3.5 去括號(hào) 2023-2024學(xué)年蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

第3章代數(shù)式3.5去括號(hào)

1.知道去括號(hào)法則的依據(jù)；2.會(huì)用去括號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.◎重點(diǎn):應(yīng)用去括號(hào)法則解決問(wèn)題.◎難點(diǎn):括號(hào)前是“－”號(hào)時(shí)的去括號(hào)法則.

(1)南京地鐵10號(hào)線在江心洲站出發(fā)時(shí)，車箱內(nèi)有a名乘客，到了奧體中心站，又上來(lái)一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名，此時(shí)車上一共有多少名乘客？(2)南京地鐵10號(hào)線在江心洲站出發(fā)時(shí)，車箱內(nèi)有a名乘客，到了奧體中心站，下去一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名，此時(shí)車上一共有多少名乘客？小明的答案是(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c).小麗的答案是(1)a＋b＋c；(2)a－b－c.他們的答案正確嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

去括號(hào)

請(qǐng)你閱讀課本本課時(shí)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題.1.思考:去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？答:括號(hào)前面是正號(hào)，去括號(hào)后，里面各項(xiàng)符號(hào)與去括號(hào)前一樣(不變號(hào))；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后，里面各項(xiàng)符號(hào)與去括號(hào)前不一樣(全變號(hào)).2.下列去括號(hào)正確嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正.(1)－(－a－b)＝a－b；(2)a－(b－c)＝a－b－c；(3)－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d.解:(1)錯(cuò)誤，正確答案是－(－a－b)＝a＋b.(2)錯(cuò)誤，正確答案是a－(b－c)＝a－b＋c.(3)正確.·導(dǎo)學(xué)建議·在代數(shù)式的化簡(jiǎn)中，如果多項(xiàng)式中有括號(hào)，通常要去掉括號(hào)歸納總結(jié)

去括號(hào)法則:(1)如果括號(hào)前面是“＋”，把

括號(hào)和“＋”號(hào)

去掉，括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)

不變號(hào)

.

括號(hào)和“＋”號(hào)不變號(hào)(2)如果括號(hào)前面是“－”，把

括號(hào)和“－”號(hào)

去掉，括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)

都變號(hào)

.

簡(jiǎn)單記為“＋不變”，“－相反”.括號(hào)和“－”號(hào)都變號(hào)

去括號(hào)合并同類項(xiàng)

計(jì)算:2a2－(a2＋2)＝

a2－2

.

·導(dǎo)學(xué)建議·代數(shù)式中有括號(hào)，括號(hào)內(nèi)外有同類項(xiàng)，要先去掉括號(hào)，才能合并同類項(xiàng)，讓學(xué)生感受去括號(hào)的必要性.a2－2歸納總結(jié)

(1)括號(hào)前是“＋”號(hào)，可以看作是數(shù)字因數(shù)“＋1”，括號(hào)前是“－”號(hào)，可以看作是數(shù)字因數(shù)“－1”.依據(jù)乘法分配律分配到括號(hào)中的每一項(xiàng)，再求代數(shù)和.即＋(a－b＋c)＝(＋1)(a－b＋c)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－b)＋(＋1)×c＝a－b＋c；－(a－b＋c)＝(－1)(a－b＋c)＝(－1)×a＋(－1)×(－b)＋(－1)×c＝－a＋b－c.(2)當(dāng)括號(hào)前面的系數(shù)不是“±1”時(shí)，要依據(jù)乘法分配律，將括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都與系數(shù)相乘，不能漏乘.

