江西省上饒市余干縣2023-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

余干縣2023—2024學年第一學期期中考試七年級數(shù)學考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共18分）1．的絕對值是（

）A． B． C． D．2．下列計算中正確的是（）A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8C．a(chǎn)2+3a＝4a3 D．3ab+4ab＝7ab3．若一個多項式加上2x2﹣y2等于x2＋y2，則這個多項式是（

）A．x2﹣2y2 B．x2 C．﹣x2＋2y2 D．﹣x24．如果，則的值是（

）A． B． C． D．5．若為大于的負數(shù)，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．6．將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上，刻度尺上的“”，“”和“”分別對應數(shù)軸上“”，“”和“”，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）．7．計算：．8．比較大小：（用“＞”或“＜”填空）．9．單項式的系數(shù)是．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為平方千米，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為．11．輪船順水航行3h，又逆水航行2h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度為bkm/h，則輪船共航行了km．（結果需化簡）12．數(shù)軸上的三個點，若其中一個點與其它兩個點的距離相等，則稱該點是其它兩個點的“中點”，這三點滿足“中點關系”．已知，如圖點，表示的數(shù)分別為，，點為數(shù)軸上一動點．若，，三點滿足“中點關系”時，則點表示的數(shù)為．三、（本題共四小題，13題6分，14題20分，15題10分，16題6分，共42分）13．已知下列各有理數(shù)：，，，，，．(1)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標出這些數(shù)對應的點；(2)用“”把這些數(shù)連接起來．14．計算(1)；(2)；(3)；(4)．15．計算(1)；(2)．16．先化簡下式，再求值：，其中，．四、（本大題共兩小題，每題7分，共14分）17．開學初，某中學為豐富學生課后活動購買了籃球、足球、排球三種球，其中足球購買了個，籃球的個數(shù)比足球個數(shù)的兩倍少個，排球的個數(shù)比籃球的個數(shù)的一半多個．三種球的單價如下表所示．球類籃球足球排球每個球的單價（元）(1)求該中學購買這三種球的總個數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）(2)求該中學購買這三種球的總費用．（用含的代數(shù)式表示）18．小麗同學做一道計算題的解題過程如下：解：原式…………第一步…………第二步…………第三步…………第四步根據(jù)小麗的計算過程，回答下列問題：(1)小麗在進行第一步時，運用了乘法的______律；(2)她在計算中出現(xiàn)了錯誤，其中你認為在第______步開始出錯了；(3)請你給出正確的解答過程．五、（本大題共兩小題，每小題9分，共18分）19．如圖，一個長方形運動場被分隔成，，，，，共個區(qū)，區(qū)是邊長為的正方形，區(qū)是邊長為的正方形．

(1)列式表示每個區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；（用含、的代數(shù)式表示）(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；（用含、的代數(shù)式表示）(3)如果，，求整個長方形運動場的面積．20．某水果店以每箱200元的價格從水果批發(fā)市場購進20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，稱重的記錄如下表：與標準重量的差值（單位：千克）-0.5-0.2500.250.30.5箱數(shù)1246n2(1)求n的值及這20箱櫻桃的總重量；(2)若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；(3)實際上該水果店第一天以（2）中的價格只銷售了這批櫻桃的60%，第二天因為害怕剩余櫻桃腐爛，決定降價把剩余的櫻桃以原零售價的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元．六、（本大題10分）21．閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：(1)把看成一個整體，合并______；(2)已知，求的值；(3)探索：已知，，求的值．

參考答案與解析1．D解析：解：的絕對值是；故選D．2．D解析：解：A．不是同類項，不能合并，不符合題意；B．應該為8a，不符合題意；C．不是同類項，不能合并，不符合題意；D．合并同類項，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，符合題意．故選：D．3．C解析：解：該多項式為（x2+y2）﹣（2x2﹣y2）＝x2+y2﹣2x2+y2＝﹣x2+2y2，故選：C．4．A解析：解：，，，解得：，，，故選：A．5．C解析：解：為大于的負數(shù)，，A、，，，，，故該選項錯誤，不符合題意；B、，，，，，故該選項錯誤，不符合題意；C、，，，，，，故該選項正確，符合題意；D、，，，，，故該選項錯誤，不符合題意；故選：C．6．B解析：解：根據(jù)數(shù)軸可知：，解得：，故選：B．7．-1解析：解：，故答案為：-1．8．＞解析：解：∵，，，∴，故答案為：＞．9．解析：解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．10．解析：解：．故答案為：．11．解析：解：由題意得順水速度為，逆水速度為，∴輪船共航行，故答案為：．12．或或解析：解：①當點為點，的中點時，點表示的數(shù)為；②當點為點，的中點時，點表示的數(shù)為；③當點為點，的中點時，點表示的數(shù)為；綜上：點表示的數(shù)為或或；故答案為：或或．13．(1)見詳解(2)解析：（1）解：將有理數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示，

（2）解：根據(jù)（1）中數(shù)軸的信息可得，．14．(1)(2)(3)(4)解析：（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．15．(1)(2)解析：（1）解：原式（2）原式16．，解析：解：原式當，時，原式．17．(1)個(2)元解析：（1）解：根據(jù)題意得：籃球個數(shù)為，排球個數(shù)為，三種球的總個數(shù)為：，整理后得：三種球的總個數(shù)為：個（2）由（1）可得籃球個數(shù)為，排球個數(shù)為，三種球的總費用為：，整理后得：，三種球的總費用為：元．18．(1)分配(2)二(3)見解析解析：（1）解：小麗在進行計算第一步時運用了乘法分配律，故答案為：分配；（2）她在第二步出錯了，因為除法沒有分配律，故答案為：二；（3）原式19．(1)右上方區(qū)長方形場地的周長為：，左下角區(qū)長方形場地的周長為：(2)整個長方形運動場的周長為：(3)整個長方形運動場的面積為解析：（1）解：區(qū)是邊長為的正方形，區(qū)是邊長為的正方形，∴區(qū)長方形場地的長為：，寬為：，∴右上方區(qū)長方形場地的周長為：，左下角區(qū)長方形場地的周長為：．（2）解：由（1）可知，區(qū)長方形場地的長為：，寬為，∴整個長方形運動場的長為：，寬為：，∴整個長方形運動場的周長為：．（3）解：整個長方形運動場的長為：，寬為：，∴整個長方形運動場的面積為：，當，時，原式，∴整個長方形運動場的面積為．20．(1)，千克；(2)元；(3)是盈利的，盈利466元．解析：（1）解：n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，這20箱櫻桃的總重量是203千克；（2）解：由題意得，25×20