小升初典型奧數(shù)：比例問(wèn)題（講義）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

比例問(wèn)題比例問(wèn)題【知識(shí)精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！目錄導(dǎo)航資料說(shuō)明第一部分：知識(shí)精講：把握知識(shí)要點(diǎn)，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯(cuò)、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢(shì)。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點(diǎn)、難點(diǎn)題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識(shí)精講知識(shí)清單方法技巧知識(shí)清單方法技巧一．比的應(yīng)用1．按比例分配問(wèn)題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來(lái)解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來(lái)解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問(wèn)題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量；（2）已知兩個(gè)量或幾個(gè)量的比和其中兩個(gè)量的差，求總量．二．正、反比例1．正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．如果用字母x和y表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值一定，正比例關(guān)系可以用式子表示為：y＝kx．2．反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．如果用字母x和y表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積一定，反比例的關(guān)系可以表示為：xy＝k．三．按比例分配1．按比例分配定義：在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配．這種分配方法通常叫做按比例分配．2．解題方法：（1）求總份數(shù)（2）想各部分占總數(shù)量的幾分之幾（3）用分?jǐn)?shù)乘法求出各部分是多少．四．按比例分配應(yīng)用題把一個(gè)數(shù)按一定的比（或連比）分成若干部分，叫做按比例分配．解答這類題的方法是：把一個(gè)總數(shù)A分成幾部分，使順次與幾個(gè)已知數(shù)的連比成正比例關(guān)系，只要求出總份數(shù)，然后，把A分別乘以各部分量所占總量的幾分之幾，或者求出總份數(shù)后，再求平均每份是多少，然后，按照各個(gè)量所占的份數(shù)，求出幾份是多少．第二部分第二部分典型例題例題1：笑笑家6月份水費(fèi)和電費(fèi)的比是4：13，這個(gè)月媽媽交了48元水費(fèi)，則她們家這個(gè)月繳納的電費(fèi)是多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這個(gè)月媽媽交了48元水費(fèi)，相當(dāng)于4份，用48除以4求出一份的錢數(shù)，再乘13即可．【解答】解：48÷4×13＝12×13＝156（元）答：她們家這個(gè)月繳納的電費(fèi)是156元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了按比例分配應(yīng)用題，解答本題關(guān)鍵是求出每份的錢數(shù)．例題2：柱興村、雷家村和楊家?guī)X村計(jì)劃合修一條公路，三個(gè)村所需修公路長(zhǎng)度的比是2：5：7，按照所需修長(zhǎng)度的比派遣勞動(dòng)力。雷家村因?yàn)樘厥庠驔](méi)有派遣勞動(dòng)力，所以柱興村派出40人，楊家?guī)X村派出100人，雷家村付給柱興村和楊家?guī)X村勞動(dòng)報(bào)酬共20000元，柱興村和楊家?guī)X村各應(yīng)分得多少錢？【答案】8000元，12000元?！痉治觥恳李}意，三個(gè)村按2：5：7的比修路，但最后只有柱興村與楊家?guī)X村兩村派遣勞動(dòng)力。柱興村派出40人，楊家?guī)X村派出100人，按比可以算出在派出（40+100）人時(shí)，原本三村各自應(yīng)派出的人數(shù)，即得出分別為20人、50人、70人，20000元是總報(bào)酬，據(jù)此可先求出每人一份的報(bào)酬（20000÷50）元，甲乙兩村除去應(yīng)派出的人數(shù)外，多去的人數(shù)乘每人一份應(yīng)得的報(bào)酬，就是各村應(yīng)分的錢數(shù)。【解答】解：平均每份需要派的人數(shù)：（40+100）÷（2+5+7）＝140÷14＝10（人）柱興村多派出的人數(shù)：40﹣10×2＝40﹣20＝20（人）楊家?guī)X村多派出的人數(shù)：100﹣10×7＝100﹣70＝30（人）柱興村和楊家?guī)X村各應(yīng)分得的錢數(shù)：20000×2020000×30答：柱興村應(yīng)分得8000元，楊家?guī)X村應(yīng)分得12000元。故答案為：8000元，12000元?！军c(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵點(diǎn)是要先根據(jù)派遣勞動(dòng)力人數(shù)比，求出各村應(yīng)去的人數(shù)。例題3：李爺爺家里的菜地共1000平方米，他準(zhǔn)備用14【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把菜地面積當(dāng)作單位“1”，則西紅柿和辣椒的面積相當(dāng)于單位“1”的（1?1【解答】解：1000×11000×（1?1＝1000×＝750（平方米）750×3750×2答：黃瓜的面積是250平方米，西紅柿的面積是450平方米，辣椒的面積是300平方米．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是設(shè)置不同的“單位1”，先通過(guò)它們的比求出各占總數(shù)的幾分之幾．例題4：用一根24dm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，首先求出長(zhǎng)、寬、高的和；再根據(jù)按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高．然后把數(shù)據(jù)代入長(zhǎng)方體的體積公式解答．【解答】解：3+2+1＝624分米＝240厘米240÷4＝60（厘米）60×360×260×120×10×30＝6000（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是6000立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和與體積的實(shí)際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答．第三部分第三部分高頻真題1．老師給班里買了90本兒童讀物，按4：5分別借給一組和二組，這兩個(gè)組各借書多少本？2．有一種藥水是按1：10的藥粉和水配制而成的，要將550克這樣的藥水變成藥與水的比是1：8，需要加多少克藥粉？3．王大爺家的果園有6400m2，他準(zhǔn)備用384．六（1）班有學(xué)生40人，六（2）班有學(xué)生56人，要使這兩個(gè)班的人數(shù)比是7：9，六（2）班應(yīng)調(diào)多少人到六（1）班去？5．一項(xiàng)工程，由甲、乙兩個(gè)公司合作完成，共需投資48萬(wàn)元．