第1章 有理數(shù) 單元測試

第1章有理數(shù)單元測試滿分：100分時(shí)間：60分鐘一、選擇題（共10小題，滿分30分）1．2023的相反數(shù)是A．2023 B． C． D．2．下列說法正確的是A．有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零 B．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零 C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是A．與 B．與 C．與 D．2與4．北京與巴黎的時(shí)差為7小時(shí)，例如：北京時(shí)間，同一時(shí)刻的巴黎時(shí)間是早上．笑笑和霏霏分別在北京和巴黎，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的有①和；②和；③和；④0和0；⑤1和；⑥3.2和．A．1組 B．2組 C．3組 D．4組6．下列等式成立的是A． B． C． D．7．計(jì)算的結(jié)果是A． B．2 C． D．8．下列說法不正確的是A．不是分?jǐn)?shù) B．0是整數(shù) C．不是整數(shù) D．是既是負(fù)數(shù)又是整數(shù)9．袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年艱苦努力，目前我國雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活8000萬人，將數(shù)據(jù)8000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值為A．7 B．8 C．9 D．1010．定義一種正整數(shù)的“”運(yùn)算：①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，用連續(xù)除以2，直到結(jié)果為奇數(shù)停止，并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如，當(dāng)時(shí)，運(yùn)算過程如下：若，則第2021次“”運(yùn)算的結(jié)果是A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共6小題，滿分18分）11．（3分）一次數(shù)學(xué)測試，如果96分為優(yōu)秀，以96分為基準(zhǔn)簡記，例如106分記為分，那么85分應(yīng)記為____分．12．（3分）寫出所有比大的負(fù)整數(shù)：____．13．（3分）計(jì)算：____．14．（3分）若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為3，則____．15．（3分）近似數(shù)1.25萬是精確到____位．16．（3分）如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，，有下列各式：①；②；③．其中，正確式子的序號是____．三、解答題（共8小題，滿分52分）17．（4分）計(jì)算：．18．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（6分）興趣小組遇到這樣一個(gè)問題：任意選取一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)乘以2后加8，然后除以4，再減去一開始選取的數(shù)的，則結(jié)果為多少？小組內(nèi)4位成員分別令這個(gè)數(shù)為、3、、2發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣．（1）請從上述4個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)計(jì)算結(jié)果．（2）有一個(gè)成員猜想：無論這個(gè)數(shù)是幾，其計(jì)算結(jié)果都一樣，這個(gè)猜想對嗎？請說明理由．如果你覺得這個(gè)猜想不對，請你提出一個(gè)新的猜想．21．（8分），2.5，0，，．（1）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出上面各數(shù)；（2）把上面各數(shù)用“”連接起來．22．（6分）已知有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置．（1）____0；____0；____0；（用“，，”填空）（2）試化簡．23．（6分）有10袋小麥，每袋以為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如表：袋號12345678910重量（1）請通過計(jì)算說明這10袋小麥總計(jì)超過多少或不足多少？（2）若每千克小麥2.5元，求10袋小麥一共可以賣多少元？24．（6分）閱讀理解：觀察等式，發(fā)現(xiàn)，一對有理數(shù)，滿足，那么我們把這對有理數(shù)，叫做“共生有理數(shù)對”，記為，．如：有理數(shù)對，和，都是“共生有理數(shù)對”．（1）下列四對有理數(shù)中，不是“共生有理數(shù)對”的是____．．，．，．，．，（2）若，是“共生有理數(shù)對”，請你求出該“共生有理數(shù)對”．（3）若，是“共生有理數(shù)對”，請你判斷，是不是“共生有理數(shù)對”，并說明理由．

