+初中數(shù)學有理數(shù)的加減運算第1課時有理數(shù)的加法教案+北師大版（2024）數(shù)學七年級上冊

世界2有理數(shù)的加減運算第1課時有理數(shù)的加法課題第1課時有理數(shù)的加法授課人教學目標1.理解有理數(shù)加法的意義,初步掌握有理數(shù)的加法法則,并能準確地進行有理數(shù)的加法運算.2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,體會分類和歸納的思想方法.3.在有理數(shù)加法法則的導出及運用過程中,訓練學生獨立分析問題的能力及口頭表達能力,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力.4.通過師生合作交流,學生主動參與探索獲得數(shù)學知識,從而提高學習數(shù)學的積極性,體會數(shù)學來源于生活,服務于生活,培養(yǎng)熱愛數(shù)學的情感.教學重點有理數(shù)加法法則的理解和運用.教學難點異號兩數(shù)相加的法則.授課類型新授課課時教具多媒體課件教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧解答下列問題:1.如果向東走5米表示+5米,那么-5米表示.

2.-6的相反數(shù)是,絕對值是.

3.比較大小:-1-3.(填“>”或“<”)

4.|-5|+|+3|=;|-11|-|-6|=.

處理方式:引導學生觀察思考后,指名回答.有問題時,其他同學糾正.通過4個小題的做題情況,既檢查了學生對前幾節(jié)課所學內(nèi)容的掌握情況,又為本節(jié)新課的學習做好了鋪墊,這個環(huán)節(jié)起到了不可缺少的作用.活動一:創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】動物王國開運動會,螞蟻充當火炬手.螞蟻從某點出發(fā)在一直線上左右來回爬,假設向右為正方向,螞蟻的爬行情況記錄如下(單位:cm):+5,+10,-6,-7,-2.圖2-2-4問題:螞蟻最后能回到出發(fā)點嗎?處理方式:前面已經(jīng)學過數(shù)軸,學生應該能想到借助數(shù)軸解決,找學生說明思考過程,教師對學生的回答給予肯定,同時詢問是否還有其他的方法解決,從而引入課題.引導性語言舉例:看來同學們對我們前一節(jié)的知識掌握得很好,那我們能不能用別的方法來解決這個問題呢?這就是我們今天要學習的“有理數(shù)的加法”.創(chuàng)造一種輕松的學習氛圍,體會學習有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學生探究新知的興趣.同時肯定學生的知識準備,樹立學生進一步學習的信心,激發(fā)學生的斗志,讓學生盡快參與到教學中來,進一步體會到自己是課堂的主人.活動二:探究與應用【探究】有理數(shù)加法法則某班舉行知識競賽,評分標準是:答對1題加1分,答錯1題扣1分,不回答得0分.每個參賽隊的基本分均為0分.“加1分、扣1分,得0分”“扣1分、加1分,得0分”,你能分別列出算式嗎?學生思考后,得出可以分別用如下算式表示:(+1)+(-1)=0,(-1)+(+1)=0.(1)第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有5道題.三個參賽隊在前兩個環(huán)節(jié)的得分情況見下表,你能把下表補充完整嗎?你是怎么做的?與同伴進行交流.參賽隊第一環(huán)節(jié)的得分第二環(huán)節(jié)的得分前兩個環(huán)節(jié)的得分之和算式表示第一隊23第二隊-2-3第三隊-32處理方式:教師引導學生觀察表格,并在小組內(nèi)討論交流得出結(jié)論,然后教師指名回答,并讓學生說明理由.(2)小明用1個表示+1,用1個表示-1,用直觀表示(+1)+(-1)=0,用直觀表示(-1)+(+1)=0.他列出了兩個算式,并給出了直觀的解釋,你能理解他的做法嗎?圖2-2-5處理方式:教師讓學生觀察根據(jù)前面“正負抵消”的過程,用語言表述圖形所表達的含義.首先讓學生在小組內(nèi)充分地交流,教師巡視指導,再讓小組選派代表進行發(fā)言,集體講評.(3)如果有第四個參賽隊,那么第四隊前兩個環(huán)節(jié)的得分可能會出現(xiàn)哪些情形,據(jù)此可以列出哪些算式?你能直觀解釋運算過程和結(jié)果嗎?1.使學生理解(+1)+(-1)=0和(-1)+(+1)=0,體會“正負抵消”的思想.2.運用方框圖中“正負抵消”的方式表示加法運算過程,形象直觀,學生容易接受和理解.3.給學生充分的時間討論有理數(shù)加法的各種情況,培養(yǎng)學生的分類討論的思想,理解有理數(shù)加法的運算過程,提高解決問題和語言表達的能力.活動二:探究與應用處理方式:教師讓學生說出所有可能的情況,并以小組為單位列出所有情況,列出算式,并解釋說明.【嘗試·交流】(1)兩個有理數(shù)相加,有哪幾種情形?你是怎樣分類的?(2)對于(1)中的每種情形,和是怎么確定的?與同伴進行交流.處理方式:教師引導學生說出兩個有理數(shù)相加的所有情況,并進行分類,說明分類的依據(jù);然后針對前面得到的算式,討論和的符號和結(jié)果的確定方法.學生思考、交流后,指名發(fā)言,并全班講評.總結(jié):有理數(shù)加法法則同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減較小的絕對值.