冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 14.2 立方根（學(xué)習(xí)、上課課件）

14.2立方根第十四章實(shí)數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2立方根開立方知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)立方根11.定義一般地，如果一個(gè)數(shù)x

的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x

就叫做a

的立方根，也叫做a的三次方根.感悟新知

知1－講感悟新知知1－講說明感悟新知知1－講

感悟新知3.性質(zhì)(1)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；(2)一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；(3)

0的立方根是0.知1－講一個(gè)數(shù)的立方根是唯一的.感悟新知4.立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系知1－講名稱平方根立方根區(qū)別符號(hào)表示被開方數(shù)取值a≥0.只有a是正數(shù)或0，a才有平方根，負(fù)數(shù)無平方根a

可以是正數(shù)、0或負(fù)數(shù).任何一個(gè)數(shù)都有立方根

感悟新知續(xù)表知1－講名稱平方根立方根區(qū)別個(gè)數(shù)當(dāng)a>0時(shí)，a

的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；當(dāng)a=0時(shí)，a

的平方根為0，值唯一正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；0的立方根為0，任何一個(gè)數(shù)都有立方根聯(lián)系都與乘方互為逆運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的方根，實(shí)際上是求什么數(shù)的乘方等于這個(gè)數(shù)，求平方根、立方根都需轉(zhuǎn)化為平方或立方的運(yùn)算

感悟新知知1－講

知1－練感悟新知

例1解題秘方：根據(jù)立方根的定義用立方法求解.(1)－125(2)0.027知1－練

知1－練

如果被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)，一般先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后再求其立方根.知1－練感悟新知

解：∵(－3)3＝－27，∴－27的立方根是－3.∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6.知1－練感悟新知

知1－練

解題秘方：根據(jù)立方根互為相反數(shù)，則被開方數(shù)互為相反數(shù)，建立x與y之間的等量關(guān)系求解.例2

知1－練

知1－練

感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)開立方2開立方?

求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.開立方和立方互為逆運(yùn)算.借助立方運(yùn)算，可以求一個(gè)數(shù)的立方根.

說明：(1)由立方根的性質(zhì)可知，開立方的結(jié)果是唯一的.(2)根據(jù)開立方與立方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，可以利用開立方求一個(gè)數(shù)的立方根，也可以利用立方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)數(shù)的立方根.知2－講感悟新知特別提醒開立方時(shí)，被開方數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0.感悟新知知2－練

例3解題秘方：根據(jù)立方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡.

知2－練感悟新知