第1章有理數(shù)單元測試滿分：100分時(shí)間：60分鐘一、選擇題（共10小題，滿分30分）1．2023的相反數(shù)是A．2023 B． C． D．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0和只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)進(jìn)行判斷即可．【解析】2023的相反數(shù)是；故選：．2．下列說法正確的是A．有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零 B．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零 C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)【分析】直接利用有理數(shù)的有關(guān)定義分析判斷即可．【解析】、有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)正確；、整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)0和零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是A．與 B．與 C．與 D．2與【分析】符號不同，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可得出答案．【解析】與不是相反數(shù)，則不符合題意；，則不符合題意；，它與互為相反數(shù)，則符合題意；，則不符合題意；故選：．4．北京與巴黎的時(shí)差為7小時(shí)，例如：北京時(shí)間，同一時(shí)刻的巴黎時(shí)間是早上．笑笑和霏霏分別在北京和巴黎，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間A． B． C． D．【分析】根據(jù)巴黎時(shí)間比北京時(shí)間早7小時(shí)解答即可．【解析】由題意得，巴黎時(shí)間比北京時(shí)間早7小時(shí)，當(dāng)巴黎時(shí)間為，則北京時(shí)間為；當(dāng)北京時(shí)間為，則巴黎時(shí)間為；所以這個(gè)時(shí)間可以是北京時(shí)間的到之間，故選：．5．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的有①和；②和；③和；④0和0；⑤1和；⑥3.2和．A．1組 B．2組 C．3組 D．4組【分析】對于①，，據(jù)此即可作出判斷；接下來利用同樣的方法，判斷其它幾個(gè)．注意：0沒有倒數(shù)．【解析】對于①，，故①不互為倒數(shù)，對于②，，故②互為倒數(shù)，對于③，，故③互為倒數(shù)，對于④，0沒有倒數(shù)，故④不互為倒數(shù)，對于⑤1，，故⑤不互為倒數(shù)，對于⑥，，故⑥互為倒數(shù)，故互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有3組．故選：．6．下列等式成立的是A． B． C． D．【分析】將進(jìn)行運(yùn)算后判斷即可．【解析】，故選：．6．計(jì)算的結(jié)果是A． B．2 C． D．【分析】根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解．【解析】．故選：．7．下列說法不正確的是A．不是分?jǐn)?shù) B．0是整數(shù) C．不是整數(shù) D．是既是負(fù)數(shù)又是整數(shù)【分析】利用有理數(shù)的分類對各選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果．【解析】、是負(fù)分?jǐn)?shù)，也是分?jǐn)?shù)，故說法錯(cuò)誤，符合題意；、0是整數(shù)，正確，故說法正確，不符合題意；、是分?jǐn)?shù)，不是整數(shù)，故說法正確，不符合題意；、是負(fù)數(shù)，也是負(fù)整數(shù)，故說法正確，不符合題意．故選：．8．袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年艱苦努力，目前我國雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活8000萬人，將數(shù)據(jù)8000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值為A．7 B．8 C．9 D．10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【解析】萬，，故選：．9．定義一種正整數(shù)的“”運(yùn)算：①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；②當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，用連續(xù)除以2，直到結(jié)果為奇數(shù)停止，并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如，當(dāng)時(shí)，運(yùn)算過程如下：若，則第2021次“”運(yùn)算的結(jié)果是A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，然后即可發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以得到2021次“”運(yùn)算的結(jié)果．【解析】由題意可得，當(dāng)時(shí)，第1次輸出的結(jié)果為64，第2次輸出的結(jié)果為1，第3次輸出的結(jié)果為4，第4次輸出的結(jié)果為1，第5次輸出的結(jié)果為4，，從第2次開始，這列數(shù)以1，4不斷循環(huán)出現(xiàn)，，次“”運(yùn)算的結(jié)果4，故選：．二．填空題（共6小題，滿分16分）11．（3分）一次數(shù)學(xué)測試，如果96分為優(yōu)秀，以96分為基準(zhǔn)簡記，例如106分記為分，那么85分應(yīng)記為____分．【分析】高于96分記作正數(shù)，那么低于96分記作負(fù)數(shù)，85比96低11分，故記作．【解析】，故答案為：．10．（3分）寫出所有比大的負(fù)整數(shù)：__，，__．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)的意義寫出即可．【解析】比大的負(fù)整數(shù)有，，．