甲、乙兩公司按5：3的比投資，各應(yīng)投資多少萬(wàn)元？6．用長(zhǎng)160cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，已知長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：1．這個(gè)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高分別是多少厘米？7．甲、乙兩班共有84名學(xué)生，若從甲班調(diào)6名學(xué)生去乙班，則甲、乙兩班學(xué)生數(shù)的比是5：7，甲班原有學(xué)生多少名？8．用一根180cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架．長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？9．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是84cm，長(zhǎng)與寬的比是7：5，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？10．李大伯的果園里，蘋果樹和梨樹共400棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的60%，蘋果樹和梨樹各有多少棵？11．有兩堆黃沙，第一堆與第二堆噸數(shù)的比為4：5．當(dāng)?shù)谝欢堰\(yùn)走20噸后，第一堆的噸數(shù)是第二堆的2312．修路隊(duì)修一條長(zhǎng)850米的公路，已經(jīng)修好了2513．用96cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是7：5．這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？14．養(yǎng)殖專業(yè)戶養(yǎng)雞、鴨共6000只，雞和鴨的比是1：11，雞、鴨各多少只？15．配一種農(nóng)藥，藥液與水的重量比是1：500．如果要配制1503千克藥水，需要藥液和水各多少千克？16．在巴塞羅那游泳世錦賽上，中國(guó)隊(duì)再創(chuàng)佳績(jī)，共獲獎(jiǎng)牌26枚，其中金牌、銀牌和銅牌的數(shù)量比是7：4：2．中國(guó)隊(duì)獲得金牌、銀牌和銅牌各多少枚？17．貨場(chǎng)有840噸貨物，由甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)完成運(yùn)輸任務(wù)。甲隊(duì)有載重5噸的汽車12輛，乙隊(duì)有載重3噸的汽車15輛。請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案進(jìn)行合理分配。18．兄弟兩人合開了一家商店，哥哥投資9萬(wàn)元，弟弟投資6萬(wàn)元。一年后商店盈利12萬(wàn)元，如果把盈利的1319．火藥是我國(guó)四大發(fā)明之一，配制火藥時(shí)把硝酸鉀、硫黃粉、木炭粉按15：2：3均勻混合．現(xiàn)在有400g硫黃粉，加入其他材料，能配制多少千克火藥？20．某區(qū)參加英語(yǔ)比賽的男女生人數(shù)比是4：3，結(jié)果有91人獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)?wù)咧心信藬?shù)比是8：5，沒(méi)有獲獎(jiǎng)的人中，男女生人數(shù)比是3：4．這個(gè)區(qū)參加英語(yǔ)比賽的一共有多少人？21．李阿姨插了一個(gè)花籃，紅花、黃花和紫色花的數(shù)量比是3：2：1，這個(gè)花籃一共有54枝花，那么紅花、黃花和紫色花各有多少枝？22．王伯伯有一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)是10米，寬3米，種西紅柿占總面積的2523．張林和李明兩人合作投資開公司，張林投資60萬(wàn)元，李明投資40萬(wàn)元，公司去年可分配的利潤(rùn)是20萬(wàn)元，按投資金額分配，每人可分得多少萬(wàn)元？24．一塊長(zhǎng)方形草坪周長(zhǎng)280米，長(zhǎng)和寬的比是4：3，這塊長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是多少米？25．張亮一家三口和李麗一家五口到餐廳用餐，餐費(fèi)總共是640元，兩家決定按人數(shù)分?jǐn)偛唾M(fèi)。兩家各應(yīng)付多少錢？26．王阿姨調(diào)制一杯飲料用了50克濃縮果漿和125克水．照這樣的標(biāo)準(zhǔn)，王阿姨想調(diào)制700克的這樣的飲料，需準(zhǔn)備多少克濃縮果漿和多少克水？27．一位水果攤老板早晨運(yùn)來(lái)400kg西瓜．下午，一位男顧客問(wèn)：“還有多少西瓜沒(méi)賣??？”老板回答：“上午賣了5828．明明用一根84厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5：2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？29．用石灰、硫黃和水按2：3：15的比配制農(nóng)藥．要配制這種農(nóng)藥500千克，需要石灰、硫黃和水各多少千克？30．平平和琳琳的年齡比是5：3，如果琳琳12歲，平平多少歲？31．一輛汽車從甲地到乙地，3小時(shí)行全程的2532．六年級(jí)兩個(gè)班幫助圖書館搬運(yùn)1200本圖書，六（1）班有28人，六（2）班有32人，按人數(shù)分配任務(wù)，兩個(gè)班各應(yīng)搬運(yùn)多少本圖書？33．學(xué)校要植樹20棵，低年級(jí)植了1434．陳明出資40000元，趙東出資50000元，兩人合伙開書店，一年的勞動(dòng)獲利為45000元．兩人按出資多少分配，陳明和趙東各應(yīng)分得多少元？35．客車和貨車同時(shí)從相距504km的兩地相對(duì)開出，4小時(shí)相遇．已知客車和貨車的速度比是5：4，客車和貨車的速度分別是多少？36．某校四、五、六年級(jí)一共有1200人，三個(gè)年級(jí)的人數(shù)比是3：4：5，六年級(jí)有多少人？37．紹興市魯迅小學(xué)原來(lái)男、女生人數(shù)之比為16：13，這學(xué)期又轉(zhuǎn)來(lái)了幾位女生，這時(shí)男、女生人數(shù)之比是6：5，這時(shí)男、女生共有880人，轉(zhuǎn)來(lái)的女生有多少人？38．一塊長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)是88m，長(zhǎng)與寬的比是7：4．菜地的長(zhǎng)和寬各是多少米？（用兩種方法來(lái)解題）39．小明讀一本科技書，第一天讀了全書的1440．某小學(xué)六年級(jí)有600人，體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)與不達(dá)標(biāo)的人數(shù)的比是24：1，體育達(dá)標(biāo)的同學(xué)有多少人？41．把生產(chǎn)330個(gè)零件的任務(wù)分配給甲、乙二位工人，甲和乙分得零件個(gè)數(shù)的比是6：5．甲和乙各分得零件多少個(gè)？42．某水果批發(fā)市場(chǎng)存放的蘋果與桃子的噸數(shù)的比是1：2，第一天售出蘋果的20%，售出桃子的噸數(shù)與所剩桃子的噸數(shù)的比是1：3；第二天售出蘋果18噸，桃子12噸，這樣一來(lái)，所剩蘋果的噸數(shù)是所剩桃子噸數(shù)的41543．兄弟兩人，每月收入的比是4：3，支出錢數(shù)的比是18：13．他們兩人都結(jié)余360元，問(wèn)每人每月各收入多少元？44．實(shí)驗(yàn)小學(xué)50名學(xué)生在獨(dú)唱比賽中獲獎(jiǎng)．