習(xí)題課5　電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題 教學(xué)課件

物理第二章電磁感應(yīng)習(xí)題課5電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題01典題分類講練結(jié)合02分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)題型一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題

電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。(2)用閉合電路歐姆定律求回路中感應(yīng)電流的大小和方向。(3)分析導(dǎo)體的受力情況(包括安培力)。(4)列動(dòng)力學(xué)方程(a≠0)或平衡方程(a＝0)求解。【例1】(2022·廣東東莞期末)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角θ＝37°的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝2m，M、P兩點(diǎn)間接有阻值R＝3.5Ω的電阻，一根質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝1.5Ω的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)摩擦和空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。(1)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v＝2m/s時(shí)，求通過ab桿的電流I及其加速度的a的大小；(2)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值vm。

[答案]

(1)0.4A

2m/s2

(2)3m/s[針對(duì)訓(xùn)練1]

(多選)如圖所示，豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌上端跨接一個(gè)阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬棒MN可沿平行導(dǎo)軌豎直下滑，不計(jì)導(dǎo)軌與金屬棒MN的電阻。金屬棒MN自由下落了h后進(jìn)入一個(gè)有上下邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向外，磁場(chǎng)寬度也為h，設(shè)金屬棒MN到達(dá)上邊界aa′時(shí)的速度為v1，到達(dá)下邊界bb′時(shí)的速度為v2，則以下說法正確的是(

)A．進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后，MN可能做勻速運(yùn)動(dòng)，則v1＝v2B．進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后，MN可能做加速運(yùn)動(dòng)，則v1＜v2C．進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后，MN可能做減速運(yùn)動(dòng)，則v1＞v2D．通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，R上釋放出的焦耳熱一定是mgh√√√解析：金屬棒MN在進(jìn)入磁場(chǎng)前自由下落，當(dāng)剛進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的安培力剛好等于重力時(shí)，金屬棒MN在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)v1＝v2，A正確；當(dāng)剛進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的安培力小于重力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，金屬棒MN在磁場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)v1＜v2，B正確；當(dāng)剛進(jìn)入磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的安培力大于重力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，金屬棒MN在磁場(chǎng)中做減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)v1＞v2，C正確；只有金屬棒MN進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，R上釋放出的焦耳熱為mgh，D錯(cuò)誤。題型二電磁感應(yīng)中的能量問題

1．電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化(1)轉(zhuǎn)化方式(2)涉及的常見功能關(guān)系①有滑動(dòng)摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；②有重力做功，重力勢(shì)能必然發(fā)生變化；③克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。2．焦耳熱的計(jì)算(1)電流恒定時(shí)，根據(jù)焦耳定律求解，即Q＝I2Rt。(2)感應(yīng)電流變化，可用以下方法分析：①利用動(dòng)能定理，求出克服安培力做的功W安，即Q＝W安。②利用能量守恒定律，焦耳熱等于其他形式能量的減少量。【例2】如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接。右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、接入電路的電阻也為R的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止運(yùn)動(dòng)。已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度為g。則金屬棒穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中(

)√【例3】(2022·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)如圖甲所示，間距L＝2m的兩條光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，其電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量相同、有效電阻均為R＝5Ω的金屬棒MN、PQ垂直放置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好。PQ棒被能承受最大拉力FT＝12N的水平細(xì)線拉住，MN棒在與其垂直的水平拉力F的作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。求：(1)流過導(dǎo)體棒PQ的電流方向；(2)金屬棒MN的質(zhì)量和細(xì)線拉斷前的加速度大??；(3)從剛開始拉MN棒到細(xì)線剛被拉斷的時(shí)間；(4)細(xì)線被拉斷后立即撤去拉力F，求此后兩棒中產(chǎn)生的焦耳熱及它們共速時(shí)的速度大小。[答案]

(1)由Q到P

(2)0.4kg2．5m/s2

(3)12s

(4)90J

15m/s[針對(duì)訓(xùn)練2]如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)體框架的寬度L＝0.5m，底端接有阻值R＝0.5Ω的電阻，導(dǎo)體框架電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成θ＝37°角。有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于導(dǎo)體框架平面向上。一根質(zhì)量m＝0.4kg、電阻r＝0.5Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形導(dǎo)體框架上，某時(shí)刻起將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放。已知導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)體框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)求導(dǎo)體棒剛開始下滑時(shí)的加速度大小。(2)求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度。(3)從導(dǎo)體棒開始下滑到剛達(dá)到最大速度的過程中，通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量q＝4C，求導(dǎo)體棒MN在此過程中消耗的電能。解析：(1)導(dǎo)體棒剛開始下滑時(shí)，其受力情況如圖甲所示。則mgsinθ－μmgcosθ＝ma解得a＝2m/s2。答案：(1)2m/s2

(2)5m/s

(3)1.5J[針對(duì)訓(xùn)練3]如圖所示，兩根等高的四分之一光滑圓弧軌道，半徑為r、間距為L(zhǎng)，圖中Oa水平，Oc豎直，在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg。整個(gè)過程中金屬棒與軌道接觸良