動狀態(tài)向前運(yùn)動,所以物體B向右傾,故D正確。
故選:Do
6.如圖甲所示,放在水平地面上的物體,受到方向不變的水平推力F的作用,F(xiàn)的大小與
時(shí)間t的關(guān)系和物體運(yùn)動速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。以下分析正確的是()
A.當(dāng)t=ls時(shí),物體處于靜止?fàn)顟B(tài),物體受到的摩擦力大于1N
B.當(dāng)t=3s時(shí),物體受到的摩擦力為2N
C.當(dāng)t=5s時(shí),物體受到的摩擦力為3N
D.t=6s時(shí),將F撤掉,物體立刻靜止
【解答】解:A、由速度-時(shí)間圖像可知,t=ls時(shí),物體靜止,受平衡力作用,又由F
-t圖像可知物體受到的拉力為1N,因此物體所受摩擦力是1N.故A錯誤。
B、由速度-時(shí)間圖像可知,在4s?6s內(nèi),物體做勻速直線運(yùn)動,拉力與摩擦力平衡,
又由F-t圖像可知物體受到的拉力為2N,則物體所受滑動摩擦力為2N.又因?yàn)榛瑒幽?/p>
擦力的大小只與壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān),所以當(dāng)t=3s時(shí),物體做加速運(yùn)動,但其
摩擦力與勻速運(yùn)動時(shí)的摩擦力相同,即此時(shí)的摩擦力為2N,故B正確;
C、由選項(xiàng)B的分析可知,當(dāng)t=5s時(shí),物體做勻速直線運(yùn)動,拉力與摩擦力平衡,所以
物體受到的摩擦力為2N,故C錯誤;
D、由速度-時(shí)間圖像可知,t=6s時(shí),物體做勻速直線運(yùn)動,將F撤掉,物體由于慣性
還要繼續(xù)運(yùn)動一段距離;故D錯誤。
故選:Bo
7.小明經(jīng)常與同學(xué)進(jìn)行爬桿比賽,如圖甲所示,在某次比賽中,小明向上爬的“速度-時(shí)
C.D.
【解答】解:
由題意知,人爬桿時(shí)受到了豎直向下的重力和豎直向上的摩擦力這兩個(gè)力的作用,
由圖乙可知:
0?ti時(shí)間內(nèi),人加速向上運(yùn)動,所以F>G;
ti?t2時(shí)間內(nèi),人在做勻速直線運(yùn)動,所以人受到的摩擦力和重力是一對平衡力,即F=
G;
t2?t3時(shí)間內(nèi),人減速向上運(yùn)動,F(xiàn)<G;
A、由上面分析可知,ti?t2時(shí)間內(nèi),摩擦力應(yīng)不變,故A錯誤;
BCD、由上面分析可知,0?ti時(shí)刻受到的摩擦力最大,t2?t3時(shí)間內(nèi)受到的摩擦力最小,
ti?t2時(shí)間內(nèi)受到的摩擦力處于二者之間,故BD錯誤,C正確。
故選:Co
考點(diǎn)三摩擦力的影響因素
1.為了探究“滑動摩擦力大小與什么因素有關(guān)”,含含設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn),其中木塊A
的重力為6N,長木板B重力為14N。
(1)實(shí)驗(yàn)過程中,根據(jù)二力平衡的知識可知,彈簧測力計(jì)必須拉著物塊沿水平方向
做勻速直線運(yùn)動,才能用彈簧測力計(jì)示數(shù)表示滑動摩擦力大小;
(2)比較甲、乙實(shí)驗(yàn),是為了研究滑動摩擦力大小與壓力有關(guān):比較乙、丙實(shí)
驗(yàn),是為了研究滑動摩擦力大小與接觸面粗糙程度有關(guān);
(3)比較甲、丁實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)甲實(shí)驗(yàn)彈簧測力計(jì)的示數(shù)大于丁實(shí)驗(yàn)彈簧測力計(jì)的示數(shù),含
含得出結(jié)論:滑動摩擦力的大小與接觸面積的大小有關(guān),此探究過程中存在的問題是3
有控制壓力不變;
(4)實(shí)驗(yàn)后小組交流討論時(shí)發(fā)現(xiàn):在實(shí)驗(yàn)中彈簧測力計(jì)是在運(yùn)動過程中讀數(shù),誤差較大。
