北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊好玩《繪制校園平面圖》公開課教案及導(dǎo)學(xué)案

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊好玩《繪制校園平面圖》公開課教案及導(dǎo)學(xué)案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊好玩《繪制校園平面圖》公開課教案及導(dǎo)學(xué)案教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《繪制校園平面圖》一課，主要包括以下內(nèi)容：

1.理解比例尺的概念和作用，掌握比例尺的換算方法。

2.學(xué)習(xí)如何利用比例尺繪制平面圖，包括測量、計算和繪圖的基本步驟。

3.掌握校園平面圖的基本要素，如建筑物、道路、綠地等。

4.學(xué)習(xí)如何標(biāo)注圖例和方向，使平面圖更加清晰易懂。

5.通過繪制校園平面圖，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、表達(dá)和合作能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展學(xué)生的空間觀念，通過觀察和繪制校園平面圖，增強(qiáng)對空間圖形的理解和表達(dá)能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際情境中，提高解決實際問題的能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力，通過實際操作體驗，理解圖形的性質(zhì)和相互關(guān)系。

4.提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和幾何推理能力，通過對校園環(huán)境的測量和分析，培養(yǎng)邏輯思維和推理能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①掌握比例尺的概念、計算方法和在實際繪圖中的應(yīng)用。

②學(xué)會測量、計算并繪制校園平面圖，包括建筑物的位置、大小和道路的走向。

③能夠正確標(biāo)注圖例和方向，確保平面圖的準(zhǔn)確性和可讀性。

2.教學(xué)難點

①理解比例尺的換算過程，尤其是將實際距離轉(zhuǎn)換為圖上距離時的計算方法。

②在繪制平面圖時，準(zhǔn)確把握建筑物的相對位置和比例關(guān)系，避免出現(xiàn)位置和比例的誤差。

③在實際操作中，如何有效地組織測量數(shù)據(jù)，確保繪制的平面圖既精確又美觀。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備校園平面圖樣例、比例尺示例、測量工具使用教學(xué)視頻等電子資源。

3.實驗器材：每人一把卷尺、一張繪圖紙、彩色鉛筆、直尺、圓規(guī)等繪圖工具。

4.教室布置：將學(xué)生分組，每組安排一張大桌子用于繪圖，并配備必要的繪圖工具。在教室墻上貼上校園平面圖示例，以便學(xué)生參考。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)一個新的內(nèi)容——《繪制校園平面圖》。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，平面圖無處不在，無論是地圖、建筑圖紙還是游戲地圖，都離不開平面圖的繪制。那么，我們?nèi)绾尾拍軠?zhǔn)確地繪制出一張校園平面圖呢？接下來，讓我們一起探究這個問題。

2.知識講解

（1）講解比例尺的概念

首先，我們要了解什么是比例尺。比例尺是表示圖上距離與實際距離之間比例關(guān)系的工具。它通常以1:n的形式表示，其中1代表圖上距離，n代表實際距離。例如，1:1000表示圖上的1厘米代表實際的1000厘米。

（2）演示比例尺的應(yīng)用

①測量建筑物實際距離

首先，我們需要測量建筑物的實際距離。例如，我們測量得知教學(xué)樓到圖書館的實際距離是200米。

②計算圖上距離

根據(jù)比例尺1:1000，我們可以計算出教學(xué)樓到圖書館的圖上距離是20厘米。

③繪制建筑物

然后，我們根據(jù)計算出的圖上距離，在平面圖上繪制出教學(xué)樓和圖書館的位置。

（3）講解圖例和方向的標(biāo)注

為了讓平面圖更加清晰易懂，我們需要標(biāo)注圖例和方向。圖例是用來表示圖中不同元素的含義，如建筑物、道路、綠地等。方向則是指平面圖上的南北西東，我們可以使用指南針或者根據(jù)太陽的位置來確定方向。

3.實踐操作

（1）分組討論

現(xiàn)在，我們將分成幾個小組，每組同學(xué)一起討論如何繪制我們學(xué)校的平面圖。請同學(xué)們根據(jù)以下步驟進(jìn)行討論：

①測量學(xué)校建筑物的實際距離；

②計算圖上距離；

③繪制建筑物的位置和大??；

④標(biāo)注圖例和方向。

（2）繪制平面圖

在討論結(jié)束后，每組同學(xué)開始繪制學(xué)校的平面圖。請同學(xué)們注意以下幾點：

①保持圖面整潔；

②確保建筑物位置和大小準(zhǔn)確；

③標(biāo)注清晰的圖例和方向。

4.成果展示與評價

（1）成果展示

在繪制完成后，每組同學(xué)將平面圖展示給全班同學(xué)，并簡要介紹繪圖過程和心得體會。

（2）評價與反饋

我會對每組同學(xué)的平面圖進(jìn)行評價，給出以下方面的反饋：

①建筑物位置和大小是否準(zhǔn)確；

②圖例和方向是否標(biāo)注清晰；

③圖面是否整潔美觀。

5.總結(jié)與拓展

（1）總結(jié)

