高考物理一輪復(fù)習(xí)講義專題4.1　曲線運動　運動的合成與分解（原卷版）

專題4.1曲線運動運動的合成與分解【講】【講核心素養(yǎng)】1.物理觀念：曲線運動、合運動、分運動。（1）理解物體做曲線運動的條件，掌握曲線運動的特點.。（2）知道合運動、分運動的確切含義并能在具體問題中加以區(qū)分與識別。2.科學(xué)思維：運動的合成與分解、小船渡河模型、速度關(guān)聯(lián)模型。（1）理解運動的合成與分解是處理曲線運動的一種重要思想方法。（2）會用運動的合成與分解處理小船渡河、關(guān)聯(lián)速度等問題3.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：運動合成與分解在生活實際中的應(yīng)用。能將具體問題情景通過構(gòu)建物理模型轉(zhuǎn)化為物理問題進而應(yīng)用物理規(guī)律來解決，以此提升分析推理能力和模型構(gòu)建能力。【講考點題型】【知識點一】曲線運動的條件及軌跡分析1．合力方向與軌跡的關(guān)系無力不彎曲，彎曲必有力．曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側(cè)．2．合力方向與速率變化的關(guān)系3．特征（1）運動學(xué)特征：做曲線運動的物體的速度方向時刻發(fā)生變化，即曲線運動一定為變速運動．（2）動力學(xué)特征：做曲線運動的物體所受合外力一定不為零且和速度方向始終不在同一條直線上（做曲線運動的條件）．合外力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大小．（3）軌跡特征：曲線運動的軌跡始終夾在合外力的方向與速度的方向之間，而且向合外力的一側(cè)彎曲．【例1】（2022·浙江·天略外國語學(xué)校模擬預(yù)測）2021年8月21日，中國人民火箭軍成功發(fā)射兩枚新型導(dǎo)彈。導(dǎo)彈軌跡通常都十分復(fù)雜，下圖是分析導(dǎo)彈工作時的軌跡示意圖，其中彈頭的速度v與所受合外力F關(guān)系正確的是（

）A．圖中A點 B．圖中B點 C．圖中C點 D．圖中D點【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念。要求考生在正確理解力與運動關(guān)系的基礎(chǔ)上結(jié)合各類運動特點準(zhǔn)確判斷物體的運動性質(zhì)建立清晰的運動觀?！咀兪接?xùn)練1】（2022·浙江·高三專題練習(xí)）圖甲為2022年北京冬奧會我國運動員參加冰壺比賽的場景?比賽中投壺手在投出冰壺時會帶有一定的旋轉(zhuǎn)（自旋），擦冰手在冰壺運動的前方高速摩擦冰面（刷冰），減小冰壺前側(cè)受到的摩擦力，可使冰壺做曲線運動?在圖乙所示的各圖中，圓表示冰壺，ω表示冰壺自旋的方向，v表示冰壺前進的方向，則在刷冰的過程中，冰壺運動的軌跡（虛線表示）可能正確的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【例2】（2022·遼寧丹東·高三期末）曲線運動是現(xiàn)實生活中最常見、最普遍的運動形式，下列對曲線運動描述正確的是（）A．速度大小和方向都在不斷變化B．加速度一定變化C．加速度和速度的方向可能始終垂直D．物體只有在所受的合力方向與速度方向垂直時，才能做曲線運動【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念?！咀兪接?xùn)練2】（2022·上海市崇明中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，一帶正電的點電荷在一勻強電場中，只在電場力作用下，沿曲線由A運動到B點，且電勢能增加。則該電場方向可能是（）A．A指向B B．B指向AC．水平向左 D．豎直向下【必備知識】（1）物體做曲線運動時，速度沿軌跡的切線方向，合力指向軌跡凹側(cè)，可以速記為“無力不彎，力速兩邊”，如圖所示。（2）因為速度不能發(fā)生突變，所以曲線運動的軌跡也不能突變，除非速度和加速度同時減小為零并立刻開始沿其他方向加速運動。（3）若合外力的方向與速度方向夾角成銳角，則物體速率增大，如圖所示，若兩者夾角為鈍角，則速率減小?！局R點二】運動的合成與分解1．合運動和分運動的關(guān)系等時性各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間相等獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果2.運動的合成與分解的運算法則運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平行四邊形定則．【方法總結(jié)】化曲為直”思想在運動合成與分解中的應(yīng)用1．分析運動的合成與分解問題時，要注意運動的分解方向，一般情況下按運動效果進行分解，切記不可按分解力的思路來分解運動。2．要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動規(guī)律，分別在兩個方向上列式求解。3．兩個分方向上的運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關(guān)鍵點?！纠?】（2022·云南昆明·一模）一小型無人機在高空中飛行，將其運動沿水平方向和豎直方向分解，水平位移x隨時間t變化的圖像如圖甲所示，豎直方向的速度vy隨時間t變化的圖像如圖乙所示。關(guān)于無人機的運動，下列說法正確的是（）A．0~2s內(nèi)做勻加速直線運動 B．t=2s時速度大小為SKIPIF1<0m/sC．2s~4s內(nèi)加速度大小為1m/s2 D．0~4s內(nèi)位移大小為10m【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。要求考生能根據(jù)運動規(guī)律進行科學(xué)推理結(jié)合力與運動特征分析物體的分運動及合運動的性質(zhì)?！咀兪接?xùn)練3】（2022·福建省德化第一中學(xué)高三階段練習(xí)）為了抗擊病毒疫情，保障百姓基本生活，快遞公司采用無人機配送快遞。無人機在某飛行配送過程中，沿水平方向的速度SKIPIF1<0，和豎直向上的速度SKIPIF1<0，與飛行時間t的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．