高考物理一輪復(fù)習(xí)講義專題1.2　運(yùn)動(dòng)圖像問題　追及相遇問題（原卷版）

專題1.2運(yùn)動(dòng)圖像問題追及相遇問題【講】【講核心素養(yǎng)】1.物理觀念：勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、非勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型。追及、相遇。(1)知道常見直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)能結(jié)合圖像語言將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)模型。(2)能結(jié)合圖像、情景建構(gòu)追及相遇模型樹立運(yùn)動(dòng)觀。2.科學(xué)思維：在特定情境中運(yùn)用圖像解決問題。(1).能將圖像語言轉(zhuǎn)變?yōu)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)而運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解-----轉(zhuǎn)換思維(2)能將多物體運(yùn)動(dòng)的具體情景轉(zhuǎn)化為情景圖、函數(shù)圖像并利用圖像解決問題------分析問題解決問題3..科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：以生產(chǎn)、生活實(shí)際為背景的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。能將以生產(chǎn)、生活，交通運(yùn)輸實(shí)際為背景的情景試題運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)去情境化建立物理模型并用相關(guān)規(guī)律求解，以此體會(huì)物理學(xué)科分析問題的科學(xué)方法同時(shí)感悟物理知識(shí)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用?！局v考點(diǎn)題型】【知識(shí)點(diǎn)一】運(yùn)動(dòng)圖象的理解1.兩類圖象的比較x-t圖象v-t圖象軸縱軸——位移橫軸——時(shí)間縱軸——速度橫軸——時(shí)間線運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)物體的速度與時(shí)間的關(guān)系斜率某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)的加速度點(diǎn)兩線交點(diǎn)表示兩物體相遇兩線交點(diǎn)表示兩物體該時(shí)刻速度相同面積無意義圖線和時(shí)間軸所圍的面積，表示物體運(yùn)動(dòng)的位移截距在縱軸上的截距表示t＝0時(shí)的位移在縱軸上的截距表示t＝0時(shí)的速度2.三點(diǎn)說明(1)x-t圖象與v-t圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)，且均不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡；(2)分析圖象要充分利用圖象與其所對(duì)應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系；(3)識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)。3、非常規(guī)圖象(1)a－t圖象由v＝v0＋at可知圖象與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示．(2)eq\f(x,t)－t圖象由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，圖象的斜率為eq\f(1,2)a，如圖乙所示．(3)v2－x圖象由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，圖象斜率為2a.(4)x－v圖象x與v的關(guān)系式：2ax＝v2－v02，圖象表達(dá)式：x＝eq\f(1,2a)v2－eq\f(1,2a)v02.【例1】（2022·遼寧·東北育才學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其中質(zhì)點(diǎn)甲以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的位置SKIPIF1<0隨時(shí)間SKIPIF1<0的變化如圖所示。已知t=3s時(shí)，甲、乙圖線的斜率相等。下列判斷正確的是（）A．最初的一段時(shí)間內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相反B．t=3s時(shí)，乙的位置坐標(biāo)為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時(shí)，兩車相遇D．乙經(jīng)過原點(diǎn)的速度大小為SKIPIF1<0【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。要求考生能準(zhǔn)確獲取x-t圖像信息并根據(jù)圖像信息轉(zhuǎn)化為清晰的運(yùn)動(dòng)情景?！咀兪接?xùn)練1】（2022·安徽·巢湖市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩個(gè)小鋼球沿豎直方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其x-t圖像如圖所示，兩圖線均為拋物線，（1s，7m）和（0，2m）分別為甲、乙兩拋物線的頂點(diǎn)。設(shè)豎直向上為正方向，關(guān)于兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是（）A．甲和乙的加速度相同B．甲和乙的初速度相同C．0~1s內(nèi)甲、乙的平均速度相同D．0~2s內(nèi)甲的速度改變量大小為20m/s【必備知識(shí)】位移圖象的基本性質(zhì)(1)橫坐標(biāo)代表時(shí)刻，而縱坐標(biāo)代表物體所在的位置，縱坐標(biāo)不變即物體保持靜止?fàn)顟B(tài)；(2)位移圖象描述的是物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，斜率等于物體運(yùn)動(dòng)的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，質(zhì)點(diǎn)通過的位移等于x的變化量Δx.【例2】（2022·海南?？凇つM預(yù)測(cè)）2021年7月28日，在東京奧運(yùn)會(huì)男子雙人跳板決賽中，中國(guó)選手謝思埸、王宗源獲得冠軍。如圖1所示是他們踏板起跳的精彩瞬間，從離開跳板開始計(jì)時(shí)，跳水過程中運(yùn)動(dòng)員重心的v-t圖像如圖2所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員在入水前做的是自由落體運(yùn)動(dòng)B．運(yùn)動(dòng)員在t=2s時(shí)已浮出水面C．運(yùn)動(dòng)員在水中的加速度逐漸增大D．運(yùn)動(dòng)員雙腳離開跳板后重心上升的高度為SKIPIF1<0m【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。要求考生能準(zhǔn)確獲取v-t圖像信息并根據(jù)圖像信息轉(zhuǎn)化為清晰的運(yùn)動(dòng)情景。