2022年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖綜合測(cè)試試題（含詳細(xì)解析）

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章-投影與視圖綜合測(cè)試

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分loo分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，是空心圓柱體，其主視圖是下列圖中的（）

人口心心?0

2、分別從正面、左面和上面三個(gè)方向看下面哪個(gè)幾何體，能得到右圖所示的平面圖形（)

4、如圖所示的幾何體的左視圖為（）

5、四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，它的主視圖為（）

7、如圖是由4個(gè)相同的小長(zhǎng)方體組成的立體圖形和它的主視圖，則它的俯視圖為（）

8、下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀均為三角形的是（）

9、如圖所示的物體，從左面得到的圖是（）

res

B.

D.

10、如圖，一個(gè)水晶球擺件，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球體組成的幾何體，則其主視圖是（）

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為

2、陽(yáng)光下，同學(xué)們整齊地站在操場(chǎng)上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好落到后面一

個(gè)同學(xué)身上，而小寧的影子卻沒(méi)有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，據(jù)此判斷他們的隊(duì)列方向是（填

“背向太陽(yáng)”或“面向太陽(yáng)”），小寧比小勇（填“高"、"矮"、或“一樣高”）.

3、下圖是由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)

數(shù)是.

俯視圖

4、如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱(chēng)正視圖，左視圖也稱(chēng)側(cè)視圖）.已知主視圖和左視圖是

兩個(gè)全等的矩形.若主視圖的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2和3,俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體

積為_(kāi)_____.

左視圖

5、如圖，45和瓦■是直立在地面上的兩根立柱，AB=6（m）,在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)8c=3（m）,在同一時(shí)

刻陽(yáng)光下座的影長(zhǎng)EF=4（m）,則應(yīng)的長(zhǎng)為米.

D

A

B,,￡,與.....F

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、如圖，在平整的地面上，若干個(gè)棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體.

從正面看

（1）在網(wǎng)格中，用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出從正面，上面，左面看到的形狀圖；

（2）求這個(gè)幾何體的體積和表面積.

2、用若干個(gè)小立方塊搭一幾何體，使它從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示.從上面看得到的圖

形中小正方形里的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)問(wèn)：

（1）x表示幾？這個(gè)幾何體由幾個(gè)小立方塊搭成？

（2）畫(huà)出該幾何體從左面看得到的圖形.

從正面看從上面看從左面看

3、如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線(xiàn)段46表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線(xiàn)段如表示直立

在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)尸表示照明燈的位置，

(1)在小亮由3處沿功所在的方向行走到達(dá)。處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況

為.

(2)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站立力6處的影子.

,AC

B0D

4、如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體排成2行組成的.

(1)填空：這個(gè)幾何體由______個(gè)小正方體組成；

(2)畫(huà)出該幾何體的三個(gè)視圖.

(3)若每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)為1cm,則這個(gè)幾何體的表面積為cm2

5、如圖所示是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體.，請(qǐng)你畫(huà)出它的主視圖與左視圖.

參考答案

一、單選題

1、C

【分析】

從正面觀察空心圓柱體，能夠看見(jiàn)的部分用實(shí)線(xiàn)表示，不能看見(jiàn)的部分用虛線(xiàn)表示，即可得到主視圖.

【詳解】

主視圖是在幾何體正面面觀察物體得到的圖形.能夠看見(jiàn)的部分用實(shí)線(xiàn)表示，不能看見(jiàn)的部分用虛線(xiàn)

表示.

本題圓柱體的主視圖整體是個(gè)矩形，中間包含兩條豎直的虛線(xiàn).

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三視圖，主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是在水平面內(nèi)從上

向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在幾何體左側(cè)面觀察物體得到的圖形.

2、D

【分析】

由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱.

【詳解】

解：?.?主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，

..?此幾何體為柱體，

???俯視圖是一個(gè)三角形，

，此幾何體為三棱柱.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體,

錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀.

3、C

【分析】

找到從正面看所得到的圖形即可.

【詳解】

解：從正面看可得到一個(gè)矩形和一個(gè)下底和矩形相鄰的梯形的組合圖.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

4、C

【分析】

找到從左邊看所得到的圖形即可，注意所有看得到的棱用實(shí)線(xiàn)表示，看不到的部分用虛線(xiàn)表示

【詳解】

解：從左邊看到的圖形是：

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解看不到的且存在的是虛線(xiàn)解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】

根據(jù)幾何體的三視圖解答即可.

【詳解】

根據(jù)立體圖形得到：

故選：A

【點(diǎn)

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

6、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：D選項(xiàng)是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】

先根據(jù)主視圖可得出觀察這個(gè)立體圖形的正面，再根據(jù)俯視圖的定義（從上面觀察物體所得到的圖形

叫做俯視圖）即可得.

【詳解】

解：由題意得：觀察這個(gè)立體圖形的正面如下：

則它的俯視圖為

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖，掌握理解俯視圖的定義是解題關(guān)鍵.

8、C

【分析】

根據(jù)幾何體的三視圖解答.

【詳解】

解：圓柱從正面看是長(zhǎng)方形，故4選項(xiàng)不符合題意;

四棱柱從正面看是長(zhǎng)方形，故6選項(xiàng)不符合題意；

圓錐從正面看是三角形，從左面看是三角形，故。選項(xiàng)符合題意；

三棱柱從正面看是長(zhǎng)方形，故〃選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確掌握各幾何體的三視圖及視角的位置是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】

根據(jù)三視圖的定義可知，左視圖就是從左邊看到的物體的形狀，由此解答即可.