于是含含又設(shè)計(jì)了如圖戊所示的實(shí)驗(yàn)方案,該方案不需要(選填“需要”或“不需
要”)勻速拉動長木板B。
(5)在物理學(xué)中,我們把兩個(gè)物體間的滑動摩擦力與壓力的比值稱為這兩個(gè)接觸面間的
“動摩擦因數(shù)”,用符號口表示。在如圖戊所示實(shí)驗(yàn)中,木塊A與長木板B間的動摩擦
因數(shù)u=0.3,已知長木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)大小為0.4,若用拉力F將長
木塊B勻速抽出,則拉力F=9.8N。
【解答】解:(1)實(shí)驗(yàn)過程中,彈簧測力計(jì)必須沿水平方向拉著物塊做勻速直線運(yùn)動,
此時(shí)物塊處于平衡狀態(tài),由二力平衡條件可知,滑動摩擦力的大小等于彈簧測力計(jì)的示
數(shù),這用到了轉(zhuǎn)換法;
(2)由圖甲、乙所示實(shí)驗(yàn)可知,接觸面的粗糙程度相同而物體間的壓力不同,可以應(yīng)用
甲、乙所示實(shí)驗(yàn)探究滑動摩擦力大小與壓力的關(guān)系;
研究滑動摩擦力大小與接觸面粗糙程度有關(guān)時(shí),需要控制壓力相同,接觸面的粗糙程度
不同,故需要對比圖乙、丙所示實(shí)驗(yàn);
(3)由圖甲、丁所示實(shí)驗(yàn)可知,接觸面的粗糙程度相同而物體間的壓力不同,由于沒有
控制物體間的壓力相同,他的結(jié)論是錯誤的;
(4)如圖丁所示的實(shí)驗(yàn)方案,A相對地面處于靜止?fàn)顟B(tài),受到的測力計(jì)的拉力與受到摩
擦力為一對平衡力,大小相等,故該方案不需要長木板做勻速直線運(yùn)動;
(5)物體A的重力:G=mg=0.6kgX10N/kg=6N;
由甲圖知,木塊A與B之間的動摩擦因數(shù)大小為:UA=±=LM=0.3;
F6N
已知A、B兩個(gè)木塊之間的動摩擦因數(shù)大小為0.4,B對地面的壓力等于A、B的總重力,
為FB=14N+6N=20N:
則地面對B的摩擦力為:fB=HBFB=0.4X20N=8N;
根據(jù)力的相互性可知,A對B的摩擦力大小為:fA=1.8N;
兩個(gè)摩擦力的方向都是水平向右的,由力的合成可知,拉力F=fB+fA=8N+1.8N=9.8N;
故答案為:(1)二力平衡;(2)壓力;乙、丙;(3)沒有控制壓力不變;(4)不需要;(5)
0.3;9.8o
2.某同學(xué)利用如圖所示裝置探究“研究影響滑動摩擦力大小的因素”實(shí)驗(yàn)。他利用細(xì)線、
長木板、兩個(gè)完全相同的木塊A、B和一個(gè)彈簧測力計(jì),在水平臺上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
甲乙丙丁
(1)實(shí)驗(yàn)中用彈簧測力計(jì)水平拉動木塊,使它沿長木板做勻速直線運(yùn)動,根據(jù)二
力平衡知識,可知彈簧測力計(jì)對木塊的拉力與木塊受到的滑動摩擦力大小相等。當(dāng)停
止拉動木塊后,木塊由于慣性會繼續(xù)運(yùn)動。
(2)比較甲、乙兩圖,得出的結(jié)論是:當(dāng)接觸面的粗糙程度相同時(shí),壓力越大,滑
動摩擦力越大。
(3)比較乙、丙兩圖,得出的結(jié)論是:滑動摩擦力大小與接觸面積大小無關(guān)。(選
填“有關(guān)”或“無關(guān)”)
(4)在利用甲圖裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),拉動木塊由靜止到勻速直線運(yùn)動過程中,彈簧測力計(jì)
對木塊的拉力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖丁所示。0-3s木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),3s后木塊開
始運(yùn)動,分析圖象可知,當(dāng)木塊所受拉力為0.4N時(shí),木塊處于靜止或勻速直線運(yùn)動