如果按2：3設(shè)一、二等獎(jiǎng)，那么獲一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別有多少人？45．商場(chǎng)運(yùn)來(lái)蘋果、梨和香蕉共550千克．蘋果的質(zhì)量是梨的1446．一種醫(yī)用酒精是用純酒精和水按3：1的質(zhì)量比混合而成的．配制240kg這種醫(yī)用酒精，需純酒精多少千克？47．用一根長(zhǎng)36分米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架模型，其長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少立方分米？48．一塊菜園的面積是150m2，其中總面積的1349．甲乙二人一同去買車，甲看中了A型車，乙看中了B型車，但付款時(shí)，每人所帶的錢不夠買看中的車，如果把乙的錢借給甲，那么乙還剩5萬(wàn)元，如果把甲的錢借給乙，那么甲還剩2萬(wàn)元，已知A型的價(jià)錢是B型的56，一輛A50．張爺爺?shù)牟说毓?00m2，他準(zhǔn)備用1551．世英小學(xué)學(xué)生人數(shù)在800～900人之間，總?cè)藬?shù)能被10整除，男、女生人數(shù)的比是6：5．世英小學(xué)男、女生各有多少人？52．一種農(nóng)藥按藥粉和水的質(zhì)量比是1：250配制而成．（1）要配制1004克農(nóng)藥，需要藥粉和水分別是多少克？（2）現(xiàn)有藥粉25千克，可以配制多少千克的農(nóng)藥？53．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病請(qǐng)假了，結(jié)果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作為休息的代價(jià)拿出48元給A、B、C三人做報(bào)酬，若按照天數(shù)計(jì)算勞務(wù)費(fèi)，求這48元中A能分多少元？54．為慶祝六一兒童節(jié)，同學(xué)們共做紅、黃、藍(lán)三種顏色的小旗220面，且三種小旗的數(shù)量之比是6：7：9，紅、黃、藍(lán)三種小旗各有多少面？參考答案與試題解析1．老師給班里買了90本兒童讀物，按4：5分別借給一組和二組，這兩個(gè)組各借書多少本？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求出總份數(shù)，即4+5＝9份，然后除總數(shù)量90本，求出每份的本數(shù)，再分別乘4和5即可．【解答】解：90÷（4+5）＝90÷9＝10（本）一組：4×10＝40（本）二組：5×10＝50（本）答：一組借得40本，二組借得50本．【點(diǎn)評(píng)】按比例分配問(wèn)題的解題方法：把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來(lái)解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．2．有一種藥水是按1：10的藥粉和水配制而成的，要將550克這樣的藥水變成藥與水的比是1：8，需要加多少克藥粉？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】水的質(zhì)量不變，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可得水的質(zhì)量是550×101+10=【解答】解：550×10＝500÷8＝562.5﹣550＝12.5（克）答：需要加12.5克藥粉．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較復(fù)雜的按比例分配問(wèn)題，關(guān)鍵是求出不變的量，即水的質(zhì)量．3．王大爺家的果園有6400m2，他準(zhǔn)備用38【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】38栽蘋果樹就是把6400m2看作單位“1”，6400m2的3【解答】解：6400×38=2400（6400﹣2400＝4000（m2）4000×22+3=1600（4000×32+3=2400（答：蘋果樹的面積是2400m2，梨樹的面積是1600m2，桃樹的面積是2400m2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．4．六（1）班有學(xué)生40人，六（2）班有學(xué)生56人，要使這兩個(gè)班的人數(shù)比是7：9，六（2）班應(yīng)調(diào)多少人到六（1）班去？【答案】2人。【分析】根據(jù)題干，先求出這兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)是40+56＝96人，由于無(wú)論怎么調(diào)，兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)不變，這兩個(gè)班的總份數(shù)是7+9＝16份，進(jìn)而可以求一份是多少人，96÷16＝6（人）一班現(xiàn)在就有6×7＝42（人），原來(lái)40人用42減去40人就是應(yīng)調(diào)的人數(shù)?！窘獯稹拷猓?6+40＝96（人）96÷（7+9）＝6（人）6×7＝42（人）42﹣40＝2（人）答：六（2）班應(yīng)調(diào)2人到六（1）班去。【點(diǎn)評(píng)】解此題關(guān)鍵是要抓住兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)不變來(lái)解答即可。5．一項(xiàng)工程，由甲、乙兩個(gè)公司合作完成，共需投資48萬(wàn)元．甲、乙兩公司按5：3的比投資，各應(yīng)投資多少萬(wàn)元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】甲、乙兩公司按5：3的比投資，那么甲公司的投資占48萬(wàn)元的55+3，乙公司的投資占48萬(wàn)元的3【解答】解：甲公司：48×5乙公司：48×3答：甲公司投資30萬(wàn)元，乙公司投資18萬(wàn)元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．6．用長(zhǎng)160cm的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，已知長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：1．這個(gè)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高分別是多少厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行（相對(duì)）的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，已知棱長(zhǎng)總和，除以4求出1組長(zhǎng)、寬、高的和，再根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的比，運(yùn)用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高．【解答】解：3+4+1＝8160÷4＝40（厘米）40×440×340×1答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是20厘米、15厘米、5厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是考查利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高．7．甲、乙兩班共有84名學(xué)生，若從甲班調(diào)6名學(xué)生去乙班，則甲、乙兩班學(xué)生數(shù)的比是5：7，甲班原有學(xué)生多少名？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】總?cè)藬?shù)不變，現(xiàn)在甲班占總?cè)藬?shù)的55+7【解答】解：84×5＝35+6＝41（人）答：甲班原有學(xué)生41名．