專題09-二元一次方程組篇(原卷版+解析)2

專題09二元一次方程組考點一：二元一次方程組之相關(guān)概念：知識回顧知識回顧二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程組的定義：把兩個二元一次方程組合在一起，就組成一個二元一次方程組。二元一次方程的解：使二元一次方程左右兩邊成立的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一組解。對于給定其中一個未知數(shù)的值總能求出另一個未知數(shù)的值。所以二元一次方程的解成對出現(xiàn)，且無數(shù)對。二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的公共解。叫做二元一次方程組的解。微專題微專題1．（2022?雅安）已知是方程ax+by＝3的解，則代數(shù)式2a+4b﹣5的值為．2．（2021?涼山州）已知是方程ax+y＝2的解，則a的值為．3．（2021?金華）已知是方程3x+2y＝10的一個解，則m的值是．4．（2021?浙江）已知二元一次方程x+3y＝14，請寫出該方程的一組整數(shù)解．5．（2021?臺灣）若二元一次聯(lián)立方程式的解為x＝a，y＝b，則a+b之值為何？（）A．﹣15 B．﹣3 C．5 D．256．（2021?無錫）若x，y滿足方程組，則x+y＝．7．（2021?遵義）已知x，y滿足的方程組是，則x+y的值為．8．（2021?棗莊）已知x，y滿足方程組，則x+y的值為．考點二：二元一次方程組之解二元一次方程組：知識回顧知識回顧解二元一次方程組的思想：消元思想：將方程組中的未知數(shù)由多化少，逐一解決的思想。解二元一次方程組的方法：①代入消元法：將其中一個方程的其中一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示出來代入另一個方程中，實現(xiàn)消元，進而求出方程組的解的方法叫做代入消元法。（通常適用于有未知數(shù)的系數(shù)是±1的方程組）②加減消元法：當(dāng)方程組中的兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時，則可以利用將兩個方程相減或相加的方法消掉這個未知數(shù)的方法叫做加減消元法。微專題微專題9．（2022?株洲）對于二元一次方程組，將①式代入②式，消去y可以得到（）A．x+2x﹣1＝7 B．x+2x﹣2＝7 C．x+x﹣1＝7 D．x+2x+2＝710．（2022?濰坊）方程組的解為．11．（2022?沈陽）二元一次方程組的解是．12．（2022?無錫）二元一次方程組的解為．13．（2022?隨州）已知二元一次方程組，則x﹣y的值為．14．（2022?安順）若a+2b＝8，3a+4b＝18，則a+b的值為．考點三：二元一次方程組之實際應(yīng)用知識回顧知識回顧列方程解實際應(yīng)用題的步驟：①審題——仔細(xì)審題，找出題目中的等量關(guān)系。②設(shè)未知數(shù)——根據(jù)問題與等量關(guān)系直接或間接設(shè)未知數(shù)。③列方程：根據(jù)等量關(guān)系與未知數(shù)列出二元一次方程。④解方程——按照解方程的步驟解二元一次方程。⑤答——檢驗方程的解是否滿足實際情況，然后作答。微專題微專題15．（2022?齊齊哈爾）端午節(jié)前夕，某食品加工廠準(zhǔn)備將生產(chǎn)的粽子裝入A、B兩種食品盒中，A種食品盒每盒裝8個粽子，B種食品盒每盒裝10個粽子，若現(xiàn)將200個粽子分別裝入A、B兩種食品盒中（兩種食品盒均要使用并且裝滿），則不同的分裝方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種16．（2022?黑龍江）國家“雙減”政策實施后，某校開展了豐富多彩的社團活動．某班同學(xué)報名參加書法和圍棋兩個社團，班長為參加社團的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購買方案？（）A．5 B．6 C．7 D．817．（2022?綏化）某班為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費48元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元．則有種購買方案．18．（2022?日照）《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．19．（2022?通遼）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A． B． C． D．20．（2022?深圳）張三經(jīng)營了一家草場，草場里面種植有上等草和下等草．他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設(shè)上等草一捆為x根，下等草一捆為y根，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．21．（2022?畢節(jié)市）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．22．（2022?湘潭）為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應(yīng)變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽．組委會為每個比賽場地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有x張桌子，有y條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A． B． C． D．23．（2022?嘉興）“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分．那么該隊勝了幾場，平了幾場？設(shè)該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．