3.10圓內(nèi)接正多邊形（B卷能力拓展）-2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

3.10圓內(nèi)接正多邊形學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2022·福建福州九年級(jí)期末）已知正五邊形的邊長(zhǎng)為1，則該正五邊形的對(duì)角線長(zhǎng)度為（）．A． B． C． D．2．如圖，△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，則∠AOQ=（）A．60° B．65° C．72° D．75°第2題圖第3題圖第4題圖第5題圖3．（2021—2022山東陽(yáng)谷縣九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于⊙O，則AD：AB＝（）A． B． C． D．4．（2021·四川成都·中考三模）如圖，將邊長(zhǎng)為6的正六邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．1 B． C． D．5．如圖，是上的5等分點(diǎn)，連接，得到一個(gè)五角星圖形和五邊形．有下列3個(gè)結(jié)論：①，②，③．其中正確的結(jié)論是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③二、填空題6．（2021—2022安徽休寧九年級(jí)階段練習(xí)）我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而確定圓周率．某圓的半徑為R，其內(nèi)接正十二邊形的周長(zhǎng)為C．若R＝，則C＝__，≈__（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：≈2.449，≈1.414）．7．（2022·吉林延邊九年級(jí)期末）是的內(nèi)接正六邊形一邊，點(diǎn)是優(yōu)弧上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）且，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)______．第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖8．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于半徑為4的圓O，作OF⊥BC交⊙O于點(diǎn)F，連接FA，F(xiàn)B，則FA?FB的值為_(kāi)_．9．（2021—2022浙江杭州九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接等邊三角形，BC＝12，點(diǎn)D為上一動(dòng)點(diǎn)，BE⊥OD于E，當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)B沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，線段AE的最大值是____．10．（2021—2022安徽淮南九年級(jí)階段練習(xí)）正方形ABCD和正△AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC，CD分別相交于點(diǎn)G，H，求=____________三、解答題11．如圖①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是⊙O的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C開(kāi)始，以相同的速度中⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)．（1）求圖①中∠APB的度數(shù)；（2）圖②中，∠APB的度數(shù)是90°，圖③中∠APB的度數(shù)是72°；（3）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況？若能，寫出推廣問(wèn)題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．12．（2021·吉林臨江·九年級(jí)期末）如圖所示，正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C開(kāi)始，以相同的速度在上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)．（1）求圖①中的度數(shù)（2）圖②中的度數(shù)是______，圖③中的度數(shù)是______；（3）若推廣到一般的正n邊形情況，請(qǐng)寫出的度數(shù)是______．13．正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，E是⊙O上的一點(diǎn)．（1）如圖①，若點(diǎn)E在上，F(xiàn)是DE上的一點(diǎn)，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的條件下，小