專題01相交線與平行線教材講練（原卷版）

專題01相交線與平行線教材同步講練知識(shí)點(diǎn)11鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念和性質(zhì)1）鄰補(bǔ)角的概念：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。（兩條相交線可組成4對(duì)鄰補(bǔ)角）2）鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：=1\*GB3①互補(bǔ)：兩個(gè)角相加為180度；=2\*GB3②相鄰：有一條公共邊（即同一條直線上的兩個(gè)角，且這條直線可以由這兩個(gè)角組成）3）對(duì)頂角的概念：兩個(gè)角只有一個(gè)公共頂點(diǎn)，一個(gè)角的兩條邊是另一個(gè)角兩條邊的反向延長線。（兩條相交線組成2對(duì)對(duì)頂角）4）對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等（利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可證明）注：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角是由于兩條直線相交所得。例1．（2021·黑龍江·哈爾濱市第四十七中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A．B．C．D．變式1．（2021·廣東揭陽市·七年級(jí)期中）下面各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A．B．C．D．變式2．（2021·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量的角是____度，你的根據(jù)是____________．例2．（2021·吉林·長春外國語學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，則∠AOE的大小為（）A．72°B．98°C．100°D．108°變式3．（2021·浙江嘉興市·七年級(jí)期末）將一把直尺和一塊三角板如圖疊放，直尺的一邊剛好經(jīng)過直角三角板的直角頂點(diǎn)且與斜邊相交，則與一定滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A． B． C． D．變式4．（2021·湖北隨州市·七年級(jí)期末）如圖，直線，交于點(diǎn)，射線平分，如果，那么等于（）A．38° B．37° C．36° D．52°知識(shí)點(diǎn)12垂線的概念和性質(zhì)1）垂線的概念：當(dāng)兩條直線相交所形成的四個(gè)角中，有一個(gè)角為直角時(shí)，就稱這兩條直線相互垂直。（實(shí)際上，四個(gè)角都為直角）2）如下圖，兩條垂線的交點(diǎn)M叫作“垂足”，兩條直線用“⊥”符號(hào)表示，讀作“垂直”，表示為：AB⊥CD，讀作：AB垂直于CD3）垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)（直線內(nèi)或直線外）有且只有一條直線與已知直線垂直注：（1）垂線的性質(zhì)中，有2點(diǎn)需要格外：=1\*GB3①必須強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)；=2\*GB3②點(diǎn)可在直線外，也可在直線上。（2）同一平面內(nèi)，兩條直線只有相交和平行兩種關(guān)系，其中垂直是特殊的相交。（3）垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（簡稱為：垂線段最短）（4）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度例1．（2021·河南鄭州·七年級(jí)期末）小紅在學(xué)習(xí)垂線時(shí)遇到了這樣一個(gè)問題，請(qǐng)你幫她解決：如圖，線段AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列條件中能說明AB⊥CD的是（）A．AO＝OB B．CO＝OD C．∠AOC＝∠BOD D．∠AOC＝∠BOC變式1．（2021·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有（）個(gè)．（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直．（2）兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直．（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直．（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直．A．4 B．3 C．2 D．1變式2．（2021·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是（）．A．有兩個(gè)角相等 B．有兩對(duì)角相等 C．有三個(gè)角相等 D．有四對(duì)鄰補(bǔ)角例2．（2021·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)期中）已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且A、B和C、D分別位于點(diǎn)O兩側(cè)，OE⊥AB，，則____________．變式3．（2021·安徽·銅陵市第十五中學(xué)七年級(jí)期中）如果兩個(gè)角的兩邊分別垂直，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少，那么這兩個(gè)角的和是__________．例3．（2021·遼寧·營口市老邊區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校七年級(jí)期中）平面內(nèi)兩條直線、相交于點(diǎn)，，恰好平分．（1）如圖1，若，求數(shù)；（2）在圖1中，若，請(qǐng)求出的度數(shù)（用含有的式子表示），并寫出和的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖2，當(dāng)，在直線的同側(cè)時(shí)，和的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．變式4．（2021·江蘇盱眙·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC．OD是兩條射線，OC⊥OD，射線OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝140°，求∠AOC的度數(shù)．