2023-2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑。1．（3分）的相反數(shù)是A． B． C．9 D．2．（3分）的倒數(shù)是A． B． C． D．33．（3分）在，，，，這5個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)共有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2013年全年完成造林面積約6090000公頃．6090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A． B． C． D．5．（3分）如圖所示的幾何體是由以下四個(gè)圖形中的哪一個(gè)圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的A． B． C． D．6．（3分）已知，則的值為A． B． C．3 D．不能確定7．（3分）一個(gè)數(shù)是9，另一個(gè)數(shù)比9的相反數(shù)大2，那么這兩個(gè)數(shù)的和為A．2 B． C．20 D．8．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) C．同角的補(bǔ)角相等 D．相等的角是對(duì)頂角9．（3分）將一個(gè)正方體沿著某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，至少需要剪的棱的條數(shù)是A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀．當(dāng)用剪刀像圖2那樣沿虛線把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3那樣沿虛線把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線，之間把繩子再剪次（剪刀的方向與平行），這樣一共剪次時(shí)繩子的段數(shù)是A． B． C． D．二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡的位置上．11．（5分）用代數(shù)式表示“的2倍與的差”為．12．（5分）2000年中國(guó)第五次人口普查資料表明，我國(guó)的人口總數(shù)為1295330000人，請(qǐng)把它取近似數(shù)精確到千萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為人，這個(gè)近似數(shù)有個(gè)有效數(shù)字．13．（5分）計(jì)算的結(jié)果是．14．（5分）已知線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，直線上有一點(diǎn)，并且，則線段．15．（5分）在數(shù)，，，，，中，是正數(shù)；是分?jǐn)?shù)，最大的數(shù)是．三、計(jì)算題（本大題2小題，每小題12分，共12分）16．（12分）（1）；（2）．四、解答題（本大題4小題，共33分）17．飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為千米時(shí)，風(fēng)速為20千米時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？18．如圖，在邊上有兩點(diǎn)、，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法分別過(guò)、點(diǎn)作、的平行線．19．（7分）計(jì)算．20．為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某地推行階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)制，標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)居民每月用水不超過(guò)17立方米的按每立方米元計(jì)費(fèi)；超過(guò)17立方米而未超過(guò)30立方米的部分按每立方米元計(jì)費(fèi)；超過(guò)30立方米的部分按每立方米元計(jì)費(fèi)．（1）若某戶(hù)居民在一個(gè)月內(nèi)用水15立方米，則該用戶(hù)這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若某戶(hù)居民在一個(gè)月內(nèi)用水28立方米，則該用戶(hù)這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）若某戶(hù)居民在一個(gè)月內(nèi)用水35立方米，則該用戶(hù)這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？

2023-2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑。1．（3分）的相反數(shù)是A． B． C．9 D．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：的相反數(shù)是9，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．（3分）的倒數(shù)是A． B． C． D．3【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：的倒數(shù)是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．（3分）在，，，，這5個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)共有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】利用絕對(duì)值，乘方，相反數(shù)，負(fù)數(shù)的意義，先分別計(jì)算，根據(jù)結(jié)果判斷即可選出答案．【解答】解：，，，，，負(fù)數(shù)有2個(gè)，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值，乘方，相反數(shù)，負(fù)數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，正確進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．4．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2013年全年完成造林面積約6090000公頃．6090000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A． B． C． D．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【解答】解：將6090000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5．（3分）如圖所示的幾何體是由以下四個(gè)圖形中的哪一個(gè)圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的A． B． C． D．【分析】根據(jù)面動(dòng)成體結(jié)合常見(jiàn)立體圖形的形狀解答即可．【解答】解：根據(jù)面動(dòng)成體結(jié)合常見(jiàn)立體圖形的形狀得出只有選項(xiàng)符合，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)，是基礎(chǔ)題，熟悉常見(jiàn)幾何體的形成是解題的關(guān)鍵．6．（3分）已知，則的值為A． B． C．3 D．不能確定【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出、的值，再代入原式中求解即可．【解答】解：依題意得：，，解得，，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目．7．（3分）一個(gè)數(shù)是9，另一個(gè)數(shù)比9的相反數(shù)大2，那么這兩個(gè)數(shù)的和為A．2 B． C．20 D．【分析】首先確定另一個(gè)數(shù)比9的相反數(shù)大2為，然后計(jì)算兩數(shù)的和即可．【解答】解：設(shè)一個(gè)數(shù)為，另一個(gè)數(shù)為，由題意得，，則．故選．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意求得另一個(gè)數(shù)的值．8．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) C．同角的補(bǔ)角相等 D．相等的角是對(duì)頂角【分析】由平行線的性質(zhì)和判定可知，正確；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)知也正確，而中，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，還要考慮到位置關(guān)系．