人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)表格式課時(shí)教案

課時(shí)教案：

課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程一練習(xí)十六第課時(shí)總序第個(gè)教案

課型：練習(xí)編寫時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日

教學(xué)內(nèi)容：教材P75?76練習(xí)十六第2、7、8、10、11題。

教學(xué)目標(biāo)：批注

知識(shí)與技能：鞏固學(xué)生用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。

過程與方法：經(jīng)歷列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的練習(xí)過程，提高學(xué)生

分析數(shù)量關(guān)系的能力。

情感、杰度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)

生的發(fā)散思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：找出題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問

題。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣以及自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

教學(xué)方法：引導(dǎo)回顧，練習(xí)講解。合作討論，練習(xí)鞏固。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

教師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)、解方程、列方程解決

簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，誰來說一說，你有怎樣的認(rèn)識(shí)？

指名口答，其余學(xué)生補(bǔ)充，教師小結(jié)。

教師:今天這節(jié)課，我們就進(jìn)行一些相應(yīng)的練習(xí)來鞏固前面所學(xué)的知識(shí)。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.請(qǐng)你判斷下面各式哪些是方程？

（l）a+24=73（2）4^36+17

（3）72=^16（4）計(jì)85

（5）25+y=0.6（6）2寸3y=9

生：⑴、（3）、（5）、（6）是方程，（2）、（4）不是。

師：為什么說（1）、（3）、（5）這三個(gè)是方程，而且⑹也是方程？

生：因?yàn)樗鼈兒形粗獢?shù)而且是等式，所以是方程。（6）也是方程，只

不過它含有兩個(gè)未知數(shù)。

2.我們班學(xué)生在作業(yè)中有這樣解方程的，你認(rèn)為這樣做對(duì)嗎？如果不

對(duì)，就幫他改正過來。

廿32=76小3.2=6.5

解:點(diǎn)76-32解：.3.2=6.5-3.2

莊44點(diǎn)3.3

忐8=0.43點(diǎn)18

解：H8X8=0.4X8解：3空3=18-3

AT3.2個(gè)15

生：第一題正確，第二、四題兩邊沒有同時(shí)加或除以相同的數(shù)，第三題

等號(hào)沒有對(duì)齊。

3.你認(rèn)為在解方程的過程中，應(yīng)注意些什么？

生1：等號(hào)對(duì)齊。

生2：兩邊必須要根據(jù)天平平衡的原理同時(shí)加、減或乘、除以相同的數(shù)

（0除外）。

生3：要驗(yàn)算或口頭驗(yàn)算，保證解的正確性。

4.出示教材第75頁練習(xí)十六第2題。

學(xué)生讀題，理解題意，獨(dú)立思考。

教師提示：要先找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系，黃河的長(zhǎng)度+835=6299,再列方

程解答。

指名學(xué)生口答，集體訂正。

5.出示教材第76頁練習(xí)十六第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，捕捉題目中的信息：

①獵豹的奔跑速度是每小時(shí)UOkmo

②獵豹的速度比大象的2倍還多30km。

(2)教師：數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，運(yùn)用數(shù)量關(guān)系可以幫助我們解

決實(shí)際問題。根據(jù)以上兩個(gè)條件，你會(huì)想到哪些數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生獨(dú)立思考，指名匯報(bào)。

(3)請(qǐng)根據(jù)歸納的數(shù)量關(guān)系列方程，并解答。

學(xué)生根據(jù)歸納的信息列式，可能列出：2k30=110,從而求出大象的奔

跑速度。

三、鞏固練習(xí)

1.解下列方程

4廿13=3653寸2x7=504寸2.1=8.548.34-3.2與4.5

指名學(xué)生板演，集體訂正。

2.拓展練習(xí)。

(1)教材第75?76頁練習(xí)十六第7題。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)檢查訂正，并交流解決疑問。

(2)教材第76頁練習(xí)十六第10題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個(gè)別輔導(dǎo)。同時(shí)注意觀察學(xué)生的

不同做法，并通過展示作業(yè)在全班討論。

(3)教材第76頁練習(xí)十六第11*題。

引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為方程解題，獨(dú)立解答，匯報(bào)交流。

分析：這道題其實(shí)就是解兩個(gè)方程(36-4a)98=0和(36-4a)4-8=10

解答：(36-4a)4-8=0a=9(36-4a)4-8=la=7

四、課后小結(jié)

通過練習(xí)課，你有什么新的收獲？

作業(yè)：食堂買來大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大

米、面粉各多少千克？

板書設(shè)計(jì)

練習(xí)十六

第8題：2k30=110

第11題：(36-4a)e8=0a=9

(36-4a)4-8=la=7

教學(xué)(后記)反思：

課時(shí)教案：

課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程一實(shí)際問題與方程(3)第課時(shí)總序第個(gè)教案

2

課型：新授編寫時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日

教學(xué)內(nèi)容：教材P77?78及練習(xí)十七第1、4、8、9題。

教學(xué)目標(biāo)：批注

知識(shí)與技能：學(xué)習(xí)解答形如aGc士b)=c的方程。

過程與方法：學(xué)生在利用迂移類推的方法解決問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生

活的密切聯(lián)系。結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把

小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體進(jìn)行求解的思路和方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、

兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號(hào)的方程并解答。

教學(xué)難點(diǎn)：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。

教學(xué)方法：多媒體。

教學(xué)準(zhǔn)備：創(chuàng)設(shè)情境，自主探索，合作交流。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示習(xí)題。

(1)舞蹈組有男生兀人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有()人，男、女生共有()

人。

_⑵城郊中學(xué)圖芋館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m

表示()，表示0。

2.教師：像上題中m+L8m,1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？

今天我們就來學(xué)習(xí)用這樣的方程解決問題。

(板書課題：列方程解決稍復(fù)雜的問題)

二、互動(dòng)新授

1.出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，

媽媽一共要付多少元？

學(xué)生思考，說出數(shù)量關(guān)系，并列式。

得出：蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)

2.4X2+2.8X3=13.2(元)

2.把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學(xué)生觀察與上一題有什么區(qū)別。

小組內(nèi)交流，匯報(bào)：梨和蘋果都是2kg,梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋

果的單價(jià)。

小結(jié)：兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。

思考：你能列方程來解答嗎？學(xué)生嘗試用方程解答，匯報(bào)。

并根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書解題步驟：

解：設(shè)蘋果每千克十元。

2計(jì)2.8x2=10.4

年2.4

答：蘋果每千克2.4元。

3.問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？

學(xué)生交流，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系：(蘋果的單價(jià)+梨的單價(jià))X2=總錢數(shù)

并讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程：

(2.8+/x2=10.4

(2.8+另x2+2=10.4+2

2.8+.5.2

2.8+AT2.8=5.2-2.8

電2.4

解題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出把小括號(hào)內(nèi)的“2.8+/'看作一個(gè)整體。

4.出示教材第78頁例4。

讓學(xué)生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？

學(xué)生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地

面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

嘗試寫出等量關(guān)系式：海洋面積+陸地面積=地球表面積

思考：這里有兩個(gè)未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢？

小組內(nèi)交流，匯報(bào)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)說設(shè)海洋面積為不也有可能會(huì)設(shè)陸地面積為9

根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標(biāo)準(zhǔn)量，設(shè)為x比較

方便，因此海洋面積就是2.4%

5.讓學(xué)生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程：

解：設(shè)陸地面積為z億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.蟻億平方千米。

j（+2.4^5.1

（1+2.4）.5.1

3.4k5.1

3.4—3.4=5.1+3.4

與1.5

解方程過程中，提問學(xué)生：（1+2.4）與5.1是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？

（乘法分配律）

6.求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？

學(xué)生思考，回答：

可能會(huì)用“總面積一陸地面積”來計(jì)算，即5.1—1.5=3.6（億平方千米）也可能

會(huì)用“陸地面積X3”來計(jì)算，即2.4t2.4X1.5=3.6,這兩種方法都要予以肯定。

三、鞏固拓展

1.完成教材第77頁“做一做讓學(xué)生先說說題中的已知條件和未知條件分別是

什么，再列等量關(guān)系式，最后列方程解答問題。

2.完成教材第78頁“做一做

根據(jù)信息先思考誰是標(biāo)準(zhǔn)量，要把誰設(shè)為先另一個(gè)量如何表示，再列方程解答。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：在含有兩個(gè)未知數(shù)的方程中，先找到比較標(biāo)準(zhǔn)的量并設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為芍

再列出等量關(guān)系式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

作業(yè)：教材第81頁練習(xí)十七第1、4、8、9題。

板書設(shè)計(jì)：

實(shí)際問題與方程（3）

解：設(shè)蘋果每千克十元。解：設(shè)陸地面積為十億平方千米。那么

2升2.8x2=10.4海洋面積可以表示為2.億平方千米。

2^+5.6=10.4J（+2.4無=5.1

2寸5.6-5.6=10.4-5.6（1+2.4）.5.1

2與4.83.4e5.1

答：蘋果每千克2.4元。3.4-3.4=5.1+3.4

Ari.5

海洋面積：5.1T.5=3.6（億平方千米）

或2.4.2.4X1.5=3.6（億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

教學(xué)（后記）反思：

課時(shí)教案：

課題：第五單元：練習(xí)十七（1）第課時(shí)總序第個(gè)教案

課型：練習(xí)編寫時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日

4

教學(xué)內(nèi)容：教材P80?81練習(xí)十七第2、3、6、7題。

教學(xué)目標(biāo)：批注

知識(shí)與技能：鞏固學(xué)生對(duì)列方程解決稍復(fù)雜的問題的學(xué)習(xí)。

過程與方法：經(jīng)歷列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問

題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)解答的良

好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系并列出方程。

教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系，掌握列方程的方法。

教學(xué)方法：引導(dǎo)回顧，分析解答。小組合作探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

教師：昨天，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)方程的哪些知識(shí)？

學(xué)生：列方程解決稍復(fù)雜的問題。

出示下列問題，只列方程。

1.圖書室文藝書比科技書多180本，文藝書的本數(shù)是科技書的3倍。文藝書和科

技書各有多少本？

2.養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞和公雞共400只，母雞的只數(shù)是公雞的7倍。母雞和公雞各有多