在SKIPIF1<0時刻，無人機處于失重狀態(tài) B．在SKIPIF1<0時刻，無人機上升至最高點C．在SKIPIF1<0內(nèi)，無人機沿直線飛行 D．在SKIPIF1<0內(nèi)，無人機做勻變速運動【必備知識】1.運動性質(zhì)的判斷加速度（或合外力）eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變化：非勻變速運動,不變：勻變速運動))加速度（或合外力）方向與速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運動,不共線：曲線運動))2.判斷兩個直線運動的合運動性質(zhì)，關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線.兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動【例4】（多選）（2022·全國·高三專題練習(xí)）從距地面高度3.2m處，將質(zhì)量1kg的小球以3m/s的初速度水平向右拋出。小球運動過程中受到恒定的水平向左的風(fēng)力，風(fēng)力的大小為5N。重力加速度取10m/s2。則（）A．小球做勻變速曲線運動 B．小球落地的水平距離為2.4mC．小球落地時的動能為32.5J D．小球拋出后經(jīng)過0.1s動能最小【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維及科學(xué)態(tài)度。本題以生產(chǎn)生活為情境要求考生能理解合運動分運動的概念并能應(yīng)用運動的合成與分解分析具體的問題?！咀兪接?xùn)練4】（2022·全國·高三專題練習(xí)）飛機在航行時，它的航線方向要嚴(yán)格地從東向西，飛機的速度是160km/h，風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為80km/h。（1）飛機應(yīng)朝著哪個方向飛行？（2）飛機此時的速度大小是多少？（3）如果所測地區(qū)長達(dá)SKIPIF1<0km，飛機飛過所測地區(qū)所需時間是多少？【知識點三】小船渡河問題1．船的實際運動：是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動．2．三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實際速度v.3．兩種渡河方式方式圖示說明渡河時間最短當(dāng)船頭垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水＜v船時，如果滿足v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d渡河位移最短當(dāng)v水＞v船時，如果船頭方向（即v船方向）與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)【方法總結(jié)】小船渡河問題的分析思路【例5】（2022·全國·高三專題練習(xí)）一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.（1）若船在靜水中的速度為v2＝5m/s，欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？（2）若船在靜水中的速度為v2＝5m/s，欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？（3）若船在靜水中的速度為v2＝1.5m/s，欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念與科學(xué)思維。要求理解、應(yīng)用運動的合成與分解并能根據(jù)問題情境構(gòu)建物理模型?！咀兪接?xùn)練5】（多選）（2022·四川·遂寧模擬預(yù)測）如圖所示，河寬為d，河水的流速SKIPIF1<0恒定、船在靜水中的速度SKIPIF1<0的大小不變，船從河岸的A點沿虛線軌跡運動，勻速到達(dá)河對岸的B點，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與虛線的夾角分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．船的實際運行速度為SKIPIF1<0B．船的實際運行速度SKIPIF1<0C．渡河時間與河水的流速SKIPIF1<0有關(guān)D．當(dāng)SKIPIF1<0時，渡河的時間為SKIPIF1<0【技法提升】“三模型、兩方案、兩確定”解決小船渡河問題【知識點四】關(guān)聯(lián)速度問題模型1.模型特點與繩（桿）相連的物體運動方向與繩（桿）不在一條直線上.2.明確合速度與分速度合速度→繩（桿）拉物體的實際運動速度v→平行四邊形對角線3.繩（桿）端關(guān)聯(lián)速度分解問題的常見模型情景圖示（注：A沿斜面下滑）分解圖示定量結(jié)論vB＝vAcosθvAcosθ＝v0vAcosα＝vBcosβvBsinα＝vAcosα基本思路確定合速度（物體實際運動）→分析運動規(guī)律→確定分速度方向→平行四邊形定則求解【方法總結(jié)】關(guān)聯(lián)速度問題因繩、桿的長度不能改變，則任意時刻沿繩、桿方向上的分速度大小必然相等，任意時刻沿繩、桿方向上的加速度分量大小也相等．把物體的實際速度分解為垂直于繩（或桿）和平行于繩（或桿）的兩個分量，沿繩（或桿）方向的分速度大小相等．【例6】（多選）（2022·安徽·模擬預(yù)測）如圖所示，固定豎直桿上套著一個質(zhì)量為m的小滑塊（視為質(zhì)點），用輕繩系著滑塊繞過小定滑輪（大小不計），另一端以大小為v的速度勻速運動，使滑塊沿豎直桿上升，先后經(jīng)過A、B兩點?；嗊吘壟c輕繩相切于O點。O點到豎直桿的距離為L，∠OAC=30°，∠OBC=45°，重力加速度大小為g，不計一切摩擦。下列說法正確的是（）A．滑塊經(jīng)過A、B兩點時的速度大小之比為SKIPIF1<0B．滑塊經(jīng)過A、B兩點時的速度大小之比為SKIPIF1<0：3C．在滑塊從A點運動到B點的過程中，輕繩的拉力對滑塊做的功為SKIPIF1<0D．在滑塊從A點運動到B點的過程中，輕繩的拉力對滑塊做的功為SKIPIF1<0【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素