【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確總?cè)藬?shù)不變化，然后分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可．8．用一根180cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架．長(zhǎng)、寬、高的比是4：3：2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)180厘米就是這根鐵絲圍成的長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，由此可以先求出一組長(zhǎng)、寬、高的和是：180÷4＝45厘米，根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的比，分別求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的值，由此利用長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh即可解答問(wèn)題．【解答】解：180÷4＝45（厘米）4+3+2＝9所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：45×445×345×2所以這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是：20×15×10＝3000（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是3000立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．解答此題關(guān)鍵是根據(jù)鐵絲總長(zhǎng)即棱長(zhǎng)之和與長(zhǎng)寬高之比，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．9．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是84cm，長(zhǎng)與寬的比是7：5，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是84厘米，”知道長(zhǎng)+寬＝84÷2厘米，再根據(jù)“長(zhǎng)與寬的比是7：5，”把長(zhǎng)看作7份，寬看作5份，長(zhǎng)+寬＝（7+5）份，由此求出1份，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，即可求出長(zhǎng)方形的面積．【解答】解：1份是：84÷2÷（7+5）＝84÷2÷12＝3.5（厘米）長(zhǎng)是：3.5×7＝24.5（厘米）寬是：3.5×5＝17.5（厘米）長(zhǎng)方形的面積：24.5×17.5＝428.75（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是428.75平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是靈活利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和按比例分配的方法，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab解決問(wèn)題．10．李大伯的果園里，蘋果樹和梨樹共400棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的60%，蘋果樹和梨樹各有多少棵？【答案】蘋果樹有150棵，梨樹有250棵?！痉治觥刻O果樹的棵數(shù)是梨樹的60%，那么總棵數(shù)就是梨樹的（1+60%），用除法求出梨樹的棵數(shù)，再用總數(shù)量減去梨樹的棵數(shù)即可求出蘋果樹的棵數(shù)?！窘獯稹拷猓?00÷（1+60%）＝400÷1.6＝250（棵）400﹣250＝150（棵）答：蘋果樹有150棵，梨樹有250棵?！军c(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是先求出梨樹的棵數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。11．有兩堆黃沙，第一堆與第二堆噸數(shù)的比為4：5．當(dāng)?shù)谝欢堰\(yùn)走20噸后，第一堆的噸數(shù)是第二堆的23【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】第一堆與第二堆噸數(shù)的比為4：5，第一堆占第二堆噸數(shù)的45，當(dāng)?shù)谝欢堰\(yùn)走20噸后，第一堆的噸數(shù)是第二堆的23，第二堆噸數(shù)不變，把它看作單位“1”，那么20噸占第二堆噸數(shù)的（【解答】解：20÷（45＝20÷＝150（噸）答：第二堆黃沙有150噸．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的知識(shí)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是確定以不變的量為單位“1”，再找到具體數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率求出這個(gè)不變的量，問(wèn)題就容易解決了．12．修路隊(duì)修一條長(zhǎng)850米的公路，已經(jīng)修好了25【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把這條路的長(zhǎng)度看作單位“1”，已經(jīng)修好了25，剩余了工程的1?25【解答】解：850×（1?25＝850×＝240（米）答：甲隊(duì)要修240米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．13．用96cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是7：5．這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和，進(jìn)而利用按比例分配的方法，即可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的值，從而利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．【解答】解：96÷2＝48（厘米）48×748﹣28＝20（厘米）28×20＝560（平方厘米）答：長(zhǎng)方形的面積是560平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．14．養(yǎng)殖專業(yè)戶養(yǎng)雞、鴨共6000只，雞和鴨的比是1：11，雞、鴨各多少只？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】雞與鴨的比是1：11，就是雞的只數(shù)是1份，鴨的只數(shù)是11份，共1+11＝12份，然后用除法求出每一份是多少只，再求出各部分相應(yīng)的具體只數(shù)即可．【解答】解：1+11＝126000÷12＝500（只）雞：500×1＝500（只）鴨：500×11＝5500（只）答：雞500只，鴨5500只．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．15．配一種農(nóng)藥，藥液與水的重量比是1：500．如果要配制1503千克藥水，需要藥液和水各多少千克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】此題要分配的總量是1503千克的農(nóng)藥，是按照藥液和水的質(zhì)量比為1：500進(jìn)行分配，先求出藥液和水質(zhì)量的總份數(shù)，進(jìn)一步分別求出藥液和水的質(zhì)量占農(nóng)藥的質(zhì)量的幾分之幾，最后分別求得藥液和水的質(zhì)量，列式解答即可．