1.5 有理數(shù)的加法 第2課時(shí) 課件 2023-2024學(xué)年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第一章有理數(shù)1．5有理數(shù)的加法第2課時(shí)

1．經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的歸納、概括過(guò)程，知道有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律．2．能根據(jù)題目特點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．3．能運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并從中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系．◎重點(diǎn)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律．◎難點(diǎn)：利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算．·導(dǎo)學(xué)建議·預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分建議教師用15分鐘左右的時(shí)間完成，讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)點(diǎn)一的學(xué)習(xí)達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)1，通過(guò)知識(shí)點(diǎn)二的學(xué)習(xí)讓學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化計(jì)算．

在小學(xué)我們知道，數(shù)的加法滿足交換律，例如，5＋3．5＝3．5＋5；還滿足結(jié)合律，例如，（5＋3．5）＋2．5＝5＋（3．5＋2．5）．引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，這些運(yùn)算律是否還成立呢？

有理數(shù)的加法運(yùn)算律

1．加法交換律．（1）完成課本“做一做”第1題．（1）－8，－8．（2）－12，－12．（2）引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，加法交換律還成立嗎？成立．歸納總結(jié)：加法交換律就是兩個(gè)數(shù)相加，

交換加數(shù)的位置

，和不變，即a＋b＝

b＋a

．

交換加數(shù)的位置b＋a2．加法結(jié)合律．（1）完成課本“做一做”第2題．（1）－9，－9；（2）－3，－3．（2）引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，加法結(jié)合律還成立嗎？成立．歸納總結(jié)：加法結(jié)合律就是三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加再和第三個(gè)數(shù)相加，或

先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加

，和不變，即（a＋b）＋c＝

a＋（b＋c）

．

先把后兩個(gè)數(shù)相加再和第一個(gè)數(shù)相加a＋（b＋c）

下面的等式使用加法交換律正確的是（

D

）A．（－3）＋5＝3＋（－5）B．（－3）＋5＝（－3）＋（－5）C．（－3）＋5＝（－5）＋3D．（－3）＋5＝5＋（－3）·導(dǎo)學(xué)建議·在探索加法的運(yùn)算律時(shí)，還可以讓學(xué)生換一些數(shù)試試．D

運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算

閱讀課本“例3”，并回答下列問(wèn)題．1．課本“例3”中解法的依據(jù)是什么？與按照運(yùn)算順序依次計(jì)算相比較，哪種更簡(jiǎn)便？加法的交換律和結(jié)合律，“例3”的解法更簡(jiǎn)便．·導(dǎo)學(xué)建議·可以先讓學(xué)生按照運(yùn)算順序計(jì)算課本中的“例3”，再對(duì)比“例3”的解法，從而使學(xué)生深入體會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化計(jì)算．2．結(jié)合課本“例3”，說(shuō)一說(shuō)在運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律時(shí)，哪些數(shù)相結(jié)合可以使計(jì)算簡(jiǎn)化？請(qǐng)舉例說(shuō)明．

歸納總結(jié)：在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，運(yùn)用運(yùn)算律常常可以

簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程

．

簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程·導(dǎo)學(xué)建議·合作探究部分建議用20分鐘左右的時(shí)間完成．讓學(xué)生通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)一的學(xué)習(xí)達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)2，通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)二的學(xué)習(xí)達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)3．

運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算1．計(jì)算：（1）（－23）＋58＋（－17）；（2）（－2．8）＋（－3．6）＋（－1．5）＋3．6；

（4）（－45．3）＋9．5＋（－4．7）＋（－0．5）．解：（1）原式＝[（－23）＋（－17）]＋58＝－40＋58＝18．（2）原式＝[（－2．8）＋（－1．5）]＋[（－3．6）＋3．6]＝－4．3＋0＝－4．3．

（4）原式＝[（－45．3）＋（－4．7）]＋[9．5＋（－0．5）]＝（－50）＋9＝－41．·導(dǎo)學(xué)建議·學(xué)生在交換加數(shù)的位置時(shí)，有時(shí)會(huì)漏掉加數(shù)前面的符號(hào)，教師要予以關(guān)注．【方法歸納交流】在運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)，你有哪些技巧？同號(hào)兩數(shù)結(jié)合相加，互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合相加，同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合相加，和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加等．·導(dǎo)學(xué)建議·讓學(xué)生結(jié)合具體題目說(shuō)明計(jì)算技巧，更有利于其他學(xué)生的理解．

有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用2．閱讀課本“例4”及其解法，說(shuō)一說(shuō)第（2）問(wèn)是怎樣簡(jiǎn)化計(jì)算的．同號(hào)兩數(shù)結(jié)合相加簡(jiǎn)化計(jì)算．3．某天早晨的氣溫是－3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃．求午夜的溫度．解：－3＋5＋（－3）＋（－4）＝－10＋5＝－5（℃）．答：午夜的溫度是－5

℃．4．有10袋小麥，如果以40千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：＋2，＋1，－0．5，－1，－1，＋3，－0．5，－1，－1，0．問(wèn)這10袋小麥的總質(zhì)量是多少千克？解：（＋2）＋1＋（－0．5）＋（－1）＋（－1）＋3＋（－0．5）＋（－1）＋（－1）＋0＝1（千克），10×40＋1＝401（千克）．答：這10袋小麥的總質(zhì)量是401千克．【變式演練】有10箱蘋(píng)果，稱重的記錄如下（單位：千克）：32，31，30，29，28．5，28，31，29，29，29．5．問(wèn)這10箱蘋(píng)果的總質(zhì)量是多少千克？解法一：以30千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：＋2，＋1，0，－1，－1．5，－2，＋1，－1，－1，－0．5．（＋2）＋（＋1）＋0＋（－1）＋（－1．5）＋（－2）＋（＋1）＋（－1）＋（－1）＋（－0．5）＝－3（千克）．30×10－3＝300－3＝297（千克），即這10箱蘋(píng)果的總質(zhì)量為297千克．解法二：3