同步測(cè)控優(yōu)化設(shè)計(jì)2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)評(píng)知能演練提升新版新人教版

期末測(cè)評(píng)(時(shí)間:120分鐘,滿分:120分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意)1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.x2-2x=4 B.x=0C.x+3y=7 D.x-1=12.下列計(jì)算正確的是()A.4x-9x+6x=-x B.12a-12C.x3-x2=x D.xy-2xy=3xy3.在解方程x-13+x=3x+12時(shí),方程兩邊同時(shí)乘6,A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)4.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其表示的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論:甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:ba>0其中正確的是()A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁5.如圖,在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向,同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向,則∠AOB的大小為()A.69° B.111°C.159° D.141°6.一件衣服按原價(jià)的九折銷售,現(xiàn)價(jià)為a元,則原價(jià)為()A.916a B.109a C.1110a D7.如圖,小黃和小陳視察蝸牛爬行,蝸牛在以A為起點(diǎn)沿直線勻速爬向點(diǎn)B的過程中,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)用了6min,則到達(dá)點(diǎn)B須要的時(shí)間是()A.2min B.3min C.4min D.5min8.若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6m,一邊長(zhǎng)為m+n,則另一邊長(zhǎng)為()A.3m+n B.2m+2n C.2m-n D.m+3n9.(2024·甘肅隴南中考)若一個(gè)角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為()A.25° B.35° C.115° D.125°10.如圖所示是一個(gè)正方體紙盒的外表面綻開圖,則這個(gè)正方體是()11.若規(guī)定:[a]表示小于a的最大整數(shù),例如:[5]=4,[-6.7]=-7,則方程3[-π]-2x=5的解是()A.x=7 B.x=-7 C.x=-172 D.x=12.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖所示,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿七進(jìn)一,用來記錄孩子自誕生后的天數(shù).由圖可知,孩子自誕生后的天數(shù)是()A.84 B.336 C.510 D.1326二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)13.月球的半徑約為1738000米,1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.(2024·湖北襄陽(yáng)中考)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,譯文為:“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買一個(gè)物品,每人出8元,則多3元;每人出7元,則差4元.問這個(gè)物品的價(jià)格是多少元?”該物品的價(jià)格是元.

15.如圖,點(diǎn)A,M,B,C,N,D在一條直線上,若AB∶BC∶CD=2∶3∶2,AB的中點(diǎn)M與CD的中點(diǎn)N的距離是11cm,則AD=cm.

16.(2024·黑龍江龍東中考改編)由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體從前面和左面看到的形態(tài)圖如圖所示,則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是.

17.如圖,現(xiàn)用一個(gè)長(zhǎng)方形在數(shù)表中隨意框出ab

cd4個(gè)數(shù),則(1)a,c的關(guān)系是;

(2)當(dāng)a+b+c+d=32時(shí),a=.

三、解答題(本大題共6小題,共64分)18.(24分)(1)計(jì)算:-12018-[5×(-3)2-|-43|];(2)解方程:2x+13(3)先化簡(jiǎn),再求值:12a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-219.(8分)糧庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的記錄如下(進(jìn)庫(kù)的噸數(shù)記為正數(shù),出庫(kù)的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)):+26,-32,-25,+34,-38,+10.(1)經(jīng)過這3天,庫(kù)里的糧食是增多了還是削減了?并求出改變的噸數(shù).(2)經(jīng)過這3天,倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)覺庫(kù)存糧食480噸,那么3天前庫(kù)存是多少?(3)若進(jìn)出庫(kù)的裝卸費(fèi)都是5元/噸,求這3天的裝卸費(fèi).20.(8分)如圖,O為直線BE上的一點(diǎn),∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度數(shù).21.(8分)某次馬拉松競(jìng)賽,一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參與了競(jìng)賽,下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話:依據(jù)對(duì)話內(nèi)容,請(qǐng)你用方程的學(xué)問幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.22.(8分)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).(1)若AC=9cm,CB=6cm,求線段MN的長(zhǎng);(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿意AC+CB=acm,其他條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說明理由.你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)覺的結(jié)論嗎?(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿意AC-BC=bcm,M,N分別為AC,BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.23.(8分)閱讀下面的材料:高斯上小學(xué)時(shí),有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和”.很多同學(xué)都采納了依次累加的計(jì)算方法,計(jì)算起來特別煩瑣,且易出錯(cuò).聰慧的小高斯經(jīng)過探究后,給出了下面美麗的解答過程.解:設(shè)S=1+2+3+…+100,①則S=100+99+98+…+1.②①+②,得2S=101+101+101+…+101.(①②兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于100個(gè)101的和)所以2S=100×101,S=12×100×101.③所以1+2+3+…+100=5050.后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.解答下面的問題:(1)請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算:1+2+3+…+101;(2)請(qǐng)你仔細(xì)視察上面解答過程中的③式及你運(yùn)算過程中出現(xiàn)類似的③式,猜想:1+2+3+…+n=;

