數(shù)的開方、整式的乘除數(shù)學(xué)能力試題

初二數(shù)學(xué)上數(shù)的開方、整式的乘除提高練習(xí)1.若是一個完全平方式，則=；代數(shù)式4x2＋3mx＋9是完全平方式則m＝___________．2.若，則＝___________．3.設(shè)M=（1+EQ\r(,2)+EQ\r(,3)+······+EQ\r(,11)）(EQ\r(,2)+EQ\r(,3)+······+EQ\r(,11)+EQ\r(,12))，N=(EQ\r(,2)+EQ\r(,3)+······+EQ\r(,11))(1+EQ\r(,2)+EQ\r(,3)+······+EQ\r(,11)+EQ\r(,12))，則M－N=_________________________。4.滿足的整數(shù)有（）。（寫出滿足條件的所有整數(shù)）5.設(shè)-對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)為A，-對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)為B，那么A、B兩點(diǎn)間的距離是（）。6.若。7.已知，求代數(shù)式的值.解：，練習(xí)：若，則＝（）。8.我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如：，它只有一項，系數(shù)為1；，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；……根據(jù)以上規(guī)律，展開式共有五項，系數(shù)分別為（）。9.在以下兩個數(shù)串中，1，3，5，7，…，1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10，…，1990，1993，1996，1999同時出現(xiàn)在這兩個數(shù)串中的數(shù)的個數(shù)有（）個。10.若，則、的值分別為（）A、4,32B、4，-32C11.邊長為a的正方形，邊長減少b以后所得的較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了（）A、B、C、D、12.下面三個多項式：，，中共有的因式是（）A．x，B．x＋2，C．x＋7，D．x-713.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A、B、C、D、14.已知，，，，則、、、的大小關(guān)系是（）A、B、C、D、15.對于實數(shù)，規(guī)定了一種運(yùn)算.若，則=_____________________。16.如果，那么的值是17.閱讀理解下面⑴⑵兩題的解題過程，然后探討⑶題結(jié)果。（本題均為整數(shù)）⑴已知=2197，求。⑵已知=15625，求。⑶=5832，則=（），=－19683，則=（）。解：⑴因為2197的個位數(shù)字為7.而=27，所以的個位數(shù)字為3.因為，而1000＜2197＜8000，所以的十位數(shù)字為1，所以=13.⑵由15625的個位數(shù)字為5知的個位數(shù)字也為5（因為）又，8000＜15625＜27000所以的十位數(shù)字為2，所以=25.18.的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a,b的值。解:∵最接近且開方開得盡的整數(shù)是，∴＜＜即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為∴a＝2,b＝對應(yīng)訓(xùn)練：1.估算的值（）A.在1到2之間B.在2到3之間C.在3到4之間D.在4到5之間2.已知x是EQ\r(,10)的整數(shù)部分，y是EQ\r(,10)的小數(shù)部分，求的平方根。3.已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值。19.已知△ABC的三邊分別是..，且滿足，求的取值范圍。20.計算：已知無論取何值，等式恒成立，求常數(shù)的值.解：∵，∴∴1）已知多項式中含有因式，求、的值。2）若多項式有一個因式是，求的值和這個多項式的其它因式。3）已知，求常數(shù)m,n的值.21.已知，求代數(shù)式的值。22.設(shè)、、為有理數(shù)，且，，試求的值。23.若一個三角形的三邊長滿足，試判斷這個三角形的形狀。24.已知，化簡：。25.已知都是正整數(shù)，設(shè)，，試比較M，N的大小。26.觀察下列因式分解的過程：仿照上述分解因式的方法，把下列各式因式分解；⑵.27.當(dāng)時，試求的值。28.當(dāng)a，b為何值時，多項式a2+b2-429.取何值時，有最小值，并求出這個最小值30.計算探索：=（），=（），=（），……由此猜想：第n個式子=（）。3