狀態(tài)。
【解答】解:(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),用彈簧測力計(jì)水平拉動木塊,使它沿長木板做勻速直線運(yùn)動,
物體在水平方向上受到平衡力的作用,根據(jù)二力平衡知識,拉力大小才等于滑動摩擦力
的大小;當(dāng)停止拉動木塊后,木塊由于具有慣性,仍然保持原來的運(yùn)動狀態(tài),繼續(xù)向右
運(yùn)動;
(2)比較甲乙兩圖可知,接觸面的粗糙程度相同,壓力不同,彈簧測力計(jì)示數(shù)不同,滑
動摩擦力不同,壓力越大,滑動摩擦力越大;
(3)比較乙、丙兩圖可知,壓力大小、接觸面的粗糙程度相同,接觸面積不同,彈簧測
力計(jì)示數(shù)相同,滑動摩擦力相同,得出的結(jié)論是:滑動摩擦力大小與接觸面積大小無關(guān);
(4)由圖丁知,要使木塊由靜止開始運(yùn)動,至少要用0.5N的力;當(dāng)木塊受到的拉力是
0.4N時(shí),木塊可能靜止(還沒拉動),也可能做勻速直線運(yùn)動。
故答案為:(1)勻速直線;二力平衡;慣性;(2)壓力;(3)無關(guān);(4)靜止或勻速直
線運(yùn)動。
3.如圖所示是,探究“影響滑動摩擦力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)。
1.2N—L6NA,L4N[^\一售
送逮|IIB名
'nvWVrrrrrrrrrrrrrrr
甲(木板表面)乙(毛巾表面)丙(木板表面)?。景灞砻妫?/p>
(1)實(shí)驗(yàn)過程中,彈簧測力計(jì)必須(選填“必須”或“不必”)沿水平方向拉著物
塊做勻速直線運(yùn)動,此時(shí),滑動摩擦力的大小等于(選填“大于”“小于”或“等于”)
彈簧測力計(jì)示數(shù)。
(2)在三次實(shí)驗(yàn)中,滑動摩擦力最大的是乙(選填“甲”、“乙”或"丙”)。
(3)比較甲、乙實(shí)驗(yàn),是為了研究滑動摩擦力大小與接觸面粗糙程度有關(guān);比較甲、
丙實(shí)驗(yàn),是為了研究滑動摩擦力大小與壓力有關(guān)(以上兩空選填“壓力”或“接觸
面粗糙程度”)。
(4)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),很難使木塊做勻速直線運(yùn)動。于是將實(shí)驗(yàn)裝置改進(jìn)為如圖丁所示,
該裝置的優(yōu)點(diǎn)是不需要(選填“需要”或“不需要”)長木板B做勻速直線運(yùn)動。實(shí)
驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)F=3N時(shí),木塊A相對于地面靜止,此時(shí)長木板B剛好做勻速直線運(yùn)動,
則長木板B受到地面的摩擦力大小為L8N。
【解答】解:(1)實(shí)驗(yàn)過程中,彈簧測力計(jì)必須沿水平方向拉著物塊做勻速直線運(yùn)動,
此時(shí)物塊處于平衡狀態(tài),由力的平衡條件可知,滑動摩擦力的大小等于彈簧測力計(jì)的示
數(shù);
(2)由圖示三次實(shí)驗(yàn)可知,在實(shí)驗(yàn)乙中,測力計(jì)示數(shù)最大,即滑動摩擦力最大;
(3)由圖甲、乙所示實(shí)驗(yàn)可知,物體間的壓力相等而接觸面的粗糙程度不同,乙、丙所
示實(shí)驗(yàn)可以探究滑動摩擦力大小與接觸面粗糙程度的關(guān)系;由圖甲、丙所示實(shí)驗(yàn)可知,
接觸面的粗糙程度相同而物體間的壓力不同,所以是為了研究滑動摩擦力大小與壓力的
關(guān)系;
(4)如圖中丁圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置,A相對于地面靜止,受到摩擦力和測力計(jì)的拉力為一
對平衡力,故該裝置的優(yōu)點(diǎn)是不需要長木板做勻速直線運(yùn)動;
當(dāng)F為3N時(shí),木塊A相對于地面靜止且長木板B剛好做勻速直線運(yùn)動,根據(jù)三力平衡,