【解答】解：需藥液的質(zhì)量：1503×1需水的質(zhì)量：1503×500答：需要藥液3千克，水1500千克．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于比的應(yīng)用按比例分配，關(guān)鍵是先弄清要分配的總量是多少，再看此總量是按照什么比例進(jìn)行分配的，再進(jìn)一步按照比例分配的方法求出每一個(gè)量．16．在巴塞羅那游泳世錦賽上，中國(guó)隊(duì)再創(chuàng)佳績(jī)，共獲獎(jiǎng)牌26枚，其中金牌、銀牌和銅牌的數(shù)量比是7：4：2．中國(guó)隊(duì)獲得金牌、銀牌和銅牌各多少枚？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求出金牌、銀牌和銅牌的總份數(shù)，即7+4+2＝13；然后分別求出金牌、銀牌和銅牌的數(shù)量占總數(shù)量的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可．【解答】解：7+4+2＝1326×726×426×2答：中國(guó)隊(duì)獲得金牌、銀牌和銅牌分別有14枚、8枚、4枚．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．17．貨場(chǎng)有840噸貨物，由甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)完成運(yùn)輸任務(wù)。甲隊(duì)有載重5噸的汽車12輛，乙隊(duì)有載重3噸的汽車15輛。請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案進(jìn)行合理分配。【答案】甲隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨480噸，乙隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨360噸。【分析】甲隊(duì)有載重5噸的汽車12輛，那么甲隊(duì)一次就能運(yùn)5×12＝60（噸）貨物，乙隊(duì)有載重3噸的汽車15輛，乙隊(duì)一次就能運(yùn)3×15＝45噸，先求出兩車每次的運(yùn)輸質(zhì)量比，再分別求出各占總質(zhì)量的幾分之幾，然后用總質(zhì)量乘這個(gè)分率，得出甲、乙兩隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨物的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?2×5）：（15×3）＝60：45＝4：3甲隊(duì)：840×4乙隊(duì)：840×3答：甲隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨480噸，乙隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)貨360噸?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是求出兩車每次的運(yùn)輸質(zhì)量比，再按照按比分配的方法求解。18．兄弟兩人合開了一家商店，哥哥投資9萬(wàn)元，弟弟投資6萬(wàn)元。一年后商店盈利12萬(wàn)元，如果把盈利的13【答案】245萬(wàn)元，16【分析】哥弟兩人的投資比為9：6＝3：2，余下的錢按投資金額分配，則余下的錢數(shù)為12×（1?13）＝8（萬(wàn)元），那么哥哥應(yīng)分到8×3【解答】解：9：6＝3：212×（1?18×38×2答：哥哥分到245萬(wàn)元，弟弟分到16【點(diǎn)評(píng)】先求出剩余的錢數(shù)（兩人分到的總錢數(shù)）以及兩人的投資比，根據(jù)按比例分配的方法，解決問(wèn)題19．火藥是我國(guó)四大發(fā)明之一，配制火藥時(shí)把硝酸鉀、硫黃粉、木炭粉按15：2：3均勻混合．現(xiàn)在有400g硫黃粉，加入其他材料，能配制多少千克火藥？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求出總份數(shù)，即15+2+3＝20份，那么400g硫黃粉就占總質(zhì)量的220，然后用400除以2【解答】解：15+2+3＝20400÷220=4000g＝4kg答：能配制4千克火藥．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．20．某區(qū)參加英語(yǔ)比賽的男女生人數(shù)比是4：3，結(jié)果有91人獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)?wù)咧心信藬?shù)比是8：5，沒(méi)有獲獎(jiǎng)的人中，男女生人數(shù)比是3：4．這個(gè)區(qū)參加英語(yǔ)比賽的一共有多少人？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先依據(jù)“結(jié)果獲獎(jiǎng)91人，其中男生與女生人數(shù)之比是8：5”，利用按比例分配的方法求出獲獎(jiǎng)的男女生的人數(shù)；然后設(shè)未獲獎(jiǎng)的男生有3x人，那么未獲獎(jiǎng)的女生有4x人，再據(jù)參加考試的男女生人數(shù)比，即可列比例求解．【解答】解：8+5＝1391÷13＝7（人）7×8＝56（人）7×5＝35（人）設(shè)未獲獎(jiǎng)的男生有3x人，未獲獎(jiǎng)的女生有4x人，（56+3x）：（35+4x）＝4：3（56+3x）×3＝（35+4x）×4168+9x＝140+16x7x＝168﹣1407x＝28x＝4所以未獲獎(jiǎng)男生：4×3＝12（人），未獲獎(jiǎng)的女生：4×4＝16（人）．總?cè)藬?shù)是：（56+12）+（35+16）＝68+51＝119（人）答：這個(gè)區(qū)參加英語(yǔ)比賽的一共有119人．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：先求出獲獎(jiǎng)的男女生的人數(shù)，再據(jù)題目條件，即可求出考試的總?cè)藬?shù)．21．李阿姨插了一個(gè)花籃，紅花、黃花和紫色花的數(shù)量比是3：2：1，這個(gè)花籃一共有54枝花，那么紅花、黃花和紫色花各有多少枝？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求出總份數(shù)，即3+2+1＝6份，然后除花的總枝數(shù)，求出每份的枝數(shù)（即紫色花的枝數(shù)），再分別乘3、2求出紅花、黃花各有多少枝即可．【解答】解：3+2+1＝654÷6＝9（枝）9×3＝27（枝）9×2＝18（枝）答：紅花、黃花和紫色花分別有27枝、18枝、9枝．【點(diǎn)評(píng)】這種按比例分配問(wèn)題，可以把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來(lái)解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．22．王伯伯有一塊長(zhǎng)方形的地，長(zhǎng)是10米，寬3米，種西紅柿占總面積的25【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可求出這塊菜地的面積，西紅柿占總面積的25，黃瓜和茄子就占了總面積的（1?25），用乘法可求出黃瓜和茄子占的面積，再根據(jù)剩下的地按2：1的比種黃瓜和茄子，可知黃瓜占了剩下的2【解答】解：10×3＝30（平方米）30×230×（1?2＝30×＝18（平方米）18×218×1答：西紅柿種了12平方米，黃瓜種了12平方米，茄子種了6平方米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．