2024年日喀則市重點中學九上數學開學復習檢測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年日喀則市重點中學九上數學開學復習檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．菱形 B．矩形 C．正三角形 D．平行四邊形2、（4分）某校準備從甲、乙、丙、丁四個科技小組中選出一組，參加區(qū)中小學科技創(chuàng)新競賽，表格記錄了各組平時成績的平均數（單位：分）及方差（單位：分2）：甲乙丙丁平均數92989891方差11.20.91.8若要選出一個成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、（4分）一組數據2，7，6，3，4,7的眾數和中位數分別是（）A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和54、（4分）①；②；③；④；⑤，一定是一次函數的個數有()A．個 B．個 C．個 D．個5、（4分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，，則四邊形AODE一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能確定6、（4分）使式子有意義的x的值是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤27、（4分）小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時,采用了一種方法:如圖所示,將兩根木條AC、BD的中點重疊,并用釘子固定,則四邊形ABCD就是平行四邊形,這種方法的依據是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形8、（4分）下列幾組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）菱形的周長為8，它的一個內角為60°，則菱形的較長的對角線長為__________.10、（4分）方程在實數范圍內的解是_____.11、（4分）如圖，將平行四邊形ABCD沿EF對折，使點A落在點C處，若∠A=60°，AD=6，AB=12，則AE的長為_______.12、（4分）如圖，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB為邊作平行四邊形OABC，則經過點A的反比例函數的解析式為_____．13、（4分）甲乙兩人同時開車從A地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往相距400千米的B地，1小時后，甲發(fā)現有物品落在A地，于是立即按原速返回A地取物品，取到物品后立即提速25%繼續(xù)開往B地（所有掉頭和取物品的時間忽略不計），甲乙兩人間的距離y千米與甲開車行駛的時間x小時之間的部分函數圖象如圖所示，當甲到達B地時，乙離B地的距離是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）“四書五經”是中國的“圣經”，“四書五經”是《大學》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及《詩經》、《尚書》、《易經》、《禮記》、《春秋》（五經）的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙，學校計劃分階段引導學生讀這些書，計劃先購買《論語》和《孟子》供學生使用，已知用500元購買《孟子》的數量和用800元購買《論語》的數量相同，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元.（1）求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少？（2）學校準備一次性購買這兩種書本，但總費用不超過元，那么這所學校最多購買多少本《論語》？15、（8分）已知x、y滿足方程組，求代數式的值．16、（8分）某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部門抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統計，并繪制如圖所示的統計圖．(1)求抽取員工總人數，并將圖補充完整；(2)每人所創(chuàng)年利潤的眾數是________，每人所創(chuàng)年利潤的中位數是________，平均數是________；(3)若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及(含10萬元)以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？17、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，.（1）將平移得到，且的坐標是，畫出；（2）將繞點逆時針旋轉得到，畫出.18、（10分）已知正比例函數y1＝mx的圖象與反比例函數y1＝(m為常數，m≠0)的圖象有一個交點的橫坐標是1．(1)求m的值；(1)寫出當y1＜y1時，自變量x的取值范圍．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）計算：3xy2÷=_______.20、（4分）已知一組數據為1，2，3，4，5，則這組數據的方差為_____．21、（4分）若，則xy的值等于_______.22、（4分）若是一個完全平方式，則_________．23、（4分）將化成最簡二次根式為______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）在“國學經典”主題比賽活動中，甲、乙、丙三位同學的三項比賽成績如下表（單位：分）．國學知識現場寫作經典誦讀甲867090乙868090丙868590（1）若“國學知識”、“現場寫作”“經典誦讀”分別按30%，20%，50%的比例計入該同學的比賽得分，請分別計算甲、乙兩位同學的得分；（2）若甲同學的得分是80分，乙同學的得分是84分，則丙同學的得分是______分．25、（10分）暑假期間，兩位家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯系了報價均為每人1000元的兩家旅行社．經協商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長全額收費，學生都按7折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：學生、家長都按8折收費．假設這兩位家長帶領x名學生去旅行，甲、乙旅行社的收費分別為y甲，y乙，（1）寫出y甲，y乙與x的函數關系式．（2）學生人數在什么情況下，選擇哪個旅行社合算？26、（12分）如圖,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC內一點,PA=1,PB=3,PC=,將△APB繞點A逆時針旋轉后與△AQC重合.求:(1)線段PQ的長;(2)∠APC的度數.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、矩形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、正三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．2、C【解析】

先比較平均數得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽．【詳解】因為乙組、丙組的平均數比甲組、丁組大，

而丙組的方差比乙組的小，

所以丙組的成績比較穩(wěn)定，

所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應選的組是丙組．

故選：C．本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．3、D【解析】試題解析：這組數據按照從小到大的順序排列為：2，3，4，6，7，7，則眾數為：7，中位數為：故選D．考點：1.眾數；2.中位數．4、A【解析】