少只？

3.鋼筆每支18.5元，甜甜買鋼筆和鉛筆各2支，共用了38.8元。鉛筆每支多少

錢？

學(xué)生先獨(dú)立思考，指名學(xué)生口答。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.教材第80頁練習(xí)十七第2題。

(1)出示第80頁練習(xí)十七第2題。

(2)教師指名學(xué)生說題意，并對(duì)學(xué)生做環(huán)保教育。

提問：已知什么，要求什么？

學(xué)生匯報(bào)。

(3)教師：該如何列方程解決呢？

讓學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視，并強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性。

(4)教師點(diǎn)評(píng)兩種不同的列方程的方法，并訂正。

2.教材第80頁練習(xí)十七第3題。

(1)出示教材第80頁練習(xí)十七第3題。

(2)組織學(xué)生閱讀題目，獲取題目中的有用信息。

(3)教師：怎樣列方程解決這個(gè)問題呢？

組織學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流解決問題的思路。

(4)學(xué)生匯報(bào)：

解：設(shè)102室本次的水表讀數(shù)是8

①(寸3102)X2.5=135^3156

答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。

2.5寸3102X2.5=135與3156

答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。

三、鞏固拓展

1.通過抓不變量解決差倍問題

出示：紅紅今年11歲，爸爸今年39歲，紅紅幾歲時(shí)，爸爸的年齡是紅紅的3倍？

學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。

思路導(dǎo)引

設(shè)紅紅的年齡為十歲，則爸爸的年齡就是31歲，根據(jù)年齡差不變，列方程解答。

學(xué)生小組交流，嘗試解答，集體匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：解：設(shè)紅紅十歲時(shí)，爸爸的年齡是31歲。

3^39-11

2與28

A514

答：紅紅14歲時(shí)，爸爸的年齡是紅紅的3倍。

教師小結(jié)：在解決年齡問題時(shí)，關(guān)鍵是要找出題目中不變的量(即年齡差)。

即時(shí)練習(xí)：李老師今年42歲，軒軒今年9歲，當(dāng)軒軒幾歲時(shí)，李老師的年齡是軒

軒的4倍？

2.通過抓信題目中的隱含條件解決雞兔同籠問題。

出示：雞兔共有8個(gè)頭，26只腳，求雞和兔各有幾只。

學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。

思路導(dǎo)引

⑴分析題目中的隱含條件：一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。

⑵根據(jù)等量關(guān)系：兔的腳數(shù)+雞的腳數(shù)=總腳數(shù)，可列出方程：

4什2(8-耳=26

學(xué)生小組交流，嘗試解答，集體匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書

解：設(shè)兔有十只，那么雞有(8-玻只

4什2(8-力=26

4什16-2年26

2什16=26

2行10

262=10+2

與58-歸8-5=3

答：雞有3只，兔有5只。

四、課后小結(jié)。通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？

作業(yè)：教材第80?81頁練習(xí)十七第6、7題。

板書設(shè)計(jì)

練習(xí)十七

不變的量：年齡差一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。

3^39-11兔的腳數(shù)十雞的腳數(shù)=總腳數(shù)

4升2(8-力=26

教學(xué)(后記)反思：

課時(shí)教案：

課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程一實(shí)際問題與方程(4)第課時(shí)總序第個(gè)教案

課型：新授編寫時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日

6

教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。

教學(xué)目標(biāo)：批注

知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇

問題。

過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方

法的多樣化。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決

問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

教學(xué)難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生

分析理解等量關(guān)系。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識(shí)遷移、自主探究、合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)：我們學(xué)過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程、速度、時(shí)間之

間的關(guān)系？

學(xué)生回答：路程=速度X時(shí)間。

2.引導(dǎo)：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個(gè)方向走的。那

么，想一想，如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā)，相對(duì)而行，會(huì)怎樣？（相

遇）

3.揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動(dòng)新授

1.出示教材第79頁例5。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是

每分鐘250m,小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時(shí)相遇？

2.質(zhì)疑：求相遇的時(shí)間是什么意思？

引導(dǎo)學(xué)生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個(gè)人行駛了，而是兩個(gè)人行駛的

路之和。相遇的時(shí)間就是兩個(gè)人共同行使全程用的時(shí)間。

3.活動(dòng)：讓學(xué)生上臺(tái)走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量

關(guān)系。

出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對(duì)的方向出發(fā)，經(jīng)過一段

時(shí)間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學(xué)生交流，匯報(bào)：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程。

4.質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？

引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：都不能求出，因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。

再思考：他們兩個(gè)行駛的時(shí)間一樣嗎？為什么？

學(xué)生交流后會(huì)發(fā)現(xiàn)：他們是同時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該是一

樣的，可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為&

5.讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書（見板書設(shè)計(jì)）：

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用

了乘法分配律。

引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？

板書：甲速X相遇時(shí)間+乙速X相遇時(shí)間=路程

（甲速+乙速）X相遇時(shí)間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從

北京和上海開出，相向而行。乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過7小時(shí)相遇。甲

車每小時(shí)行多少千米？

指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段

圖，并解答。

解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行K千米。

87x7+7點(diǎn)1463

4122

答：甲車平均每小時(shí)行122千米。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1.通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。