24．（2022?揚州）《孫子算經(jīng)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)名著，其中有一道“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何？”學(xué)了方程（組）后，我們可以非常順捷地解決這個問題．如果設(shè)雞有x只，兔有y只，那么可列方程組為（）A． B． C． D．25．（2022?寧波）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而舂之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（）A． B． C． D．26．（2022?宜昌）五一小長假，小華和家人到公園游玩．湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（）A．30 B．26 C．24 D．2227．（2022?武漢）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則x與y的和是（）A．9 B．10 C．11 D．1228．（2022?棗莊）《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，其書中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：“5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩，每頭牛、每只羊各值金多少兩？”根據(jù)題意，可求得1頭牛和1只羊共值金兩．29．（2022?湖北）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨25噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨噸．30．（2022?重慶）為進一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．初步預(yù)算，這三座山各需兩種樹木數(shù)量和之比為5：6：7，需香樟數(shù)量之比為4：3：9，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為2：3．在實際購買時，香樟的價格比預(yù)算低20%，紅楓的價格比預(yù)算高25%，香樟購買數(shù)量減少了6.25%，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費用恰好與預(yù)算費用相等，則實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓的總費用之比為．專題09二元一次方程組考點一：二元一次方程組之相關(guān)概念：知識回顧知識回顧二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方程組的定義：把兩個二元一次方程組合在一起，就組成一個二元一次方程組。二元一次方程的解：使二元一次方程左右兩邊成立的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一組解。對于給定其中一個未知數(shù)的值總能求出另一個未知數(shù)的值。所以二元一次方程的解成對出現(xiàn)，且無數(shù)對。二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的公共解。叫做二元一次方程組的解。微專題微專題1．（2022?雅安）已知是方程ax+by＝3的解，則代數(shù)式2a+4b﹣5的值為．【分析】把x與y的值代入方程計算得到a+2b的值，原式變形后代入計算即可求出值．【解答】解：把代入ax+by＝3得：a+2b＝3，則原式＝2（a+2b）﹣5＝2×3﹣5＝6﹣5＝1．故答案為：1．2．（2021?涼山州）已知是方程ax+y＝2的解，則a的值為．【分析】把方程的解代入方程，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：把代入到方程中得：a+3＝2，∴a＝﹣1，故答案為：﹣1．3．（2021?金華）已知是方程3x+2y＝10的一個解，則m的值是．【分析】把二元一次方程的解代入到方程中，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：把代入方程得：3×2+2m＝10，∴m＝2，故答案為：2．4．（2021?浙江）已知二元一次方程x+3y＝14，請寫出該方程的一組整數(shù)解．【分析】把y看作已知數(shù)求出x，確定出整數(shù)解即可．【解答】解：x+3y＝14，x＝14﹣3y，當(dāng)y＝1時，x＝11，則方程的一組整數(shù)解為．故答案為：（答案不唯一）．5．（2021?臺灣）若二元一次聯(lián)立方程式的解為x＝a，y＝b，則a+b之值為何？（）A．﹣15 B．﹣3 C．5 D．25【分析】運用加減消元法求出方程組的解，即可得到a，b的值，再求a+b即可．【解答】解：，①+②得：6y＝4y+10，∴y＝5，把y＝5代入①得：x＝20，∴a+b＝x+y＝20+5＝25，故選：D．6．（2021?無錫）若x，y滿足方程組，則x+y＝．【分析】把方程組的兩個方程的左右兩邊分別相減，求出x+y的值即可．【解答】解：，①﹣②，可得：（2x﹣3y）﹣（x﹣4y）＝7﹣2，∴x+y＝5．故答案為：5．7．（2021?遵義）已知x，y滿足的方程組是，則x+y的值為．【分析】將方程組中的兩個方程直接相減即可求解．【解答】解：，②﹣①得，x+y＝5，故答案為5．8．（2021?棗莊）已知x，y滿足方程組，則x+y的值為．【分析】用加減消元法解二元一次方程組，然后求解．【解答】解：方法一：，①﹣②，得：2x+2y＝﹣4，∴x+y＝﹣2，故答案為：﹣2．方法二：，②×2，得：4x+2y＝6③，①﹣③，得：y＝﹣7，把y＝﹣7代入②，得2x﹣7＝3，解得：x＝5，∴方程組的解為，∴x+y＝﹣2，故答案為：﹣2．考點二：二元一次方程組之解二元一次方程組：知識回顧知識回顧解二元一次方程組的思想：消元思想：將方程組中的未知數(shù)由多化少，逐一解決的思想。