【詳解】

從這個(gè)幾何體的左面看，所得到的圖形是長(zhǎng)方形，中間能看到的輪廓線(xiàn)用實(shí)線(xiàn)表示，

因此，選項(xiàng)D的圖形符合題意，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義.

10、D

【分析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【詳解】

解：從正面看下邊是一個(gè)矩形，矩形的上邊是一個(gè)圓，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握從正面看得到的圖形是主視圖是解決此題關(guān)鍵.

二、填空題

1、4n

【解析】

【分析】

先判定這個(gè)幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的特點(diǎn)求出其表面積.

【詳解】

解：根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體是圓錐，

底面積=五X(qián)12=n,

側(cè)面積為=gx2%xlx3=3Jt,

則這個(gè)幾何體的表面積=JI+3n=4n；

故答案為：4n.

【點(diǎn)

此題主要考查圓錐的表面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的得到幾何體是圓錐.

2、面向太陽(yáng)矮

【解析】

【分析】

根據(jù)小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上可得他們的隊(duì)列方向是面向太陽(yáng)，根據(jù)同時(shí)同地，身高與

影長(zhǎng)成正比可得答案.

【詳解】

?.?小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，

.??他們的隊(duì)列方向是面向太陽(yáng)，

???小寧的影子卻沒(méi)有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，

...小勇的影子比小寧的影子長(zhǎng)，

...小寧比小勇矮.

故答案為：面向太陽(yáng)，矮

【點(diǎn)睛】

本題考查平行投影，熟練掌握同時(shí)同地，身高與影長(zhǎng)成正比是解題關(guān)鍵.

3、5

【解析】

【分析】

利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形

狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù).

【詳解】

解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，

第二有1個(gè)小正方體，

因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè).

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.掌握

口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵.

4、3萬(wàn)

【解析】

【分析】

由三視圖判斷出幾何體的形狀以及相關(guān)長(zhǎng)度，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：由三視圖可知：該幾何體是圓柱，

該圓柱的底面直徑為2,高為3,

.,?這個(gè)幾何體的體積為乃x(|)x3=3/r,

故答案為：3兀.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的三視圖，圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是判斷出該幾何體為圓柱.

5、8

【解析】

【分析】

連接AC,DF,根據(jù)平行投影的性質(zhì)得。尸〃AC,根據(jù)平行的性質(zhì)可知AA8C?ADEF,利用相似三角

形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出OE的長(zhǎng).

【詳解】

解：如圖，連接4C,DF,根據(jù)平行投影的性質(zhì)得力W4C,

:.ZACB=NDFE,

■.■ZABC=ZDEF=90°,

.-.cABC-JJEF,

.ABBC

'~DE~'EF9

63

..=一,

DE4

DE=8(/w),

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、（1）見(jiàn)解析；（2）8CVH3,30cm2

【分析】

（1）根據(jù)三視圖的定義畫(huà)出圖形即可.

（2）分前后，左右，上下三個(gè)方向統(tǒng)計(jì)正方形的個(gè)數(shù)即可求出表面積，根據(jù)個(gè)數(shù)即可得出體積.

【詳解】

解：（1）該幾何體從正面、上面、左面看到的形狀圖如圖:

（2）因?yàn)樵搸缀误w由8個(gè)棱長(zhǎng)都為1cm的正方體堆成，

每個(gè)正方體的體積都為1x1x1=1cm3,所以其體積為&?病.

該幾何體前后各有4個(gè)小正方形，上下各有6個(gè)小正方形，左右各有5個(gè)小正方形,

每個(gè)小正方形的面積為1x1=1加2,所以其表面積為4x2+6x2+5x2=300/.

【點(diǎn)睛】

本小題考查幾何體、三視圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間觀念與幾何直觀，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知

識(shí)，屬于中考?？碱}型.

2、（1）產(chǎn)1,由7個(gè)小立方塊搭成（2）見(jiàn)解析

【分析】

（1）根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系，可得到x的值，故可求出幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)左視圖的特點(diǎn)即可作圖.

【詳解】

解：（1）由主視圖和俯視圖之間的關(guān)系，可得產(chǎn)1

...小立方塊的個(gè)數(shù)為6+1=7個(gè)；

（2）從左面看得到的圖形如下：

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，畫(huà)三視圖時(shí)注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”.

3、（1）變短；（2）見(jiàn)詳解.

【分析】

（1）先選取昆。之間一點(diǎn)〃分別作出小亮的影子，比較代表影長(zhǎng)的線(xiàn)段長(zhǎng)度即可得出變化情況即

可；

（2）連結(jié)線(xiàn)段必，并延長(zhǎng)交底面于點(diǎn)區(qū)得到線(xiàn)段應(yīng)■即可.

【詳解】

解（1）在小亮由6處沿6。所在的方向行走到達(dá)。處的過(guò)程取點(diǎn)，

通過(guò)燈光在6處小亮的影長(zhǎng)為龐；當(dāng)小亮走到〃處時(shí)，小亮的影長(zhǎng)為物，

BE>FD,

，小亮由6處沿6。所在的方向行走到達(dá)。處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為變短,

故答案為：變短；

4尸

///，

//

A'c

/t

//

/怪____________________

EF

（2）如圖所示，連結(jié)必，并延長(zhǎng)交底面于則線(xiàn)段初為求作小亮的影長(zhǎng).

【點(diǎn)睛】