2.解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：甲速X相遇時(shí)間+乙速X相遇時(shí)間=

路程；（甲速+乙速）X相遇時(shí)間=路程。

3.列方程解求速度、相遇時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇

問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

作業(yè)：教材第82頁練習(xí)十七第5、11、13題。

板書設(shè)計(jì)：

實(shí)際問題與方程（4）

小林騎的路程+小云騎的路程=總路程

解：設(shè)兩人K分鐘后相遇。

方法一:0.25升0.2丁4.5方法二:（0.25+0.2）辱4.5

0.45點(diǎn)4.50.45.4.5

0.45行0.45=4.54-0.450.45/0.45=4.5+0.45

年10e10

答：兩人10分鐘后相遇。

教學(xué)（后記）反思：

課時(shí)教案：

課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程一練習(xí)十七（2）第課時(shí)總序第個(gè)教案

課型：練習(xí)編寫時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日

8

教學(xué)內(nèi)容：教材P82練習(xí)十七第10、12、14、15題。

教學(xué)目標(biāo)：批注

知識(shí)與技能：

1.鞏固相遇問題的解題方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決稍復(fù)雜的行程問題的能力。

過程與方法：經(jīng)歷列方程解決相遇問題的練習(xí)過程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、

解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思

維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握相遇問題的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系，掌握列方程的方法。

教學(xué)方法：練習(xí)講解。練習(xí)鞏固。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解相遇問題，那誰能說一下列方程解相遇問題的關(guān)鍵

是什么？（學(xué)生討論交流，然后指名回答。）

教師小結(jié)：列方程解相遇問題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系。

今天我們就通過幾道習(xí)題來鞏固一下用方程解相遇問題的解題方法。

二、練習(xí)講解

1.易錯(cuò)題分析

出示：甲乙兩地相距660千米，一輛貨車的速度是每小時(shí)行32千米，一輛客車的

速度是每小時(shí)行34千米，兩車分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)相遇？

易錯(cuò)原因：學(xué)生在解決相遇時(shí)間的問題中，能很好地利用等量關(guān)系式列方程，但

在列方程時(shí)，部分學(xué)生對(duì)方程的格式書寫不夠規(guī)范。

學(xué)生嘗試解答：解：設(shè)經(jīng)過十小時(shí)兩車相遇。

（32+34）與660

點(diǎn)10答：經(jīng)過10小時(shí)相遇。

教師小結(jié)：列方程解求速度、相遇時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問

題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

2.教材第82頁練習(xí)十七第12題。

組織學(xué)生閱讀題目，獲取題目的有用信息。

教師：怎樣列方程解決這個(gè)問題呢？

組織學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流解決問題的思路。

學(xué)生根據(jù)“總路程=（甲車速度+乙車速度）X相遇時(shí)間”列出算式，指名匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：解：設(shè)乙車每小時(shí)行式千米。

3.5（68+力=455

點(diǎn)62

三、鞏固拓展

1.畫線段圖解決稍復(fù)雜的行程問題

出示：甲、乙兩城相距420km,一輛汽車從甲城開往乙城，一輛摩托車同時(shí)從乙

城開往甲城。汽車每小時(shí)行駛75km,3小時(shí)后兩車相距15km。摩托車每小時(shí)行駛多少

千米？

學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。

思路導(dǎo)引：

情況一：兩車行駛3小時(shí)未相遇，兩車還相距15km。用線段圖表示：

汽車3小時(shí)行駛的路摩托車3小時(shí)行駛的路

___________X_____________________X__________

甲瓶???uIII乙颯

15km

根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時(shí)行駛的路程+摩托車3小時(shí)行駛的路程+

15km=甲、乙兩城之間的距離。由這個(gè)等量關(guān)系可以列出相應(yīng)的方程。

情況二：兩車相遇后，又繼續(xù)行駛，兩車相距15km。用線段圖表示：

汽車3小時(shí)劈的路摩托車3小時(shí)行駛的路

甲城1I-I。1人I1乙城

15km

根據(jù)上面的線段圖可知:汽車3小時(shí)行駛的路程+摩托車3小時(shí)行駛的路程-15km=

甲、乙兩城之間的距離。由這個(gè)等量關(guān)系可以列出相應(yīng)的方程。

學(xué)生嘗試解答：

情況一：情況二：

解：設(shè)摩托車每小時(shí)行駛出m.解：設(shè)摩托車每小時(shí)行駛出m.