23．張林和李明兩人合作投資開公司，張林投資60萬(wàn)元，李明投資40萬(wàn)元，公司去年可分配的利潤(rùn)是20萬(wàn)元，按投資金額分配，每人可分得多少萬(wàn)元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可知要分配的總量是公司去年可分配的利潤(rùn)20萬(wàn)元，是按兩人的投資金額來(lái)分配的，所以要先求出兩人投資金額的比，進(jìn)而求得投資金額的總份數(shù)，再分別求得兩人分得的錢占總錢數(shù)的幾分之幾，最后求得兩人各應(yīng)分得的錢數(shù)，列式解答即可．【解答】解：60：40＝3：22+3＝520×320×2答：李明應(yīng)分得8萬(wàn)元，張林應(yīng)分得12萬(wàn)元．【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵在于理解：按兩人投資金額的多少來(lái)分配這些利潤(rùn)，先求出兩人投資金額的比，進(jìn)而運(yùn)用按比例分配的方法解決問(wèn)題．24．一塊長(zhǎng)方形草坪周長(zhǎng)280米，長(zhǎng)和寬的比是4：3，這塊長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，先用280除以2，求出長(zhǎng)與寬的和，長(zhǎng)與寬的比是4：3，把長(zhǎng)看成4份，寬就是3份，它們的和就是7份，先用長(zhǎng)與寬的和除以7，求出每份的長(zhǎng)度，再乘上4，求出長(zhǎng)即可．【解答】解：280÷2＝140（米）140÷（4+3）＝20（米）20×4＝80（米）答：這塊長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是80米．【點(diǎn)評(píng)】解決本題要熟知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，以及按照比分配的方法解決問(wèn)題．25．張亮一家三口和李麗一家五口到餐廳用餐，餐費(fèi)總共是640元，兩家決定按人數(shù)分?jǐn)偛唾M(fèi)。兩家各應(yīng)付多少錢？【答案】張亮一家應(yīng)付240元，李麗一家應(yīng)付400元?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，張亮一家與李麗一家的人數(shù)比為3：5，用餐費(fèi)總數(shù)除以總份數(shù)求出每份多少元，再乘兩家各自對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?40÷（3+5）＝640÷8＝80（元）80×3＝240（元）80×5＝400（元）答：張亮一家應(yīng)付240元，李麗一家應(yīng)付400元?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了按比例分配的問(wèn)題，本題也可以將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。26．王阿姨調(diào)制一杯飲料用了50克濃縮果漿和125克水．照這樣的標(biāo)準(zhǔn)，王阿姨想調(diào)制700克的這樣的飲料，需準(zhǔn)備多少克濃縮果漿和多少克水？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，濃縮果漿與水的比是50：125＝2：5，那么濃縮果漿就占這杯飲料的22+5，水就占這杯飲料的5【解答】解：50：125＝2：5；700×＝700×＝200（克）700×＝700×＝500（克）答：需準(zhǔn)備200克濃縮果漿和500克水．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．27．一位水果攤老板早晨運(yùn)來(lái)400kg西瓜．下午，一位男顧客問(wèn)：“還有多少西瓜沒(méi)賣??？”老板回答：“上午賣了58【答案】180元，270元．【分析】根據(jù)題干，上午賣了58，那么還剩下1?58=38沒(méi)有賣，據(jù)此先求出剩下的西瓜是400【解答】解：400×（1?5＝400×＝150（千克）女顧客買了150×2應(yīng)付：60×3＝180（元）男顧客買了150×3應(yīng)付：90×3＝270（元）答：女顧客應(yīng)付180元，男顧客應(yīng)付270元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了按比例分配的實(shí)際應(yīng)用，解答此題還用到的知識(shí)點(diǎn)是：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)．28．明明用一根84厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5：2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知：鐵絲的長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，于是可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和，進(jìn)而利用按比例分配的方法，即可求出長(zhǎng)和寬的值，從而利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．【解答】解：長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬之和：84÷2＝42（厘米）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：42×5長(zhǎng)方形的寬：42﹣30＝12（厘米）長(zhǎng)方形的面積：30×12＝360（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是360平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法，關(guān)鍵是先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的值．29．用石灰、硫黃和水按2：3：15的比配制農(nóng)藥．要配制這種農(nóng)藥500千克，需要石灰、硫黃和水各多少千克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“石灰、硫黃和水按2：3：15的比配制農(nóng)藥”，求出農(nóng)藥的總份數(shù)是3+2+15＝20份，再分別求出石灰、硫黃和水各占農(nóng)藥的幾分之幾，最后求出石灰、硫黃和水的千克數(shù)．【解答】解：3+2+15＝20500×2500×3500×15答：需要石灰50千克，硫黃75千克，水375千克．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．30．平平和琳琳的年齡比是5：3，如果琳琳12歲，平平多少歲？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】平平和琳琳的年齡比是5：3，則琳琳的年齡12歲就相當(dāng)于3份，用除法求出每份的歲數(shù)，再乘平平的份數(shù)即可．【解答】解：12÷3×5＝4×5＝20（歲）答：平平20歲．【點(diǎn)評(píng)】本題逆用了按比例分配問(wèn)題的解題方法：可以把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來(lái)解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．31．一輛汽車從甲地到乙地，3小時(shí)行全程的25【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如果再行60千米，這時(shí)已行的占全程的55+3，即60千米占全程的（55+3?