fAB+f=3N,長木板B受到地面的摩擦力大小為:f=3N-1.2N=1.8N。
故答案為:(1)必須;等于;(2)乙;(3)接觸面粗糙程度;壓力;(4)不需要;1.8o
考點(diǎn)四受力分析綜合
1.如圖所示,小王在探究“力和運(yùn)動的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,他將物體M放在水平桌面上,兩
邊用細(xì)線通過滑輪與吊盤相連。若在左盤中放重為2N的祛碼,右盤中放重為1N的祛碼
時(shí),物體M恰能向左做勻速直線運(yùn)動。如果左、右盤中的祛碼不變,要讓物體M恰能
在水平桌面上向右做勻速直線運(yùn)動,則應(yīng)在右盤中再加上祛碼,所加祛碼的重為(吊盤
重、滑輪與細(xì)線間和滑輪與軸間摩擦不計(jì))()
A.2NB.3NC.4ND.5N
【解答】解:在左盤中放重為2N的祛碼,右盤中放重為1N的祛碼時(shí),物體M恰好向
左做勻速直線運(yùn)動,此時(shí)物體M受向右的摩擦力,則f+lN=2N,即f=lN,方向向左。
當(dāng)物體向右運(yùn)動時(shí),摩擦力方向向左,大小不變,要讓物體勻速運(yùn)動,根據(jù)平衡力的條
件可知:2N+1N=1N+G右,則G右=3N-1N=2N。
故選:Ao
2.如圖,小明在探究“二力平衡的條件”的實(shí)驗(yàn)中,他將物體M放在光滑水平桌面上,兩
邊用細(xì)線通過滑輪與吊盤相連(吊盤重、細(xì)線重、滑輪與軸間摩擦不計(jì)).若在左右兩盤
中均放重為10N的祛碼,此時(shí)M處于靜止?fàn)顟B(tài),這說明兩個(gè)力的大小相等、方向相
反是二力平衡應(yīng)具備的條件,小明還想探究一下兩個(gè)力不在同一直線時(shí)二力是否還能
平衡,他應(yīng)該怎么做?答:將物體在平面內(nèi)扭轉(zhuǎn)一定角度后放手,觀察物體是否運(yùn)動。
另一名同學(xué)把物體M放在粗糙的水平桌面上,左
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年校園食堂特色攤位租賃及食品安全監(jiān)督合同3篇
- 2025年礦產(chǎn)資源使用權(quán)轉(zhuǎn)讓及礦業(yè)權(quán)合作開發(fā)合同3篇
- 2025年內(nèi)容推廣合作宣傳發(fā)布服務(wù)合作推廣合同
- 2025年借殼上市財(cái)稅管理協(xié)議
- 2025年動產(chǎn)贈與合同常見問題
- 2025年校園內(nèi)書店連鎖經(jīng)營權(quán)競標(biāo)承包合同3篇
- 二零二五年度股權(quán)抵押擔(dān)保股權(quán)投資融資合同3篇
- 2025年度大曰金地產(chǎn)樓盤銷售代理合同綠色家居產(chǎn)品推廣服務(wù)合同4篇
- 2025年加盟燈飾公司合同
- 二零二五版融資租賃合同法律風(fēng)險(xiǎn)分析與防范策略3篇
- 領(lǐng)導(dǎo)溝通的藝術(shù)
- 發(fā)生用藥錯誤應(yīng)急預(yù)案
- 南潯至臨安公路(南潯至練市段)公路工程環(huán)境影響報(bào)告
- 綠色貸款培訓(xùn)課件
- 大學(xué)生預(yù)征對象登記表(樣表)
- 主管部門審核意見三篇
- 初中數(shù)學(xué)校本教材(完整版)
- 父母教育方式對幼兒社會性發(fā)展影響的研究
- 新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)三年級上冊第八單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教材解讀
- (人教版2019)數(shù)學(xué)必修第一冊 第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 復(fù)習(xí)課件
- 重慶市銅梁區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八上期末檢測試題含解析
評論
0/150
提交評論