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專題4.3圓周運(yùn)動(dòng)【講】【講核心素養(yǎng)】1.物理觀念:圓周運(yùn)動(dòng)、向心力、向心加速度、線速度、角速度。(1)熟練掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系。(2)掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)由周期性引起的多解問(wèn)題的分析方法。2.科學(xué)思維:水平、豎直平面圓周運(yùn)動(dòng)模型。會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源,掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析方法,掌握?qǐng)A錐擺模型繩(桿)及軌道模型。3.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任:離心現(xiàn)象與行車安全。能用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決以生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景的問(wèn)題,體會(huì)物理學(xué)的應(yīng)用價(jià)值感受物理學(xué)的學(xué)科魅力?!局v考點(diǎn)題型】【知識(shí)點(diǎn)一】描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量定義、意義公式、單位線速度(v)①描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量②是矢量,方向和半徑垂直,和圓周相切①v=eq\f(Δs,Δt)(定義式)=eq\f(2πr,T)(與周期的關(guān)系)②單位:m/s角速度(ω)①描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量②是矢量,但不研究其方向①ω=eq\f(Δθ,Δt)(定義式)=eq\f(2π,T)(與周期的關(guān)系)②單位:rad/s③ω與v的關(guān)系:v=ωr周期(T)轉(zhuǎn)速(n)頻率(f)①周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間,周期的倒數(shù)為頻率②轉(zhuǎn)速是單位時(shí)間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)①T=eq\f(2πr,v)=eq\f(1,f)(與頻率的關(guān)系)②T的單位:sn的單位:r/s、r/minf的單位:Hz向心加速度(an)①描述線速度方向變化快慢的物理量②方向指向圓心①an=eq\f(v2,r)=ω2r=eq\f(4π2,T2)r=ωv②單位:m/s2總結(jié)提升:圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義:如果物體沿著圓周運(yùn)動(dòng),并且線速度的大小處處相等,所做的運(yùn)動(dòng)就是勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)特點(diǎn):加速度大小不變,方向始終指向圓心,是變加速運(yùn)動(dòng).(3)條件:合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心.【方法總結(jié)】在分析傳動(dòng)裝置的各物理量時(shí),要抓住不等量與等量之間的關(guān)系.分析此類問(wèn)題有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):一是同一輪軸上的各點(diǎn)角速度相同;二是皮帶不打滑時(shí),與皮帶接觸的各點(diǎn)線速度大小相同.抓住這兩點(diǎn).然后根據(jù)描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系就不難得出正確的結(jié)論.【例1】(2022·四川·宜賓市教科所模擬預(yù)測(cè))某機(jī)器的齒輪系統(tǒng)如圖所示,中間的輪叫做太陽(yáng)輪,它是主動(dòng)輪。從動(dòng)輪稱為行星輪,主動(dòng)輪、行星輪與最外面的大輪彼此密切嚙合在一起,如果太陽(yáng)輪一周的齒數(shù)為n1,行星輪一周的齒數(shù)為n2,當(dāng)太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω時(shí),最外面的大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念。要求考生能正確運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決實(shí)際運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題?!咀兪接?xùn)練1】(多選)(2022·安徽省定遠(yuǎn)縣第三中學(xué)模擬預(yù)測(cè))輪軸機(jī)械是中國(guó)古代制陶的主要工具。如圖所示,輪軸可繞共同軸線O自由轉(zhuǎn)動(dòng),其輪半徑SKIPIF1<0,軸半徑SKIPIF1<0,用輕質(zhì)繩纏繞在輪和軸上,分別在繩的下端吊起質(zhì)量為2kg、1kg的物塊P和Q,將兩物塊由靜止釋放,釋放后兩物塊均做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),不計(jì)輪軸的質(zhì)量及軸線O處的摩擦,重力加速度g取SKIPIF1<0。在P從靜止下降SKIPIF1<0的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.P、Q速度大小始終相等B.Q上升的距離為SKIPIF1<0C.P下降SKIPIF1<0時(shí)Q的速度大小為SKIPIF1<0D.P下降SKIPIF1<0時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0【必備知識(shí)】1.對(duì)an=eq\f(v2,r)=ω2r的理解在v一定時(shí),an與r成反比;在ω一定時(shí),an與r成正比.2.常見(jiàn)的傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動(dòng):如圖甲、乙所示,皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí),兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB.(2)摩擦傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng):如圖甲、乙所示,兩輪邊緣接觸,接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí),兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB.(3)同軸轉(zhuǎn)動(dòng):如圖甲、乙所示,繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v與r成正比.【知識(shí)點(diǎn)二】圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力(1)作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度,只改變速度的方向,不改變速度的大小.(2)大小Fn=meq\f(v2,r)=mrω2=meq\f(4π2,T2)r=mωv.(3)方向始終沿半徑方向指向圓心,時(shí)刻在改變,即向心力是一個(gè)變力.(4)來(lái)源向心力可以由一個(gè)力提供,也可以由幾個(gè)力的合力提供,還可以由一個(gè)力的分力提供.2.離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)(1)離心運(yùn)動(dòng):做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下,就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).(2)受力特點(diǎn)(如圖)①當(dāng)F=0時(shí),物體沿切線方向飛出,做勻速直線運(yùn)動(dòng).②當(dāng)0<F<mrω2時(shí),物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,做離心運(yùn)動(dòng).③當(dāng)F>mrω2時(shí),物體逐漸向圓心靠近,做近心運(yùn)動(dòng).(3)本質(zhì):離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)并不是受到離心力的作用,而是提供的力小于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力.【方法總結(jié)】解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路【例2】(多選)(2022·遼寧·模擬預(yù)測(cè))如圖所示,一輕質(zhì)橡皮筋的一端系在豎直放置的半徑為SKIPIF1<0的圓環(huán)頂點(diǎn)SKIPIF1<0,另一端系一質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球,小球穿在圓環(huán)上可做無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)。設(shè)開(kāi)始時(shí)小球置于A點(diǎn),橡皮筋處于剛好無(wú)形變狀態(tài),已知橡皮筋的彈力隨伸長(zhǎng)而增大,但并不成正比。A點(diǎn)與圓心SKIPIF1<0位于同一水平線上,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)SKIPIF1<0時(shí)速率為SKIPIF1<0,此時(shí)小球?qū)A環(huán)恰好沒(méi)有壓力(取SKIPIF1<0)。下列說(shuō)法正確的是()A.從A到SKIPIF1<0的過(guò)程中,小球的機(jī)械能守恒B.從A到SKIPIF1<0的過(guò)程中,橡皮筋的彈性勢(shì)能增加了SKIPIF1<0C.小球過(guò)SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí),橡皮筋上的彈力為SKIPIF1<0D.小球過(guò)SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí),橡皮筋上的彈力為SKIPIF1<0【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。要求考生對(duì)小球準(zhǔn)確的受力分析、運(yùn)動(dòng)分析并能應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)?!咀兪接?xùn)練2】(2022·江蘇連云港·模擬預(yù)測(cè))如圖所示,一水平輕桿一端固定在豎直細(xì)桿上的O點(diǎn)。一輕質(zhì)彈性繩上端固定在桿頂端A點(diǎn),另一端穿過(guò)一固定在B點(diǎn)的光滑小環(huán)與套在水平桿上的小球連接,OB間距離l0=0.6m。彈性繩滿足胡克定律,原長(zhǎng)等于AB距離,勁度系數(shù)k=10N/m,且始終不超過(guò)彈性限度。小球質(zhì)量m=1.8kg,與水平桿間的摩擦因數(shù)μ=0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。小球靜止在M點(diǎn),OM間距離l1=0.45m。已知彈性繩的彈性勢(shì)能表達(dá)式為SKIPIF1<0,其中x為彈性繩的形變量。不計(jì)其它阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小球靜止在M點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力大?。唬?)整個(gè)裝置以豎直桿為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),小球始終位于P點(diǎn),OP間距離l2=0.6m,求轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最大值;(3)裝置繞豎直桿由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng),使小球由M點(diǎn)緩慢移動(dòng)到N點(diǎn),ON間距離l3=0.8m,求該過(guò)程中外力對(duì)裝置所做的功?!颈貍渲R(shí)】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析運(yùn)動(dòng)模型向心力的來(lái)源圖示圓錐擺模型飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺飛車走壁汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(tái)(光滑)【知識(shí)點(diǎn)三】水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)三種臨界情況(1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離,臨界條件是彈力FN=0.(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí),常存在著靜摩擦力,則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的,繩子斷與不斷.【方法總結(jié)】處理臨界問(wèn)題的解題步驟1.