人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《弧長和扇形面積(第1課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)

24.4弧長和扇形面積（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能1．經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程；

2．了解弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題．

過程與方法

1．經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．

了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力．

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計(jì)算公式．讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．

2．通過用弧長及扇形面積公式解決實(shí)際問題．讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家的運(yùn)用能力．教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計(jì)算公式的過程．

了解弧長及扇形面積計(jì)算公式．

會(huì)用公式解決問題．

教學(xué)難點(diǎn)

1．探索弧長及扇形面積計(jì)算公式．

2．用公式解決實(shí)際問題．教學(xué)方法

根據(jù)九年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征以及現(xiàn)有的知識(shí)水平，老師通過動(dòng)態(tài)演示形成弧長和扇形的面積變化，啟迪學(xué)生思維，在講解新課時(shí)我主要采用啟發(fā)式教學(xué)法，先觀察1°的圓心角所對(duì)的弧長是_______。然后由特殊到一般，由具體到抽象，通過探究，當(dāng)學(xué)生順利得出n°圓心角所對(duì)弧長公式后，再利用類比方法得出n°圓心角所對(duì)扇形面積公式。同時(shí)再啟發(fā)學(xué)生用聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)得出扇形面積的第二公式。本課設(shè)置1個(gè)例題，2個(gè)跟蹤訓(xùn)練，重點(diǎn)鞏固兩個(gè)公式，培養(yǎng)和滲透學(xué)生幾何建摸和幾何推理應(yīng)用意識(shí)，提高解決問題的能力和樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。一創(chuàng)設(shè)情境一小區(qū)的施工路段在施工過程中，要制造如圖所示的彎形管道，必須先按中心線計(jì)算“展直長度”，再根據(jù)比例尺下料，你知道工人師傅怎么計(jì)算圖中所示管道的展直長度的嗎？二自主探究1．圓的周長公式是。2、圓的周長可以看作______度的圓心角所對(duì)的?。?°的圓心角所對(duì)的弧長是_______。2°的圓心角所對(duì)的弧長是_______。4°的圓心角所對(duì)的弧長是_______?！璶°的圓心角所對(duì)的弧長是_______。你能推導(dǎo)出半徑為R,圓心角為n°時(shí)，弧長是多少嗎？

設(shè)計(jì)意圖：【引導(dǎo)并調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂參與的積極性，在老師的指引下，在熱烈的討論中互相啟發(fā)、質(zhì)疑、爭辨、補(bǔ)充，自己得出幾個(gè)公式。不僅鍛煉學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力、表達(dá)能力，

同時(shí)對(duì)知識(shí)有了深刻、全面、正確的理解，培養(yǎng)了他們抽象思維能力、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式方法。】得出結(jié)論若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長為l，則解決課前問題設(shè)計(jì)意圖：【鞏固弧長公式，并學(xué)習(xí)規(guī)范的書寫步驟?！扛櫽?xùn)練1.已知弧所對(duì)的圓心角為90°，半徑是4，則弧長為____.2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8π，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_______.3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()扇形的定義由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。探究扇形的面積公式1、圓的面積公式是。2、圓的面積可以看作度圓心角所對(duì)的扇形的面積；1°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______。2°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______。5°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______?！璶°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______。得出扇形的面積公式若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的扇形面積為S，問題：扇形的弧長公式與面積公式有聯(lián)系嗎？把兩個(gè)公式進(jìn)行比較,得出扇形面積的另一個(gè)計(jì)算公式想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？跟蹤訓(xùn)練已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=____.2.已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．3.已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個(gè)扇形的面積S扇形=____．設(shè)計(jì)意圖：【學(xué)生繼續(xù)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，廣泛練習(xí)典型題目?！恐锌兼溄尤鐖D，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。（07年山東）回歸生活例：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。（課本112頁）設(shè)計(jì)意圖：【對(duì)課本例題書寫過程加以改進(jìn)，使學(xué)生精準(zhǔn)掌握例題。】四課堂小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：【學(xué)生總結(jié)本節(jié)課，教師補(bǔ)充，完成教學(xué)目標(biāo)，突出知識(shí)重點(diǎn)和情感體驗(yàn)。】五課后作業(yè)必做題：P114習(xí)題24.4第2、3、5題。選做題：P115習(xí)題24.4第6、7題。設(shè)計(jì)意圖：【分層作業(yè)，鞏固公式，掌握教材?！苛虒W(xué)反思這一課后我意識(shí)到自己在教學(xué)的道路上要學(xué)的太多了，深深的感到：要想上一堂好課，不僅需要教師的教學(xué)熱情，更需要教師有引導(dǎo)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的教學(xué)技巧，在師生的共同努力下，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)成為真正的數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。

(一)、這節(jié)課中，我主要在以下幾個(gè)方面做了努力

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。

利用學(xué)生熟悉的“投擲鉛球”創(chuàng)設(shè)情境，這樣就拉近了抽象的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際生活的距離，使數(shù)學(xué)回歸生活，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，從新課的引入到探索公式都是從學(xué)生的生活實(shí)際選擇學(xué)習(xí)材料。這些素材，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生覺得生活就在自己身邊，利用數(shù)學(xué)本身的魅力來吸引學(xué)生，讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)腦、動(dòng)口、觀察、交流、總結(jié)等能力。

2、學(xué)生的“自主探究活動(dòng)”貫穿整節(jié)課。

我以“交流探索法”貫穿整節(jié)課，讓學(xué)生自己獲得新知，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。讓學(xué)生在探索中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟，由生活中實(shí)例，到抽象的幾何圖形，自然過度、水到渠成。

3、小組合作學(xué)習(xí)。

小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生自然的成了學(xué)習(xí)的主人，有效地提高了主動(dòng)探索、解決問題的能力。而在讓他們分組討論的時(shí)候，絕大部分的同學(xué)呈現(xiàn)出積極的主動(dòng)性，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予了他們的肯定和鼓勵(lì)。

4、教師對(duì)學(xué)生的評(píng)介。

在探討弧長、扇形面積的關(guān)系時(shí)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了扇形面積公式與三角形的面積公式之間的相似性，教師在此大大表揚(yáng)了該同學(xué)，同時(shí)指出當(dāng)新知與舊知出現(xiàn)相似性時(shí)應(yīng)要注意產(chǎn)生聯(lián)想。

(二)、不足之處：

在分組探索的時(shí)候，時(shí)間把握不夠好，教師忽略了學(xué)生存在著個(gè)別差異，各組學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力是不同的，這時(shí)教師應(yīng)綜合各組解決問題的程度，適時(shí)進(jìn)行調(diào)控，然后在反饋環(huán)節(jié)中讓學(xué)生進(jìn)行交流也能達(dá)到預(yù)期的效果。

(三)、今后努力的方向：

1、教師一定要起到引導(dǎo)者的作用，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)注重“引導(dǎo)”學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流。如，在提問長方形和正方形異同點(diǎn)時(shí)，不讓他們馬上起來回答，因?yàn)樵谶@么倉促的時(shí)間內(nèi)作答，學(xué)生的回答十有八