第十二章全等三角形單元過關(guān)檢測02（原卷版）

2022—2023學年八年級上學期第一單元過關(guān)檢測（2）一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目答案標號涂黑）1．（4分）下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A． B． C． D．2．（4分）下列說法正確的是（）A．面積相等的兩個圖形是全等圖形 B．全等三角形的周長相等 C．所有正方形都是全等圖形 D．全等三角形的邊相等3．（4分）如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，△ABC≌△DEF，BC＝8，BF＝11.5，則EC的長為（）第3題第4題第5題A．5 B．4.5 C．4 D．3.54．（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°．若△ABC≌△ADE，∠DAC＝32°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．18° B．30° C．32° D．38°5．（4分）如圖，已知線段AB＝40米，MA⊥AB于點A，MA＝20米，射線BD⊥AB于B，P點從B點向A運動，每秒走1米，Q點從B點向D運動，每秒走3米，P、Q同時從B出發(fā)，則出發(fā)x秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等，則x的值為（）A．8 B．8或10 C．10 D．6或106．（4分）工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別在取OC＝OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線，這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）第6題第7題第8題A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS7．（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，則下列結(jié)論正確的是（）A．2α+∠A＝180° B．α+∠A＝90° C．2α+∠A＝90° D．α+∠A＝180°8．（4分）如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分線交于點O，AB＝6cm，BC＝9cm，△ABO的面積為18cm2，則△BOC的面積為（）cm2．A．27 B．54 C． D．1089．（4分）如圖：已知∠ABC＝∠ACB＝50°，BD、CD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，其中點D、C、E在同一條直線上，以下結(jié)論：錯誤的是（）第9題第10題第11題A．∠DCP＝65° B．∠BDC＝40° C．∠DBE＝85° D．∠E＝50°10．（4分）在如圖所示的3×3網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是網(wǎng)格線的交點），則與△ABC有一條公共邊且全等（不含△ABC）的所有格點三角形的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M為BC的中點，H為AB上一點，過點C作CG∥AB，交HM的延長線于點G，若AC＝8，AB＝6，則四邊形ACGH周長的最小值是（）A．24 B．22 C．20 D．1812．（4分）已知：如圖，△ABC中，BD為△ABC的角平分線，且BD＝BC，E為BD延長線上的一點，BE＝BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BDC＝∠AED；③AE＝AD＝EC；④S四邊形ABCE＝BF×EF．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題共4個小題，每小題4分，共16分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應的位置上）13．（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交邊AC、AB于點M、N，分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑作弧，兩弧交于點P，射線AP交BC于點D，若CD＝2，AB＝5，則△ABD的面積為．第13題第14題第15題14．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A在x軸上，頂點D在y軸上，若點B的坐標為（3，1），則點D的坐標為．15．（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝110°，延長BC至點D使CD＝AB，過點C作CE∥AB且使CE＝BC，連接DE并延長DE交AC于點F，交AB于點H．若∠D＝20°，則∠CFE的度數(shù)為度．16．（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，D為△ABC邊AC上一點，BC＝CD，點M在BC的延長線上，CE平分∠ACM，且AC＝CE．連接BE交AC于F，G為邊CE上一點，滿足CG＝CF，連接DG交BE于H．以下結(jié)論：①△ABC≌△EDC；②∠DHF＝60°；③若∠A＝60°，則AB∥CE；④若BE平分∠ABC中，則EB平分∠DEC．正確的有．（只填序號）三、解答題（本題共8個小題，共86分，答題請用黑色墨水筆或簽字筆直接答在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的文字說明、證明步驟或演算步驟.）17．（8分）如圖，C、E分別在AB、DF上，O是CF的中點，EO＝BO，求證：∠ACE+∠DEC＝180°．證明：∵O是CF的中點，∴＝，在△COB和△FOE中，．∴△COB≌△FOE（），∴∠＝∠，（）．∴AB∥DF，（）．∴∠ACE+∠DEC＝180°．（）．18．（8分）如圖，小明和小華住在同一個小區(qū)不同單元樓，他們想要測量小明家所在單元樓AB的高度，首先他們在兩棟單元樓之間選定一點E，然后小華在自己家陽臺C處測得E處的俯角為∠1，小明站在E處測得眼睛F到AB樓端點A的仰角為∠2，發(fā)現(xiàn)∠1與∠2互余，已知EF＝1米，BE＝CD＝20米，BD＝58米，試求單元樓AB的高．19．（10分）如圖所示∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，點E，F(xiàn)在BC上且BE＝CF．（1）求證：∠E＝∠F；（2）若PO平分∠EPF，則PO與線段BC有什么關(guān)系？為什么？20．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE⊥AB于E，點F在AC上，且DF＝BD．（1）求證：BE＝CF；（2）若AB＝20，AF＝8，求BE的長．21．（12分）在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）如圖①，求證：∠ABC＝∠ADE；（2）如圖②，若AD平分∠CAE，∠DAE＝30°，點C在線段BE上，則∠D＝度．22．（12分）為了測量一池塘的兩端A，B之間的距離，同學們想出了如下的兩種方案：方案①如圖1，先在平地上取一個可直接到達A，B的點C，再連接AC，BC，并分別延長AC至點D，BC至點E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距離就是AB的長；方案②如圖2，過點B作AB的垂線BF，在BF上取C，D兩點，使BC＝CD，接著過D作BD的垂線DE，在垂線上選一點E，使A、C、E三點在一條直線上，則測出DE的長即是AB的距離．問：（1）方案①是否可行？請說明理由；（2）方案②是否可行？請說明理由；（3）小明說在方案②中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需要就可以了，請把小明所說的條件補上．23．（12分）問題情境：（1）如圖1，∠AOB＝90，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F，過點P作PN⊥OA于點N，作PM⊥OB于點M，請寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系；變式拓展：（2）如圖2，已知OC平分∠AOB，P是OC上一點，過點P作PM⊥OB于M，PN⊥OA于N，PE邊與OA邊相交于點E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點F，∠MPN＝∠EPF．試解決下列問題：①PE與PF之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？為什么？②若OP＝2OM，試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（14分）如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“倍分線”．（1）如圖1，若∠AOB＝60°，射線OC繞點O從OB位置開始，以每秒15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒，且0≤t≤12．①當t＝2秒時，OC