75X3+3A+15=42075X3+3JT15=420

240+3歸420210+3歸420

3^1803^210

與60行70

教師小結(jié)：通過線段圖，找出兩車相距15km存在的兩種情況是解答本題的關(guān)鍵。

3.教材第82頁練習(xí)十七第15*題。

學(xué)生先自己看圖，從圖中獲取信息，找出等量關(guān)系并列方程。對(duì)學(xué)生有疑問的地

方教師予以解惑。

四、課堂小結(jié)。經(jīng)過這節(jié)練習(xí)課，你是不是對(duì)列方程解決相遇問題有了更深有了

更深的了解。

作業(yè)：教材第82頁第10、14題。

板書設(shè)計(jì)：

練習(xí)十七（2）

總路程=（甲車速度+乙車速度）義相遇時(shí)間

汽車3小時(shí)行駛的路程+摩托車3小時(shí)行駛的路程+151^=甲、乙兩城之間的距離

汽車3小時(shí)行駛的路程+摩托車3小時(shí)行駛的路程一15km=甲、乙兩城之間的距離

教學(xué)（后記）反思:

課時(shí)教案：

課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程一整理和復(fù)習(xí)（1）第課時(shí)總序第個(gè)教案

課型：新授編寫時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日

10

教學(xué)內(nèi)容：教材P83整理和復(fù)習(xí)第1題及練習(xí)十八第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：批注

知識(shí)與技能：加深理解簡(jiǎn)易方程的意義和作用，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。

過程與方法：讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，加深對(duì)列方程

解題的認(rèn)識(shí)。

情感、杰度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。

教學(xué)難點(diǎn)：歸納整理知識(shí)，形成知識(shí)體系。。

教學(xué)方法：合作交流，學(xué)練結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、揭示課題

師：今天我們來復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程，通過復(fù)習(xí)要進(jìn)一步明白字母可以表示

數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，加深對(duì)方程概念的理解，掌握解簡(jiǎn)易方程的步

驟、方法，從而能正確地解簡(jiǎn)易方程。

二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)

1.用含有字母的式子表示：

(1)路程與時(shí)間、速度的數(shù)量關(guān)系。

(2)乘法交換律。

(3)正方形的面積計(jì)算公式。

2.讓學(xué)生寫出式子，同時(shí)指名一生板演。指名學(xué)生說說每個(gè)式子表示

的意思。提問：用字母表示數(shù)有什么作用？你能舉例說明嗎？(用字母可以

表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系，如小明比小紅重2千克，用a表示小明的體

重，那么小紅的體重就是(a-2)千克)用字母表示乘法式子時(shí)要怎樣寫？

三、復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程

1.復(fù)習(xí)方程的概念。

(1)等式的意義：表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子相等關(guān)系的式子叫做等式。如:

3+6.5=95、7-4.2=2.8、3.6X0.5=1.8、3.5+點(diǎn)9.5等都是等式。

(2)方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷一個(gè)式子是否是方

程，首先要看這個(gè)式子是不是等式，接著再看這個(gè)式子中是否還含有未知數(shù)。

如3.2k8、11辱363、升7,6=11.4等都是方程。

(3)方程與等式的關(guān)系：等式的范圍比方程的范圍大。方程都是等式，

但等式不一定是方程。如：35+7=5、2K=0、3.5冗=4、11.2-^11.14等都

是等式，但35+7=5不是方程。

2.復(fù)習(xí)解方程。

(1)方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如：

點(diǎn)32是方程小32=0的解。

(2)解方程：求方程的解的過程，叫做解方程。如：

4點(diǎn)6

解：左6?4

莊1.5

提問：解題的依據(jù)是什么？怎樣進(jìn)行驗(yàn)算？

解方程的依據(jù)：

①四則運(yùn)算之間各部分的關(guān)系。

一個(gè)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)

一個(gè)因數(shù)=積?另一個(gè)因數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差

被除數(shù)=商乂除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

②等式的性質(zhì)。

方程兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；

方程兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)(不為0)的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(3)解方程時(shí)應(yīng)注意：書寫時(shí)要先寫“解”字；上、下行的等號(hào)要對(duì)齊；

不能連等。

四、綜合練習(xí)

1.完成教材第84頁第1題。

判斷下面各題的敘述是否正確。

⑴￡>2a

(2)含有未知數(shù)的式子就是方程。

(3)5壯5=5(A+1)

(4)辱6是方程3寸6=12的解。

指名學(xué)生口答，教師訂正。

2.教材第83頁整理和復(fù)習(xí)第1題。

(1)要求學(xué)生獨(dú)立解方程，教師指名板演，然后集體訂正。

(2)教師：解方程的原理是什么？要注意什么？

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生說說自己的收獲，教師評(píng)價(jià)。

作業(yè)：教材第84頁練習(xí)十八第2題。

板書設(shè)計(jì)：

整理和復(fù)習(xí)(1)

一個(gè)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)

一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差

被除數(shù)=商乂除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

教學(xué)(后記)反思：

課時(shí)教案：

課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程一整理和復(fù)習(xí)(2)第課時(shí)總序第個(gè)教案

課型：新授編寫時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日

12

教學(xué)內(nèi)容：教材P83整理與復(fù)習(xí)第2題及練習(xí)十八第3?9題。

教學(xué)目標(biāo)：批注

知識(shí)與技能：使學(xué)生熟練掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。提高學(xué)生綜合

運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

過程與方法：讓學(xué)生自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系。使學(xué)生能

正確地列出方程解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及分析、觀察

能力和表達(dá)能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生在利用遷移、類推的方法解決問題的

過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：抓住關(guān)鍵句，找等量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)關(guān)鍵句所敘述的等量關(guān)系的理解。

