11.1 電源和電流（原卷版）

11.1電源和電流——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之高一暑假預(yù)習(xí)強(qiáng)化精細(xì)講義知識(shí)點(diǎn)1：電源1.電流的形成如圖所示，A、B為兩個(gè)帶等量異種電荷的金屬球，用導(dǎo)線連接起來后，導(dǎo)線中有瞬時(shí)電流通過.因?yàn)橛脤?dǎo)線連接A、B后，自由電子在靜電力的作用下由B向A移動(dòng)，當(dāng)兩球與導(dǎo)線形成等勢(shì)體時(shí)，整體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，電子不再定向移動(dòng)，電流消失.2.電源的定義電源是不斷地把電子從正極搬運(yùn)到負(fù)極，使正、負(fù)極之間始終存在電勢(shì)差的裝置.如圖所示，P為電源，A是電源的正極，B是電源的負(fù)極.3.電源的作用(1)從移送電荷的角度看維持電源正、負(fù)極間有一定的電勢(shì)差，保持電路中有持續(xù)的電流.(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度看移送電荷的過程就是克服靜電力做功的過程，從而把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.①一般的導(dǎo)體內(nèi)均有大量的自由電子，當(dāng)導(dǎo)體兩端不加電壓時(shí)，自由電子只能在各自的平衡位置附近做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，不能形成電流.②在導(dǎo)體兩端加上電壓后，導(dǎo)體內(nèi)部就會(huì)形成電場(chǎng)，導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子就會(huì)發(fā)生定向移動(dòng)，形成電流.知識(shí)點(diǎn)2：恒定電流1.導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)在電源正、負(fù)極之間連一根導(dǎo)線，導(dǎo)線內(nèi)的自由電子受力如圖所示，電子受靜電力向?qū)Ь€兩側(cè)堆積，在導(dǎo)線表面堆積的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E'和E0的矢量和E與導(dǎo)線平行.2.恒定電場(chǎng)(1)恒定電場(chǎng)的形成；導(dǎo)線內(nèi)的電場(chǎng)是由電源、導(dǎo)線等電路元件所積累的電荷共同形成的，導(dǎo)線內(nèi)很快形成沿導(dǎo)線方向的恒定電場(chǎng)，并且形成過程是在接通電源后的極短時(shí)間內(nèi)(接近光速)完成的.盡管這些電荷在運(yùn)動(dòng)，但有的流走了，另外的又來補(bǔ)充，形成了動(dòng)態(tài)平衡，所以電荷的分布是穩(wěn)定的，由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場(chǎng)，叫作恒定電場(chǎng).(2)特點(diǎn)：任何位置的電荷分布和電場(chǎng)分布都不隨時(shí)間變化，其基本性質(zhì)與靜電場(chǎng)相同.恒定電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的區(qū)別和聯(lián)系(1)區(qū)別：①靜電場(chǎng)是靜止電荷在其周圍空間所激發(fā)的電場(chǎng)，而恒定電場(chǎng)存在于閉合回路中；②靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，恒定電場(chǎng)導(dǎo)線內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零。(2)聯(lián)系：①它們是物質(zhì)的一種客觀存在形式，都儲(chǔ)存著電能；②它們對(duì)處于其中的電荷都有力的作用。3.恒定電流(1)定義：大小、方向都不隨時(shí)間變化的電流，電流的強(qiáng)弱程度用電流這個(gè)物理量表示，符號(hào)為I.(2)定義式：,其中I表示電流、q表示在時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量.(3)國(guó)際單位制單位：安培，符號(hào)是A.常用單位間的換算：1A=103mA=106μA.(4)方向的規(guī)定習(xí)慣上規(guī)定電流方向與正電荷定向移動(dòng)的方向相同，與負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向相反.①電流雖然有方向，但是它是標(biāo)量，其計(jì)算遵循代數(shù)運(yùn)算法則.②在外電路中電流方向由電源正極流向負(fù)極，在電源內(nèi)部電流方向由電源負(fù)極流向正極.③公式中的q是通過導(dǎo)體某橫截面的電荷量，不是通過導(dǎo)體單位橫截面積的電荷量；④橫截面的選取是任意的，電流的大小與所選擇的橫截面的大小無關(guān).⑤矢量的方向具有空間上方向的任意性.