故答案為：，，．13．（3分）計(jì)算：____．【分析】直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解析】原式．故答案為：．14．（3分）若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為3，則__26．__．【分析】直接利用互為相反數(shù)以及倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解析】、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為3，，，，，則．故答案為：26．15．（3分）近似數(shù)1.25萬是精確到__百__位．【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【解析】1.25萬中，5在百位上，則精確到了百位．故答案為：百．16．（3分）如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，，有下列各式：①；②；③．其中，正確式子的序號是__①②__．【分析】因?yàn)閿?shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，大數(shù)減小數(shù)差為正，小數(shù)減大數(shù)差為負(fù)．再根據(jù)乘法運(yùn)算同號得正，異號得負(fù)．【解析】，．，．．①正確，故①符合題意．，．即，．②正確，故②符合題意．，，又，，．③錯(cuò)誤．故③不合題意．故答案為：①②．三．解答題（共8小題，滿分42分）17．（4分）計(jì)算：．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．【解析】．18．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）先算乘法，再算加減即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【解析】（1）原式；（2）原式．19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（2）先算乘方和去絕對值，然后算乘除法、最后算加減法．【解析】（1）；（2）．20．（6分）興趣小組遇到這樣一個(gè)問題：任意選取一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)乘以2后加8，然后除以4，再減去一開始選取的數(shù)的，則結(jié)果為多少？小組內(nèi)4位成員分別令這個(gè)數(shù)為、3、、2發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣．（1）請從上述4個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)計(jì)算結(jié)果．（2）有一個(gè)成員猜想：無論這個(gè)數(shù)是幾，其計(jì)算結(jié)果都一樣，這個(gè)猜想對嗎？請說明理由．如果你覺得這個(gè)猜想不對，請你提出一個(gè)新的猜想．【分析】（1）令這個(gè)數(shù)為3，根據(jù)已知條件列式計(jì)算即可；（2）設(shè)取的有理數(shù)為，根據(jù)已知條件列式計(jì)算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是定值，所以猜想正確．【解析】（1）令這個(gè)數(shù)為3，則；（2）猜想正確，理由是：設(shè)取的有理數(shù)為，則：，所以猜想是正確的．21．（8分），2.5，0，，．（1）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出上面各數(shù)；（2）把上面各數(shù)用“”連接起來．【分析】（1）在數(shù)軸上表示各數(shù)即可；（2）根據(jù)在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)從大到小的順序用“”連接起來即可．【解析】（1）如圖所示：（2）根據(jù)在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，可得．22．（6分）已知有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置．（1）____0；____0；____0；（用“，，”填空）（2）試化簡．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸確定，，的范圍，即可解答；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，即可解答．【解析】（1）由數(shù)軸可得：，且，，，，故答案為：；；；（2），，，．23．（6分）有10袋小麥，每袋以為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如表：袋號12345678910重量（1）請通過計(jì)算說明這10袋小麥總計(jì)超過多少或不足多少？（2）若每千克小麥2.5元，求10袋小麥一共可以賣多少元？【分析】（1）“正”和“負(fù)”相對，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，把稱重記錄的數(shù)據(jù)相加，和為正說明超過了，和為負(fù)說明不足；（2）先求10袋小麥的總重量，即乘單價(jià)即可求解．【解析】（1）．故這10袋小麥總計(jì)超過；（2）（元．故10袋小麥一共可以賣2263.5元．24．（6分）閱讀理解：觀察等式，發(fā)現(xiàn)，一對有理數(shù)，滿足，那么我們把這對有理數(shù)，叫做“共生有理數(shù)對”，記為，．如：有理數(shù)對，和，都是“共生有理數(shù)對”．（1）下列四對有理數(shù)中，不是“共生有理數(shù)對”的是____．．，．，．，．，（2）若，是“共生有理數(shù)對”，請你求出該“共生有理數(shù)對”．