（2）拓展

在下一節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何繪制更加復(fù)雜的平面圖，包括校園內(nèi)的道路、綠地等元素。同時，我們也會探討如何在平面圖中表示高程信息，如地形的高低起伏。希望大家能夠繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，不斷提高自己的空間觀念和解決問題的能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-拓展閱讀：介紹有關(guān)地圖繪制的書籍，如《地圖的故事：地圖的歷史、技術(shù)和文化》《地圖學(xué)基礎(chǔ)》等，讓學(xué)生了解地圖繪制的歷史和科學(xué)原理。

-實踐活動：組織學(xué)生參觀學(xué)校附近的規(guī)劃展覽館或建筑設(shè)計院，了解專業(yè)繪圖軟件的使用和建筑設(shè)計的流程。

-多媒體資源：提供關(guān)于地圖繪制的視頻教程，如如何使用AutoCAD軟件繪制平面圖，以及地圖繪制的技巧和注意事項。

-現(xiàn)實應(yīng)用：介紹城市規(guī)劃和建筑設(shè)計中的平面圖應(yīng)用，讓學(xué)生了解平面圖在現(xiàn)實生活中的重要作用。

2.拓展建議

-鼓勵學(xué)生閱讀相關(guān)書籍，深入了解地圖繪制的基本知識和歷史背景，增強(qiáng)對繪制平面圖的理解。

-建議學(xué)生在家中嘗試使用尺規(guī)作圖，繪制簡單的平面圖，如房間布局圖，以加深對比例尺和圖上距離的理解。

-學(xué)生可以嘗試使用計算機(jī)輔助設(shè)計軟件（如AutoCAD、SketchUp等），通過這些軟件繪制更復(fù)雜、更精確的平面圖。

-**比例尺的深入學(xué)習(xí)**：學(xué)生可以研究不同比例尺的適用場景，如城市規(guī)劃、建筑設(shè)計、地圖繪制等，并探討比例尺的選擇對繪圖精度的影響。

-**地圖繪制的實際應(yīng)用**：學(xué)生可以收集不同類型的地圖，如旅游地圖、交通地圖、地形圖等，分析它們的特點和繪制方法。

-**實地測量與繪圖**：組織學(xué)生進(jìn)行實地測量活動，如測量校園內(nèi)建筑物的距離和面積，然后根據(jù)測量結(jié)果繪制平面圖。

-**軟件技能的培養(yǎng)**：鼓勵學(xué)生自學(xué)地圖繪制軟件，如GIS軟件（地理信息系統(tǒng)），通過實際操作提高繪圖技能。

-**團(tuán)隊合作項目**：學(xué)生可以組成小組，共同完成一個較大的繪圖項目，如繪制學(xué)校某個區(qū)域的詳細(xì)平面圖，培養(yǎng)團(tuán)隊合作能力。

-**專家講座**：邀請地圖繪制或建筑設(shè)計的專家來校進(jìn)行講座，讓學(xué)生直接了解行業(yè)內(nèi)的最新技術(shù)和應(yīng)用。

-**社區(qū)服務(wù)**：學(xué)生可以參與社區(qū)規(guī)劃項目，為社區(qū)提供平面圖繪制服務(wù)，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活中。典型例題講解例題1：某學(xué)校的操場長100米，寬50米。如果用1:2000的比例尺繪制平面圖，操場的長和寬分別是多少厘米？

解答：首先，將操場的實際長度和寬度轉(zhuǎn)換為厘米，即100米=10000厘米，50米=5000厘米。然后，根據(jù)比例尺1:2000，計算圖上長度和寬度：