根據一次函數的定義條件解答即可．【詳解】解：①y=kx，當k=0時原式不是函數；

②，是一次函數；

③由于，則不是一次函數；

④y=x2+1自變量次數不為1，故不是一次函數；

⑤y=22-x是一次函數．

故選A．本題主要考查了一次函數的定義，一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．5、B【解析】

根據題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；【詳解】證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOD=90°，∴四邊形AODE是矩形.故選B.本題考查了菱形的性質、矩形的判定與性質、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質、菱形的性質是解決問題的關鍵．6、A【解析】

根式有意義則根號里面大于等于0，由此可得出答案．【詳解】解：由題意得：x﹣1≥0，∴x≥1．故選A．本題考查二次根式有意義的條件，比較簡單，注意根號里面的式子為非負數．7、A【解析】

已知AC和BD是對角線，取各自中點，則對角線互相平分（即AO＝CO，BO＝DO）的四邊形是平行四邊形．【詳解】解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四邊形ABCD是平行四邊形，依據是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故選：A．本題主要考查了平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定方法是解題的關鍵．8、B【解析】

根據勾股定理的逆定理依次判斷各項后即可解答.【詳解】選項A，32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；選項B，52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長度；選項C，82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；選項D，12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度．故選B．本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形是解決問題的關鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

由菱形的性質可得AB=2，AC⊥BD，BD=2OB，由直角三角形的性質可得AO=1，由勾股定理可求BO的長，即可得BD的長．【詳解】解：如圖所示：∵菱形ABCD的周長為8，∴AB=2，AC⊥BD，BD=2OB，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∴AO=1，∴BO=，∴BD=,故答案為：.本題考查了菱形的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，勾股定理，熟記性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．10、【解析】

由x3+8=0，得x3=-8，所以x=-1．【詳解】由x3+8=0，得x3=-8，x=-1，故答案為：x=-1．本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關鍵．11、8.4.【解析】

過點C作CG⊥AB的延長線于點G，設AE=x，由于?ABCD沿EF對折可得出AE=CE=x,再求出∠BCG=30°，BG=BC=3,由勾股定理得到，則EG=EB+BG=12-x+3=15-x，在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．【詳解】解：過點C作CG⊥AB的延長線于點G，

∵?ABCD沿EF對折，∴AE=CE設AE=x，則CE=x，EB=12-x，∵AD=6，∠A=60°，∴BC=6,∠CBG=60°，∴∠BCG=30°，∴BG=BC=3，在△BCG中，由勾股定理可得：∴EG=EB+BG=12-x+3=15-x在△CEG中，由勾股定理可得：解得：故答案為：8.4本題考查平行四邊形的綜合問題，解題的關鍵是證明△D′CF≌△ECB，然后利用勾股定理列出方程，本題屬于中等題型．12、【解析】

設A坐標為（x，y），根據四邊形OABC為平行四邊形，利用平移性質確定出A的坐標，利用待定系數法確定出解析式即可．【詳解】設A坐標為（x，y），∵B（3，-3），C（5，0），以OC，CB為邊作平行四邊形OABC，∴x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），設過點A的反比例解析式為y=，把A（-2，-3）代入得：k=6，則過點A的反比例解析式為y=，故答案為y=.此題考查了待定系數法求反比例函數解析式，以及平行四邊形的性質，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．13、1【解析】

結合題意分析函數圖象：線段OC對應甲乙同時從A地出發(fā)到A返回前的過程，此過程為1小時；線段CD對應甲返回走到與乙相遇的過程（即甲的速度大于乙的速度）；線段DE對應甲與乙相遇后繼續(xù)返回走至到達A地的過程，因為速度相同，所以甲去和回所用時間相同，即x＝2時，甲回到A地，此時甲乙相距120km，即乙2小時行駛120千米；線段EF對應甲從A地重新出發(fā)到追上乙的過程，即甲用（5﹣2）小時的時間追上乙，可列方程求出甲此時的速度，進而求出甲到達B地的時刻，再求出此時乙所行駛的路程．【詳解】解：∵甲出發(fā)到返回用時1小時，返回后速度不變，∴返回到A地的時刻為x＝2，此時y＝120，∴乙的速度為60千米/時，設甲重新出發(fā)后的速度為v千米/時，列得方程：（5﹣2）（v﹣60）＝120，解得：v＝100，設甲在第t小時到達B地，列得方程：100（t﹣2）＝10解得：t＝6，∴此時乙行駛的路程為：60×6＝360（千米），乙離B地距離為：10﹣360＝1（千米）．故答案為：1．本題考查了一次函數與一元一次方程的應用，關鍵是把條件表述的幾個過程對應圖象理解清楚，再找出對應x和y表示的數量關系．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）《孟子》的單價為25元/本，《論語》單價為40元/本；（2）最多購買12本.【解析】