解二元一次方程組的方法：①代入消元法：將其中一個方程的其中一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示出來代入另一個方程中，實現(xiàn)消元，進而求出方程組的解的方法叫做代入消元法。（通常適用于有未知數(shù)的系數(shù)是±1的方程組）②加減消元法：當(dāng)方程組中的兩個方程的同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時，則可以利用將兩個方程相減或相加的方法消掉這個未知數(shù)的方法叫做加減消元法。微專題微專題9．（2022?株洲）對于二元一次方程組，將①式代入②式，消去y可以得到（）A．x+2x﹣1＝7 B．x+2x﹣2＝7 C．x+x﹣1＝7 D．x+2x+2＝7【分析】將①式代入②式，得x+2（x﹣1）＝7，去括號即可．【解答】解：，將①式代入②式，得x+2（x﹣1）＝7，∴x+2x﹣2＝7，故選：B．10．（2022?濰坊）方程組的解為．【分析】由第一個方程得4x+6y＝26，由第二個方程得9x﹣6y＝0，兩個方程相加消去y，解出x，再進一步解出y即可．【解答】解：，由①×2得4x+6y＝26③，由②×3得9x﹣6y＝0④，由③+④得13x＝26，解得x＝2，將x＝2代入②得3×2﹣2y＝0，解得y＝3，所以原方程組的解為．故答案為：．11．（2022?沈陽）二元一次方程組的解是．【分析】用代入消元法解二元一次方程組即可．【解答】解：，將②代入①，得x+4x＝5，解得x＝1，將x＝1代入②，得y＝2，∴方程組的解為，故答案為：．12．（2022?無錫）二元一次方程組的解為．【分析】根據(jù)代入消元法求解即可得出答案．【解答】解：，由②得：y＝2x﹣1③，將③代入①得：3x+2（2x﹣1）＝12，解得：x＝2，將x＝2代入③得：y＝3，∴原方程組的解為．故答案為：．13．（2022?隨州）已知二元一次方程組，則x﹣y的值為．【分析】將第一個方程化為x＝4﹣2y，并代入第二個方程中，可得2（4﹣2y）+y＝5，解得y＝1，將y＝1代入第一個方程中，可得x＝2，即可求解．【解答】解：解法一：由x+2y＝4可得：x＝4﹣2y，代入第二個方程中，可得：2（4﹣2y）+y＝5，解得：y＝1，將y＝1代入第一個方程中，可得x+2×1＝4，解得：x＝2，∴x﹣y＝2﹣1＝1，故答案為：1；解法二：∵，由②﹣①可得：x﹣y＝1，故答案為：1．14．（2022?安順）若a+2b＝8，3a+4b＝18，則a+b的值為．【分析】直接利用已知解方程組進而得出答案．【解答】解：方法一、∵a+2b＝8，3a+4b＝18，則a＝8﹣2b，代入3a+4b＝18，解得：b＝3，則a＝2，故a+b＝5．方法二、∵a+2b＝8，3a+4b＝18，∴2a+2b＝10，∴a+b＝5，故答案為：5．考點三：二元一次方程組之實際應(yīng)用知識回顧知識回顧列方程解實際應(yīng)用題的步驟：①審題——仔細(xì)審題，找出題目中的等量關(guān)系。②設(shè)未知數(shù)——根據(jù)問題與等量關(guān)系直接或間接設(shè)未知數(shù)。③列方程：根據(jù)等量關(guān)系與未知數(shù)列出二元一次方程。④解方程——按照解方程的步驟解二元一次方程。⑤答——檢驗方程的解是否滿足實際情況，然后作答。微專題微專題15．（2022?齊齊哈爾）端午節(jié)前夕，某食品加工廠準(zhǔn)備將生產(chǎn)的粽子裝入A、B兩種食品盒中，A種食品盒每盒裝8個粽子，B種食品盒每盒裝10個粽子，若現(xiàn)將200個粽子分別裝入A、B兩種食品盒中（兩種食品盒均要使用并且裝滿），則不同的分裝方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【分析】根據(jù)題意列方程，求其正整數(shù)解．【解答】解：設(shè)A種食品盒x個，B種食品盒y個，根據(jù)題意得：8x+10y＝200，∴y＝20﹣0.8x，∴方程的正整數(shù)解為：，，，．故選：C．16．（2022?黑龍江）國家“雙減”政策實施后，某校開展了豐富多彩的社團活動．某班同學(xué)報名參加書法和圍棋兩個社團，班長為參加社團的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購買方案？（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)“購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費360元”列二元一次方程，再由x和y分別取正整數(shù)，即可確定購買方案．【解答】解：設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)題意，得15x+20y＝360，∴y＝18﹣x，∵兩種都買，∴18﹣x＞0，x、y都是正整數(shù)，解得x＜24，故x是4的倍數(shù)且x＜24，∴x＝4，y＝15或x＝8，y＝12或x＝12，y＝9或x＝16，y＝6或x＝20，y＝3；∴共有5種購買方案，故選：A．17．（2022?綏化）某班為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費48元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元．則有種購買方案．【分析】設(shè)購買x件甲種獎品，y件乙種獎品，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出共有3種購買方案．【解答】解：設(shè)購買x件甲種獎品，y件乙種獎品，依題意得：4x+3y＝48，∴x＝12﹣y．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種購買方案．故答案為：3．18．（2022?日照）《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．【分析】設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：設(shè)木頭長為x尺，繩子長為y尺，由題意可得．