【解答】解：60÷（55+3＝60÷=8008003=1600=1600答：這輛汽車每小時(shí)行160027【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出從甲地到乙地的距離．32．六年級(jí)兩個(gè)班幫助圖書館搬運(yùn)1200本圖書，六（1）班有28人，六（2）班有32人，按人數(shù)分配任務(wù)，兩個(gè)班各應(yīng)搬運(yùn)多少本圖書？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】按人數(shù)分配任務(wù)，即按28：32＝7：8的比例分配任務(wù)，分別求出兩個(gè)班的本數(shù)占總本數(shù)的幾分之幾，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可．【解答】解：28：32＝7：81200×71200×8答：六（1）班應(yīng)搬運(yùn)560本，六（2）班應(yīng)搬運(yùn)640本．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．33．學(xué)校要植樹20棵，低年級(jí)植了14【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】低年級(jí)植了14，那么中、高年級(jí)植樹的棵數(shù)就占20的（1?14【解答】解：20×（1?14＝20×＝9（棵）答：高年級(jí)植樹9棵．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．34．陳明出資40000元，趙東出資50000元，兩人合伙開書店，一年的勞動(dòng)獲利為45000元．兩人按出資多少分配，陳明和趙東各應(yīng)分得多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求出兩人出資的比，再求出兩人出資各占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【解答】解：40000：50000＝4：545000×445000×5答：陳明應(yīng)分得20000元，趙東應(yīng)分得25000元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解答規(guī)律．35．客車和貨車同時(shí)從相距504km的兩地相對(duì)開出，4小時(shí)相遇．已知客車和貨車的速度比是5：4，客車和貨車的速度分別是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)榭蛙嚭拓涇嚨乃俣缺仁?：4，所以先求出客車和貨車的速度和，即504÷4＝126（千米/小時(shí)），客車每小時(shí)行的千米數(shù)占126的59，用126×【解答】解：504÷4＝126（千米/小時(shí)）5+4＝9126×5126×4答：客車平均每小時(shí)行70千米；貨車平均每小時(shí)行56千米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．首先根據(jù)路程÷相遇時(shí)間＝速度和求出兩車共行一小時(shí)所行的距離是完成本題的關(guān)鍵．36．某校四、五、六年級(jí)一共有1200人，三個(gè)年級(jí)的人數(shù)比是3：4：5，六年級(jí)有多少人？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先求得四、五、六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的總份數(shù)，再求得六年級(jí)人數(shù)所占學(xué)生總數(shù)的幾分之幾，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求得六年級(jí)人數(shù)，列式解答即可．【解答】解：1200×5答：六年級(jí)有500人．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．37．紹興市魯迅小學(xué)原來(lái)男、女生人數(shù)之比為16：13，這學(xué)期又轉(zhuǎn)來(lái)了幾位女生，這時(shí)男、女生人數(shù)之比是6：5，這時(shí)男、女生共有880人，轉(zhuǎn)來(lái)的女生有多少人？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)題意，用后來(lái)全校的人數(shù)乘男生占的分率，求出男生的人數(shù)是多少；然后用男生的人數(shù)除以它占原來(lái)學(xué)?？?cè)藬?shù)的分率，求出原來(lái)學(xué)校有多少人；最后用后來(lái)全校的人數(shù)減去原來(lái)全校的人數(shù)，求出新轉(zhuǎn)來(lái)多少女生即可．【解答】解：880×6480÷16880﹣870＝10（人）答：轉(zhuǎn)來(lái)的女生有10人．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：抓住不變的量（男生人數(shù)），及男女生人數(shù)的比，逐步解決問(wèn)題．38．一塊長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)是88m，長(zhǎng)與寬的比是7：4．菜地的長(zhǎng)和寬各是多少米？（用兩種方法來(lái)解題）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）先用88除以2求出長(zhǎng)與寬的和，它對(duì)應(yīng)的總份數(shù)是7+4＝11份，然后用除法求出每份的長(zhǎng)度，再分別乘7和4即可．（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可以計(jì)算出長(zhǎng)與寬的和，然后確定長(zhǎng)和寬各占長(zhǎng)與寬和的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計(jì)算出長(zhǎng)與寬各是多少．【解答】解：（1）88÷2＝44（米）44÷（7+4）＝4（米）4×7＝28（米）4×4＝16（米）（2）88÷2＝44（米）44×744×4答：菜地的長(zhǎng)和寬分別是28米和16米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．39．小明讀一本科技書，第一天讀了全書的14【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，已讀與未讀頁(yè)數(shù)的比是2：3，那么已讀的頁(yè)數(shù)就占總頁(yè)數(shù)的25；其中第二天讀了總頁(yè)數(shù)的（2【解答】解：230÷（25＝30÷＝200（頁(yè)）答：這本書有200頁(yè)．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量．40．某小學(xué)六年級(jí)有600人，體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)與不達(dá)標(biāo)的人數(shù)的比是24：1，體育達(dá)標(biāo)的同學(xué)有多少人？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)與不達(dá)標(biāo)的人數(shù)的比是24：1，”可知體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)是24份，不達(dá)標(biāo)的人數(shù)是1份，然后用600除以總份數(shù)24+1＝25份，求出每份的人數(shù)再乘24即可．【解答】解：600÷（24+1）×24＝600÷25×24＝576（人）答：體育達(dá)標(biāo)的同學(xué)有576人．【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是求出每份的人數(shù)．