2023-2024學年廣東省廣州市天河區(qū)華美實驗學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

第1頁（共1頁）2023-2024學年廣東省廣州市天河區(qū)華美實驗學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題（共10個小題、每題3分、共30分）1．（3分）在5，1，，0這四個數(shù)中，負數(shù)是A． B．1 C．5 D．02．（3分）的相反數(shù)是A．2 B． C． D．3．（3分）一雙沒洗過的手，帶有各種細菌約750000個，750000用科學記數(shù)法表示是A． B． C． D．4．（3分）下列說法中，錯誤的是A．與互為倒數(shù) B．的絕對值是2 C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對值是5．（3分）下列去括號正確的是A． B． C． D．6．（3分）有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應的位置如圖所示，則A． B． C． D．7．（3分）下列各式計算正確的是A． B． C． D．8．（3分）下列計算中，正確的是A． B． C． D．9．（3分）下列各數(shù)中，比小的數(shù)是A．0 B．1 C． D．10．（3分）小華在做數(shù)學題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：根據(jù)以上規(guī)律可知第20行左起第2個數(shù)是A．400 B．440 C．439 D．399二、填空題（共6個小題、每題3分、共18分）11．（3分）．12．（3分）如果向南走3米記為米，那么向北走4米記為米．13．（3分）的絕對值為3，則．14．（3分）單項式的次數(shù)是．15．（3分）若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是．16．（3分）將長為，寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分寬為，則張白紙粘合的總長度表示為．三、解答題（共72分）17．（9分）計算（1）；（2）．18．（9分）已知，，若，求的值．19．（9分）已知，，求的值．20．（9分）式子有沒有最小值，如果有，請你求出這個最小值和的值，如果沒有，請你說明理由．21．（9分）先化簡，再求值，，其中．22．（9分）已知代數(shù)式，，．（1）當時，求代數(shù)式的值．（2）若代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值．23．（9分）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點、、，其中點到點的距離為3，點到點的距離為7，如圖所示，設(shè)點、、所對應的數(shù)的和是．（1）若點為原點，則點、點所對應的數(shù)分別是．（2）若數(shù)軸的原點為，且點到原點的距離為4，求的值．24．（9分）某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式；方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元．①顧客買斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要元（請用含的代數(shù)式表示）②如果某顧客決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．

2023-2024學年廣東省廣州市天河區(qū)華美實驗學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共10個小題、每題3分、共30分）1．（3分）在5，1，，0這四個數(shù)中，負數(shù)是A． B．1 C．5 D．0【分析】根據(jù)負數(shù)的定義即可解答本題．【解答】解：在5，1，，0這四個數(shù)中，負數(shù)是．故選：．【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)的定義．2．（3分）的相反數(shù)是A．2 B． C． D．【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：的相反數(shù)是2．故選：．【點評】此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．3．（3分）一雙沒洗過的手，帶有各種細菌約750000個，750000用科學記數(shù)法表示是A． B． C． D．【分析】利用科學記數(shù)法的表示方法即可求解．【解答】解：，用科學記數(shù)法表示是，故選：．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4．（3分）下列說法中，錯誤的是A．與互為倒數(shù) B．的絕對值是2 C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對值是【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義進行判斷即可．【解答】解：、與互為倒數(shù)，正確、催絕對值是2，正確；、0的相反數(shù)是0，正確；、2的絕對值是2，原說法錯誤，本選項符合題意．故選：．【點評】此題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5．（3分）下列去括號正確的是A． B． C． D．【分析】利用去括號添括號法則計算．【解答】解：、，故不對；、正確；、，故不對；、，故不對．故選：．【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項都改變符號．6．（3分）有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應的位置如圖所示，則A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點位置，可得，的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．【解答】解：由數(shù)軸上點的位置，得．、，故符合題意；、，故不符合題意；、，故不符合題意；、，故不符合題意；故選：．【點評】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸上點位置得出是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)的運算．7．（3分）下列各式計算正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法進行判斷即可．【解答】解：、，故錯誤；、與不是同類項，不能合并，故錯誤；、與不是同類項，不能合并，故錯誤；、，故正確．故選：．【點評】本題考查的知識點為：同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．合并同類項的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．不是同類項的一定不能合并．8．（3分）下列計算中，正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)絕對值的意義判斷；根據(jù)有理數(shù)的乘方法則判斷；根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷；根據(jù)有理數(shù)的除法法則判斷．【解答】解：、，故本選項計算錯誤，不符合題意；、，故本選項計算錯誤，不符合題意；、，故本選項計算正確，符合題意；、，故本選項計算錯誤，不符合題意；故選：．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．9．（3分）下列各數(shù)中，比小的數(shù)是A．0 B．1 C． D．