七上數(shù)學有理數(shù)43個必背知識點

七上數(shù)學：有理數(shù)43個必背知識點1、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。2、正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。4、零和正整數(shù)稱為自然數(shù)。5、0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)：0和負數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù)。6、規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線叫做數(shù)軸。7、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。8、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。9、最小的正整數(shù)是1最大的負整數(shù)是-1。10、絕對值相等，只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。11、相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0。12、a的相反數(shù)記作-a。13、負數(shù)的相反數(shù)大于它本身；0的相反數(shù)等于它本身；正數(shù)的相反數(shù)小于它本身。14、若a，b互為相反數(shù)，則a+b=0、a/b=-1。15、我們把在數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。16、絕對值等于它本身的數(shù)是0和正數(shù)。17、負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。18、對于任意有理數(shù)a、總有|a|≥0；a2≥o。19、數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等。20、|a|=a(a≥0)|a|=-a(a≤0)。21、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。22、有理數(shù)的加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號、并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；(4)一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。23、有理數(shù)的加法滿足交換律和結合律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a。加法結合律：三個數(shù)相加、先把前兩個數(shù)相加、或者先把后兩個數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)。24、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。25、有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0；任何數(shù)與1相乘，積是這個數(shù)。任何數(shù)與(-1)相乘，積是這個數(shù)的相反數(shù)。26、有理數(shù)的乘法滿足交換律和結合律：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變ab=ba。乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變(ab)c=a(bc)。27、多個有理數(shù)相乘一般有幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負號由負因數(shù)的個數(shù)決定(奇負偶正)當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正；幾個數(shù)相乘，有一個數(shù)為零，積就為0。28、若abc>0，a<0，且ac<0，則b＜0，c＞0。29、若a，b互為倒數(shù)，則ab=1。30、0沒有倒數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1。31、有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法：除以一個數(shù)、等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。32、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，得正，異號得負，并把絕對值相除。33、求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)、n叫做指數(shù)，讀作：a的n次方，或a的n次冪。34、(-6)2的底數(shù)是-6、-62的底數(shù)是6(-6)2=36、-62=-36、-(-3)2=-935、當負數(shù)和分數(shù)作底數(shù)時、底數(shù)應加小括號。36、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。37、(-1)的奇次冪等于-1、(-1)的偶次冪等于1。38、若幾個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)分別等于0。39、若(a-1)2+(B-2)2=0，則a=1，b=2。40、若(a-1)*+(b-2)*=0，則a=1，b=2。41、一個大于10的數(shù)、可以記成a×10n的形式，其中a滿足1≤|a|＜10，n是正整數(shù)，像這樣的記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。42、有理數(shù)的混合運算，應按以下順序進行：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；(2)同級運算，按照從左到右的順序進行；(3)如果有括號、就先算小括號里的、再算中括號里的、然后算大括號里的；注意：進行分數(shù)的乘