電流既有大小又有方向，但電流的方向僅表示流進(jìn)或流出，所以電流不是矢量，是標(biāo)量.(5)對(duì)公式的理解①金屬導(dǎo)體中的電流是由自由電子的定向移動(dòng)形成的，因此q為通過導(dǎo)體橫截面的自由電子的電荷量.②電解質(zhì)溶液中的電流是由正、負(fù)離子同時(shí)向相反方向定向移動(dòng)形成的，因此q為正、負(fù)離子的電荷量的絕對(duì)值之和。③電解質(zhì)溶液中電流的方向與正離子定向移動(dòng)的方向相同，與負(fù)離子定向移動(dòng)的方向相反.④是電流的定義式，不能說I與q成正比，與t成反比.【典例1】?jī)蓚€(gè)完全相同的金屬球甲和乙所帶的電荷量分別為+Q1、?Q2，其中A．Q1+Q2t B．Q1【典例2】如圖是某電動(dòng)汽車的銘牌，以下說法正確的是（）整車型號(hào)CH830BEV最大設(shè)計(jì)總質(zhì)量1800kg動(dòng)力電池容量60驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率30kW驅(qū)動(dòng)電機(jī)型號(hào)WXMP30LO車輛設(shè)計(jì)代號(hào)VINLVFAD11A44000003A．該電池的容量為60A?C．該電池以6A的電流放電，可以工作60h D．該電池充完電可貯存的電荷量為60C【典例3】某手機(jī)的說明書標(biāo)明該手機(jī)電池容量為4000mA·h，待機(jī)時(shí)間為22天。說明書還標(biāo)明用該手機(jī)持續(xù)播放視頻的持續(xù)時(shí)間為17小時(shí)，則播放視頻時(shí)產(chǎn)生的電流約為（）A．4mA B．182mA C．235mA D．3mA重難點(diǎn)1：電流的微觀表達(dá)式的推導(dǎo)及理解如圖所示，AB表示粗細(xì)均勻的一段長(zhǎng)為l的金屬導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電子沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v,設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S,導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,由于電子的電荷量為eAB導(dǎo)體中的自由電子總數(shù)N=nlS,總電荷量q=Ne=nlSe,所有這些電子都通過右側(cè)橫截面所需的時(shí)間,則導(dǎo)體中的電流由此可見、從微觀上看，電流大小取決于導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)、每個(gè)自由電子的電荷量、自由電子定向移動(dòng)速率的大小和導(dǎo)休的橫截而積.區(qū)分三種速速率三種速率電子定向移動(dòng)的速率電子熱運(yùn)動(dòng)的速率電流傳導(dǎo)速率物理意義電流是自由電荷定向移動(dòng)形成的，I＝neSv，其中v就是電子定向移動(dòng)速率，其大小與導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體本身的因素有關(guān)。構(gòu)成導(dǎo)體的電子在永不停息地做無規(guī)律運(yùn)動(dòng)，由于熱運(yùn)動(dòng)向各個(gè)方向的機(jī)會(huì)相等，故不能形成電流。溫度越高，電子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率越大。閉合開關(guān)瞬間，電路中各處以真空中光速建立恒定電場(chǎng)，在恒定電場(chǎng)作用下，電路中各處自由電子幾乎同時(shí)開始定向移動(dòng)，整個(gè)電路也幾乎同時(shí)形成了電流。大小一般數(shù)量級(jí)為10－5m/s常溫下其數(shù)量級(jí)為105m/s恒為3×108m/s重難點(diǎn)2:電解液中電流的計(jì)算電解質(zhì)溶液中電流的計(jì)算比較復(fù)雜，分為兩種情況：(1)電源內(nèi)部：在電源內(nèi)部某處取一橫截面，設(shè)某段時(shí)間t內(nèi)通過該橫截面的電荷量為q,則電解質(zhì)溶液中的電流為。(2)在電解質(zhì)溶液內(nèi)某處取一橫截面，正、負(fù)電荷沿相反方向定向移動(dòng)而形成電流時(shí)，用來計(jì)算，要注意考慮離子的化合價(jià)，如圖所示。【典例4】如圖所示，一根均勻的金屬導(dǎo)體棒在電場(chǎng)的作用下，其內(nèi)部的自由電子沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)。若棒橫截面積為s，單位長(zhǎng)度上可以自由移動(dòng)的電子個(gè)數(shù)為n，已知一個(gè)電子的電荷量為e，則通過導(dǎo)體棒電流的大?。ǎ〢．nev B．sv C．nesv D．nes【典例5】如圖所示的電解池接入電路后，在t秒內(nèi)有n1個(gè)一價(jià)正離子通過溶液內(nèi)某截面S，有n2個(gè)一價(jià)負(fù)離子通過溶液內(nèi)某截面S，設(shè)e為元電荷，以下說法正確的是（）