【解答】解：、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是平行線的判斷方法之一，正確；、兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，是平行線的性質(zhì)之一，正確；、根據(jù)數(shù)量關(guān)系，同一個(gè)角的補(bǔ)角一定相等，正確；、對(duì)頂角既有大小關(guān)系，又有位置關(guān)系，相等的角是對(duì)頂角的說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)】對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．9．（3分）將一個(gè)正方體沿著某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，至少需要剪的棱的條數(shù)是A．5 B．6 C．7 D．8【分析】如果把一個(gè)正方體剪開(kāi)展平的圖畫(huà)出來(lái)，發(fā)現(xiàn)最多有5條棱沒(méi)剪（沒(méi)剪的棱為兩個(gè)正方形的公共邊），正方體總共12條棱，至少所需剪的棱為條．【解答】解：把一個(gè)正方體沿著某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，至少需要剪開(kāi)條棱，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的空間想象能力和觀察圖形的能力．10．（3分）一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀．當(dāng)用剪刀像圖2那樣沿虛線把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3那樣沿虛線把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線，之間把繩子再剪次（剪刀的方向與平行），這樣一共剪次時(shí)繩子的段數(shù)是A． B． C． D．【分析】本題作為一道選擇題，學(xué)生可把，；，代入選項(xiàng)中即可得出答案．而若作為常規(guī)題，學(xué)生則需要一一列出，2，的情形，再對(duì)的取值進(jìn)行歸納．【解答】解：設(shè)段數(shù)為則依題意得：時(shí)，，，，，，，，所以當(dāng)時(shí)，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而作為選擇題，將已知代入求解能節(jié)省很多時(shí)間和避免計(jì)算錯(cuò)誤．二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡的位置上．11．（5分）用代數(shù)式表示“的2倍與的差”為．【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出的2倍與的差．【解答】解：用代數(shù)式表示“的2倍與的差”為：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．12．（5分）2000年中國(guó)第五次人口普查資料表明，我國(guó)的人口總數(shù)為1295330000人，請(qǐng)把它取近似數(shù)精確到千萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為人，這個(gè)近似數(shù)有個(gè)有效數(shù)字．【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【解答】解：1295330000中，精確到了千萬(wàn)位，用科學(xué)記數(shù)法表示為，共有10個(gè)有效數(shù)字；故答案為，3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．13．（5分）計(jì)算的結(jié)果是5．【分析】原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．（5分）已知線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，直線上有一點(diǎn)，并且，則線段或．【分析】分在線段延長(zhǎng)線上，在線段上兩種情況作圖．再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題．【解答】解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，（1）在線段延長(zhǎng)線上，如圖．；（2）在線段上，如圖．．則線段或．【點(diǎn)評(píng)】在畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．15．（5分）在數(shù)，，，，，中，，是正數(shù)；是分?jǐn)?shù)，最大的數(shù)是．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)和大小關(guān)系即可求得答案．【解答】解：在數(shù)，，，，，中，，是正數(shù)；，，是分?jǐn)?shù)，最大的數(shù)是．故答案為：，；，，；【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題（本大題2小題，每小題12分，共12分）16．（12分）（1）；（2）．【分析】（1）先算除法，再算加法即可；（2）利用有理數(shù)的乘方法則和乘法的分配律解答即可．【解答】解：（1）原式；原式．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題4小題，共33分）17．飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為千米時(shí)，風(fēng)速為20千米時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？【分析】直接利用逆風(fēng)與順風(fēng)的速度乘以時(shí)間得出答案．【解答】解：順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程：千米；逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程：千米；兩個(gè)行程相差：千米；答：飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程為千米，逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程為千米，兩個(gè)行程相差千米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確表示出逆風(fēng)與順風(fēng)的速度是解題關(guān)鍵．18．如圖，在邊上有兩點(diǎn)、，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法分別過(guò)、點(diǎn)作、的平行線．【分析】分別過(guò)點(diǎn)、作的同位角即可．【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖基本作圖，熟練掌握基本作圖是解本題的關(guān)鍵．19．（7分）計(jì)算．【分析】從數(shù)字找規(guī)律可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20．為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某地推行階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)制，標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)居民每月用水不超過(guò)17立方米的按每立方米元計(jì)費(fèi)；超過(guò)17立方米而未超過(guò)30立方米的部分按每立方米元計(jì)費(fèi)；超過(guò)30立方米的部分按每立方米元計(jì)費(fèi)．（1）若某戶(hù)居民在一個(gè)月內(nèi)用水15立方米，則該用戶(hù)這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若某戶(hù)居民在一個(gè)月內(nèi)用水28立方米，則該用戶(hù)這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（3）若某戶(hù)居民在一個(gè)月內(nèi)用水35立方米，則該用戶(hù)這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？【分析】（1）根據(jù)每戶(hù)居民每月用水不超過(guò)17立方米的按每立方米元計(jì)費(fèi)，再根據(jù)居民的用水是15立方米，不超過(guò)17立方米，從而直接得出答案；（2）根據(jù)某戶(hù)居民在一個(gè)月內(nèi)用水28立方米，超過(guò)了17立方米而未超過(guò)30立方米，再根據(jù)超過(guò)17立方米