教學(xué)方法：自主探索，學(xué)練結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、回憶列方程解應(yīng)用題的步驟

1.引入：前面我們復(fù)習(xí)了方程的意義和根據(jù)等式關(guān)系解方程，現(xiàn)在我

們繼續(xù)來結(jié)合實(shí)際列方程解決問題。

師：想一想，在列方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)該先做什么？再做什么？

小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的步驟。

(1)審題，設(shè)未知數(shù)心(2)找出等量關(guān)系、列方程。

(3)解方程。(4)檢驗(yàn)、寫答句。

2.哪一步是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵？(劃出第2步)根據(jù)你的做題經(jīng)

驗(yàn)，你有什么好辦法能找到等量關(guān)系？

學(xué)生匯報(bào)：找關(guān)鍵句子。

即時(shí)練習(xí)，完成教材第83頁整理和復(fù)習(xí)第2題。

二、分類

師：生活中處處有數(shù)學(xué)，在水果店也能發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)?？催@

些水果多新鮮呀！小玲的媽媽買了三種水果，它們的價(jià)錢有什么關(guān)系呢？根

據(jù)媽媽給出的信息，同桌互相說一說它們的等量關(guān)系。

1.出示關(guān)鍵句子，說說等量關(guān)系。

(1)4千克蘋果和2千克的橙子共34元。

(2)2千克的橙子比4千克蘋果便宜6元。

(3)買蘋果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的價(jià)錢是蘋果的1.2

倍O

(4)1千克的桃子比蘋果貴1元，每千克桃子的價(jià)錢是蘋果的L2倍。

(5)買橙子的價(jià)錢比蘋果的3倍多5元。

(6)3千克的桃子比6千克的香蕉貴9元

2.分類。

師：根據(jù)以前列方程解決問題的方法，把它們分一分類，并把同類的序

號(hào)分別寫在橫線上。

3.請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)分類，預(yù)設(shè)分成兩種類型：(1)和差關(guān)系。(2)和倍、差

倍關(guān)系。

4.小結(jié)。

列方程解決問題時(shí)，可以利用以上兩種類型很快地找出等量關(guān)系，從而

列出方程。

三、列方程解答問題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家利用關(guān)鍵句子中的等量關(guān)系列方程解答。

1.媽媽買來的2千克橙子比4千克蘋果便宜6元，每千克蘋果多少元？

2.買蘋果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的價(jià)錢是蘋果的

L2倍。每千克蘋果和桃子各是多少元？

(1)學(xué)生試做。

(2)匯報(bào)過程。(從哪里找到等量關(guān)系的，如何列方程解答。)

(3)查缺補(bǔ)漏。(請(qǐng)同學(xué)幫助解決錯(cuò)例問題。)

(4)小結(jié)：我們?cè)谧鲱}時(shí)要根據(jù)題意認(rèn)真審題，根據(jù)題目中關(guān)鍵句子所

表示的和差、差倍或和倍的關(guān)系，找準(zhǔn)等量關(guān)系，從而準(zhǔn)確地列出方程解答。

四、綜合練習(xí)

師：現(xiàn)在我們進(jìn)行能力大比拼，看誰能很快地寫出數(shù)量關(guān)系，并列出方

程。

1.完成教材第84頁的第3題。

提問：列方程解應(yīng)用題有哪些步驟？驗(yàn)算時(shí)要注意什么？

2.完成教材第84頁的第4題。

⑴學(xué)生讀題，理解題意。

⑵小組交流，列出式子。

⑶派出代表，將交流的結(jié)果展示給其他同學(xué)

3.拓展練習(xí)

教材第85頁第7、9題。

學(xué)生獨(dú)立解答，然的小組討論交流。小組訂正。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生說說收獲，教師點(diǎn)評(píng)。

作業(yè)：教材第84?85練習(xí)十八第4、5、6題。

板書設(shè)計(jì)：

整理和復(fù)習(xí)(2)

列方程解應(yīng)用題的步驟：

1.審題，設(shè)未知數(shù)a

2.找出等量關(guān)系，列方程。

3.解方程。

4.檢驗(yàn)，寫答句。

教學(xué)(后記)反思：

第六單元：多邊形的面積

教材分析

本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。

它們的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，以

未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基

14

礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的

數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計(jì)算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難

度，并鞏固了學(xué)生對(duì)各種平面圖形的特征的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)對(duì)空間觀念和直觀幾何已有了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)本單元之前，他們?cè)谏?/p>

活中積累了有關(guān)圖形認(rèn)識(shí)和圖形測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)，再加上已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形的

特征以及長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算。為此，學(xué)習(xí)本單元面積公式的推導(dǎo)過程中，教師應(yīng)引

導(dǎo)學(xué)生緊密聯(lián)系生活實(shí)際，從已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在數(shù)、剪、拼、擺等

操作活動(dòng)中，完成對(duì)新知的構(gòu)建。所以引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在操作中學(xué)習(xí)新知是

本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導(dǎo)，又要注意不要包辦代替，一定要學(xué)生在獨(dú)立思