（2）若∠DOE＝α，則∠AOC＝.（請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示）；變式5．（2021·浙江湖州市·七年級(jí)期末）如圖，已知直線與相交于點(diǎn)為的角平分線．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．例4．（2021·全國·七年級(jí)單元測試）幾何知識(shí)可以解決生活中許多距離最短的問題.讓我們從書本一道習(xí)題入手進(jìn)行探索（回顧）（1）如圖①，、是公路兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在公路上修建一個(gè)垃圾站，使它到、兩村莊的路程之和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)的位置，并說明理由（探索）（2）如圖②，在村莊附件有一個(gè)生態(tài)保護(hù)區(qū)，現(xiàn)要在公路上修建一個(gè)垃圾站，使它到、兩村莊的路程之和最小，從村莊到公路不能穿過生態(tài)保護(hù)區(qū)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)的位置（3）如圖③，、是河兩側(cè)的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河上修建一座橋，使得橋與河岸垂直，且村到村的總路程最短，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出橋的位置（保留畫圖痕跡）變式6．（2021·浙江湖州市·七年級(jí)期末）如圖，汽車站、碼頭分別位于兩點(diǎn)，直線b和波浪線分別表示公路與河流．（1）從汽車站A到碼頭B怎樣走最近？畫出最近路線，并說明理由；（2）從碼頭B到公路b怎樣走最近？畫出最近路線，并說明理由．（請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）變式7．（2021·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在一張半透明的紙上畫一條直線，在上任取一點(diǎn)，在外任取一點(diǎn)，折出過點(diǎn)且與垂直的直線．這樣的直線能折出幾條？為什么？過點(diǎn)呢？知識(shí)點(diǎn)13同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念1）同位角概念：兩條直線被第三條直線所截，位置相同的一對(duì)角。注：如下圖，位置相同指：=1\*GB3①兩個(gè)角都在第三條直線c的同一側(cè)；=2\*GB3②且兩個(gè)角都在兩條直線a、b的上方（或下方）。例：∠1與∠5都在c的右側(cè)，且都在a、b的上方，則∠1與∠5為同位角2）內(nèi)錯(cuò)角的概念：兩直線被第三條直線所截，在兩條直線之內(nèi)，并且分別在第三條直線兩側(cè)的一對(duì)角（位置完全錯(cuò)開的角）注：如下圖，位置完全錯(cuò)開指：=1\*GB3①兩個(gè)角在第三條直線c的不同側(cè)；=2\*GB3②且兩個(gè)角在兩條直線a、b的上下不同位置（即都在兩條直線的內(nèi)側(cè)）。例：∠2與∠8分別在c的左右兩側(cè)，且∠2在a的下方，∠8在b的上方（即∠2、∠8在a、b內(nèi)側(cè)），則∠2與∠8為內(nèi)錯(cuò)角3）同旁內(nèi)角：兩直線被第三條直線所截，在第三條直線同側(cè)，并且在兩條直線之內(nèi)的一對(duì)角。注：如下圖，同旁內(nèi)角指：=1\*GB3①兩個(gè)角在第三條直線c的同一側(cè)；=2\*GB3②且兩個(gè)角在a、b兩條直線的內(nèi)側(cè)例：∠2與∠5，兩個(gè)角都在直線c的右側(cè)，且都在a、b兩條直線的內(nèi)側(cè)，則∠2與∠5為同旁內(nèi)角。注：同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角是3條直線直角的位置關(guān)系，且無角度間大小關(guān)系。例1．（2021·廣西欽州·七年級(jí)期末）如圖，下列各組角中是同位角的是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4變式1．（2021·廣東·深圳市高級(jí)中學(xué)八年級(jí)開學(xué)考試）下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（2）（3） D．（2）（3）（4）例2．（2021·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是___．變式2．（2021·遼寧沈河·七年級(jí)期末）下列四個(gè)圖形中，和是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B．C．D．例3．（2021·浙江嘉興·七年級(jí)期末）如圖，直線a，b被直線c所截，∠1的同旁內(nèi)角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5變式3．（2021·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學(xué)七年級(jí)期中）如圖所示，用數(shù)字表示的8個(gè)角中，若同位角有a對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有b對(duì)，同旁內(nèi)角有c對(duì)，則ab﹣c＝___．變式4．（2021·四川渠縣·七年級(jí)期末）如圖，下列結(jié)論：①∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角；②∠1與∠A是同位角；③∠A與∠B是同旁內(nèi)角；④∠B與∠ACB不是同旁內(nèi)角，其中正確的是______．（只填序號(hào)）知識(shí)點(diǎn)14平行線的概念1）同一平面兩條直線間的關(guān)系：=1\*GB3①平行；=2\*GB3②相交2）平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線注：=1\*GB3①平行的概念，必須加前提條件“在同一平面內(nèi)”；=2\*GB3②必須是兩條直線間的關(guān)系（非“射線”、“線段”）3）平行公理：經(jīng)過線外一點(diǎn)，有且僅有一條直線與這條直線平行注：與垂線性質(zhì)比較相似，但也存在不同的地方。相同點(diǎn)：過一點(diǎn)都有且僅能作一條線與已知直線平行（垂直）；不同點(diǎn)：垂直性質(zhì)中，這個(gè)點(diǎn)可以在直線外，也可以在直線上，但在平行公理中，這個(gè)點(diǎn)必須在直線外。例1．（2021·河北滄縣·七年級(jí)期中）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A．