【變式訓(xùn)練2】（多選）（2021·廣東·高考真題）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)。下列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有（）A． B．C． D．【必備知識(shí)】關(guān)于運(yùn)動(dòng)圖象的三點(diǎn)提醒(1)x-t圖象、v-t圖象都不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值x、v與t一一對(duì)應(yīng)．(2)x-t圖象、v-t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定．(3)無論是x-t圖象還是v-t圖象，所描述的運(yùn)動(dòng)都是直線運(yùn)動(dòng)．【例3】（多選）（2022·四川自貢·三模）甲、乙兩車同時(shí)從同一位置出發(fā)，沿著同一平直路面行駛，它們的速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．0~SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，甲車在追乙車B．SKIPIF1<0~SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，兩車間的距離一直減小C．0~SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，甲車先沿正方向運(yùn)動(dòng)，再沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D．SKIPIF1<0~SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。要求考生能正確把握?qǐng)D象代表的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律并能準(zhǔn)確區(qū)分兩類運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的交點(diǎn)、斜率的物理意義?！咀兪接?xùn)練3】（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）電競(jìng)遙控車表演賽中，SKIPIF1<0時(shí)刻，可視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩車以等大反向的速度在O點(diǎn)擦肩而過，甲向右運(yùn)動(dòng)，乙向左運(yùn)動(dòng)，v-t圖像如圖所示，且SKIPIF1<0兩車的運(yùn)動(dòng)方向都發(fā)生了改變，以向右為正方向，以下說法正確的是（）A．SKIPIF1<0，甲的位移比乙大 B．SKIPIF1<0，甲的加速度比乙大C．SKIPIF1<0時(shí)，甲剛好回到O點(diǎn) D．乙回到O點(diǎn)時(shí)，甲在O點(diǎn)的右邊【必備知識(shí)】直線運(yùn)動(dòng)圖象問題要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖象提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)對(duì)應(yīng)的規(guī)律公式對(duì)問題做出正確的解答。具體分析過程如下：方法總結(jié)：(1)用函數(shù)思想分析圖象：圖象反映了兩個(gè)變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖象的意義．（2）要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖象類題型的解題準(zhǔn)確率和速度．（3）有些圖象問題的分析和解決，要充分挖掘圖象的隱含信息(比如圖象的斜率、截距、包圍面積及特殊點(diǎn)坐標(biāo)等)才能順利解題．【知識(shí)點(diǎn)二】運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用1．讀圖2．作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題．【例4】（2022·湖南·桑植縣第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）某獵豹在追擊獵物時(shí)，在25m的距離可以從靜止加速到25m/s，此后獵豹的SKIPIF1<0圖像如圖所示，0到200m內(nèi)為一條與x軸平行的直線，200m到250m內(nèi)為一條傾斜的直線，假設(shè)獵豹和獵物都沿直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．獵豹加速到25m/s后運(yùn)動(dòng)250m所用的時(shí)間是13sB．若獵物的速度為10m/s，獵豹發(fā)現(xiàn)獵物時(shí)，獵豹立馬加速追擊獵物，若獵豹達(dá)到最大速度時(shí)，獵豹與獵物之間的距離大于120m，則獵豹一定不能追到獵物C．獵豹從靜止加速到25m/s所用的時(shí)間為2sD．獵豹加速到25m/s后先做勻速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。要求考生對(duì)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，選出與之對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題。【變式訓(xùn)練4】（2022·湖南懷化·一模）甲、乙兩輛汽車同時(shí)同地出發(fā)，沿同方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車速度的平方SKIPIF1<0隨x的變化圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．汽車甲停止前，甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)，甲車的位移為8mB．汽車甲的加速度大小為SKIPIF1<0C．汽車甲、乙在t＝4s時(shí)相遇D．汽車甲、乙在x＝6m處的速度大小為3m/s【必備知識(shí)】“三步”巧用圖象分析物理問題(1)認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定橫、縱坐標(biāo)所表示的物理量．(2)根據(jù)題意，結(jié)合具體的物理過程，應(yīng)用相應(yīng)的物理規(guī)律，將題目中的速度、加速度、位移、時(shí)間等物理量的關(guān)系通過圖象準(zhǔn)確直觀地反映出來．(3)題目中一般會(huì)直接或間接給出速度、加速度、位移、時(shí)間四個(gè)量中的三個(gè)量的關(guān)系，作圖時(shí)要通過這三個(gè)量準(zhǔn)確確定圖象，然后利用圖象對(duì)第四個(gè)量作出判斷．【例5】（2021·遼寧·高考真題）某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。要求考生能依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來研究和處理問題．【變式訓(xùn)練5】（2022·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)二模）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從泳池的兩端出發(fā)，在泳池里訓(xùn)練，甲、乙的速度—時(shí)間圖像分別如圖（a）、（b）所示，不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，兩人的運(yùn)動(dòng)均可視為質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)。