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第二十八章銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)開始第一頁(yè),編輯于星期五:十二點(diǎn)三十一分。一、基本概念二、幾個(gè)重要關(guān)系式三、特殊角三角函數(shù)值五、課堂小結(jié)六、課后作業(yè)四、應(yīng)用練習(xí)銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)第二頁(yè),編輯于星期五:十二點(diǎn)三十一分。銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tgA=4.余切ctgA=銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).定義:練習(xí)1如右圖所示的Rt⊿ABC中∠C=90°,a=5,b=12,那么sinA=_____,ctgA=______,tgA=_____,cosB=______,思考同角的正切與余切有何關(guān)系?互余兩角的正弦與余弦有何關(guān)系?互為倒數(shù)相等返回第三頁(yè),編輯于星期五:十二點(diǎn)三十一分?;ビ鄡蓚€(gè)角的三角函數(shù)關(guān)系二、幾個(gè)重要關(guān)系式銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))條件:∠A為銳角tgA·ctgA=1同角的正切余切互為倒數(shù)sinA=cos(90°-A)cosA=sin(90°-A)tgA=ctg(90°-A)ctgA=tg(90°-A)同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1練習(xí)2⑴已知角A為銳角,且tgA=0.5,則ctgA=().2⑵sin2A+tgActgA-2+cos2A=(
).0⑶
tg44°ctg46°=().1思考:tg29°tg60°tg61°=().返回第四頁(yè),編輯于星期五:十二點(diǎn)三十一分。ctgαtgαcosαsinα90°60°45°30°0°角度三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))三、特殊角三角函數(shù)值10011100不存在不存在角度逐漸增大正弦值如何變化?正弦值也增大余弦值如何變化?余弦值逐漸減小正切值如何變化?正切值也隨之增大余切值如何變化?余切值逐漸減小思考銳角A的正弦值、余弦值有無(wú)變化范圍?0<sinA<10<cosA<1返回第五頁(yè),編輯于星期五:十二點(diǎn)三十一分。銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角,求值求下列各式的值1.2sin30°+3tg30°+ctg45°=2+d2.cos245°+tg60°cos30°=23.=3-o4.=4+o下一頁(yè)返回第六頁(yè),編輯于星期五:十二點(diǎn)三十一分。銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角,求值求銳角A的值2.已知值,求角1.已知tgA=,求銳角A.已知2cosA-=0,求銳角A的度數(shù).∠A=60°∠A=30°解:∵2cosA-=0∴2cosA=∴cosA=∴∠A=30°上一頁(yè)下一頁(yè)第七頁(yè),編輯于星期五:十二點(diǎn)三十一分。銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角,求值確定值的范圍2.已知值,求角3.確定值的范圍1.當(dāng)銳角A>45°時(shí),sinA的值()(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于2.當(dāng)銳角A>30°時(shí),cosA的值()C上一頁(yè)下一頁(yè)第八頁(yè),編輯于星期五:十二點(diǎn)三十一分。銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角,求值確定角的范圍2.已知值,求角3.確定值的范圍(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°1.當(dāng)∠A為銳角,且tgA的值大于時(shí),∠A()B4.確定角的范圍2.當(dāng)∠A為銳角,且ctgA的值小于時(shí),∠A()(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B上一頁(yè)下一頁(yè)第九頁(yè),編輯于星期五:十二點(diǎn)三十一分。銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆應(yīng)用練習(xí)1.已知角,求值2.已知值,求角3.確定值的范圍當(dāng)∠A為銳角,且cosA=那么()4.確定角的范圍(A)0°<∠A≤30°(B)30°<∠A≤45°(C)45°<∠A≤60°(D)60°<∠A≤90°確定角的范圍4.當(dāng)∠A為銳角,且sinA=那么()(A)0°<∠A≤30°(B)30°<∠A≤45°(C)45°<∠A≤60°(D)60°<∠A≤90°DA上一頁(yè)返回第十頁(yè),編輯于星期五:十二點(diǎn)三十一分。銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí))☆四個(gè)方面的應(yīng)用1.已知角,求值2.已知值,求角3.確定值的范圍4.確定角的范圍課堂小結(jié)一、基本概念二、幾個(gè)重要關(guān)系式tgA·ctgA=1sinA=cos(90°-A)cosA=sin(90°-A)tgA=ctg(90°-A)ctgA=tg(90°-A)sin2A+cos2A=1三、特殊角三角函數(shù)值返回第十一頁(yè),編輯于星期五:十二點(diǎn)三十一分。特殊角的三角函數(shù)值1.當(dāng)∠A為銳角,且tgA的值大于時(shí),∠A()30°(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B第十二頁(yè),編輯于星期五:十二點(diǎn)三十一分。特殊角的三角函數(shù)值(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°2.當(dāng)∠A為銳角,且ctgA的值小于時(shí),∠A()30°注意:余切值隨著角度增大而減??!B第十三頁(yè),編輯
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