平行四邊形及其性質(zhì)課件4

第四章平行四邊形平行四邊形及其性質(zhì)（1）生活中的多邊形這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形

平行四邊形用符號“”表示，例如:平行四邊形ABCD可記做“”.ABCD∠A與∠C，∠B與∠D叫做對角AB與CD，AD與BC叫做對邊∠A與∠B，∠C與∠D叫做鄰角兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。ADCB幾何語言:

AB∥CD

AD∥BC四邊形ABCD是平行四邊形1.平行四邊形的邊具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)？說說你的理由。

討論

ABCD１．平行四邊形的對邊平行且相等猜想：平行四邊形的性質(zhì)：２．平行四邊形的對角相等．如何證明ABCD已知：

ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠A=∠C，∠ABC=∠CDA即∠ABC＝∠CDA證明：連結(jié)BD∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4∴ABD≌CDB（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABD和CDB中DABC1234平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對邊相等；ABCD平行四邊形的對角相等；∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對邊平行；∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC

用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？拼一拼從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。

如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。討論9AHOEABCDHBCGAHGDCDEFABFEOFCGDEOGHBFO1、在ABCD中，已知∠B=55°，則∠A=______，∠C=_______，∠D=______。2、已知平行四邊形相鄰兩條邊的長度之比為3:2,周長為20cm.求平行四邊形的各條邊長.125o55o125o6、4、6、43、已知平行四邊形的最大角比最小角大100o,求平行四邊形的各個內(nèi)角的度數(shù).40o、140o、40o、140o練一練：

已知:如圖，E、F分別是ABCD

的邊AD、BC上的點，且AF//CE

求證：DE=BF,∠BAF＝∠DCE.BACDEF例11．已知ABCD（如圖），將它沿AB方向平移，平移的距離為AB.（1）作出經(jīng)平移后所得的像；（2）寫出像與原平行四邊形構(gòu)成的圖形中所有的平行四邊形。練一練練一練

已知：如圖，將ABCD作平移變換，得A'B'C'D'，

A'D'交CD于點E，A'B'交BC于點F．求證：四邊形A'FCE是平行四邊形.

挑戰(zhàn)自我

一塊平行四邊形ABCD場地中,道路AECF的兩條邊AF、CE分別平分□

ABCD的兩個對角，這條道路形狀是平行四邊形嗎？請證明你的判斷。EFDABC請你來幫忙！

學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四