考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作，切忌由教師帶著做。通過實(shí)際操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間

觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，為接下來學(xué)習(xí)圓的面積作好鋪墊。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算相應(yīng)圖形

的面積；了解簡(jiǎn)單組合圖形面積的計(jì)算方法。

數(shù)學(xué)思考：在推理公式的過程中，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷計(jì)算公式的

過程。

問題解決：能用有關(guān)圖形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在解決問題的過程中，

感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、比較、推理和概況的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式；會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角

形和梯形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：滲透“轉(zhuǎn)化”思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思

維能力。

課時(shí)安排：9課時(shí)

1,平行四邊形的面積.................2課時(shí)

2.三角形的面積....................2課時(shí)

3.梯形的面積......................2課時(shí)

4.組合圖形的面積..................2課時(shí)

5.整理和復(fù)習(xí)......................1課時(shí)

課時(shí)教案:

課題：第六單元：多邊形的面積一平行四邊形的面積第課時(shí)總序第個(gè)教案

課型：新授編寫時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日

教學(xué)內(nèi)容：教材P87?88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：批注

知識(shí)與技能：掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題。

過程與方法：通過剪、擺、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的

面積的計(jì)算公式。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，及積極參與、團(tuán)結(jié)

合作、主動(dòng)探索的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程和平行四邊形的面積的計(jì)

算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法

教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習(xí)本。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修

建兩個(gè)大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？

（一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形。）

2.讓學(xué)生猜測(cè)：你覺得哪一個(gè)花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測(cè),

極少數(shù)同學(xué)猜長(zhǎng)方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：

要想比較哪個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。

3.提問：你會(huì)算它們的面積嗎？

4.揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計(jì)算。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、互動(dòng)新授

1.數(shù)方格，比較大小。

想一想，我們可以用什么方法來計(jì)算平行四邊形的面積呢？

根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)想到用數(shù)方格的方式得出平行四邊形的面積。

出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖：

引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)小方格？每一個(gè)小方格是1平方米，不滿一格

的均按半格計(jì)算，問這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方米？

學(xué)生數(shù)完以后會(huì)得出：這個(gè)平行四邊形的面積是24m2。

繼續(xù)出示教材第87頁的長(zhǎng)方形圖，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)并算一算長(zhǎng)方形的面

積是多少。

學(xué)生數(shù)完得出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6m,寬為4m,面積是24nl

引導(dǎo)學(xué)生完成教材87頁的表格，并對(duì)填表的結(jié)果進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了

什么？

通過比較、討論，得出：兩個(gè)圖形的底與長(zhǎng)，高與寬和面積分別相等。

2.猜想驗(yàn)證。

提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是

一個(gè)很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計(jì)算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方

便的，用什么樣的方法計(jì)算平行四邊形的面積既方便又簡(jiǎn)單？

引導(dǎo)假設(shè)：是否可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形來計(jì)算出它的面積？

操作驗(yàn)證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，并讓學(xué)生拿

出自己的學(xué)具平行四邊形紙片，像剛才演示的操作一樣，同桌相互合作，動(dòng)

手進(jìn)行剪、拼、移的操作方法，從中再次驗(yàn)證一下是否正確。

16

師巡回指導(dǎo)學(xué)生的操作。

引導(dǎo)學(xué)生思考：通過剛才的操作演示你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生可能會(huì)回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后形狀變

了，但面積沒有變，即長(zhǎng)方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。

引導(dǎo)學(xué)生利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：

平行四邊形的面積=底乂高

追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？

學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高。

3.全班交流，要求學(xué)生說出自己的推導(dǎo)過程。（我們把一個(gè)平行四邊形

轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形

的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)?/p>

長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

4.教學(xué)用字母表示。

如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平

行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah（板書）

5.應(yīng)用面積計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。

出示教材第88頁例1.

學(xué)生讀題，理解題意；獨(dú)立完成；教師板書。

三、鞏固拓展

完成教材第89頁“練習(xí)十九”第2題?？上茸寣W(xué)生試著做，再通過集

體訂正檢查掌握情況。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化

成長(zhǎng)方形可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底乂高

作業(yè)：教材第89頁練習(xí)十九第1、3題。

板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬例lS=ah

111=6X4

平行四邊的面積=底乂高=24（m2）

；11

Sah

教學(xué)（后記）反思：

課時(shí)教案：

課題：第六單元：平行四邊形的面積一練習(xí)十九第課時(shí)總序第個(gè)教案

課型：練習(xí)編寫時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日

教學(xué)內(nèi)容：教材P89?90練習(xí)十九第4?11題。

教學(xué)目標(biāo)：批注

知識(shí)與技能：熟練運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積,

解決相關(guān)的實(shí)際問題。能根據(jù)底、高、面積三個(gè)量中的任意兩個(gè)量，用算術(shù)

方法或方程計(jì)算第三個(gè)量。

過程與方法：通過猜測(cè)、驗(yàn)證、比較發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與底和高

的直接關(guān)系。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值及數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn)：逆用平行四邊形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)方法：學(xué)練結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形。

