安徽省宿州市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題_第1頁(yè)
安徽省宿州市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題_第2頁(yè)
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2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一、二章測(cè)試題考場(chǎng):考號(hào):班級(jí):姓名:一、選擇題(每小題4分,共40分)1、36的平方根是()A.6B.C.D.2.下列等式不成立的是()A.B.C.D.3.小明想做一個(gè)直角三角形的木架,以下四組木棒中,哪一組的三條能夠剛好做成()A.9厘米,12厘米,15厘米;B.7厘米,12厘米,13厘米;C.12厘米,15厘米,17厘米;D.3厘米,4厘米,7厘米。4.在實(shí)數(shù)、3.1415、π、、、2.123122312223……(1和3之間的2逐次加1個(gè))中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)5.下列二次根式中為最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.

B.

C.

D.QUOTE6.估計(jì)+3的值(

)A.

在5和6之間

B.

在6和7之間

C.

在7和8之間

D.

在8和9之間7.小剛準(zhǔn)備測(cè)量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水平剛好相齊,河水的深度為()A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m8.已知,ab>0,化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是()A. B. C.﹣ D.﹣9.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長(zhǎng)為()A.42B.32C.42或32D.37或3310.如圖,網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,以A為圓心,AB為半徑畫(huà)弧,交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)為()A. B.0.8 C.3﹣ D.二、填空題(每小題5分,共20分)11.立方根等于本身的數(shù)有.12.一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm,則第三邊為..13.三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、m、5,化簡(jiǎn)=..14.如圖,AB⊥BC于點(diǎn)B,AB⊥AD于點(diǎn)A,點(diǎn)E是CD中點(diǎn),若BC=5,AD=12,BE=12.5,則AB的長(zhǎng)是.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計(jì)算(每小題4分,共8分)(1)(2)16.已知5a﹣1的算術(shù)平方根是3,b﹣1的立方根為2(1)求a與b的值;(2)求2a+4b的平方根.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,在△ABC中,AB=10,BD=8,AD=6,CD=2(1)試說(shuō)明AD⊥BC;(2)試求點(diǎn)D到直線AC的距離.18.若6-eq\r(13)的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求:(2x+eq\r(13))y的值五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖所示,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形.(1)使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,2,(在圖①中畫(huà)一個(gè)即可);(2)使三角形為鈍角三角形,且面積為4(在圖②中畫(huà)一個(gè)即可).20.某農(nóng)場(chǎng)有一塊用鐵柵欄圍成的面積為700m2的長(zhǎng)方形空地,長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)與寬的比為7:4.(1)該長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)與寬分別為多少米?(2)農(nóng)場(chǎng)打算把長(zhǎng)方形空地沿邊的方向改造出兩塊不相連的正方形試驗(yàn)田,兩塊正方形試驗(yàn)田的邊長(zhǎng)比為4:3,面積之和為600m2,并把原來(lái)長(zhǎng)方形空地的鐵柵欄全部用來(lái)圍兩塊正方形試驗(yàn)田,請(qǐng)問(wèn)能改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗(yàn)田嗎?如果能,原來(lái)的鐵柵欄夠用嗎?(本題滿分12分)21.如圖,在△ABC中,AB=4,AC=3,DE是BC的垂直平分線,交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,AF⊥BC于點(diǎn)F.關(guān)于△ABC的形狀,小明和小亮展開(kāi)以下討論:小明:如果△ABC是直角三角形,∠BAC=90。,那么我可以求出AE的長(zhǎng).我的思路是這樣的:如圖,連接CE,設(shè)AE=x,則BE=4-x,因?yàn)镈E是BC的垂直平分線,所以CE=BE=4-x……小亮:如果DF的長(zhǎng)為710,此時(shí)△ABC是直角三角形(1)請(qǐng)補(bǔ)充完整小明的求解過(guò)程;(2)請(qǐng)判斷小亮的說(shuō)法是否正確?并說(shuō)明理由.七、(本題滿分12分)22.閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如3+2eq\r(2)=(1+eq\r(2))2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)a+eq\r(2)b=(m+eq\r(2)n)2(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有a+eq\r(2)b=m2+2n2+2eq\r(2)mn,∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類(lèi)似a+eq\r(2)b的式子化為平方式的方法,請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:(1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時(shí),若a+eq\r(3)b=(m+eq\r(3)n)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a=______________,b=________;(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:________+________eq\r(3)=(________+________eq\r(3))2;(3)若a+4eq\r(3)=(m+eq\r(3)n)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.八、(本題14分)23.如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始,CA-AB運(yùn)動(dòng),速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)AC=_____cm.(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),用含t的代數(shù)式表示BP=_____.(3)動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā),從點(diǎn)B出發(fā),向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為每秒1cm

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