冀教版八年級數學 13.4 三角形的尺規(guī)作圖（學習、上課課件）

13.4三角形的尺規(guī)作圖第十三章全等三角形逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2已知三邊作三角形已知兩邊及其夾角作三角形已知兩角及其夾邊作三角形知1－講感悟新知知識點已知三邊作三角形11.尺規(guī)作圖只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)畫出一些圖形，這種畫圖的方法被稱為尺規(guī)作圖.感悟新知知1－講特別解讀1.作圖依據：全等三角形的判定方法“SSS”.2.作圖思路：三次運用“作一條線段等于已知線段”這一基本作圖方法.感悟新知2.已知三角形的三邊求作三角形，具體的作圖方法及圖形已知線段a，b，c，如圖13-4-1.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.知1－講

感悟新知作法與圖示如下：知1－講作法圖示①作線段BC=a②先以點C

為圓心，b

為半徑畫弧，再以點B

為圓心，c為半徑畫弧，兩弧相交于點A③連接AB

和AC，則△ABC為所求作的三角形

知1－練感悟新知[母題教材P52例]

如圖13-4-2，已知線段a，求作△ABC，使BC=2a，AB=3a，AC=4a.例1解題秘方：緊扣已知三邊作三角形的方法作三角形，關鍵是找準對應關系.知1－練感悟新知解：如圖13-4-3，(1)作射線AM，在AM

上截取AC=4a；(2)以點A

為圓心，3a

為半徑畫??；以點C為圓心，2a為半徑畫弧，兩弧相交于點B；(3)連接AB，BC，則△ABC即為所求作的三角形.知1－練感悟新知1-1.尺規(guī)作圖：(不寫作法，保留作圖痕跡)已知：線段a，b．(如圖)求作：△ABC，使AB=a，BC=2a，AC=b.解：如圖，△ABC即為所求．感悟新知知2－講知識點已知兩邊及其夾角作三角形2已知三角形的兩邊及其夾角求作三角形，具體的作圖方法及圖形已知∠α和線段a，c，如圖13-4-4.求作△ABC，使∠B=∠α

，BC=a，BA=c.感悟新知知2－講作法與圖示如下：作法圖示①作∠MBN=∠α②在射線BM，BN上分別截取BC=a，BA=c③連接AC，則△ABC為所求作的三角形

知2－講感悟新知特別解讀1.作圖依據：全等三角形的判定方法“SAS”.2.作圖思路：依次運用“作一個角等于已知角”“作一條線段等于已知線段”這兩個基本作圖方法.感悟新知知2－練[母題教材P53做一做T1]如圖13-4-5，已知線段a

和∠α.求作△ABC，使AB=a，AC=2a，∠A=∠α.例2

知2－練感悟新知解：如圖13-4-6，(1)作∠MAN=∠α

；(2)分別在射線AM，AN上截取AB=a，AC=2a；(3)連接BC，則△ABC就是所求作的三角形.知2－練感悟新知2-1.已知：如圖，已知線段a，c

和∠β

，利用直尺和圓規(guī)作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=2∠β.(不寫作法，保留作圖痕跡).解：如圖，△ABC即為所求．感悟新知知3－講知識點已知兩角及其夾邊作三角形3已知三角形的兩角及其夾邊求作三角形，具體的作圖方法及圖形如圖13-4-7，已知∠α

，∠β和線段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α

，∠ACB=∠β

，BC=a.感悟新知知3－講作法與圖示如下：作法圖示①作線段BC=a；②在BC

的同側，作∠DBC=∠α，∠ECB=∠β，BD

與CE相交于點A，則△ABC為所求作的三角形

知3－講感悟新知特別解讀1.作圖依據：全等三角形的判定方法“ASA”.2.已知兩個角和其中一個角的對邊不能直接作三角形.知3－練感悟新知[母題教材P53做一做T2]如圖13-4-8，已知∠α和線段a，求作△ABC，使BC=a，∠ABC=∠ACB=∠α.例3知3－練感悟新知解題秘方：緊扣已知兩角及其夾邊作三角形的方法將作三角形分解成作幾個基本圖形解決問題.知3－練感悟新知解：方法一如圖13-4-9，(1)作∠MBN=∠α

；(2)在射線BN上截取BC=a；(3)以C

為頂點，以CB為一邊，作∠DCB=∠α(∠DCB與∠MBN

在BC

的同側)，CD與BM相交于點A，則△ABC為所求作的三角形.知3－練感悟新知方法二如圖13-4-10，(1)作線段BC=a；(2)在線段BC的同側，作∠CBM=∠α

，∠BCN=∠α

；(3)

BM

和CN

相交于點A，則△ABC

為所求作的三角形.知3－練感悟新知3-1.作圖題(要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)．已知：∠