習(xí)題課3　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)課件

物理第一章安培力與洛倫茲力習(xí)題課3帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)01典題分類講練結(jié)合02分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)題型一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是指粒子從電場(chǎng)到磁場(chǎng)或從磁場(chǎng)到電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)。通常按時(shí)間的先后順序分成若干個(gè)小過(guò)程，在每一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中從粒子的受力、受力方向和速度方向的關(guān)系入手，分析粒子在電場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)。(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)①若初速度v0與電場(chǎng)線平行，粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；②若初速度v0與電場(chǎng)線垂直，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)。(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)①若初速度v0與磁感線平行，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；②若初速度v0與磁感線垂直，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)解決帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般思路【例1】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L(zhǎng)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)圓心在M(L，0)點(diǎn)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外。一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)，從P(2L，0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值；(2)粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值。【例2】如圖所示建立空間三維坐標(biāo)系Oxyz，四個(gè)平行于yOz平面的理想場(chǎng)分界面把x>0的區(qū)域分成間距均為L(zhǎng)的三個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，最左側(cè)界面與yOz平面重合。整個(gè)空間中存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小未知。有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小油滴靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O。已知重力加速度為g，忽略空氣阻力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中油滴的電荷量變化。[針對(duì)訓(xùn)練1]如圖所示，有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，某帶電粒子的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)大小為k，由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，又從P點(diǎn)穿出磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)粒子所受重力)(

)A．如果只增加U，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場(chǎng)B．如果只減小B，粒子可以從ab邊某位置穿出磁場(chǎng)C．如果既減小U又增加B，粒子可以從bc邊某位置穿出磁場(chǎng)D．如果只增加k，粒子可以從dP之間某位置穿出磁場(chǎng)√[針對(duì)訓(xùn)練2]平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問(wèn)：(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。

(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為F，由牛頓第二定律可得F＝ma

⑧又F＝qe

⑨設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，所受的洛倫茲力提供向心力題型二帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1．疊加場(chǎng)一般是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，或其中兩種場(chǎng)并存。2．三種場(chǎng)力的特點(diǎn)(1)重力的方向始終豎直向下，重力做功與路徑無(wú)關(guān)，重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量。(2)靜電力的方向與電場(chǎng)方向相同或相反，靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，靜電力做功的大小等于電勢(shì)能的變化量。(3)洛倫茲力的大小和速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，方向始終垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B共同決定的平面。無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力始終不做功。3．帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及解決辦法帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是由粒子所受靜電力、洛倫茲力和重力的共同作用來(lái)決定的，對(duì)于有軌道約束的運(yùn)動(dòng)，還要考慮彈力、摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況及解題方法如下：(1)帶電粒子在疊加場(chǎng)中處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，帶電粒子所受合力為0，應(yīng)利用平衡條件列方程求解。(2)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力和靜電力平衡，洛倫茲力提供向心力，應(yīng)利用平衡方程和向心力公式求解。(3)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電粒子所受洛倫茲力必不為0，且其大小和方向不斷變化，但洛倫茲力不做功，這類問(wèn)題一般應(yīng)用動(dòng)能定理求解。(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。(2)若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離，以及電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能的增加量。[答案]

(1)2.5×10－4T(2)1.1×10－2m

8.8×10－18J[針對(duì)訓(xùn)練3]空間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，其方向垂直于紙面向里，另有一個(gè)點(diǎn)電荷＋Q形成的電場(chǎng)，如圖所示，一電荷量為－q的粒子以初速度v0從某處垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向入射，初位置到點(diǎn)電荷的距離為r，則粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不可能為(

)A．以點(diǎn)電荷＋Q為圓心，以r為半徑的在紙平面內(nèi)的圓周B．開(kāi)始階段在紙面內(nèi)向右偏轉(zhuǎn)的曲線C．開(kāi)始階段在紙面內(nèi)向左偏轉(zhuǎn)的曲線D．沿初速度v0方向的直線√解析：當(dāng)電場(chǎng)力大于洛倫茲力時(shí)，如果電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力剛好提供向心力，A不符合題意；如果電場(chǎng)力與洛倫茲力的合力大于所需向心力，C不符合題意；當(dāng)電場(chǎng)力小于洛倫茲力時(shí)，B不符合題意；由于電場(chǎng)力方向變化，合力方向不會(huì)總與v0方向在一條直線上，故D符合題意。[針對(duì)訓(xùn)練4]

(多選)如圖，空間中同時(shí)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電場(chǎng)方向垂直。一帶電微粒在該區(qū)域剛好能沿直線ab向上運(yùn)動(dòng)，則微粒(

)

A．帶正電B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能減少D．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減少√√解析：因?yàn)閹щ娢⒘Ｊ艿街亓Α㈦妶?chǎng)力以及洛倫茲力的作用做直線運(yùn)動(dòng)，所以帶電微粒一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；帶電微粒的受力示意圖如圖所示。

根據(jù)受力分析可知，帶電微粒受的電場(chǎng)力和電場(chǎng)線方向相