判斷臨界狀態(tài):有些題目中有“剛好”恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn);若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ),表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”,而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài);若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過(guò)程存在著極值,這個(gè)極值點(diǎn)也往往是臨界狀態(tài)。2.確定臨界條件:判斷題述的過(guò)程存在臨界狀態(tài)之后,要通過(guò)分析弄清臨界狀態(tài)出現(xiàn)的條件,并以數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來(lái)。3.選擇物理規(guī)律:當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后,對(duì)于不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程或現(xiàn)象,要分別選擇相對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律,然后再列方程求解。【例3】(2021·北京·高考真題)如圖所示,圓盤在水平面內(nèi)以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤上距軸r處的P點(diǎn)有一質(zhì)量為m的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動(dòng),小物體由P點(diǎn)滑至圓盤上的某點(diǎn)停止。下列說(shuō)法正確的是()A.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前,小物體所受摩擦力的方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向B.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前,小物體運(yùn)動(dòng)一圈所受摩擦力的沖量大小為SKIPIF1<0C.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,小物體沿圓盤半徑方向運(yùn)動(dòng)D.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,小物體整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程所受摩擦力的沖量大小為SKIPIF1<0【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。要求考生能分析物體的受力和運(yùn)動(dòng)并能根據(jù)物體所處的臨界狀態(tài)建立方程?!咀兪接?xùn)練3】(2022·山西太原·二模)隨著北京冬奧會(huì)的舉辦,全國(guó)各地掀起了冰雪運(yùn)動(dòng)的熱潮。如圖所示,某“雪地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)”的水平轉(zhuǎn)桿長(zhǎng)為2L,可繞過(guò)其中點(diǎn)O的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),桿距雪面高為SKIPIF1<0L,桿的端點(diǎn)A通過(guò)長(zhǎng)度為SKIPIF1<0L的細(xì)繩系著位于水平雪地的輪胎。為方便觀測(cè),在桿上距轉(zhuǎn)軸SKIPIF1<0L的B點(diǎn)通過(guò)長(zhǎng)度為SKIPIF1<0L細(xì)線系一個(gè)小“冰墩墩”。某次游戲時(shí),游客坐在輪胎上(可視為質(zhì)點(diǎn)),在轉(zhuǎn)桿帶動(dòng)下在雪地中快速旋轉(zhuǎn),觀測(cè)到系冰墩墩的細(xì)線偏離豎直方向的夾角為9°。已知游客和輪胎的總質(zhì)量為M,不考慮空氣阻力及輪胎受到雪地的摩擦阻力,取sin9°=tan9°=0.16,重力加速度為g,求:(1)轉(zhuǎn)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度;(2)地面對(duì)輪胎彈力的大小。【知識(shí)點(diǎn)四】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型一拱橋、凹橋模型概述如圖所示為凹形橋模型.當(dāng)汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí),向心力F向=FN-mg=meq\f(v2,r)規(guī)律橋?qū)嚨闹С至N=mg+meq\f(v2,r)>mg,汽車處于超重狀態(tài)概述如圖所示為拱形橋模型.當(dāng)汽車通過(guò)拱形橋的最高點(diǎn)時(shí),向心力F向=mg-FN=meq\f(v2,r)規(guī)律橋?qū)嚨闹С至N=mg-meq\f(v2,r)<mg,汽車處于失重狀態(tài).若v=eq\r(gr),則FN=0,汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)【例4】(2022·北京·和平街第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè))下列有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析,其中說(shuō)法正確的是()A.如圖A所示,汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí),汽車處于失重狀態(tài)B.如圖B所示,火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí),外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用C.如圖C所示,輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為l,一端固定一個(gè)小球,繞另一端O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)小球的最小速度應(yīng)大于SKIPIF1<0D.如圖D所示,脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力,從而沿切線方向甩出【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維中的構(gòu)建物理模型的思維方法?!咀兪接?xùn)練4】(2022·遼寧·模擬預(yù)測(cè))如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落,好像軌道對(duì)它施加了魔法一樣,被稱為“魔力陀螺”。它可等效為一質(zhì)點(diǎn)在圓軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)的模型,如圖乙所示。在豎直面內(nèi)固定的強(qiáng)磁性圓軌道半徑SKIPIF1<0,SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)分別為軌道的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)沿軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),圓軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的強(qiáng)磁性引力始終指向圓心SKIPIF1<0且大小恒為SKIPIF1<0。質(zhì)點(diǎn)從SKIPIF1<0點(diǎn)由靜止釋放,通過(guò)SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為其重力的5倍。質(zhì)點(diǎn)以不同速度SKIPIF1<0通過(guò)SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力SKIPIF1<0與其速度的平方SKIPIF1<0的關(guān)系圖像如圖丙所示,不計(jì)摩擦和空氣阻力,質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量SKIPIF1<0,重力加速度SKIPIF1<0,求:(1)圓軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的強(qiáng)磁性引力SKIPIF1<0的大小。(2)圖丙中橫、縱坐標(biāo)上的截距SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值大小。模型二豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)兩類模型1.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)兩類模型一是無(wú)支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)山車等),稱為“輕繩模型”,二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等),稱為“輕桿模型”.2.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型特點(diǎn)及求解方法輕繩模型輕桿模型實(shí)例如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的球等如球與桿連接、球在內(nèi)壁光滑的圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等圖示最高點(diǎn)無(wú)支撐最高點(diǎn)有支撐最高點(diǎn)受力特征重力、彈力,彈力方向向下或等于零重力、彈力,彈力方向向下、等于零或向上受力示意圖力學(xué)特征mg+FN=meq\f(v2,r)mg±FN=meq\f(v2,r)臨界特征FN=0,vmin=eq\r(gr)豎直向上的FN=mg,v=0過(guò)最高點(diǎn)條件v≥eq\r(gr)v≥0速度和彈力關(guān)系討論分析①能過(guò)最高點(diǎn)時(shí),v≥eq\r(gr),F(xiàn)N+mg=meq\f(v2,r),繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力為FN②不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí),v<eq\r(gr),在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)①當(dāng)v=0時(shí),F(xiàn)N=mg,F(xiàn)N為支持力,沿半徑背離圓心②當(dāng)0<v<eq\r(gr)時(shí),-FN+mg=meq\f(v2,r),F(xiàn)N背離圓心,隨v的增大而減?、郛?dāng)v=eq\r(gr)時(shí),F(xiàn)N=0④當(dāng)v>eq\r(gr)時(shí),F(xiàn)N+mg=meq\f(v2,r),F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大【方法總結(jié)】處理臨界問(wèn)題的解題步驟1.判斷臨界狀態(tài):有些題目中有“剛好”恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn);若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ),表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”,而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài);若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過(guò)程存在著極值,這個(gè)極值點(diǎn)也往往是臨界狀態(tài)。2.確定臨界條件:判斷題述的過(guò)程存在臨界狀態(tài)之后,要通過(guò)分析弄清臨界狀態(tài)出現(xiàn)的條件,并以數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來(lái)。3.選擇物理規(guī)律:當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后,對(duì)于不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程或現(xiàn)象,要分別選擇相對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律,然后再列方程求解。【例5】(多選)(2022·重慶·模擬預(yù)測(cè))如圖所示,光滑水平面MA上有一輕質(zhì)彈簧,彈簧一端固定在豎直墻壁上,彈簧原長(zhǎng)小于MA。A點(diǎn)右側(cè)有一勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶AB,傳送帶長(zhǎng)度lAB=2m,速度v0=5m/s。一半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道BCD在B點(diǎn)與傳送帶相切,軌道圓心為O,OC水平?,F(xiàn)用一質(zhì)量為m=2kg的物塊(可看做質(zhì)點(diǎn))壓縮彈簧,使得彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=16J。由靜止釋物塊,已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3,g取10m/s2關(guān)于物塊的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.物塊不能運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最高點(diǎn)DB.物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為SKIPIF1<0C.物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道
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