【高效備課】北師大版八(上) 第3章 位置與坐標(biāo) 2 平面直角坐標(biāo)系 第3課時(shí) 建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo) 教案

【高效備課】北師大版八(上)第3章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第3課時(shí)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容北師大版八年級(jí)上冊(cè)第3章《位置與坐標(biāo)》第2節(jié)《平面直角坐標(biāo)系》第3課時(shí)，本節(jié)課的主要內(nèi)容為建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)。

教學(xué)內(nèi)容包括：

1.確定平面直角坐標(biāo)系的步驟及原則。

2.如何在平面直角坐標(biāo)系中找到給定點(diǎn)的坐標(biāo)。

3.練習(xí)在不同平面直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)的坐標(biāo)。

4.運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯思維素養(yǎng)：通過(guò)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)：學(xué)生在掌握求點(diǎn)坐標(biāo)的方法后，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.問(wèn)題解決素養(yǎng)：通過(guò)解決求點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

4.數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)：學(xué)生在建立平面直角坐標(biāo)系的過(guò)程中，培養(yǎng)抽象思維，理解數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.確定平面直角坐標(biāo)系的步驟及原則。

2.在不同平面直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)的坐標(biāo)的方法。

難點(diǎn)：

1.選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)求解更加簡(jiǎn)便。

2.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)求解問(wèn)題。

解決辦法：

1.通過(guò)示例講解和互動(dòng)討論，讓學(xué)生理解建立平面直角坐標(biāo)系的步驟和原則，通過(guò)實(shí)際操作讓學(xué)生掌握如何選擇合適的坐標(biāo)系。

2.通過(guò)練習(xí)題和案例分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同坐標(biāo)系下求點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主探究和解決問(wèn)題的能力。

3.設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系求解，從而突破難點(diǎn)。

4.針對(duì)個(gè)別學(xué)生的問(wèn)題，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解坐標(biāo)系的建立和坐標(biāo)求解的方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：每人一本北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，確保學(xué)生能夠跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包含平面直角坐標(biāo)系的圖示和例題演示。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無(wú)需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但需準(zhǔn)備足夠的教學(xué)板、白板筆和擦板，以便于講解和練習(xí)。

4.教室布置：保持教室整潔，確保每組學(xué)生都有足夠的空間進(jìn)行討論和練習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪惺欠裼龅竭^(guò)需要確定位置的情況？比如在地圖上找目的地？”

展示一些關(guān)于城市地圖、導(dǎo)航系統(tǒng)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹平面直角坐標(biāo)系的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解平面直角坐標(biāo)系的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解平面直角坐標(biāo)系的定義，包括坐標(biāo)軸、原點(diǎn)、象限等基本元素。

詳細(xì)介紹平面直角坐標(biāo)系的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解如何建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系并求點(diǎn)的坐標(biāo)。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的建立平面直角坐標(biāo)系并求點(diǎn)坐標(biāo)的案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、建立坐標(biāo)系的過(guò)程和求點(diǎn)坐標(biāo)的方法，讓學(xué)生全面了解不同情況下坐標(biāo)系的建立。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，以及如何選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系簡(jiǎn)化問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論在不同情境下如何選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與建立平面直角坐標(biāo)系相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該問(wèn)題的現(xiàn)狀、建立坐標(biāo)系的策略以及求點(diǎn)坐標(biāo)的方法。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系并求點(diǎn)坐標(biāo)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括實(shí)際問(wèn)題的描述、坐標(biāo)系的建立過(guò)程和點(diǎn)坐標(biāo)的求解。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平面直角坐標(biāo)系的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括平面直角坐標(biāo)系的基本概念、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)平面直角坐標(biāo)系在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于如何建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系并求點(diǎn)坐標(biāo)的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解了平面直角坐標(biāo)系的基本概念：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述平面直角坐標(biāo)系的定義，包括坐標(biāo)軸、原點(diǎn)、象限等基本元素，并且能夠繪制簡(jiǎn)單的平面直角坐標(biāo)系圖。

2.掌握了建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系的步驟：學(xué)生能夠根據(jù)具體問(wèn)題，選擇合適的原點(diǎn)和坐標(biāo)軸方向，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題的求解過(guò)程。

3.能夠在不同平面直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)的坐標(biāo)：學(xué)生能夠根據(jù)建立的坐標(biāo)系，準(zhǔn)確計(jì)算出給定點(diǎn)的坐標(biāo)，并且能夠理解在不同坐標(biāo)系中坐標(biāo)值的變化規(guī)律。

4.提升了問(wèn)題解決能力：通過(guò)案例分析，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高了問(wèn)題解決能力。

5.增強(qiáng)了邏輯思維和空間想象力：在建立坐標(biāo)系和求點(diǎn)坐標(biāo)的過(guò)程中，學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力得到了鍛煉和提升。

6.培養(yǎng)了合作能力和創(chuàng)新意識(shí)：在小組討論中，學(xué)生能夠積極參與，與同伴協(xié)作解決問(wèn)題，提出了創(chuàng)新性的想法和建議。

7.加深了對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解：學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。

8.提升了數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通能力：在課堂展示和點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的思考過(guò)程和結(jié)論，有效地與同學(xué)和老師進(jìn)行溝通。

9.形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生養(yǎng)成了認(rèn)真聽(tīng)講、積極參與、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

10.增強(qiáng)了自信和自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中克服了困難，成功解決了問(wèn)題，增強(qiáng)了自信心，同時(shí)也激發(fā)了自主學(xué)習(xí)的欲望。板書設(shè)計(jì)①平面直角坐標(biāo)系的基本概念

-坐標(biāo)軸

-原點(diǎn)

-象限

②建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的步驟

-確定原點(diǎn)

-確定坐標(biāo)軸方向

-標(biāo)定坐標(biāo)刻度

③在不同平面直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)的坐標(biāo)的方法

-確定點(diǎn)的位置

-根據(jù)坐標(biāo)系標(biāo)定坐標(biāo)值

-理解坐標(biāo)值的正負(fù)意義教學(xué)反思今天在課堂上，我們進(jìn)行了平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)，我觀察到學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中有了一些積極的反應(yīng)，但也存在一些不足之處，這讓我思考了很多。

首先，我感到欣慰的是學(xué)生們對(duì)平面直角坐標(biāo)系的基本概念有了很好的理解。通過(guò)講解和示例，他們能夠清晰地描述坐標(biāo)軸、原點(diǎn)和象限，這為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在課堂互動(dòng)中，我注意到很多學(xué)生能夠積極參與，提出自己的疑問(wèn)和想法，這讓我看到了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。在建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系這一環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)于如何選擇原點(diǎn)和坐標(biāo)軸方向還是感到有些困惑。我意識(shí)到，可能是我講解得不夠詳細(xì)，或者沒(méi)有提供足夠的實(shí)際案例來(lái)幫助學(xué)生理解。下次我會(huì)嘗試用更多直觀的例子來(lái)講解這一部分內(nèi)容，讓學(xué)生更好地掌握建立坐標(biāo)系的方法。

在求點(diǎn)坐標(biāo)的練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于坐標(biāo)值的正負(fù)判斷還不夠熟練。這提醒我，在今后的教學(xué)中，我需要更多地強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)值的含義，以及如何根據(jù)點(diǎn)的位置判斷坐標(biāo)的正負(fù)。

另外，小組討論環(huán)節(jié)也讓我看到了學(xué)生們的合作能力和創(chuàng)新意識(shí)。他們能夠積極討論，提出自己的想法，但我也發(fā)現(xiàn)有些小組的合作效率不高，可能是因?yàn)榉纸M不夠合理或者討論主題不夠明確。我會(huì)在下一次課上調(diào)整分組策略，確保每個(gè)小組都能高效地展開(kāi)討論。

課堂展示環(huán)節(jié)讓我看到了學(xué)生們的表達(dá)能力和對(duì)知識(shí)的掌握程度。雖然有些學(xué)生表現(xiàn)得比較緊張，但他們的努力和進(jìn)步是顯而易見(jiàn)的。我會(huì)繼續(xù)鼓勵(lì)他們?cè)谡n堂上大膽表達(dá)，提升自信心。典型例題講解例題1：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)A的位置。

解答：首先，在平面直角坐標(biāo)系中找到原點(diǎn)O。然后，從原點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，即可找到點(diǎn)A的位置。

例題2：已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B位于第二象限，且橫坐標(biāo)為-4，縱坐標(biāo)為2，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)B的位置。

解答：在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正。從原點(diǎn)向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，即可找到點(diǎn)B的位置。

例題3：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-5），請(qǐng)建立一個(gè)新的平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)C在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（1，2）。

解答：首先，將原點(diǎn)O平移至點(diǎn)C，使得新的原點(diǎn)為O'。然后，將坐標(biāo)軸平移，使得新坐標(biāo)軸與原坐標(biāo)軸平行。在新坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），因此，新原點(diǎn)O'的坐標(biāo)為（2，-7）。新坐標(biāo)軸的刻度與原坐標(biāo)軸相同。

例題4：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，-3），若將點(diǎn)D向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后點(diǎn)D的坐標(biāo)。

解答：點(diǎn)D向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)增加4，變?yōu)?+4=9；點(diǎn)D向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)減少2，變?yōu)?3-2=-5。因此，平移后點(diǎn)D的坐標(biāo)為（9，-5）。

例題5：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，4），點(diǎn)F的