遼寧省鞍山市千山區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期初中階段性教學(xué)成果評(píng)估數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

初中階段性教學(xué)成果評(píng)估九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（試卷滿分20分，考試時(shí)間，120分鐘）考生注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無(wú)效。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形一定是相似圖形的是（）A.兩個(gè)矩形 B.兩個(gè)正方形 C.兩個(gè)直角三角形 D.兩個(gè)等腰三角形2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)根數(shù) D.無(wú)法確定4.下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.5.關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A.1 B.2 C. D.6.如圖，將繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到.若，，則的度數(shù)是（）A.110° B.80° C.40° D.30°7.如果關(guān)于x的方程中，，那么方程必有一個(gè)根是（）A. B. C. D.8.用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程為（）A. B. C. D.9.如圖，，AF與BE相交于點(diǎn)G，且，，，那么的值等于（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，BC的中點(diǎn)為D將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意二個(gè)角度得到，EF的中點(diǎn)為G，連接DG。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DG的最大值是（）A.43 B.6 C. D.8二、填空題（每小題3分，共15分）11.方程的解為_(kāi)_____.12.已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第______象限.13.如圖所示的圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合（不考慮和陰影），若每個(gè)葉片的面積為，為120°，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____.14.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為零，則______.15.如圖所示，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，是由旋轉(zhuǎn)得到的，則PA______（填“>”、“<”或“=”）.三、解答題（共8道題，共55分）16.（8分，每題4分）解下列方程；（1）（用配方法）；（2）（用公式法）.17.（5分）如圖，已知，它們依次交直線m、n于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E，F(xiàn)，，.求AB、BC的長(zhǎng).18.（8分）實(shí)踐與操作：現(xiàn)有如圖①所示的兩種小正方形瓷磚（圖①中陰影正方形的邊長(zhǎng)是大正方形邊長(zhǎng)的一半），請(qǐng)從這兩種瓷磚中各選2塊，按下列要求拼鋪成一個(gè)新的圖案.（陰影部分用斜線畫）（1）在圖②、圖③中各設(shè)計(jì)一種拼法，使圖②是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形，圖③是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形；（2）在圖④、圖⑤中各設(shè)計(jì)一種拼法，使這兩個(gè)圖案都既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，且互不相同.（兩個(gè)圖案之間若能通過(guò)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換相互得到，則視為相同圖案）①②③④⑤19.（10分）如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，將直線DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，分別交DC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn).（1）證明：；（2）若，，，當(dāng)DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°時(shí)；判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由.20.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)，是（1）中你所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值.21.（10分）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2015年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元.2019年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元.假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同.（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2020年該縣投入的教育經(jīng)費(fèi).22.（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的.（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）.23.（12分）在中，，，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC，CB于D，E兩點(diǎn).如圖①、圖②、圖③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的三種情況.① ② ③（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段P