(3)請(qǐng)你利用(2)中你猜想的結(jié)論計(jì)算:1+2+3+…+1999.參考答案期末測(cè)評(píng)一、選擇題1.B選項(xiàng)A中,未知數(shù)的最高次數(shù)是二次;選項(xiàng)C中,含有兩個(gè)未知數(shù);選項(xiàng)D中,未知數(shù)在分母上.故選B.2.B選項(xiàng)A中,4x-9x+6x=x;選項(xiàng)C中,x3與x2不是同類項(xiàng),不能合并;選項(xiàng)D中,xy-2xy=-xy.故選B.3.B4.C由數(shù)軸可知a>0,b<0,且|a|<|b|,則b<a.故甲、丙正確,乙、丁錯(cuò)誤.也可取特別值通過計(jì)算辨別正誤.5.D6.B由原價(jià)×910=現(xiàn)價(jià),原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷910=現(xiàn)價(jià)×107.C8.C另一邊長(zhǎng)為12×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n9.C180°-65°=115°.10.C11.C依據(jù)題意,得[-π]=-4,所以3×(-4)-2x=5,解得x=-17212.C二、填空題13.1.738×10614.53設(shè)有x個(gè)人,則依據(jù)物品的價(jià)格不變,列得方程8x-3=7x+4,解得x=7,故該物品的價(jià)格是8×7-3=53(元).15.15.4設(shè)AB=2xcm,BC=3xcm,CD=2xcm,則MB=xcm,NC=xcm.因?yàn)镸N=11cm,所以x+3x+x=11,解得x=2.2.所以AD=2x+3x+2x=7x=15.4(cm).16.3如圖所示,最多為5個(gè),最少為3個(gè).17.(1)a+5=c或c-a=5(2)5(1)a與c相差5,所以關(guān)系式是a+5=c或c-a=5.(2)由數(shù)表中數(shù)字間的關(guān)系可以用a將其他三個(gè)數(shù)都表示出來,分別為a+1,a+5,a+6.當(dāng)a+b+c+d=32時(shí),有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.三、解答題18.解(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.(2)去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=6.去括號(hào),得4x+2-10x-1=6.移項(xiàng),得4x-10x=6-2+1.合并同類項(xiàng),得-6x=5.系數(shù)化為1,得x=-56(3)12a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c=12a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2=32a2b-2ac-7a2c當(dāng)a=-1,b=2,c=-2時(shí),原式=32×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=1319.解(1)(+26)+(-32)+(-25)+(+34)+(-38)+(+10)=26-32-25+34-38+10=-25(噸),即糧庫(kù)里的糧食是削減了,且削減了25噸.(2)480-(-25)=480+25=505(噸),即3天前糧庫(kù)里存糧505噸.(3)(26+32+25+34+38+10)×5=825(元),即這3天的裝卸費(fèi)是825元.20.解因?yàn)椤螦OE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.又因?yàn)镺C平分∠AOB,所以∠BOC=12∠AOB=12×144°=因?yàn)镺D平分∠BOC,所以∠BOD=12∠BOC=12×72°=所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.21.解設(shè)今年妹妹x歲,則哥哥(16-x)歲.列方程,得3(x+2)+(16-x+2)=34+2,解得x=6.16-x=10.答:妹妹6歲,哥哥10歲.22.解(1)因?yàn)锳C=9cm,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),所以CM=12AC=4.5cm因?yàn)锽C=6cm,點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),所以CN=12BC=3cm所以MN=CM+CN=7.5cm,即線段MN的長(zhǎng)為7.5cm.(2)MN=12acm理由:MN=CM+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12若C為線段AB上任一點(diǎn),且M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),則MN=12acm(3)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí),如圖,則AC>BC.因?yàn)镸是AC的中點(diǎn),所以CM=12AC因?yàn)辄c(diǎn)N是BC的中點(diǎn),所以CN=12BC所以MN=CM-CN=12(AC-BC)=12b23.解(1)設(shè)