（1）本題中有兩個相等關系：《孟子》的單價=《論語》的單價－15元，用500元購買《孟子》的數量=用800元購買《論語》的數量；據此設未知數列出分式方程，再解方程即可；（2）設購買《論語》本，據題意列出關于a的不等式，求出不等式的解集后，再取解集中的最大整數即可.【詳解】解：（1）設《孟子》的單價為元/本，則《論語》單價為元/本，根據題意，得，解得，經檢驗為原方程的根，.答：《孟子》的單價為25元/本，《論語》單價為40元/本.（2）設購買《論語》本，則購買《孟子》本.根據題意，得，解得，答：這所學校最多購買12本《論語》.本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，正確理解題意列出分式方程和一元一次不等式是解題的關鍵.15、【解析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=（x2-2xy+y2）-（x2-4y2）=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2，方程組，①+②得：3x=-3，即x=-1，把x=-1代入①得：y=，則原式=.此題考查了代數式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、（1）見解析（2）8萬元，8萬元，8.12萬元（3）384人【解析】

試題分析：（1）根據扇形中各部分所占的百分比的和是1，即可求得3萬元的員工所占的百分比，然后根據百分比的意義求得直方圖中缺少部分的人數；（2）根據眾數、中位數以及平均數的定義求解；（3）利用總數1200乘以對應的比例即可求解．【詳解】試題解析：（1）3萬元的員工的百分比為：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，抽取員工總數為：4÷8%=50（人）5萬元的員工人數為：50×24%=12（人）8萬元的員工人數為：50×36%=18（人）（2）每人所創(chuàng)年利潤的眾數是8萬元，每人所創(chuàng)年利潤的中位數是8萬元，平均數是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12萬元．故答案為8萬元，8萬元，8.12萬元．（3）1200×=384（人）．答：在公司1200員工中有384人可以評為優(yōu)秀員工．考點：條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖；加權平均數；中位數．17、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】

（1）分別將點A、B、C向下平移4個單位，再向左平移4個單位得到對應點，再順次連接可得；（2）分別將點A、B、C繞點A順時針旋轉90°得到對應點，再順次連接可得.【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示.本題主要考查作圖-平移變換、旋轉變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換和旋轉變換的定義和性質．18、(1)m＝1；(1)x＜﹣1或0＜x＜1．【解析】

(1)把交點的橫坐標代入函數解析式，列出一元一次方程，求解即可；(1)根據題意列出二元一次方程組，解方程組即可.【詳解】解：(1)∵正比例函數y1＝mx的圖象與反比例函數y1＝(m為常數，且m≠0)的圖象有一個交點的橫坐標是1，∴y1＝1m，y1＝，∵y1＝y1，∴1m＝，解得，m＝1；(1)由(1)得：正比例函數為y1＝1x，反比例函數為y1＝；解方程組得:或∴這兩個函數圖象的交點坐標為(1，4)和(﹣1，﹣4)，當y1＜y1時，自變量x的取值范圍為x＜﹣1或0＜x＜1．本題考查的是反比例函數與一次函數交點問題，熟練掌握反比例函數與一次函數的性質是解題的關鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】分析：根據分式的運算法則即可求出答案．詳解：原式=3xy2?=故答案為．點睛：本題考查了分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．20、1．【解析】試題分析：先根據平均數的定義確定平均數，再根據方差公式進行計算即可求出答案．由平均數的公式得：（1+1+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）1+（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（5﹣3）1]÷5=1．考點：方差．21、1【解析】

直接利用偶次方的性質以及二次根式的性質得出x，y的值進而得出答案．【詳解】解：∵，∴x-1=0，y-1=0，解得：x=1，y=1，則xy=1．此題主要考查了完全平方公式，偶次方的性質以及二次根式的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵．22、【解析】

利用完全平方公式的結構特征確定出k的值即可【詳解】解：∵是完全平方式，

∴k=±30，

故答案為．本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方的特點是解決本題的關鍵.23、1【解析】

最簡二次根式必須滿足兩個條件:(1)被開方數不含分母;(2)被開方數不含能開得盡方的因數或因式．【詳解】化成最簡二次根式為1．故答案為1本題考核知識點：簡二次根式.解題關鍵點：理解簡二次根式的條件．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）甲：84.8分；乙：1.8分；（2）1．【解析】

（1）根據加權平均數的定義即可求解；（2）根據甲乙的分數求出寫作的分值占比，再求出丙的分數即可．【詳解】解：（1）甲：（分）；乙：（分）．答：甲、乙兩位同學的得分分別是84.8、1.8分．（2）∵甲得分80分，乙得分84分，∴乙比甲多得4分，∴現場寫作的占比為，丙的現場寫作比乙多5分，∴丙的得分為（分）．故答案為：1．此題