-操場圖上長度=實際長度/比例尺=10000厘米/2000=5厘米

-操場圖上寬度=實際寬度/比例尺=5000厘米/2000=2.5厘米

答案：操場的圖上長度是5厘米，寬度是2.5厘米。

例題2：繪制一張比例尺為1:500的校園平面圖，已知圖書館到教學(xué)樓的距離是250米，請在圖上標(biāo)出圖書館和教學(xué)樓的位置。

解答：首先，將實際距離轉(zhuǎn)換為厘米，即250米=25000厘米。然后，根據(jù)比例尺1:500，計算圖上距離：

-圖上距離=實際距離/比例尺=25000厘米/500=50厘米

在平面圖上，從圖書館的位置開始，用直尺量取50厘米的距離，標(biāo)出教學(xué)樓的位置。

答案：圖書館和教學(xué)樓在圖上的位置相距50厘米。

例題3：在比例尺為1:1200的地圖上，一段公路的圖上長度是6厘米，求這段公路的實際長度。

解答：根據(jù)比例尺的定義，實際長度=圖上長度×比例尺的倒數(shù)。

-實際長度=6厘米×1200=7200厘米=72米

答案：這段公路的實際長度是72米。

例題4：一張比例尺為1:10000的地圖上，兩個城市之間的距離是15厘米。如果實際距離是30千米，這張地圖是否準(zhǔn)確？

解答：首先，將實際距離轉(zhuǎn)換為厘米，即30千米=300000厘米。然后，根據(jù)比例尺1:10000，計算圖上距離：

-圖上距離=實際距離/比例尺=300000厘米/10000=30厘米

比較圖上距離15厘米與計算出的圖上距離30厘米，發(fā)現(xiàn)地圖上的距離只有實際距離的一半，因此地圖不準(zhǔn)確。

答案：這張地圖不準(zhǔn)確。

例題5：在比例尺為1:500的地圖上，一個公園的圖上面積是150平方厘米。求這個公園的實際面積。

解答：首先，將圖上面積轉(zhuǎn)換為實際面積，需要考慮到比例尺的平方，因為面積是二維的。

-實際面積=圖上面積×(比例尺的倒數(shù))^2

-實際面積=150平方厘米×(1/500)^2=150×1/250000=0.0006平方厘米

-實際面積=0.0006平方厘米×10000平方米/平方厘米=6000平方米

答案：這個公園的實際面積是6000平方米。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.繪制作業(yè)

請同學(xué)們根據(jù)課堂上學(xué)習(xí)的繪制平面圖的方法，回家后繪制自己家的平面圖。要求如下：

-使用1:100的比例尺進(jìn)行繪制。

-圖中需包含至少三個房間，并標(biāo)明每個房間的名稱。

-標(biāo)注圖例和方向，確保平面圖的準(zhǔn)確性和可讀性。

-圖面整潔，線條清晰。

2.計算作業(yè)

請同學(xué)們完成以下計算題：

-一段公路的實際長度是500米，如果用1:2000的比例尺繪制在地圖上，這段公路的圖上長度是多少厘米？

-一塊農(nóng)田的長是200米，寬是100米，如果用1:500的比例尺繪制在地圖上，這塊農(nóng)田的圖上面積是多少平方厘米？

3.思考題

請同學(xué)們思考以下問題：

-在繪制平面圖時，為什么需要使用比例尺？

-如果比例尺選擇不當(dāng)，會對繪制的平面圖產(chǎn)生什么影響？

作業(yè)反饋：

1.繪制作業(yè)反饋

在收到同學(xué)們的繪制作業(yè)后，我會逐一進(jìn)行批改。以下是我對同學(xué)們作業(yè)的反饋：

-對于比例尺的使用，大部分同學(xué)能夠正確換算實際距離與圖上距離，但個別同學(xué)在計算過程中出現(xiàn)了錯誤，需要加強(qiáng)對比例尺的理解和應(yīng)用。

-在圖例和方向的標(biāo)注上，大部分同學(xué)能夠清晰標(biāo)注，但少數(shù)同學(xué)的圖例不夠明確，需要改進(jìn)。

-圖面整潔度方面，大部分同學(xué)做得很好，但個別同學(xué)需要注意繪圖工具的使用，保持圖面整潔。

2.計算作業(yè)反饋

對于計算題，以下是我的反饋：

-大部分同學(xué)能夠正確計算出圖上長度和面積，但部分同學(xué)在單位換算上出現(xiàn)了錯誤，需要注意單位的統(tǒng)一和換算。

-對于公路長度的計算，有同學(xué)忘記將實際長度轉(zhuǎn)換為厘米，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。

3.思考題反饋

對于思考題，以下是我的反饋：

-大部分同學(xué)能夠理解比例尺的重要性，并能夠解釋其作用。

-在探討比例尺選擇不當(dāng)?shù)挠绊憰r，有同學(xué)提出了很有深度的見解，如比例尺過大或過小會導(dǎo)致圖上信息過多或過少，影響平面圖的可讀性和實用性。

針對以上反饋，我建議同學(xué)們在繪制平面圖時，要仔細(xì)檢查比例尺的使用和單位換算，確保計算的準(zhǔn)確性。同時，注意圖例和方向的標(biāo)注，保持圖面整潔