【分析】根據(jù)有理數(shù)大小關(guān)系，負數(shù)絕對值大的反而小，即可得出比小的數(shù)．【解答】解：，，故選：．【點評】本題考查有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題關(guān)鍵．10．（3分）小華在做數(shù)學題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：根據(jù)以上規(guī)律可知第20行左起第2個數(shù)是A．400 B．440 C．439 D．399【分析】根據(jù)左邊起第一個數(shù)3、8、15、24、，的變化規(guī)律得出第行左起第一個數(shù)為，由此求解即可．【解答】解：第1行左一：，第2行左一：，第3行左一：，第4行左一：，，第行左一：，根據(jù)規(guī)律可知：第20行左起第一個數(shù)是，第20行左起第2個數(shù)是，故選：．【點評】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字的變與不變是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共6個小題、每題3分、共18分）11．（3分）2．【分析】列式，計算即可求解．【解答】解：，，故答案為：2．【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，正確列式是解題的關(guān)鍵．12．（3分）如果向南走3米記為米，那么向北走4米記為米．【分析】根據(jù)具有相反意義的量分析即可，一個用正數(shù)表示，與其相反的量則用負數(shù)表示．【解答】解：如果南走3米記為米，那么向北為正，那么向北走4米記為米．故答案為：．【點評】本題考查了具有相反意義的量，理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．13．（3分）的絕對值為3，則．【分析】根據(jù)絕對值絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個可得．【解答】解：的絕對值為3，，故答案為：．【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握①當是正有理數(shù)時，的絕對值是它本身；②當是負有理數(shù)時，的絕對值是它的相反數(shù)；③當是零時，的絕對值是零．14．（3分）單項式的次數(shù)是5．【分析】單項式的次數(shù)就是所有的字母指數(shù)和，根據(jù)求出即可．【解答】解：單項式所有的字母指數(shù)和是．故答案為：5．【點評】本題考查了單項式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式次數(shù)的意義．15．（3分）若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是．【分析】將已知條件適當變形后利用整體代入的方法解答即可．【解答】解：代數(shù)式的值是8，，，原式，故答案為：；【點評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將已知條件適當變形后利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．16．（3分）將長為，寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分寬為，則張白紙粘合的總長度表示為．【分析】張白紙黏合，需黏合次，重疊，所以總長可以表示出來．【解答】解：根據(jù)題意和所給圖形可得出：總長度為，故答案為：．【點評】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形找到粘合部分的次數(shù)及代數(shù)式的表示．三、解答題（共72分）17．（9分）計算（1）；（2）．【分析】（1）直接根據(jù)合并同類項法則即可計算求解；（2）先算乘方，化簡絕對值，括號內(nèi)的運算，再算乘除法，最后算加減．【解答】解：（1）原式，；（2）原式，，．【點評】此題考查了合并同類項和有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項法則和有理數(shù)的混合運算及其應用．18．（9分）已知，，若，求的值．【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)可求出的值，再由即可求出答案．【解答】解：，，，，又，．【點評】本題考查絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確求出的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．19．（9分）已知，，求的值．【分析】對所求式子去括號，利用；加法的交換律和結(jié)合律整理，再整體代入計算即可求解．【解答】解：原式，原式．【點評】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．20．（9分）式子有沒有最小值，如果有，請你求出這個最小值和的值，如果沒有，請你說明理由．【分析】根據(jù)絕對值的非負性即可求解．【解答】解：根據(jù)絕對值的非負性可得：，，當時，有最小值1．【點評】此題考查了絕對值的知識，解題的關(guān)鍵理解任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)．21．（9分）先化簡，再求值，，其中．【分析】先去括號合并同類項，再把代入計算即可．【解答】解：原式，當時，原式．【點評】本題考查了整式的加減化簡求值，一般先把所給整式去括號合并同類項，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計算．22．（9分）已知代數(shù)式，，．（1）當時，求代數(shù)式的值．（2）若代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值．【分析】（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)求解；（2），將整理成關(guān)于的多項式，的值與的取值無關(guān)，說明項的系數(shù)等于0．【解答】解：，，．（1）因為，所以，，解得，．將，代入原式，得．（2），的值與的取值無關(guān)，．．【點評】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減混合運算，屬于中考?？碱}型．23．（9分）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點、、，其中點到點的距離為3，點到點的距離為7，如圖所示，設(shè)點、、所對應的數(shù)的和是．（1）若點為原點，則點、點所對應的數(shù)分別是和7．（2）若數(shù)軸的原點為，且點到原點的距離為4，求的值．【分析】（1）由點和位于點的位置與距離可確定此題結(jié)果；（2）分點位于原點的左側(cè)和右側(cè)分別確定點、、所對應的數(shù)，再求和計算．【解答】解：（1）由題意得，點、點所對應的數(shù)分別是和7，故答案為：和7；（2）當點位于原點右側(cè)時，點對應的數(shù)是4，則點對應的數(shù)是：，點對應的數(shù)是：，；當點位于原點左側(cè)時，點對應的數(shù)是，則點對應的數(shù)是：，點對應的數(shù)是：，，即的值是16或．【點評】此題考查了用數(shù)軸上的點表示并解決有理數(shù)問題的能力，關(guān)鍵是能正確理解并進行討論、運用．24．（9分）某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期六．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式；方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元．①顧客買斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要元（請用含的代數(shù)式表示）②