A．當(dāng)n1=n2時(shí)，電流為零B．當(dāng)n1>n2時(shí)，溶液中電流方向從A→B，電流為I=C．當(dāng)n1<n2時(shí)，溶液中電流方向從B→A，電流為I=D．溶液中電流方向A→B，電流為I=【典例6】如圖所示，橡膠圓環(huán)的橫截面積S遠(yuǎn)小于圓環(huán)的半徑，圓環(huán)均勻帶電，總的帶電量為q，現(xiàn)在使圓環(huán)繞過圓心O所在的軸（軸與圓環(huán)所在的平面垂直）以某一角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知圓環(huán)上的某個(gè)電荷的線速度為v，弧AB對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的圓心角為θ（用弧度制來表示的），則圓環(huán)產(chǎn)生的等效電流為（

）A．θqv2πL B．C．θqv2L D．【典例7】將質(zhì)子加速到一定的速度可以殺死某些腫瘤癌細(xì)胞。如圖所示，來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)加速電壓為U的加速器加速后，形成細(xì)柱形的質(zhì)子流。已知質(zhì)子流等效電流為I，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e，則質(zhì)子流單位長(zhǎng)度內(nèi)的質(zhì)子數(shù)n是（）A．Ie2meU B．I2e2meU【典例8】對(duì)于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻的理解其物理本質(zhì)。一段長(zhǎng)為l、電阻率為ρ、橫截面積為S的細(xì)金屬直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，電子電荷量為e、質(zhì)量為m。經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子與金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞，該碰撞過程將對(duì)電子的定向移動(dòng)形成一定的阻礙作用，該作用可等效為施加在電子上的一個(gè)沿導(dǎo)線的平均阻力。若電子受到的平均阻力大小與電子定向移動(dòng)的速率成正比，比例系數(shù)為k。下列說法不正確的是（

）A．比例系數(shù)k=neρB．當(dāng)該導(dǎo)線通有恒定的電流I時(shí)導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率v=C．比例系數(shù)k與導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率v無關(guān)D．金屬中的自由電子定向移動(dòng)的速率不變，則電場(chǎng)力對(duì)電子做的正功與阻力對(duì)電子做的負(fù)功大小相等【典例9】（多選）一段粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體的橫截面積是S，導(dǎo)體單位長(zhǎng)度內(nèi)的自由電子數(shù)為n，金屬內(nèi)的自由電子數(shù)為n，金屬內(nèi)的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的速率v0，導(dǎo)體中通過的電流為I，則下列說法正確的有（）A．自由電子定向移動(dòng)的速率v0B．自由電子定向移動(dòng)的速率為vC．電場(chǎng)傳播的速率為真空中的光速cD．自由電子定向移動(dòng)的速率為v一、單選題1．下列關(guān)于金屬導(dǎo)電的說法正確的是（）A．金屬導(dǎo)電是金屬中的原子核和自由電子共同作用的原因B．金屬中的電子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，從宏觀上看形成電流C．金屬導(dǎo)體中自由電子的漂移速度比其熱運(yùn)動(dòng)的速度小很多，但漂移速度的存在才形成了電流D．金屬導(dǎo)體中自由電子的漂移速度比其熱運(yùn)動(dòng)的速度小很多，因此漂移速度不能形成電流2．關(guān)于電流，下列說法中正確的是（）A．導(dǎo)體中無電流的原因是其內(nèi)部自由電荷停止了運(yùn)動(dòng)B．同種材料制成的兩個(gè)金屬導(dǎo)體都通電，則電流大的那個(gè)導(dǎo)體內(nèi)自由電荷定向移動(dòng)速率大C．由于電荷做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的速率比電荷定向移動(dòng)速率大得多，故電荷做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)形成的電流也就大得多D．電荷做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)不形成電流3．有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流強(qiáng)度為I，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，電子的電量為e，此時(shí)電子的定向移動(dòng)速度為v，在t時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線的橫截面積的自由電子數(shù)目可表示為（）A．