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).【應用】例計算:(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5); (4)0+(-2).處理方式:給學生提供示范,進行有理數(shù)的加法,可以按照“一觀察,二確定,三求和”的步驟進行,一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號,二確定是指確定“和”的符號,三求和是指計算“和”的絕對值.解:(1)180+(-10)(異號兩數(shù)相加)=+(180-10)(取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減較小的絕對值)=170.(2)(-10)+(-1)(同號兩數(shù)相加)=-(10+1)(取相同的符號,并把絕對值相加)=-11.(3)5+(-5)(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加)=0.(4)0+(-2)(一個數(shù)同0相加)=-2.變式計算:(1)15+(-22);(2)(-13)+(-8);(3)(-25)+5;(4)45+(-45);(5)(-23)+0;(6)(-13)+5.【思考·交流】(1)根據(jù)有理數(shù)加法法則,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么它們的和等于0.反過來,如果兩個數(shù)的和等于0,那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎?(2)根據(jù)有理數(shù)加法法則進行正數(shù)或0的運算,得到的結(jié)果與小學數(shù)學中的加法運算結(jié)果一致嗎?(3)一個數(shù)加一個正數(shù),所得的和與這個數(shù)有怎樣的大小關系?一個數(shù)加一個負數(shù)呢?與同伴進行交流.處理方式:引導學生思考(1)(2)并指名回答,然后讓學生討論(3),并讓學生舉例說明,對所有情況進行分析,全班互相補充,形成共識.4.通過變式使學生進一步熟悉有理數(shù)的加法法則.通過口答、糾錯,活躍課堂氣氛,充分調(diào)動學生學習的積極性,使學生在一種比較活躍的氛圍中解決問題.5.進一步認識有理數(shù)的加法擴展到負數(shù)之后和的大小與加數(shù)的關系,并讓學生在說理的過程中,體會反例的作用.6.使學生在原有認知結(jié)構的基礎上,將數(shù)擴充到了有理數(shù)的范圍.通過應用有理數(shù)知識解決生活中的實際問題,一方面體會有理數(shù)加法的應用價值,另一方面培養(yǎng)學生在具體情況下靈活應用有理數(shù)知識解決實際問題的能力.活動二:探究與應用【拓展提升】1.如圖2-2-6,比數(shù)軸上點A表示的數(shù)大3的數(shù)是 ()圖2-2-6A.-1 B.0 C.1 D.22.已知|m|=6,|n|=11,且m,n的符號相反,則m+n的值為()A.5 B.±5 C.17 D.±173.土星表面的夜間平均溫度為-150℃,白天平均溫度比夜間平均溫度高27℃,那么白天的平均溫度是多少?處理方式:學生獨立思考后在練習本上完成,然后讓學生交流對照,對于出現(xiàn)的問題及時強調(diào).活動三:課堂總結(jié)反思【達標測評】A組:1.氣溫由-1℃上升2℃后是 ()A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃2.計算-|-3|+1的正確結(jié)果是 ()A.4 B.2 C.-2 D.-43.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上所對應的點的位置如圖2-2-7所示,則a+b的值 ()圖2-2-7A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b4.計算下列各題:(1)(-8)+(-5);(2)(-20)+18;(3)(-6)+(+6);(4)0+(-8).B組:5.若x的相反數(shù)為3,y=5,則x+y=.

6.一天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,則半夜的氣溫是多少?分層設置達標測評題,能了解學生對本節(jié)課知識的掌握程度,檢驗學生對本節(jié)所學的理解能力和應用程度,使每個學生都能有所收獲,有所提高,既能起到鞏固新知的作用,又能調(diào)動學生學習的積極性.老師可根據(jù)學生對本節(jié)知識的掌握情況及時查漏補缺,調(diào)整教學.【板書設計】第1課時有理數(shù)的加法一、有理數(shù)加法法則:二、兩數(shù)相加,首先判斷加法類型,再確定和的符號,最后確定和的絕對值.例提綱挈領,重點突出.活動三:課堂總結(jié)反思【教學反思】①[授課流程反思]通過幾個問題,檢查了學生對正負數(shù)的實際意義和絕對值的掌握情況,又為本節(jié)新課的學習做好了鋪墊,在此基礎上通過實際問題中競賽得分引入有理數(shù)的加法.②[講授效果反思]通過競賽得分的不同情況,感受正、負數(shù)相加的不同情況,感受符號和絕對值的變化情況,貼近學生的生活,更有利于激發(fā)學生的思考,更直觀地感受兩個有