安徽省宿州市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊第一、二章測試題考場：考號：班級：姓名：一、選擇題（每小題4分，共40分）1、36的平方根是（）A．6B．C．D．2．下列等式不成立的是（）A．B．C．D．3．小明想做一個(gè)直角三角形的木架，以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成（）A．9厘米，12厘米，15厘米；B．7厘米，12厘米，13厘米；C．12厘米，15厘米，17厘米；D．3厘米，4厘米，7厘米。4．在實(shí)數(shù)、3.1415、π、、、2.123122312223……（1和3之間的2逐次加1個(gè)）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下列二次根式中為最簡二次根式的是（

）A．

B．

C．

D．QUOTE6．估計(jì)+3的值（

）A.

在5和6之間

B.

在6和7之間

C.

在7和8之間

D.

在8和9之間7．小剛準(zhǔn)備測量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水平剛好相齊，河水的深度為（）A．2mB．2.5cmC．2.25mD．3m8．已知，ab＞0，化簡二次根式的正確結(jié)果是（）A． B． C．﹣ D．﹣9．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（）A．42B．32C．42或32D．37或3310．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)D，則CD的長為（）A． B．0.8 C．3﹣ D．二、填空題（每小題5分，共20分）11．立方根等于本身的數(shù)有．12．一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm,則第三邊為．．13．三角形的三邊長分別為3、m、5，化簡＝．．14．如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，AB⊥AD于點(diǎn)A，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，若BC＝5，AD＝12，BE＝12.5，則AB的長是．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算（每小題4分，共8分）（1）（2）16．已知5a﹣1的算術(shù)平方根是3，b﹣1的立方根為2（1）求a與b的值；（2）求2a+4b的平方根．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在△ABC中，AB＝10，BD＝8，AD＝6，CD＝2（1）試說明AD⊥BC；（2）試求點(diǎn)D到直線AC的距離．18．若6－eq\r(13)的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求：(2x＋eq\r(13))y的值五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）使三角形的三邊長分別為3，2，（在圖①中畫一個(gè)即可）；（2）使三角形為鈍角三角形，且面積為4（在圖②中畫一個(gè)即可）．20.某農(nóng)場有一塊用鐵柵欄圍成的面積為700m2的長方形空地，長方形空地的長與寬的比為7:4.(1)該長方形空地的長與寬分別為多少米？(2)農(nóng)場打算把長方形空地沿邊的方向改造出兩塊不相連的正方形試驗(yàn)田，兩塊正方形試驗(yàn)田的邊長比為4:3，面積之和為600m2，并把原來長方形空地的鐵柵欄全部用來圍兩塊正方形試驗(yàn)田，請問能改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗(yàn)田嗎？如果能，原來的鐵柵欄夠用嗎？（本題滿分12分）21.如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE是BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，AF⊥BC于點(diǎn)F.關(guān)于△ABC的形狀，小明和小亮展開以下討論:小明:如果△ABC是直角三角形，∠BAC=90。,那么我可以求出AE的長.我的思路是這樣的:如圖，連接CE，設(shè)AE=x，則BE=4-x，因?yàn)镈E是BC的垂直平分線，所以CE=BE=4-x……小亮:如果DF的長為710，此時(shí)△ABC是直角三角形(1)請補(bǔ)充完整小明的求解過程;(2)請判斷小亮的說法是否正確?并說明理由.七、（本題滿分12分）22.閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝(1＋eq\r(2))2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a＋eq\r(2)b＝(m＋eq\r(2)n)2(其中a，b，m，n均為整數(shù))，則有a＋eq\r(2)b＝m2＋2n2＋2eq\r(2)mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把類似a＋eq\r(2)b的式子化為平方式的方法，請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若a＋eq\r(3)b＝(m＋eq\r(3)n)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝______________，b＝________；(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：________＋________eq\r(3)＝(________＋________eq\r(3))2；(3)若a＋4eq\r(3)＝(m＋eq\r(3)n)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值.八、（本題14分）23．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，CA-AB運(yùn)動，速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.(1)AC=_____cm.(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時(shí)，用含t的代數(shù)式表示BP=_____.(3)動點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，從點(diǎn)B出發(fā)，向點(diǎn)C運(yùn)動，速度為每秒1cm