neSvΔt B．nvΔt C．4．如圖所示，在正負(fù)離子均為2價(jià)離子的電解質(zhì)溶液內(nèi)插有兩根碳棒A和B作為電極，將它們接在直流電源上，于是溶液里就有電流通過。若在t秒內(nèi)，通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)為n，通過的負(fù)離子數(shù)也為n，設(shè)基本電荷為e，則以下說法中正確的是（）A．正離子定向移動(dòng)形成的電流方向從A→B，負(fù)離子定向移動(dòng)形成的電流方向從B→AB．溶液內(nèi)由于正、負(fù)離子移動(dòng)方向相反，溶液中的電流抵消，電流等于零C．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I=4neD．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I=2ne5．均勻帶電絕緣圓環(huán)電荷量為Q，半徑為R。現(xiàn)使圓環(huán)繞如圖所示過圓心的軸以線速度v勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的等效電流為（）

A．Qv B．QRv C．2πQvR 6．北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的儲(chǔ)存環(huán)是半徑為R的圓形軌道，當(dāng)環(huán)中電子以光速的110沿環(huán)運(yùn)動(dòng)而形成I的等效電流時(shí)，環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目為（已知光速為c，電子電荷量為eA．πRI20ec B．πRIec C．10πRIec7．如圖所示，兩段長(zhǎng)度和材料相同、各自粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線a、b，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)相等，橫截面積之比為Sa:Sb=1:2。已知5s內(nèi)有5×1018A．流經(jīng)導(dǎo)線a的電流為0.32AB．流經(jīng)導(dǎo)線b的電流為0.16AC．5s內(nèi)有1×1019個(gè)自由電子通過導(dǎo)線b的橫截面D．自由電子在導(dǎo)線a和b中移動(dòng)的速率之比va∶vb=1∶28．如圖為一塊手機(jī)電池背面的文字說明，下列說法正確的是（）

A．說明中的“mA·h”為能量單位B．該電池充滿電后所帶電荷量為500mA·hC．該電池在工作時(shí)的電流為500mAD．若該電池以10mA的電流工作，可連續(xù)工作5小時(shí)9．閃電的可見部分之前有一個(gè)不可見階段，在該階段，由于雷雨云和地面間強(qiáng)大的電場(chǎng)，云底首先出現(xiàn)大氣被強(qiáng)烈電離形成的一段暗淡的氣柱，這種氣柱逐級(jí)從云底向下延伸到地面，稱梯級(jí)先導(dǎo)。梯級(jí)先導(dǎo)長(zhǎng)約50m、直徑約6m、電流約100A，可視為電子柱，它以平均約1.5×105m/s的速度一級(jí)一級(jí)地伸向地面，一旦接近地面，柱內(nèi)的電子迅速地傾泄到地面，在傾泄期間，運(yùn)動(dòng)電子與柱內(nèi)空氣的碰撞導(dǎo)致明亮的閃光。一般情況下雷雨云距離地面1000m左右。用高速攝像機(jī)研究發(fā)現(xiàn)梯級(jí)先導(dǎo)電流主要集中在直徑為幾厘米的核心通道內(nèi)流動(dòng)。已知若電荷均勻分布在一條長(zhǎng)直線上，與長(zhǎng)直線距離為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式為E=2kλrA．梯級(jí)先導(dǎo)到達(dá)地面的時(shí)間約為7×B．電子柱內(nèi)的平均電子數(shù)密度約為1×1012C．核心通道每米長(zhǎng)度上的電荷量約為6×D．電子柱邊緣處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小約為4×二、多選題10．一根粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線，在其兩端加上電壓U0時(shí)，通過導(dǎo)線的電流為I0，導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速度為v，若將導(dǎo)線均勻拉長(zhǎng)，使它的橫截面半徑變?yōu)樵瓉淼?2，再給它兩端加上電壓4U0A．通過導(dǎo)線的電流為I04 C．導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v D．導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v11．如圖是某品牌電動(dòng)汽車的標(biāo)識(shí)牌，以下說法正確的是（）整