人教版五年級上冊數(shù)學表格式課時教案

課時教案：

課題：第五單元：簡易方程一練習十六第課時總序第個教案

課型：練習編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

教學內(nèi)容：教材P75?76練習十六第2、7、8、10、11題。

教學目標：批注

知識與技能：鞏固學生用方程解決簡單的實際問題的能力。

過程與方法：經(jīng)歷列方程解決簡單的實際問題的練習過程，提高學生

分析數(shù)量關系的能力。

情感、杰度與價值觀：在學習活動中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學

生的發(fā)散思維能力，體驗數(shù)學知識的應用價值。

教學重點：找出題中的數(shù)量關系，并根據(jù)數(shù)量關系列方程解決簡單的實際問

題。

教學難點：培養(yǎng)良好的書寫習慣以及自覺檢驗的習慣。

教學方法：引導回顧，練習講解。合作討論，練習鞏固。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、復習回顧

教師：同學們，前幾節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)、解方程、列方程解決

簡單的實際問題，誰來說一說，你有怎樣的認識？

指名口答，其余學生補充，教師小結。

教師:今天這節(jié)課，我們就進行一些相應的練習來鞏固前面所學的知識。

二、指導練習

1.請你判斷下面各式哪些是方程？

（l）a+24=73（2）4^36+17

（3）72=^16（4）計85

（5）25+y=0.6（6）2寸3y=9

生：⑴、（3）、（5）、（6）是方程，（2）、（4）不是。

師：為什么說（1）、（3）、（5）這三個是方程，而且⑹也是方程？

生：因為它們含有未知數(shù)而且是等式，所以是方程。（6）也是方程，只

不過它含有兩個未知數(shù)。

2.我們班學生在作業(yè)中有這樣解方程的，你認為這樣做對嗎？如果不

對，就幫他改正過來。

廿32=76小3.2=6.5

解:點76-32解：.3.2=6.5-3.2

莊44點3.3

忐8=0.43點18

解：H8X8=0.4X8解：3空3=18-3

AT3.2個15

生：第一題正確，第二、四題兩邊沒有同時加或除以相同的數(shù)，第三題

等號沒有對齊。

3.你認為在解方程的過程中，應注意些什么？

生1：等號對齊。

生2：兩邊必須要根據(jù)天平平衡的原理同時加、減或乘、除以相同的數(shù)

（0除外）。

生3：要驗算或口頭驗算，保證解的正確性。

4.出示教材第75頁練習十六第2題。

學生讀題，理解題意，獨立思考。

教師提示：要先找準題中的數(shù)量關系，黃河的長度+835=6299,再列方

程解答。

指名學生口答，集體訂正。

5.出示教材第76頁練習十六第8題。

(1)引導學生讀題，捕捉題目中的信息：

①獵豹的奔跑速度是每小時UOkmo

②獵豹的速度比大象的2倍還多30km。

(2)教師：數(shù)量關系是解決問題的關鍵，運用數(shù)量關系可以幫助我們解

決實際問題。根據(jù)以上兩個條件，你會想到哪些數(shù)量關系？

學生獨立思考，指名匯報。

(3)請根據(jù)歸納的數(shù)量關系列方程，并解答。

學生根據(jù)歸納的信息列式，可能列出：2k30=110,從而求出大象的奔

跑速度。

三、鞏固練習

1.解下列方程

4廿13=3653寸2x7=504寸2.1=8.548.34-3.2與4.5

指名學生板演，集體訂正。

2.拓展練習。

(1)教材第75?76頁練習十六第7題。

學生獨立完成，小組內(nèi)檢查訂正，并交流解決疑問。

(2)教材第76頁練習十六第10題。

學生獨立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別輔導。同時注意觀察學生的

不同做法，并通過展示作業(yè)在全班討論。

(3)教材第76頁練習十六第11*題。

引導學生轉化為方程解題，獨立解答，匯報交流。

分析：這道題其實就是解兩個方程(36-4a)98=0和(36-4a)4-8=10

解答：(36-4a)4-8=0a=9(36-4a)4-8=la=7

四、課后小結

通過練習課，你有什么新的收獲？

作業(yè)：食堂買來大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大

米、面粉各多少千克？

板書設計

練習十六

第8題：2k30=110

第11題：(36-4a)e8=0a=9

(36-4a)4-8=la=7

教學(后記)反思：

課時教案：

課題：第五單元：簡易方程一實際問題與方程(3)第課時總序第個教案

2

課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

教學內(nèi)容：教材P77?78及練習十七第1、4、8、9題。

教學目標：批注

知識與技能：學習解答形如aGc士b)=c的方程。

過程與方法：學生在利用迂移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實生

活的密切聯(lián)系。結合具體的情景，使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關系列方程以及把

小括號內(nèi)的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過學習兩積之和的數(shù)量關系來理解兩積之差、兩商之和、

兩商之差的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。

教學重點：分析數(shù)量關系，列出含有小括號的方程并解答。

教學難點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。

教學方法：多媒體。

教學準備：創(chuàng)設情境，自主探索，合作交流。

教學過程

一、復習導入

出示習題。

(1)舞蹈組有男生兀人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有()人，男、女生共有()

人。

_⑵城郊中學圖芋館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m

表示()，表示0。

2.教師：像上題中m+L8m,1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？

今天我們就來學習用這樣的方程解決問題。

(板書課題：列方程解決稍復雜的問題)

二、互動新授

1.出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，

媽媽一共要付多少元？

學生思考，說出數(shù)量關系，并列式。

得出：蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)

2.4X2+2.8X3=13.2(元)

2.把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學生觀察與上一題有什么區(qū)別。

小組內(nèi)交流，匯報：梨和蘋果都是2kg,梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋

果的單價。

小結：兩題的數(shù)量關系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。

思考：你能列方程來解答嗎？學生嘗試用方程解答，匯報。

并根據(jù)學生匯報板書解題步驟：

解：設蘋果每千克十元。

2計2.8x2=10.4

年2.4

答：蘋果每千克2.4元。

3.問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？

學生交流，教師引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系：(蘋果的單價+梨的單價)X2=總錢數(shù)

并讓學生根據(jù)這個等量關系列出方程：

(2.8+/x2=10.4

(2.8+另x2+2=10.4+2

2.8+.5.2

2.8+AT2.8=5.2-2.8

電2.4

解題時引導學生說出把小括號內(nèi)的“2.8+/'看作一個整體。

4.出示教材第78頁例4。

讓學生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？

學生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地

面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

嘗試寫出等量關系式：海洋面積+陸地面積=地球表面積

思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設未知數(shù)呢？

小組內(nèi)交流，匯報時，學生可能會說設海洋面積為不也有可能會設陸地面積為9

根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標準量，設為x比較

方便，因此海洋面積就是2.4%

5.讓學生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程：

解：設陸地面積為z億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.蟻億平方千米。

j（+2.4^5.1

（1+2.4）.5.1

3.4k5.1

3.4—3.4=5.1+3.4

與1.5

解方程過程中，提問學生：（1+2.4）與5.1是運用了什么運算定律？

（乘法分配律）

6.求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？

學生思考，回答：

可能會用“總面積一陸地面積”來計算，即5.1—1.5=3.6（億平方千米）也可能

會用“陸地面積X3”來計算，即2.4t2.4X1.5=3.6,這兩種方法都要予以肯定。

三、鞏固拓展

1.完成教材第77頁“做一做讓學生先說說題中的已知條件和未知條件分別是

什么，再列等量關系式，最后列方程解答問題。

2.完成教材第78頁“做一做

根據(jù)信息先思考誰是標準量，要把誰設為先另一個量如何表示，再列方程解答。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：在含有兩個未知數(shù)的方程中，先找到比較標準的量并設標準量為芍

再列出等量關系式，并根據(jù)等量關系列出方程。

作業(yè)：教材第81頁練習十七第1、4、8、9題。

板書設計：

實際問題與方程（3）

解：設蘋果每千克十元。解：設陸地面積為十億平方千米。那么

2升2.8x2=10.4海洋面積可以表示為2.億平方千米。

2^+5.6=10.4J（+2.4無=5.1

2寸5.6-5.6=10.4-5.6（1+2.4）.5.1

2與4.83.4e5.1

答：蘋果每千克2.4元。3.4-3.4=5.1+3.4

Ari.5

海洋面積：5.1T.5=3.6（億平方千米）

或2.4.2.4X1.5=3.6（億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

教學（后記）反思：

課時教案：

課題：第五單元：練習十七（1）第課時總序第個教案

課型：練習編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

4

教學內(nèi)容：教材P80?81練習十七第2、3、6、7題。

教學目標：批注

知識與技能：鞏固學生對列方程解決稍復雜的問題的學習。

過程與方法：經(jīng)歷列方程解決稍復雜的實際問題的過程，培養(yǎng)學生分析、解決問

題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，養(yǎng)成認真審題、仔細解答的良

好學習習慣。

教學重點：正確分析題目中的數(shù)量關系并列出方程。

教學難點：找等量關系，掌握列方程的方法。

教學方法：引導回顧，分析解答。小組合作探究。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、復習回顧

教師：昨天，我們學習了有關方程的哪些知識？

學生：列方程解決稍復雜的問題。

出示下列問題，只列方程。

1.圖書室文藝書比科技書多180本，文藝書的本數(shù)是科技書的3倍。文藝書和科

技書各有多少本？

2.養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞和公雞共400只，母雞的只數(shù)是公雞的7倍。母雞和公雞各有多

少只？

3.鋼筆每支18.5元，甜甜買鋼筆和鉛筆各2支，共用了38.8元。鉛筆每支多少

錢？

學生先獨立思考，指名學生口答。

二、指導練習

1.教材第80頁練習十七第2題。

(1)出示第80頁練習十七第2題。

(2)教師指名學生說題意，并對學生做環(huán)保教育。

提問：已知什么，要求什么？

學生匯報。

(3)教師：該如何列方程解決呢？

讓學生獨立解決，教師巡視，并強調(diào)解題的規(guī)范性。

(4)教師點評兩種不同的列方程的方法，并訂正。

2.教材第80頁練習十七第3題。

(1)出示教材第80頁練習十七第3題。

(2)組織學生閱讀題目，獲取題目中的有用信息。

(3)教師：怎樣列方程解決這個問題呢？

組織學生獨立思考后，在小組中交流解決問題的思路。

(4)學生匯報：

解：設102室本次的水表讀數(shù)是8

①(寸3102)X2.5=135^3156

答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。

2.5寸3102X2.5=135與3156

答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。

三、鞏固拓展

1.通過抓不變量解決差倍問題

出示：紅紅今年11歲，爸爸今年39歲，紅紅幾歲時，爸爸的年齡是紅紅的3倍？

學生閱讀題目，理解題目意思。

思路導引

設紅紅的年齡為十歲，則爸爸的年齡就是31歲，根據(jù)年齡差不變，列方程解答。

學生小組交流，嘗試解答，集體匯報。

教師根據(jù)學生匯報板書：解：設紅紅十歲時，爸爸的年齡是31歲。

3^39-11

2與28

A514

答：紅紅14歲時，爸爸的年齡是紅紅的3倍。

教師小結：在解決年齡問題時，關鍵是要找出題目中不變的量(即年齡差)。

即時練習：李老師今年42歲，軒軒今年9歲，當軒軒幾歲時，李老師的年齡是軒

軒的4倍？

2.通過抓信題目中的隱含條件解決雞兔同籠問題。

出示：雞兔共有8個頭，26只腳，求雞和兔各有幾只。

學生閱讀題目，理解題目意思。

思路導引

⑴分析題目中的隱含條件：一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。

⑵根據(jù)等量關系：兔的腳數(shù)+雞的腳數(shù)=總腳數(shù)，可列出方程：

4什2(8-耳=26

學生小組交流，嘗試解答，集體匯報。

教師根據(jù)學生匯報板書

解：設兔有十只，那么雞有(8-玻只

4什2(8-力=26

4什16-2年26

2什16=26

2行10

262=10+2

與58-歸8-5=3

答：雞有3只，兔有5只。

四、課后小結。通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？

作業(yè)：教材第80?81頁練習十七第6、7題。

板書設計

練習十七

不變的量：年齡差一只雞有2只腳，一只兔有4只腳。

3^39-11兔的腳數(shù)十雞的腳數(shù)=總腳數(shù)

4升2(8-力=26

教學(后記)反思：

課時教案：

課題：第五單元：簡易方程一實際問題與方程(4)第課時總序第個教案

課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

6

教學內(nèi)容：教材P79例5及練習十七第5、11、13題。

教學目標：批注

知識與技能：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇

問題。

過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方

法的多樣化。

情感、態(tài)度與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決

問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。

教學重點：正確尋找數(shù)量間的等量關系式。

教學難點：創(chuàng)設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生

分析理解等量關系。

教學方法：創(chuàng)設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、復習導入

1.復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之

間的關系？

學生回答：路程=速度X時間。

2.引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那

么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相

遇）

3.揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1.出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是

每分鐘250m,小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

2.質(zhì)疑：求相遇的時間是什么意思？

引導學生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的

路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3.活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量

關系。

出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段

時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程。

4.質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？

引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。

再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應該是一

樣的，可以把他們行駛的時間都設為&

5.讓學生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據(jù)學生的匯報板書（見板書設計）：

引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用

了乘法分配律。

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？

板書：甲速X相遇時間+乙速X相遇時間=路程

（甲速+乙速）X相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從

北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲

車每小時行多少千米？

指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段

圖，并解答。

解：設甲車平均每小時行K千米。

87x7+7點1463

4122

答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：

1.通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關系。

2.解決相遇問題要用數(shù)量關系：甲速X相遇時間+乙速X相遇時間=

路程；（甲速+乙速）X相遇時間=路程。

3.列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇

問題中數(shù)量間的相等關系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。

作業(yè)：教材第82頁練習十七第5、11、13題。

板書設計：

實際問題與方程（4）

小林騎的路程+小云騎的路程=總路程

解：設兩人K分鐘后相遇。

方法一:0.25升0.2丁4.5方法二:（0.25+0.2）辱4.5

0.45點4.50.45.4.5

0.45行0.45=4.54-0.450.45/0.45=4.5+0.45

年10e10

答：兩人10分鐘后相遇。

教學（后記）反思：

課時教案：

課題：第五單元：簡易方程一練習十七（2）第課時總序第個教案

課型：練習編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

8

教學內(nèi)容：教材P82練習十七第10、12、14、15題。

教學目標：批注

知識與技能：

1.鞏固相遇問題的解題方法。

2.培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和解決稍復雜的行程問題的能力。

過程與方法：經(jīng)歷列方程解決相遇問題的練習過程，進一步提高學生分析問題、

解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：在學習活動中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的抽象思

維能力，體會數(shù)學的應用價值。

教學重點：熟練掌握相遇問題的解題方法。

教學難點：找等量關系，掌握列方程的方法。

教學方法：練習講解。練習鞏固。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、復習回顧

上一節(jié)課我們學習了列方程解相遇問題，那誰能說一下列方程解相遇問題的關鍵

是什么？（學生討論交流，然后指名回答。）

教師小結：列方程解相遇問題的關鍵在于找準題目中的數(shù)量關系。

今天我們就通過幾道習題來鞏固一下用方程解相遇問題的解題方法。

二、練習講解

1.易錯題分析

出示：甲乙兩地相距660千米，一輛貨車的速度是每小時行32千米，一輛客車的

速度是每小時行34千米，兩車分別從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過幾小時相遇？

易錯原因：學生在解決相遇時間的問題中，能很好地利用等量關系式列方程，但

在列方程時，部分學生對方程的格式書寫不夠規(guī)范。

學生嘗試解答：解：設經(jīng)過十小時兩車相遇。

（32+34）與660

點10答：經(jīng)過10小時相遇。

教師小結：列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問

題中數(shù)量間的相等關系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。

2.教材第82頁練習十七第12題。

組織學生閱讀題目，獲取題目的有用信息。

教師：怎樣列方程解決這個問題呢？

組織學生獨立思考后，在小組中交流解決問題的思路。

學生根據(jù)“總路程=（甲車速度+乙車速度）X相遇時間”列出算式，指名匯報。

教師根據(jù)學生匯報板書：解：設乙車每小時行式千米。

3.5（68+力=455

點62

三、鞏固拓展

1.畫線段圖解決稍復雜的行程問題

出示：甲、乙兩城相距420km,一輛汽車從甲城開往乙城，一輛摩托車同時從乙

城開往甲城。汽車每小時行駛75km,3小時后兩車相距15km。摩托車每小時行駛多少

千米？

學生閱讀題目，理解題目意思。

思路導引：

情況一：兩車行駛3小時未相遇，兩車還相距15km。用線段圖表示：

汽車3小時行駛的路摩托車3小時行駛的路

___________X_____________________X__________

甲瓶???uIII乙颯

15km

根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程+摩托車3小時行駛的路程+

15km=甲、乙兩城之間的距離。由這個等量關系可以列出相應的方程。

情況二：兩車相遇后，又繼續(xù)行駛，兩車相距15km。用線段圖表示：

汽車3小時劈的路摩托車3小時行駛的路

甲城1I-I。1人I1乙城

15km

根據(jù)上面的線段圖可知:汽車3小時行駛的路程+摩托車3小時行駛的路程-15km=

甲、乙兩城之間的距離。由這個等量關系可以列出相應的方程。

學生嘗試解答：

情況一：情況二：

解：設摩托車每小時行駛出m.解：設摩托車每小時行駛出m.

75X3+3A+15=42075X3+3JT15=420

240+3歸420210+3歸420

3^1803^210

與60行70

教師小結：通過線段圖，找出兩車相距15km存在的兩種情況是解答本題的關鍵。

3.教材第82頁練習十七第15*題。

學生先自己看圖，從圖中獲取信息，找出等量關系并列方程。對學生有疑問的地

方教師予以解惑。

四、課堂小結。經(jīng)過這節(jié)練習課，你是不是對列方程解決相遇問題有了更深有了

更深的了解。

作業(yè)：教材第82頁第10、14題。

板書設計：

練習十七（2）

總路程=（甲車速度+乙車速度）義相遇時間

汽車3小時行駛的路程+摩托車3小時行駛的路程+151^=甲、乙兩城之間的距離

汽車3小時行駛的路程+摩托車3小時行駛的路程一15km=甲、乙兩城之間的距離

教學（后記）反思:

課時教案：

課題：第五單元：簡易方程一整理和復習（1）第課時總序第個教案

課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

10

教學內(nèi)容：教材P83整理和復習第1題及練習十八第1、2題。

教學目標：批注

知識與技能：加深理解簡易方程的意義和作用，會解簡易方程。

過程與方法：讓學生獨立思考、自主探究、合作交流，加深對列方程

解題的認識。

情感、杰度與價值觀：培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感。

教學重點：理解方程的意義，會解簡易方程。

教學難點：歸納整理知識，形成知識體系。。

教學方法：合作交流，學練結合。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、揭示課題

師：今天我們來復習解簡易方程，通過復習要進一步明白字母可以表示

數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式，加深對方程概念的理解，掌握解簡易方程的步

驟、方法，從而能正確地解簡易方程。

二、復習用字母表示數(shù)

1.用含有字母的式子表示：

(1)路程與時間、速度的數(shù)量關系。

(2)乘法交換律。

(3)正方形的面積計算公式。

2.讓學生寫出式子，同時指名一生板演。指名學生說說每個式子表示

的意思。提問：用字母表示數(shù)有什么作用？你能舉例說明嗎？(用字母可以

表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關系，如小明比小紅重2千克，用a表示小明的體

重，那么小紅的體重就是(a-2)千克)用字母表示乘法式子時要怎樣寫？

三、復習解簡易方程

1.復習方程的概念。

(1)等式的意義：表示等號兩邊兩個式子相等關系的式子叫做等式。如:

3+6.5=95、7-4.2=2.8、3.6X0.5=1.8、3.5+點9.5等都是等式。

(2)方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷一個式子是否是方

程，首先要看這個式子是不是等式，接著再看這個式子中是否還含有未知數(shù)。

如3.2k8、11辱363、升7,6=11.4等都是方程。

(3)方程與等式的關系：等式的范圍比方程的范圍大。方程都是等式，

但等式不一定是方程。如：35+7=5、2K=0、3.5冗=4、11.2-^11.14等都

是等式，但35+7=5不是方程。

2.復習解方程。

(1)方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如：

點32是方程小32=0的解。

(2)解方程：求方程的解的過程，叫做解方程。如：

4點6

解：左6?4

莊1.5

提問：解題的依據(jù)是什么？怎樣進行驗算？

解方程的依據(jù)：

①四則運算之間各部分的關系。

一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)

一個因數(shù)=積?另一個因數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差

被除數(shù)=商乂除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

②等式的性質(zhì)。

方程兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；

方程兩邊同時乘或除以一個(不為0)的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(3)解方程時應注意：書寫時要先寫“解”字；上、下行的等號要對齊；

不能連等。

四、綜合練習

1.完成教材第84頁第1題。

判斷下面各題的敘述是否正確。

⑴￡>2a

(2)含有未知數(shù)的式子就是方程。

(3)5壯5=5(A+1)

(4)辱6是方程3寸6=12的解。

指名學生口答，教師訂正。

2.教材第83頁整理和復習第1題。

(1)要求學生獨立解方程，教師指名板演，然后集體訂正。

(2)教師：解方程的原理是什么？要注意什么？

五、課堂小結

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學生說說自己的收獲，教師評價。

作業(yè)：教材第84頁練習十八第2題。

板書設計：

整理和復習(1)

一個加數(shù)=和一另一個加數(shù)

一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差

被除數(shù)=商乂除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

教學(后記)反思：

課時教案：

課題：第五單元：簡易方程一整理和復習(2)第課時總序第個教案

課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

12

教學內(nèi)容：教材P83整理與復習第2題及練習十八第3?9題。

教學目標：批注

知識與技能：使學生熟練掌握列方程解應用題的步驟。提高學生綜合

運用知識解決實際問題的能力。

過程與方法：讓學生自主探究，分析數(shù)量之間的等量關系。使學生能

正確地列出方程解決問題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察

能力和表達能力。

情感、態(tài)度與價值觀：引導學生在利用遷移、類推的方法解決問題的

過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學重點：抓住關鍵句，找等量關系。

教學難點：對關鍵句所敘述的等量關系的理解。

教學方法：自主探索，學練結合。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、回憶列方程解應用題的步驟

1.引入：前面我們復習了方程的意義和根據(jù)等式關系解方程，現(xiàn)在我

們繼續(xù)來結合實際列方程解決問題。

師：想一想，在列方程解應用題時，應該先做什么？再做什么？

小結：列方程解應用題的步驟。

(1)審題，設未知數(shù)心(2)找出等量關系、列方程。

(3)解方程。(4)檢驗、寫答句。

2.哪一步是列方程解應用題的關鍵？(劃出第2步)根據(jù)你的做題經(jīng)

驗，你有什么好辦法能找到等量關系？

學生匯報：找關鍵句子。

即時練習，完成教材第83頁整理和復習第2題。

二、分類

師：生活中處處有數(shù)學，在水果店也能發(fā)現(xiàn)我們學過的數(shù)學知識?？催@

些水果多新鮮呀！小玲的媽媽買了三種水果，它們的價錢有什么關系呢？根

據(jù)媽媽給出的信息，同桌互相說一說它們的等量關系。

1.出示關鍵句子，說說等量關系。

(1)4千克蘋果和2千克的橙子共34元。

(2)2千克的橙子比4千克蘋果便宜6元。

(3)買蘋果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的價錢是蘋果的1.2

倍O

(4)1千克的桃子比蘋果貴1元，每千克桃子的價錢是蘋果的L2倍。

(5)買橙子的價錢比蘋果的3倍多5元。

(6)3千克的桃子比6千克的香蕉貴9元

2.分類。

師：根據(jù)以前列方程解決問題的方法，把它們分一分類，并把同類的序

號分別寫在橫線上。

3.請學生上臺分類，預設分成兩種類型：(1)和差關系。(2)和倍、差

倍關系。

4.小結。

列方程解決問題時，可以利用以上兩種類型很快地找出等量關系，從而

列出方程。

三、列方程解答問題，對學生進行查缺補漏

師：現(xiàn)在請大家利用關鍵句子中的等量關系列方程解答。

1.媽媽買來的2千克橙子比4千克蘋果便宜6元，每千克蘋果多少元？

2.買蘋果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的價錢是蘋果的

L2倍。每千克蘋果和桃子各是多少元？

(1)學生試做。

(2)匯報過程。(從哪里找到等量關系的，如何列方程解答。)

(3)查缺補漏。(請同學幫助解決錯例問題。)

(4)小結：我們在做題時要根據(jù)題意認真審題，根據(jù)題目中關鍵句子所

表示的和差、差倍或和倍的關系，找準等量關系，從而準確地列出方程解答。

四、綜合練習

師：現(xiàn)在我們進行能力大比拼，看誰能很快地寫出數(shù)量關系，并列出方

程。

1.完成教材第84頁的第3題。

提問：列方程解應用題有哪些步驟？驗算時要注意什么？

2.完成教材第84頁的第4題。

⑴學生讀題，理解題意。

⑵小組交流，列出式子。

⑶派出代表，將交流的結果展示給其他同學

3.拓展練習

教材第85頁第7、9題。

學生獨立解答，然的小組討論交流。小組訂正。

五、課堂小結

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學生說說收獲，教師點評。

作業(yè)：教材第84?85練習十八第4、5、6題。

板書設計：

整理和復習(2)

列方程解應用題的步驟：

1.審題，設未知數(shù)a

2.找出等量關系，列方程。

3.解方程。

4.檢驗，寫答句。

教學(后記)反思：

第六單元：多邊形的面積

教材分析

本單元學習的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。

它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以

未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基

14

礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的

數(shù)學思想，讓學生把不規(guī)則的平面圖形轉化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難

度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學生的空間觀念。

學情分析

學生已經(jīng)對空間觀念和直觀幾何已有了較為豐富的經(jīng)驗。在學習本單元之前，他們在生

活中積累了有關圖形認識和圖形測量的經(jīng)驗，再加上已經(jīng)學習了長方形、正方形、三角形的

特征以及長方形、正方形的面積計算。為此，學習本單元面積公式的推導過程中，教師應引

導學生緊密聯(lián)系生活實際，從已有的認知基礎和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生在數(shù)、剪、拼、擺等

操作活動中，完成對新知的構建。所以引導學生利用轉化的數(shù)學思想，在操作中學習新知是

本單元教學的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思

考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發(fā)展學生的空間

觀念，培養(yǎng)動手操作能力，為接下來學習圓的面積作好鋪墊。

教學目標

知識技能：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確地計算相應圖形

的面積；了解簡單組合圖形面積的計算方法。

數(shù)學思考：在推理公式的過程中，引導學生應用轉化的數(shù)學思想方法，經(jīng)歷計算公式的

過程。

問題解決：能用有關圖形的面積計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，

感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學生認真思考、比較、推理和概況的能力。

教學重點：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式；會計算平行四邊形、三角

形和梯形的面積。

教學難點：滲透“轉化”思想，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思

維能力。

課時安排：9課時

1,平行四邊形的面積.................2課時

2.三角形的面積....................2課時

3.梯形的面積......................2課時

4.組合圖形的面積..................2課時

5.整理和復習......................1課時

課時教案:

課題：第六單元：多邊形的面積一平行四邊形的面積第課時總序第個教案

課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

教學內(nèi)容：教材P87?88例1及練習十九第1、2、3題。

教學目標：批注

知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。

過程與方法：通過剪、擺、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的

面積的計算公式。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生初步的空間觀念，及積極參與、團結

合作、主動探索的精神。

教學重點：掌握平行四邊形的面積公式的推導過程和平行四邊形的面積的計

算。

教學難點：理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

教學方法：遷移式、嘗試、扶放式教學法

教學準備：師：多媒體。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片、練習本。

教學過程

一、情境導入

1.談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準備要修

建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？

（一個長方形，一個平行四邊形。）

2.讓學生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數(shù)學生認為不容易猜測,

極少數(shù)同學猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導學生總結出：

要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。

3.提問：你會算它們的面積嗎？

4.揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、互動新授

1.數(shù)方格，比較大小。

想一想，我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？

根據(jù)已有經(jīng)驗，學生會想到用數(shù)方格的方式得出平行四邊形的面積。

出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖：

引導學生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是1平方米，不滿一格

的均按半格計算，問這個平行四邊形的面積是多少平方米？

學生數(shù)完以后會得出：這個平行四邊形的面積是24m2。

繼續(xù)出示教材第87頁的長方形圖，讓學生數(shù)一數(shù)并算一算長方形的面

積是多少。

學生數(shù)完得出：長方形的長為6m,寬為4m,面積是24nl

引導學生完成教材87頁的表格，并對填表的結果進行討論：你發(fā)現(xiàn)了

什么？

通過比較、討論，得出：兩個圖形的底與長，高與寬和面積分別相等。

2.猜想驗證。

提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是

一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）

引導學生小結并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方

便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？

引導假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？

操作驗證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導過程，并讓學生拿

出自己的學具平行四邊形紙片，像剛才演示的操作一樣，同桌相互合作，動

手進行剪、拼、移的操作方法，從中再次驗證一下是否正確。

16

師巡回指導學生的操作。

引導學生思考：通過剛才的操作演示你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉化成長方形后形狀變

了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的

長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。

引導學生利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：

平行四邊形的面積=底乂高

追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？

學生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。

3.全班交流，要求學生說出自己的推導過程。（我們把一個平行四邊形

轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形

的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為

長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

4.教學用字母表示。

如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平

行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah（板書）

5.應用面積計算公式計算平行四邊形的面積。

出示教材第88頁例1.

學生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。

三、鞏固拓展

完成教材第89頁“練習十九”第2題。可先讓學生試著做，再通過集

體訂正檢查掌握情況。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？引導總結：把平行四邊形轉化

成長方形可以推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底乂高

作業(yè)：教材第89頁練習十九第1、3題。

板書設計：

平行四邊形的面積

長方形的面積=長乂寬例lS=ah

111=6X4

平行四邊的面積=底乂高=24（m2）

；11

Sah

教學（后記）反思：

課時教案：

課題：第六單元：平行四邊形的面積一練習十九第課時總序第個教案

課型：練習編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

教學內(nèi)容：教材P89?90練習十九第4?11題。

教學目標：批注

知識與技能：熟練運用平行四邊形的面積公式計算平行四邊形的面積,

解決相關的實際問題。能根據(jù)底、高、面積三個量中的任意兩個量，用算術

方法或方程計算第三個量。

過程與方法：通過猜測、驗證、比較發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與底和高

的直接關系。

情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學的應用價值及數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

教學重點：運用所學知識解決有關平行四邊形面積的應用題。

教學難點：逆用平行四邊形面積的計算公式。

教學方法：學練結合。

教學準備：多媒體、一個平行四邊形、一個長方形。

教學過程

一、基本訓練

1.復習回顧：

師：上節(jié)課我們一起探究了平行四邊形的面積計算公式，誰來說說要求

面積必須知道什么？怎樣求？教師板書公式。

2.你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？(練習十九第4題)

動手操作：畫出已知底的高。

指名學生展示自己的作品，請其余學生作點評。

教師在以上圖形中填入底和高的數(shù)據(jù)，學生口答。

3.只列式不計算：選擇合適的底和高求平行四邊形的面積。

學生先獨立解答，再小組交流。

在解答中，教師提醒學生注意找準對應的底和高。

二、指導練習

1.補充題：

一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方

米？

(1)學生先獨立列式解答，然后集體訂正。

(2)如果問題改為“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少

千克”，必須知道哪兩個條件？

學生先獨立列式，然后集體講評：

先求這塊地的面積：250X78—10000=1.95(公頃)，再求共收小麥多少

千克：7000X1.95=13650(千克)。

(3)如果問題改為“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多

少千克”，又該怎樣求？

將(3)與(2)比較，從數(shù)量關系上看，哪里相同？哪里不同？

討論歸納后，學生列式解答：585004-(250X784-10000)

(4)小結：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的思想進行練習，尤其是變式

后的兩道題，都是要先求面積，再變換成積后才能進入下一步計算，否則就

18

會出現(xiàn)問題。

2.練習十九第6題。

(1)組織全班學生討論這兩個平行四邊形的面積是否相等。

(2)引導學生觀察，這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？

學生觀察得出：這兩個平行四邊形的底都是2.8cm,高都是1.5cm。

(3)啟發(fā)學生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。

3.練習十九第7題。

讓學生掌握平行四邊形的底和高與正方形之間的關系。(平行四邊形的

底和高分別等于正方形的邊長。)

4.練習十九第8題。

讓學生觀察、討論什么不變，什么發(fā)生了變化(四條邊的長度不變，底

邊上的高發(fā)生變化)，從而得到它們的周長不變，但面積變小了。

三、鞏固練習

1.教材第89頁練習十九第5題。

(1)學生讀題，理解題意。

(2)引導學生討論：根據(jù)哪兩個條件可以求出這塊麥田有多少公頃？

要求平均每公頃收小麥多少噸，必須知道哪兩個條件？

(3)讓學生自己列式，再全班集體訂正。

2.教材第90頁練習十九第11*題。

(1)議一議：把兩個小三角形拼接在一起，會有什么新的發(fā)現(xiàn)？

(2)拼擺的平行四邊形和小平行四邊形有什么關系？

引導得出：拼擺的平行四邊形和小平行四邊形等底等高，因此面積都是

大平行四邊形面積的一半：484-2-24(cm2)0

四、課堂小結。

組織學生認真回顧這節(jié)課的知識，說一說自己的收獲。

作業(yè)：教材第90頁練習十九第9、10題。

板書設計：

平行四邊形面積的練習

S=ah

等底等高的平行四邊形的面積相等。

教學(后記)反思：

課時教案：

課題：第六單元：多邊形的面積一三角形的面積第課時總序第個教案

課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

教學內(nèi)容：教材P92例2及練習二十第1、2題。

教學目標：批注

知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公

式解決簡單的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、比較、推理和概括能力。

教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。

教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流

教學準備：多媒體。

教學過程

一、復習導入

1.出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？

學生回答：長方形的面積=長乂寬；正方形的面積=邊長X邊長；

平行四邊形的面積=底乂高。

2.師：今天我們就一起來研究“三角形的面積（板書課題：三角形的面積）

3.學習新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出

的？（演示推導過程）

（我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面

積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高

相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

二、互動新授

1.談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀

的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）

追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導猜測，

可以把三角形轉化成我們已經(jīng)學過的圖形。

2.請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的

直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）

師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出

圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學生回

答，而是通過動手操作得出結論。）

3.分小組操作，并利用下表做好記錄。

我們是用兩個（）三角形，拼成了一個（）。

原三角形的底等于拼成的（）形的0；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角

形的面積等于拼成的（）形的（）。

教師巡視指導。

小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板上。

學生可能選用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四

邊形的面積=底又高，

每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以得出一個三角形的

面積=底義高+2。

也可能選用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就

是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長方形的寬就是直角

三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長方形的面積=長、寬，

每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個三角形的面積=

底X高-r2o

還可以選兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三

角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以，得出一個三角形的面積=底*高+2。

4.小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一

樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形

的面積的一半。

追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？