押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第14-15題（幾何圖形）（原卷版）-2022年中考數(shù)學(xué)臨考題號押題（江蘇南京專用）

押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第1415題幾何圖形近幾年南京中考的第1415題一般主要考查幾何圖形中線段和角的計算，難度不大，主要包括平行線的性質(zhì)和判定、三角形和四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用、圓的有關(guān)計算和性質(zhì)等。例如2021年南京中考的第14題考查了多邊形內(nèi)角和問題和切線的性質(zhì)定理，第15題考查了根據(jù)等邊對等角求角度；又如2020年南京中考第14題考查了正六邊形的面積的計算，第15題考查線段垂直平分線的性質(zhì)和角的計算；2019年中考第14題考查了圓中有關(guān)切線的性質(zhì)，第15題考查了三角形垂直平分線的性質(zhì)；2018年中考第14題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，第15題考查了正五邊形中角的計算等。解此類題型要求考生熟練掌握幾何圖形的基本性質(zhì)和判定，例如線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，角平分線上的點到角兩邊的距離相等；掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定，例如等腰對等邊，三線合一等性質(zhì)以及有兩個角相等的三角形是等腰三角形等判定定理；掌握平行四邊形、矩形、菱形及正方形的性質(zhì)和判定；圓的有關(guān)計算和圓的有關(guān)性質(zhì)等。1．（2021·江蘇南京·中考真題）如圖，是五邊形的外接圓的切線，則______．2．（2021·江蘇南京·中考真題）如圖，在四邊形中，．設(shè)，則______（用含的代數(shù)式表示）．3．（2021·江蘇南京·中考真題）如圖，是的弦，C是的中點，交于點D．若，則的半徑為________．4．（2021·江蘇泰州·中考真題）如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD＝4，且AB與CD不平行，P、M、N分別是AD、BD、AC的中點，設(shè)△PMN的面積為S，則S的范圍是___．5．（2021·江蘇常州·中考真題）如圖，在中，，D是上一點（點D與點A不重合）．若在的直角邊上存在4個不同的點分別和點A、D成為直角三角形的三個頂點，則長的取值范圍是________．6．（2021·江蘇無錫·中考真題）如圖，在中，，，，點E在線段上，且，D是線段上的一點，連接，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，當(dāng)點G恰好落在線段上時，________．1．（2022·江蘇南京·一模）如圖，有一塊四邊形的鐵板余料ABCD．經(jīng)測量，AB＝50cm，BC=54cm，CD＝60cm，tanB＝tanC＝，M、N邊BC上，頂點P在CD上，頂點Q在AB上，且面積最大的矩形PQMN面積為cm2．2．（2022·江蘇南京·一模）如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦，CD⊥AB，若OB＝5，AB＝8，則AC的長為______．3．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖，四邊形內(nèi)接于，為延長線上一點，若，則______4．（2022·江蘇揚州·一模）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝6，AC＝4，點M是AB邊上一動點，連接CM，以AM為直徑的⊙O交CM于點N，則線段BN的最小值為____．5．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖．有一個三角形紙片，，，將紙片一角折疊，使點落在外，若，則的大小為______．6．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠BOD＝∠A，則sinC＝______．7．（2022·江蘇淮安·一模）如圖，點在線段上，且，分別以、為邊在線段的同側(cè)作正方形、，連接、，則sin∠CEG=______．8．（2022·江蘇宿遷·一模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，在邊BC上取點P，使∠DAP的平分線過DC的中點Q，則線段BP的長等于_____．（限時：20分鐘）1．（2022·廣西崇左·一模）如圖，已知正方形邊長為，為邊上一點，將以點為中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，分別交，于點，若，則______．2．（2022·貴州遵義·一模）如圖，在正方形內(nèi)有一點，，點是的中點，且．連接，則的最小值為______．3．（2022·湖北武漢·一模）如圖，已知中，，，為邊上一點，若⊙O分別與，相切于，，則⊙O的半徑為______．4．（2022·四川綿陽·一模）如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，點E在整個旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為________（結(jié)果保留π）．5．（2022·安徽合肥·一模）如圖，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以O(shè)B為半徑作⊙O交AB于點C，若BC＝4，則cosA＝_______6．（2022·浙江金華·一模）如圖，點D是等腰Rt△ABC的重心，其中∠ACB＝90°，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連結(jié)DE．若△ABC的周長為，則△DCE的周長為________．7．（2022·陜西西安·一模）如圖，正方形ABCD的邊長為16，點E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上，且AF＝8，AE＝6，若點P，Q分別在線段BC，CD上運動，G為線段PF上的點，在運動過程中，始終保持∠GEB＝∠GFA，則線段GQ的最小值為____．8．（2022·黑龍江哈爾濱·一模）如圖，四邊形中，，連接于點，，則的長為_______．9．（2022·安徽·合肥市第四十二中學(xué)一模）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，點P在BC上，的面積是，則弧EF的長__________．10．（2022·江蘇揚州·一模）如圖，等腰Rt△AOD的直角邊OA長為2，扇形BOD的圓心角為90°，點P是線段OB的中點，PQ⊥AB，且PQ交弧DB于點Q．則圖中陰影部分的面積是______．11．（2022·河南洛陽·一模）如圖，菱形ABCD中，∠A＝30°，AB＝3，點M為射線CD上一個動點，連接BM，點C關(guān)于BM的對稱點為N．連接BN，MN，當(dāng)MN⊥CD時，則以點B為圓心的劣弧NC的弧長為_____．12．（2022·河南洛陽·一模）如圖，兩塊完全一樣的含30°角的三角板完全重疊在一起，若繞長直角邊中點M轉(zhuǎn)動，使上面一塊三角板的斜邊剛好經(jīng)過下面一塊三角板的直角頂點，已知∠A＝30°，BC＝2，則此時兩直角頂點C，C'間的距離是_____．13．（2022·四川省成都市第七中學(xué)初中學(xué)校一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D為AC邊上一個動點，以BD為邊在BD的上方作正方形BDEF，當(dāng)AE取得最小值時，BD的長為_______．14．（2022·遼寧錦州·一模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，以點A為圓心，以小于AC的長為半徑作弧，分別交AC于點D，交AB于點E，再分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