相交或垂直B．垂直或平行C．平行或相交D．相交或垂直或平行變式1．（2021·陜西寶雞期末）下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）①不相交的兩條直線叫做平行線；②平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)例2．（2021·河北平泉·一模）如圖，在平面內(nèi)作已知直線的平行線，可作平行線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條變式2．（2021·河北興隆·九年級(jí)期中）已知直線，在同一平面內(nèi)，給定一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的平行線，可作平行線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．0條或1條 D．無數(shù)條例3．（2021·牡丹江市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一期中）給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（4）三條直線兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)；（5）若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．其中正確的有________個(gè)變式3．（2021·云南鎮(zhèn)康·初一期中）已知：如圖，梯形ABCD．（1）過點(diǎn)A畫直線AE∥CD交BC于E；（2）過點(diǎn)A畫線段AF⊥BC于F；比較線段AE與AF的大小：AEAF（直接用“＞”“＝”或“＜”填空）．變式4．（2020·福建南平·初一期中）如圖，點(diǎn)為定點(diǎn)，直線是直線上一動(dòng)點(diǎn)．對(duì)于下列各值：①線段的長；②的度數(shù)；③的周長；④的面積．其中不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④例4．（2021·廣西北?！て吣昙?jí)期末）已知直線，，互相平行，直線與的距離是，直線與的距離是，那么直線與的距離是（）A．或 B． C． D．變式5．（2020·貴州銅仁·中考真題）設(shè)AB，CD，EF是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線，已知AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，則AB與EF的距離等于_____cm．變式6．（2021·湖南岳陽·初一期末）在同一平面內(nèi)，設(shè)a，b，c是三條互相平行的直線a，與b之間的距離為5，b與c之間的距離是2，則a與c之間的距離是______．知識(shí)點(diǎn)15平行線的判定1）判定方法一：同位角相等，兩直線平行2）判定方法二：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3）判定方法三：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4）在同一平面內(nèi)，若兩條直線都垂直于同一條直線，則這兩條直線平行。即：若a⊥c，且b⊥c，則a∥b5）平行線的傳遞性：若l1∥l3，l2∥l3，則l1∥l2（用共面知識(shí)可證明，此處不證）例1．（2021·漢中市南鄭區(qū)初一期中）已知平面上五條直線，，，和相交的情形如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的角度，下列敘述正確的是()A．和不平行，和平行，和平行B．和不平行，和不平行，和不平行C．和平行，和平行，和平行D．和平行，和不平行，和不平行變式1．（2021·山西期末）如圖，點(diǎn)，，分別在的邊，，上，連接，，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A．°B．C．D．例2．（2021·上海市市西初級(jí)中學(xué)初一期中）如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角板畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行變式2．（2021·山西初一月考）工人師傅在工程施工時(shí)，在圖紙上畫了一條管道的示意圖（如圖所示），經(jīng)測量得到，，那么（）A． B． C． D．與相交例3．（2021·山西模擬）下列圖形中，根據(jù)，能得到的是（）A．B．C．D．變式3．（2021·洛陽市第四職業(yè)高中期中）如圖，下列條件中，不能判斷直線a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°變式4．（2021·沈陽市第一二七中學(xué)初一期中）如圖，下列條件：①；②；③；;⑤；其中能判斷直線的有（）A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④知識(shí)點(diǎn)16平行線的性質(zhì)1）兩直線平行，同位角相等;2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)注：=1\*GB3①僅當(dāng)兩直線平行式，3類角才有數(shù)量關(guān)系；當(dāng)兩直線不平行是，3類角只有位置關(guān)系，沒有大小關(guān)系。=2\*GB3②3類角若有大小關(guān)系，也可用于證明兩條直線平行。4）同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段長度，叫作這兩條平行線間的距離。注：a.只有平行線間才存在距離這一說法。（重疊，距離為0）；b.平行線間的距離，處處相等；c.垂直于一條直線，一定垂直于另一條平行線（易證）例1．（2021·山東濟(jì)南市·八年級(jí)期末）如圖，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4的度數(shù)為（）A．120° B．130° C．140° D．150°變式1．（2021·山東濰坊市·八年級(jí)期末）一把直尺與30°的直角三角板如圖所示，，則（）A．50° B．60° C．70° D．80°例2．（2021·河北張家口·初三二模）如圖，直線，以直線上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線、于點(diǎn)B、C，連接AC、若，則A． B． C． D．變式2．（2021·陜西初三其他）如圖，直尺一邊AB與量角器的零刻度線CD平行，若量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為70°，OF與AB交于點(diǎn)E，那么∠AEF＝（）A．70° B．110° C．20° D．120°例3．