1.下列去括號(hào)正確的是(

C

)A.＋(a－b＋c)＝a＋b＋cB.＋(a－b＋c)＝－a＋b－cC.－(a－b＋c)＝－a＋b－cD.－(a－b＋c)＝－a＋b＋cC2.將(a＋1)－(c－b)去括號(hào)，正確的是(

B

)A.a＋b－c－1B.a＋b－c＋1C.a＋1－c－bD.a＋1＋c＋b3.計(jì)算3m－(2m－n)的結(jié)果是(

D

)A.5m－nB.5m＋nC.m－nD.m＋nBD4.若a，b都是有理數(shù)，則a－b的相反數(shù)是(

D

)A.－a－bB.－b－aC.a＋bD.b－aD

去括號(hào)法則1.下列各項(xiàng)去括號(hào)正確的是(

C

)A.－2(x＋y)＝－2x－yB.－2(x＋y)＝－2x＋2yC.xy－5(x＋3)＝xy－5x－15D.x2＋2(2x＋2)＝x2＋4x＋2·導(dǎo)學(xué)建議·去括號(hào)法則敘述時(shí)分括號(hào)前是“＋”和括號(hào)前是“－”體現(xiàn)數(shù)學(xué)分類思想.C方法歸納交流

括號(hào)前如果只有“＋”“－”號(hào)，去掉括號(hào)和“＋”“－”號(hào)，再對(duì)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)判斷是否變化；如果括號(hào)外還有數(shù)字因數(shù)，很容易漏乘，如－2(x＋y)，最佳處理辦法是利用乘法分配律，用數(shù)字因數(shù)分別和多項(xiàng)式的各項(xiàng)相乘，再求代數(shù)和，即－2(x＋y)＝(－2)x＋(－2)y＝－2x－2y.

添括號(hào)2.mn－m2＋1＝mn－(

)，括號(hào)內(nèi)所填的代數(shù)式是(

A)A.m2－1B.－m2－1C.m2＋1D.－m2＋1AA.a2－(b2＋2b－1)B.a2－(b2－2b－1)C.a2－(b2－2b＋1)D.a2－(b2＋2b＋1)·導(dǎo)學(xué)建議·添括號(hào)和去括號(hào)是互逆過(guò)程，代數(shù)式運(yùn)算中，可以根據(jù)需要將某些項(xiàng)括在帶有“＋”或“－”的括號(hào)內(nèi)，被括到的這些項(xiàng)的符號(hào)變化同去括號(hào)一致.變式訓(xùn)練

不改變多項(xiàng)式a2－b2＋2b－1的值，把后三項(xiàng)放在前面是“－”號(hào)的括號(hào)內(nèi)，正確的是(

C

)C方法歸納交流

添括號(hào)法則:①所添括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；②所添括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).

去括號(hào)合并同類項(xiàng)3.化簡(jiǎn)(1)4x＋(x－3y)＝

5x－3y

.(2)2a＋(a＋b)－2(a＋b)＝

a－b

.

·導(dǎo)學(xué)建議·去括號(hào)法則中去的是括號(hào)和括號(hào)前面的符號(hào)，學(xué)生容易理解為只去括號(hào)，這樣容易造成括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)的錯(cuò)誤.方法歸納交流

解多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值題，通常要去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、代入求值.5x－3ya－b

應(yīng)用去括號(hào)法則解決問(wèn)題4.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每月用水量不超過(guò)17立方米，每立方米a元；超過(guò)部分每立方米(a＋1.2)元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為(

D

)A.20a元B.(20a＋24)元C.(17a＋3.6)元D.(20a＋3.6)元方法歸納交流

解題步驟通常包含審題、用字母表示數(shù)量關(guān)系、列代數(shù)式、化簡(jiǎn)代數(shù)式，按題目要求進(jìn)一步求值.D

1.將－3(x－y)去括號(hào)后得到的結(jié)果正確的是(

D

)A.－3(x－y)＝－3x－yB.－3(x－y)＝－3x－3yC.－3(x－y)＝－3x＋yD.－3(x－y)＝－3x＋3yD2.化簡(jiǎn)－[－(－x＋2y)]的結(jié)果是(

A

)A.－x＋2yB.x＋2yC.x－2yD.－x－2y3.已知有理