則（）A．兩人第一次相遇時(shí)處于泳池的正中間處B．兩人前兩次相遇的時(shí)間間隔為20sC．50s內(nèi)兩人共相遇了2次D．兩人第一次在泳池的兩端處相遇的時(shí)刻為t=75s【必備知識(shí)】圖象轉(zhuǎn)換時(shí)要注意的三點(diǎn)(1)合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)換；(2)注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接；(3)注意圖象轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關(guān)系，這是圖象轉(zhuǎn)換的依據(jù)．【知識(shí)點(diǎn)三】追及相遇問題（一）與運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像相結(jié)合的追及相遇問題---數(shù)形結(jié)合思想1.根據(jù)兩個(gè)物體的v－t圖象分析追及相遇問題：(1)利用圖象中斜率、面積、交點(diǎn)的含義進(jìn)行定性分析或定量計(jì)算.(2)有時(shí)將運(yùn)動(dòng)圖象還原成物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況更便于理解.2.根據(jù)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作出v－t圖象，再分析解答問題.根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)情況，分階段畫出v－t圖象，再通過定量計(jì)算分析得出結(jié)果.利用v－t圖象分析追及相遇問題更直觀、簡(jiǎn)捷.【例6】（2022·海南·一模）甲、乙兩汽車在平直的公路上同向勻速行駛，乙在前，甲在后，某時(shí)刻因緊急避險(xiǎn)，兩車司機(jī)聽到警笛提示，同時(shí)開始剎車，速度相等時(shí)，甲車追上乙車且剛好沒有發(fā)生碰撞。如圖所示為兩車剎車后運(yùn)動(dòng)的v—t圖象，以下說法正確的是（）A．甲剎車的加速度的大小為0.5SKIPIF1<0 B．兩車剎車后間距一直在減小C．兩車開始剎車時(shí)的距離為100m D．兩車都停下來后相距15m【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。追及和相遇問題常以v-t圖象或x-t圖象的形式考查，用圖象描述兩物理量關(guān)系時(shí)，比較直觀、形象且信息量大，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用?！咀兪接?xùn)練6】（2022·廣東·華南師大附中模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，A車原來臨時(shí)停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車，以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t=0），A、B兩車的v-t圖像如圖乙所示。已知B車在第1s內(nèi)與A車的距離縮短了x1=12m。（1）求B車運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車的加速度a的大小。（2）若A、B兩車不會(huì)相撞，則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)（t=0）兩車的距離s0應(yīng)滿足什么條件？（二）以實(shí)際相結(jié)合的追及相遇模型1．追及、相遇問題中的一個(gè)條件和兩個(gè)關(guān)系(1)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)．(2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過題干或畫運(yùn)動(dòng)示意圖得到．2．追及、相遇問題常見的情況假設(shè)物體A追物體B，開始時(shí)兩個(gè)物體相距x0，有三種常見情況：(1)A追上B時(shí)，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB.(3)若使兩物體保證不相撞，則要求當(dāng)vA＝vB時(shí)，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB.3．解題思路和方法eq\x(\a\al(分析兩物體,的運(yùn)動(dòng)過程))?eq\x(\a\al(畫運(yùn)動(dòng),示意圖))?eq\x(\a\al(找兩物體,位移關(guān)系))?eq\x(\a\al(列位移,方程))【例7】（2022·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)一模）如圖所示，甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面向前行駛，兩車車頂O1、O2兩位置都裝有藍(lán)牙設(shè)備，這兩個(gè)藍(lán)牙設(shè)備在5m以內(nèi)時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)通信。t=0時(shí)刻，甲、乙兩車剛好位于圖示位置，此時(shí)甲車的速度為4m/s，乙車的速度為1m/s，O1、O2的距離為3m。從該時(shí)刻起甲車以1m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停下，乙車保持原有速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。忽略信號(hào)傳遞時(shí)間，從t=0時(shí)刻起，甲、乙兩車能利用藍(lán)牙通信的時(shí)間為（）A．2s B．10s C．16s D．20s【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)態(tài)度和責(zé)任及科學(xué)思維及物理觀念?！咀兪接?xùn)練7】（2022·山東·模擬預(yù)測(cè)）在2022年北京冬奧會(huì)的國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心“雪如意”內(nèi)，如圖所示的九號(hào)方糖配送機(jī)器人格外引人關(guān)注，它們?cè)谘┤缫鈭?chǎng)館內(nèi)巡邏安防，對(duì)場(chǎng)館內(nèi)情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和管理，同時(shí)為人們提供物品配送服務(wù)，充分利用其智慧移動(dòng)能力優(yōu)勢(shì)，助力、護(hù)航冬奧。假設(shè)配送機(jī)器人從靜止開始啟動(dòng)，沿直線將水平放置的物品平穩(wěn)送至目標(biāo)位置。已知該過程中機(jī)器人勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的最高速度可達(dá)SKIPIF1<0，加速和減速階段均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且加速時(shí)的加速度與減速時(shí)的加速度大小相同，不計(jì)空氣阻力，重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0。（1）若機(jī)器人以最高速度勻速行進(jìn)途中前方SKIPIF1<0的