故選：D．19．（2022?通遼）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：依題意得：．故選：C．20．（2022?深圳）張三經(jīng)營了一家草場，草場里面種植有上等草和下等草．他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)．設(shè)上等草一捆為x根，下等草一捆為y根，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．【分析】設(shè)上等草一捆為x根，下等草一捆為y根，利用已知“他賣五捆上等草的根數(shù)減去11根，就等于七捆下等草的根數(shù)；賣七捆上等草的根數(shù)減去25根，就等于五捆下等草的根數(shù)”分別得出等量關(guān)系求出答案．【解答】解：設(shè)上等草一捆為x根，下等草一捆為y根，根據(jù)題意可列方程組為：．故選：C．21．（2022?畢節(jié)市）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．【分析】利用總價＝單價×數(shù)量，結(jié)合“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：∵馬四匹、牛六頭，共價四十八兩，∴4x+6y＝48；∵馬三匹、牛五頭，共價三十八兩，∴3x+5y＝38．∴可列方程組為．故選：C．22．（2022?湘潭）為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應(yīng)變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽．組委會為每個比賽場地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有x張桌子，有y條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“組委會為每個比賽場地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，且桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：∵組委會為每個比賽場地準(zhǔn)備了桌子和凳子共12個，∴x+y＝12；又∵桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，且每張桌子有4條腿，每條凳子有3條腿，∴4x+3y＝40．∴列出的方程組為．故選：B．23．（2022?嘉興）“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分．那么該隊勝了幾場，平了幾場？設(shè)該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．【分析】由題意：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得17分．列出二元一次方程組即可．【解答】解：根據(jù)題意得：，即，故選：A．24．（2022?揚州）《孫子算經(jīng)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)名著，其中有一道“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何？”學(xué)了方程（組）后，我們可以非常順捷地解決這個問題．如果設(shè)雞有x只，兔有y只，那么可列方程組為（）A． B． C． D．【分析】關(guān)系式為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)＝35；2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)＝94，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，可列方程組為：．故選：D．25．（2022?寧波）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而舂之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)原來的米+向桶中加的谷子＝10，原來的米+桶中的谷子舂成米＝7即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：，故選：A．26．（2022?宜昌）五一小長假，小華和家人到公園游玩．湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（）A．30 B．26 C．24 D．22【分析】設(shè)1艘大船可載x人，1艘小船可載y人，依題意：1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．列出二元一次方程組，求出x+y的值即可．【解答】解：設(shè)1艘大船可載x人，1艘小船可載y人，依題意得：，①+②得：3x+3y＝78，∴x+y＝26，即1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為26，故選：B．27．（2022?武漢）幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則x與y的和是（）A．9 B．10 C．11 D．12【分析】由題意：每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，表示出最中間的數(shù)和最右下角的數(shù)，列出二元一次方程組，解方程組即可．【解答】解：∵每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，∴最左下角的數(shù)為：6+20﹣22＝4，∴最中間的數(shù)為：x+6﹣4＝x+2，或x+6+20﹣22﹣y＝x﹣y+4，最右下角的數(shù)為：6+20﹣（x+2）＝24﹣x，或x+6