安徽省馬鞍山市八年級上學期數(shù)學期中考試試卷

第第頁安徽省馬鞍山市八年級上學期數(shù)學期中考試試卷姓名:________班級:________成績:________一、單選題(共8題；共8分)1.（1分）(2020八上·思茅期中)如圖所示是幾種名車的標志，請指出：這幾個圖案中軸對稱圖形有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

2.（1分）在、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

3.（1分）(2020七下·天府新期末)一個等腰三角形的頂角是50°，則它的底角是（）A.100°

B.65°

C.70°

D.75°

4.（1分）(2019八上·靖遠月考)下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A.4，5，6

B.5，7，2

C.12，13，15

D.21，28,35

5.（1分）(2020八下·渠縣期末)如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，∠BAC=112°，則∠DAE的度數(shù)為（）A.68°

B.56°

C.44°

D.24°

6.（1分）(2017八下·臨澤開學考)如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為（）A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.以上答案都不對

7.（1分）(2019七下·重慶期中)如圖，在中，平分，于點，再添加一個條件仍然不能證明的是（）A.

B.

C.

D.

8.（1分）如圖，在平面直角坐標系中，OABC是正方形，點A的坐標是(4，0)，點P為邊AB上一點，∠CPB＝60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內(nèi)點B’處，則B′點的坐標為（）．A.(2，)

B.(，)

C.(2，)

D.(，)

二、填空題(共9題；共9分)9.（1分）(2018·東莞模擬)如圖，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，則BE的長為________．10.（1分）(2017七上·上城期中)的平方根是________．11.（1分）(2019七上·靜寧期末)用四舍五入法對1.895取近似數(shù)，1.895≈________.（精確到0.01）12.（1分）(2019七下·北區(qū)期末)如圖，在△ABC與△ADE中，點E在BC上，AC＝AE，且EA平分∠CED，請你添加1個條件使△ABC≌△ADE，你添加的條件是：________．13.（1分）(2020七下·濱州月考)某正數(shù)的平方根是a和a-16，則這個數(shù)為________。14.（1分）(2018八上·西湖期末)已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為________．15.（1分）(2018八上·江海期末)16．如圖，已知：BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，則DE的長為________cm．16.（1分）(2019八下·滿洲里期末)如圖，在正方形ABCD中，延長BC至E，使CE＝CA，則∠E的度數(shù)是________．17.（1分）(2018八上·梅縣月考)若一個直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊長比斜邊長短1cm，則該直角三角形的斜邊長為________．三、解答題(共10題；共19分)18.（2分）(2016七上·東陽期末)計算：（1）；（2）110°44′-58°42′25″+48°59′.（1）（2）110°44′-58°42′25″+48°59′19.（1分）(2019七上·香洲期中)已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，，求的值20.（2分）(2018八上·天臺期中)如∠MON=30°、OP=6，點A、B分別在OM、ON上；（1）請在圖中畫出周長最小的△PAB（保留畫圖痕跡）；（2）請求出（1）中△PAB的周長．21.（2分）(2012·遵義)如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．22.（2分）(2019八上·金堂期中)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象過點A(4,1)與正比例函數(shù)（）的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式;（2）若點D是點C關(guān)于軸的對稱點，且過點D的直線DE∥AC交BO于E，求點E的坐標；（3）在坐標軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標，若不存在請說明理由.23.（2分）(2017八上·淅川期中)如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：當∠A滿足什么條件時，△DEF是等邊三角形？并說明理由．24.（2分）(2016·嶗山模擬)模型介紹：古希臘有一個著名的“將軍飲馬問題”，大致內(nèi)容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸側(cè)的兩個軍營A、B，他總是先去A營，再到河邊飲馬，之后再去B營，如圖①，他時常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？大數(shù)學家海倫曾用軸對稱的方法巧妙的解決了這問題如圖②，作B關(guān)于直線l的對稱點B′，連接AB′與直線l交于點C，點C就是所求的位置．請你在下列的閱讀、應用的過程中，完成解答．（1）理由：如圖③，在直線L上另取任一點C′，連接AC′，BC′，B′C′，∵直線l是點B，B′的對稱軸，點C，C′在l上∴CB=________，C′B=________∴AC+CB=AC+CB′=________．在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最小歸納小結(jié)：本問題實際是利用軸對稱變換的思想，把A、B在直線的同側(cè)問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點之間線段最短”，即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中C為AB′與l的交點，即A、C、B′三點共線）．本問題可拓展為“求定直線上一動點與直線外兩定點的距離和的最小值”問題的數(shù)學模型．（2）模型應用如圖④，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，F(xiàn)是AC上一動點．求EF+FB的最小值分析：解決這個問題，可以借助上面的模型，由正方形的對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱，連結(jié)ED交AC于F，則EF+FB的最小值就是線段________的長度，EF+FB的最小值是________．如圖⑤，已知⊙O的直徑CD為4，∠AOD的度數(shù)為60°，點B是的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值是________；如圖⑥，一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x，y軸分別交于A，B兩點，點O為坐標原點，點C與點D分別為線段OA，AB的中點，點P為OB上一動點，求：PC+PD的最小值，并寫出取得最小值時P點坐標．25.（2分）(2019八上·自貢期中)如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，垂足為點E，△BDE是等邊三角形，若AD=4，求BE的長？26.（2分）(2017·廣東模擬)如圖，四邊形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于點G，GF⊥BD于F．（1）求證：△ADG≌△FDG；（2）若BG=2AG，BD=2，求AD的長．27.（2分）(2018八上·宜興期中)已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD為AB邊上的高．動點P從點A出發(fā)，沿著△ABC的三條邊逆時針走一圈回到A點，速度為2cm/s，設運動時間為ts．（1）求CD的長；（2）t為何值時，△ACP是等腰三角形？（3）若M為BC上一動點，N為AB上一動點，是否存在M，N使得AM+MN的值最??？如果有,請直接寫出最小值，如果沒有，請說明理由。參考答案一、單選題(共8題；共8分)1-1、2-1、3-1、4