41．把生產(chǎn)330個(gè)零件的任務(wù)分配給甲、乙二位工人，甲和乙分得零件個(gè)數(shù)的比是6：5．甲和乙各分得零件多少個(gè)？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)甲和乙分得零件個(gè)數(shù)的比是6：5，把甲看作6份，乙看作5份，用330除以總份數(shù)求出每份的個(gè)數(shù)，再分別乘6和5即可．【解答】解：330÷（6+5）＝330÷11＝30（個(gè)）30×6＝180（個(gè)）30×5＝150（個(gè)）答：甲和乙分別分得零件180個(gè)和150個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了按比例分配應(yīng)用題，這種類型的應(yīng)用題關(guān)鍵根據(jù)兩個(gè)數(shù)（或三個(gè)數(shù)）的比求出總數(shù)量對(duì)應(yīng)的份數(shù)和，然后用除法求出一份的量，再乘兩個(gè)數(shù)（或三個(gè)數(shù)）各自所占的份數(shù)，即可解決問(wèn)題．42．某水果批發(fā)市場(chǎng)存放的蘋果與桃子的噸數(shù)的比是1：2，第一天售出蘋果的20%，售出桃子的噸數(shù)與所剩桃子的噸數(shù)的比是1：3；第二天售出蘋果18噸，桃子12噸，這樣一來(lái)，所剩蘋果的噸數(shù)是所剩桃子噸數(shù)的415【答案】原來(lái)有蘋果37噸，桃子74噸。【分析】設(shè)原來(lái)蘋果的重量是x噸，那么原來(lái)桃子的重量就是2x噸，蘋果的重量變化：第一天賣出20%，還剩下原來(lái)的（1﹣20%），即（1﹣20%）x噸；第二天賣出18噸還剩下[（1﹣20%）x﹣18]噸；桃子重量的變化：第一天售出桃子的噸數(shù)與所剩桃子的噸數(shù)的比是1：3，那么剩下了原來(lái)重量的34，即2x×34噸，第二天售出桃子12噸，剩下了（2x×【解答】解：設(shè)原來(lái)蘋果的重量是x噸，那么原來(lái)桃子的重量就是2x噸，由題意得：（1﹣20%）x﹣18＝（2x×340.8x﹣18＝0.4x﹣3.2x＝372x＝2×37＝74答：原來(lái)有蘋果37噸，桃子74噸?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查按比例分配問(wèn)題以及方程的應(yīng)用，讀懂題意列式解方程即可。43．兄弟兩人，每月收入的比是4：3，支出錢數(shù)的比是18：13．他們兩人都結(jié)余360元，問(wèn)每人每月各收入多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由兄弟二人每月支出的錢的比是18：13，設(shè)其中的一份為x元．所以哥哥支出18x元，弟弟支出13x元，然后分別求出每月的總錢數(shù)，根據(jù)收入的比4：3，列出比例進(jìn)行解答，進(jìn)一步求出各自的收入即可．【解答】解；兄弟二人每月節(jié)余的錢一樣多．由兄弟二人每月支出的錢的比是18：13，設(shè)其中的一份為x元，則哥哥支出18x元，弟弟支出13x元．（18x+360）：（13x+360）＝4：354x+1080＝54x+1440解得：x＝180哥哥每月收入：18×180+360＝3600（元），弟弟每月收入：180×13+360＝2700（元），答：哥哥每月收入3600元，弟弟每月收入2700元．【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)哥哥支出18x元，弟弟支出13x元，根據(jù)題意列出比例，轉(zhuǎn)化為解方程解答即可．44．實(shí)驗(yàn)小學(xué)50名學(xué)生在獨(dú)唱比賽中獲獎(jiǎng)．如果按2：3設(shè)一、二等獎(jiǎng)，那么獲一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別有多少人？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】按2：3設(shè)一、二等獎(jiǎng)，那么總?cè)藬?shù)30人就相當(dāng)于3+2＝5份，由此用除法求出每份的人數(shù)，再分別乘3份和2份即可．【解答】解：50÷（3+2）＝50÷5＝10（人）10×3＝30（人）10×2＝20（人）答：獲一的學(xué)生有20人、二等獎(jiǎng)的學(xué)生有30人．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答．45．商場(chǎng)運(yùn)來(lái)蘋果、梨和香蕉共550千克．蘋果的質(zhì)量是梨的14【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】蘋果的質(zhì)量是梨的14，即蘋果的質(zhì)量：梨的質(zhì)量＝1：4，梨與香蕉的質(zhì)量之比是2：3＝4：6，那么蘋果、梨和香蕉質(zhì)量的連比是1：4：6，所以總份數(shù)是1+4+6＝11份；那么運(yùn)來(lái)梨的質(zhì)量占三種水果總質(zhì)量的4【解答】解：2：3＝4：6蘋果、梨和香蕉質(zhì)量的連比是1：4：6，1+4+6＝11550×4答：運(yùn)來(lái)梨200千克．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解答規(guī)律．解答本題關(guān)鍵是求出蘋果、梨和香蕉質(zhì)量的連比．46．一種醫(yī)用酒精是用純酒精和水按3：1的質(zhì)量比混合而成的．配制240kg這種醫(yī)用酒精，需純酒精多少千克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)“用純酒精和水按3：1配制而成，”可得純酒精占醫(yī)用酒精的33+1，那么就是求240千克的3【解答】解：240×＝240×＝180（千克）答：需純酒精180千克．【點(diǎn)評(píng)】這種按比例分配問(wèn)題的解題方法：一般轉(zhuǎn)化成份數(shù)，用乘法來(lái)解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．47．用一根長(zhǎng)36分米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架模型，其長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少立方分米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，首先求出長(zhǎng)、寬、高的和；再根據(jù)按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高．然后把數(shù)據(jù)代入長(zhǎng)方體的體積公式解答．【解答】解：3+2+1＝636÷4＝9（分米）長(zhǎng)：9×3寬：9×2高：9×14.5×3×1.5＝20.25（立方分米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是20.25立方分米．【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是根據(jù)按比例分配的解答方法求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)行計(jì)算．48．一塊菜園的面積是150m2，其中總面積的13【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，先求出種小蔥后剩余的面積；再根據(jù)2：3的面積比種茄子和豆角可以求出種茄子的面積占剩余面積的幾分之幾，再根據(jù)乘法的意義，列式解答即可．【解答】解：種茄子的面積：150×（1?13＝100×＝40（平方米）答：種茄子的面積是40平方米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)）