（2021·河北初三其他）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從空氣射向水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，則∠2＝（）A．61° B．58° C．48° D．41°變式3．（2021·山西初一月考）小林乘車進(jìn)入車庫時(shí)仔細(xì)觀察了車庫門口的“曲臂直桿道閘”，并抽象出如圖所示的模型，已知垂直于水平地面．當(dāng)車牌被自動(dòng)識(shí)別后，曲臂直桿道閘的段繞點(diǎn)緩慢向上旋轉(zhuǎn)，段則一直保持水平狀態(tài)上升（即與始終平行），在該過程中始終等于（）A． B． C． D．例4．（2021·深圳市高級(jí)中學(xué)初二月考）已知：如圖，，則，，之間的關(guān)系是A．B．C．D．變式4．（2021·海安市白甸鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)月考）如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝()A．∠1＋∠2B．∠2－∠1C．180°－∠1＋∠2D．180°－∠2＋∠1例5．（2020·四川郫都·期末）如圖，五邊形ABCDE中，AE∥BC，則∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（）A．180° B．270° C．360° D．450°變式5．（2021·河南沁陽·初一期末）已知，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，若∠E=66°，則∠F為（）A．23° B．33° C．44° D．46°例6．（2021·山東新泰·七年級(jí)期末）（1）已知：如圖1，．求證：（2）如圖2，已知，在的平分線上取兩個(gè)點(diǎn)M、N，使得，求證：．變式6．（2021·湖北十堰·七年級(jí)期末）已知ABCD，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，點(diǎn)G為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接EG、FG．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AB、CD之間時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠AEG、∠CFG與∠G之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在AB上方時(shí)，且∠EGF＝90°，求證：∠BEG–∠DFG＝90°；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)E作直線HK交直線CD于K，使∠HEG與∠GEB互補(bǔ)，∠EKD的平分交與直線GE交于點(diǎn)L，請(qǐng)你判斷FG與KL的位置關(guān)系，并證明．知識(shí)點(diǎn)17命題及其構(gòu)成1）命題的概念：判定一件事件的語句叫作命題2）真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題，我們稱為真命題3）假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不一定成立的命題，我們稱為假命題。注：“不一定”成立，即只要有一個(gè)反例即不成立4）定理：經(jīng)過我們一定的推理，得到的真命題叫作定理。5）證明：推理的過程我們叫作證明。注：=1\*GB3①命題必須是一個(gè)完整的句子（即必須包含題設(shè)（假如，有時(shí)題設(shè)是隱藏的），還有論斷（那么）），且必須對(duì)這個(gè)句子作出判斷。=2\*GB3②命題即可以是真命題，也可以是假命題。例1．（2021·山東青島市·八年級(jí)期末）下列句子，是命題的是（）A．美麗的天空B．相等的角是對(duì)頂角C．作線段AB=CDD．你喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？變式1．（2021·山東昌樂·初二期末）下列語句是命題的是()(1)兩點(diǎn)之間，線段最短．(2)如果，那么嗎?(3)如果兩個(gè)角的和是90度，那么這兩個(gè)角互余．(4)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線．A．(1)(2) B．(3)(4) C．(1)(3) D．(2)(4)例2．（2021·四川省遂寧市第二中學(xué)校八年級(jí)月考）命題“等角的補(bǔ)角相等”的條件是()A．等角 B．這兩個(gè)角相等 C．補(bǔ)角相等 D．兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角變式2．（2021·浙江紹興市·八年級(jí)其他模擬）命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是________．結(jié)論是__________．例3．（2021·浙江紹興市·八年級(jí)期末）把“同位角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：為_____．變式3．（2021·河南淮濱·初二期中）將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式_____．例4．（2021·浙江杭州市·九年級(jí)期中）用一組，的值說明命題“若，則”是錯(cuò)誤的，這組值可以是____，____變式4．（2021·河南柘城·初二期末）對(duì)于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）A．a(chǎn)=3，b=2 B．a(chǎn)=﹣3，b=2 C．a(chǎn)=3，b=﹣1 D．a(chǎn)=﹣1，b=3例5．（2021·四川成都市·石室中學(xué)七年級(jí)期末）下列敘述，其中不正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．同角（或等角）的余角相等C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短變式5．（2021·山東濟(jì)南市·八年級(jí)期末）下列命題是假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余C．三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和 D．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形知識(shí)點(diǎn)18平移及其性質(zhì)1）平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離。注：平移=移動(dòng)方向+移動(dòng)