教學(xué)過程

一、基本訓(xùn)練

1.復(fù)習(xí)回顧：

師：上節(jié)課我們一起探究了平行四邊形的面積計(jì)算公式，誰來說說要求

面積必須知道什么？怎樣求？教師板書公式。

2.你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？(練習(xí)十九第4題)

動(dòng)手操作：畫出已知底的高。

指名學(xué)生展示自己的作品，請(qǐng)其余學(xué)生作點(diǎn)評(píng)。

教師在以上圖形中填入底和高的數(shù)據(jù)，學(xué)生口答。

3.只列式不計(jì)算：選擇合適的底和高求平行四邊形的面積。

學(xué)生先獨(dú)立解答，再小組交流。

在解答中，教師提醒學(xué)生注意找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.補(bǔ)充題：

一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方

米？

(1)學(xué)生先獨(dú)立列式解答，然后集體訂正。

(2)如果問題改為“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少

千克”，必須知道哪兩個(gè)條件？

學(xué)生先獨(dú)立列式，然后集體講評(píng)：

先求這塊地的面積：250X78—10000=1.95(公頃)，再求共收小麥多少

千克：7000X1.95=13650(千克)。

(3)如果問題改為“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多

少千克”，又該怎樣求？

將(3)與(2)比較，從數(shù)量關(guān)系上看，哪里相同？哪里不同？

討論歸納后，學(xué)生列式解答：585004-(250X784-10000)

(4)小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的思想進(jìn)行練習(xí)，尤其是變式

后的兩道題，都是要先求面積，再變換成積后才能進(jìn)入下一步計(jì)算，否則就

18

會(huì)出現(xiàn)問題。

2.練習(xí)十九第6題。

(1)組織全班學(xué)生討論這兩個(gè)平行四邊形的面積是否相等。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，這兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？

學(xué)生觀察得出：這兩個(gè)平行四邊形的底都是2.8cm,高都是1.5cm。

(3)啟發(fā)學(xué)生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。

3.練習(xí)十九第7題。

讓學(xué)生掌握平行四邊形的底和高與正方形之間的關(guān)系。(平行四邊形的

底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。)

4.練習(xí)十九第8題。

讓學(xué)生觀察、討論什么不變，什么發(fā)生了變化(四條邊的長(zhǎng)度不變，底

邊上的高發(fā)生變化)，從而得到它們的周長(zhǎng)不變，但面積變小了。

三、鞏固練習(xí)

1.教材第89頁練習(xí)十九第5題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)引導(dǎo)學(xué)生討論：根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出這塊麥田有多少公頃？

要求平均每公頃收小麥多少噸，必須知道哪兩個(gè)條件？

(3)讓學(xué)生自己列式，再全班集體訂正。

2.教材第90頁練習(xí)十九第11*題。

(1)議一議：把兩個(gè)小三角形拼接在一起，會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)？

(2)拼擺的平行四邊形和小平行四邊形有什么關(guān)系？

引導(dǎo)得出：拼擺的平行四邊形和小平行四邊形等底等高，因此面積都是

大平行四邊形面積的一半：484-2-24(cm2)0

四、課堂小結(jié)。

組織學(xué)生認(rèn)真回顧這節(jié)課的知識(shí)，說一說自己的收獲。

作業(yè)：教材第90頁練習(xí)十九第9、10題。

板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形面積的練習(xí)

S=ah

等底等高的平行四邊形的面積相等。

教學(xué)(后記)反思：

課時(shí)教案：

課題：第六單元：多邊形的面積一三角形的面積第課時(shí)總序第個(gè)教案

課型：新授編寫時(shí)間：年月日?qǐng)?zhí)行時(shí)間：年月日

教學(xué)內(nèi)容：教材P92例2及練習(xí)二十第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：批注

知識(shí)與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。

過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過程，能用三角形的面積計(jì)算公

式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形的面積公式是什么？

學(xué)生回答：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬；正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)；

平行四邊形的面積=底乂高。

2.師：今天我們就一起來研究“三角形的面積（板書課題：三角形的面積）

3.學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出

的？（演示推導(dǎo)過程）

（我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形的面

積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高

相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

二、互動(dòng)新授

1.談話：成為一名少先隊(duì)員后，我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀

的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）

追問：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)猜測(cè)，

可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

2.請(qǐng)每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的

直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。）

師提出操作要求：用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出

圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學(xué)生回

答，而是通過動(dòng)手操作得出結(jié)論。）

3.分小組操作，并利用下表做好記錄。

我們是用兩個(gè)（）三角形，拼成了一個(gè)（）。

原三角形的底等于拼成的（）形的0；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角

形的面積等于拼成的（）形的（）。

教師巡視指導(dǎo)。

小組匯報(bào)操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。

學(xué)生可能選用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四

邊形的面積=底又高，

每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的

面積=底義高+2。

也可能選用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就

是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長(zhǎng)方形的寬就是直角

三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬，

每一個(gè)直角三角形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積=

底X高-r2o

還可以選兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。同理，每一個(gè)鈍角三

角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。所以，得出一個(gè)三角形的面積=底*高+2。

4.小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個(gè)完全一

樣的三角形，就能拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形

的面積的一半。

追問：是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢？