【同步備課】 第七單元 第1課時(shí) 植樹問題（1）課件 五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 人教版

數(shù)學(xué)廣角——植樹問題7人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第1課時(shí)兩端都栽的植樹問題猜謎語（打一人體器官）：一棵小樹五個(gè)叉，不長葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。5個(gè)手指有幾個(gè)空隙？間隔在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做間隔。5個(gè)手指有4個(gè)間隔。4個(gè)手指有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指呢？同學(xué)們一定見過下面這些現(xiàn)象，它們之間有什么相似的地方嗎？間隔間隔間隔間隔

同學(xué)們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

1（教材第104頁例1）從題目中你獲得了哪些條件？要求什么問題？

同學(xué)們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

1（教材第104頁例1）“一邊”“兩端要栽”“每隔5m”各是什么意思？只在小路的一側(cè)栽樹，另一側(cè)不栽樹小路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都要栽樹兩棵樹之間的間隔是5m。知條件：小路的全長是_______。小樹之間的間隔是______。要求的是________的總數(shù)。100m5m植樹

同學(xué)們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

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1.我們把100米叫做“總長”。2.我們通常把樹與樹之間叫做“間隔”。3.把5米叫做“間隔距離”。小組合作：探究100m的小路要栽多少棵樹？合作要求1.先各自畫畫示意圖，看看20m和25m長的小路一邊可以栽幾棵樹？想一想30m、35m、……呢？看其中有沒有什么規(guī)律。2.組內(nèi)交流，說說自己的想法和發(fā)現(xiàn)。3.歸納小結(jié)，準(zhǔn)備全班匯報(bào)。小紅算得對(duì)嗎？畫圖檢驗(yàn)一下。

同學(xué)們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

100÷5=20（棵）小紅這樣算：1100m太長了，我先用20m來檢驗(yàn)，20÷5=4（棵）。畫圖示：20m可以栽幾棵樹？20m5m5m5m5m間隔有4個(gè)間隔，種了5棵樹。

同學(xué)們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

1應(yīng)該栽5棵，直接用除法計(jì)算不對(duì)。25m5m5m5m5m有5個(gè)間隔，種了6棵樹。5m

同學(xué)們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

1用25m試試看，能栽多少棵樹？20米25米你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？不畫圖，你知道30m、35m要栽幾棵樹嗎？總路長間隔距離間隔數(shù)/個(gè)植樹棵數(shù)20m5m25m5m30m5m35m5m………………45566778+1+1+1+1棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=總長÷間隔距離發(fā)現(xiàn)：兩端都栽時(shí)

棵數(shù)=間隔數(shù)＋1間隔數(shù)=棵樹－1

問題：在兩頭種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)多1呢？這個(gè)1多在哪了？你能到圖中指一指嗎？……12345192021……100米棵數(shù)=間隔數(shù)+1100÷5+1=21（棵）間隔數(shù)棵數(shù)+1=間隔數(shù)=總長÷間隔距離請(qǐng)根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)列算式解決例題1

同學(xué)們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

1我發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

間隔數(shù)：100÷5=20（個(gè)）植樹棵數(shù)：20+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。

同學(xué)們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

1100m共有20個(gè)間隔，兩端都要栽，所以一共要栽_____棵樹。21小結(jié)不封閉路線上兩端都栽的植樹的問題總路線長÷間距=間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+11.在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50m安裝一盞。一共要安裝多少盞路燈？2000÷50+1=41（盞）2km=2000m41×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。提示：可以把一盞路燈看成一棵樹，當(dāng)成植樹問題來回答。

做一做注意街道兩旁都要安裝路燈，求出一邊安裝路燈的盞數(shù)再乘2即可。（教材第105頁“做一做”）2.馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？25-1=24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹。提示：把銀杏樹當(dāng)成兩棵樹之間的間隔，這樣就可根據(jù)“植數(shù)棵樹-1=間隔數(shù)”來解答。（教材第107頁第1題）3.5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車站？12÷1=12（個(gè)）12＋1=13（個(gè)）答：一共設(shè)有13個(gè)車站。（教材第107頁第2題）假如一個(gè)車站就是一棵樹，這也是植樹問題。4.工人們正在架設(shè)電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。在總長

3000m的筆直路上，一共要架設(shè)多少根電線桿（兩端都架設(shè)）？

3000÷200=15（個(gè)）

15＋1=16（根）答：一共要架設(shè)16根電線桿。提示：可以把一根電線桿看成一棵樹，當(dāng)成植樹問題來回答。（教材第107頁第3題）5.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

間隔數(shù)：36-1=35(個(gè))

總路長：35×6=210(米)答：從第一棵到最后一棵的距離有210米。間隔數(shù)=植數(shù)棵樹-1，總路長=植株間距×間隔數(shù)。（教材第107頁第4題）

間隔數(shù)：102÷2-1=50(個(gè))

植株間距：150÷50=3(米)

答：相鄰兩棵之間的距離為3米。根據(jù)“間隔數(shù)=植樹棵數(shù)-1”“植株間距=總路長÷間隔數(shù)”可以求解。6.在一條長150米的大路兩邊各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，相鄰兩棵樹之間的距離相等，一共栽了102棵，相鄰兩棵之間的距離為多少米？7.小明乘電梯從1樓到3樓用了40秒，照這樣計(jì)算，電梯從1樓到9樓要用多長時(shí)間？40÷(3-1)×(9-1)=160(秒)答：電梯從1樓到9樓要用160秒。1樓到3樓之間有2個(gè)間隔，同理1樓到9樓之間有9-1=8(個(gè))間隔，也可以看作是植樹問題。在筆直的景觀道旁插著49面彩旗，彩旗的間隔是4m?，F(xiàn)在改成間隔6m,此時(shí)一共插了多少面彩旗？（兩端都插）8.答：此時(shí)一共插了33面彩旗。景觀道的長度：4×