專題2.3平行線的性質(zhì)（知識解讀）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊《考點(diǎn)解讀專題訓(xùn)練》（北師大版）（原卷版）

專題2.3平行線的性質(zhì)（知識解讀）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握平行線的三個性質(zhì)2、會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡單推理和計算3、通過對比，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別【知識點(diǎn)梳理】知識點(diǎn)1：平行線性質(zhì)性質(zhì)（1）：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。幾何語言：∵a∥b∴∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等）性質(zhì)（2）：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。幾何語言：∵a∥b∴∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）性質(zhì)（3）：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。幾何語言：∵a∥b∴∠3+∠6=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）【典例分析】【考點(diǎn)1：平行線性質(zhì)直接應(yīng)用】【典例1】（2022秋?碑林區(qū)校級月考）如圖，a∥b．∠1＝58°，則∠2的度數(shù)為（）A．58° B．112° C．120° D．132°【變式11】（2022?孝義市三模）如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b，∠1＝55°，則∠2等于（）A．55° B．65° C．125° D．135°【變式12】（2022?大理州二模）如圖，AB∥CD，∠C＝30°，∠E＝20°，則∠A的度數(shù)是（）A．10° B．50° C．40° D．45°【變式13】（2022秋?長春期末）如圖，AB∥CD，∠FGB＝155°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠BEF的大小為（）A．100° B．110° C．120° D．130°【考點(diǎn)2：平行線性質(zhì)與三角板結(jié)合】【典例2】（2022春?沙坪壩區(qū)校級月考）一把直尺和一塊三角板ABC（含30°，60°角）的擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F，點(diǎn)A，且∠CDE＝45°，那么∠BAF的大小為（）A．35° B．20° C．15° D．10°【變式21】（2022春?龍崗區(qū)校級期中）一副直角三角板如圖放置（∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°），如果點(diǎn)C在FD的延長線上，點(diǎn)B在DE上，且AB∥CF，則∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．18° D．30°【變式22】（2022春?海淀區(qū)校級月考）如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝70°，則∠3的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．45°【考點(diǎn)3：平行線性質(zhì)與折疊結(jié)合】【典例3】（2022春?朝天區(qū)期末）如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A，B分別落到點(diǎn)A'，B'處．若∠A′EF＝130°，則∠BFE的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．70° D．80°【變式31】（2022秋?朝陽區(qū)校級期末）如圖，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，使點(diǎn)A落在對角線BD上的點(diǎn)A'處．若∠DBC＝20°，則∠A'EB的大小為（）A．70° B．35° C．45° D．55°【變式32】（2022秋?宜興市月考）如圖，將長方形ABCD沿線段OG折疊到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，則∠DGC'的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．40°【考點(diǎn)4：平行線的判定與性質(zhì)】【典例4】（2021秋?青岡縣期末）已知：如圖，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F．（1）證明：DG∥AB，AB∥EF．（2）試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由．【變式41】（2021秋?本溪縣期末）如圖，EF∥BD，∠1＝∠2，∠BAC＝45°．求∠ADG的度數(shù)．【變式42】（2022秋?橫縣期中）如圖，已知CD是∠ACB的平分線，∠A＝70°，∠B＝60°，D