+初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的加法教案+北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

世界2有理數(shù)的加減運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的加法課題第1課時(shí)有理數(shù)的加法授課人教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加法的意義,初步掌握有理數(shù)的加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,體會(huì)分類和歸納的思想方法.3.在有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用過程中,訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力及口頭表達(dá)能力,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力.4.通過師生合作交流,學(xué)生主動(dòng)參與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí),從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活,培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感.教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)加法法則的理解和運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加的法則.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧解答下列問題:1.如果向東走5米表示+5米,那么-5米表示.

2.-6的相反數(shù)是,絕對值是.

3.比較大小:-1-3.(填“>”或“<”)

4.|-5|+|+3|=;|-11|-|-6|=.

處理方式:引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后,指名回答.有問題時(shí),其他同學(xué)糾正.通過4個(gè)小題的做題情況,既檢查了學(xué)生對前幾節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的掌握情況,又為本節(jié)新課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊,這個(gè)環(huán)節(jié)起到了不可缺少的作用.活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】動(dòng)物王國開運(yùn)動(dòng)會(huì),螞蟻充當(dāng)火炬手.螞蟻從某點(diǎn)出發(fā)在一直線上左右來回爬,假設(shè)向右為正方向,螞蟻的爬行情況記錄如下(單位:cm):+5,+10,-6,-7,-2.圖2-2-4問題:螞蟻?zhàn)詈竽芑氐匠霭l(fā)點(diǎn)嗎?處理方式:前面已經(jīng)學(xué)過數(shù)軸,學(xué)生應(yīng)該能想到借助數(shù)軸解決,找學(xué)生說明思考過程,教師對學(xué)生的回答給予肯定,同時(shí)詢問是否還有其他的方法解決,從而引入課題.引導(dǎo)性語言舉例:看來同學(xué)們對我們前一節(jié)的知識(shí)掌握得很好,那我們能不能用別的方法來解決這個(gè)問題呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“有理數(shù)的加法”.創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍,體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.同時(shí)肯定學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備,樹立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心,激發(fā)學(xué)生的斗志,讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來,進(jìn)一步體會(huì)到自己是課堂的主人.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用【探究】有理數(shù)加法法則某班舉行知識(shí)競賽,評分標(biāo)準(zhǔn)是:答對1題加1分,答錯(cuò)1題扣1分,不回答得0分.每個(gè)參賽隊(duì)的基本分均為0分.“加1分、扣1分,得0分”“扣1分、加1分,得0分”,你能分別列出算式嗎?學(xué)生思考后,得出可以分別用如下算式表示:(+1)+(-1)=0,(-1)+(+1)=0.(1)第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有5道題.三個(gè)參賽隊(duì)在前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分情況見下表,你能把下表補(bǔ)充完整嗎?你是怎么做的?與同伴進(jìn)行交流.參賽隊(duì)第一環(huán)節(jié)的得分第二環(huán)節(jié)的得分前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分之和算式表示第一隊(duì)23第二隊(duì)-2-3第三隊(duì)-32處理方式:教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,并在小組內(nèi)討論交流得出結(jié)論,然后教師指名回答,并讓學(xué)生說明理由.(2)小明用1個(gè)表示+1,用1個(gè)表示-1,用直觀表示(+1)+(-1)=0,用直觀表示(-1)+(+1)=0.他列出了兩個(gè)算式,并給出了直觀的解釋,你能理解他的做法嗎?圖2-2-5處理方式:教師讓學(xué)生觀察根據(jù)前面“正負(fù)抵消”的過程,用語言表述圖形所表達(dá)的含義.首先讓學(xué)生在小組內(nèi)充分地交流,教師巡視指導(dǎo),再讓小組選派代表進(jìn)行發(fā)言,集體講評.(3)如果有第四個(gè)參賽隊(duì),那么第四隊(duì)前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分可能會(huì)出現(xiàn)哪些情形,據(jù)此可以列出哪些算式?你能直觀解釋運(yùn)算過程和結(jié)果嗎?1.使學(xué)生理解(+1)+(-1)=0和(-1)+(+1)=0,體會(huì)“正負(fù)抵消”的思想.2.運(yùn)用方框圖中“正負(fù)抵消”的方式表示加法運(yùn)算過程,形象直觀,學(xué)生容易接受和理解.3.給學(xué)生充分的時(shí)間討論有理數(shù)加法的各種情況,培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的思想,理解有理數(shù)加法的運(yùn)算過程,提高解決問題和語言表達(dá)的能力.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用處理方式:教師讓學(xué)生說出所有可能的情況,并以小組為單位列出所有情況,列出算式,并解釋說明.【嘗試·交流】(1)兩個(gè)有理數(shù)相加,有哪幾種情形?你是怎樣分類的?(2)對于(1)中的每種情形,和是怎么確定的?與同伴進(jìn)行交流.處理方式:教師引導(dǎo)學(xué)生說出兩個(gè)有理數(shù)相加的所有情況,并進(jìn)行分類,說明分類的依據(jù);然后針對前面得到的算式,討論和的符號(hào)和結(jié)果的確定方法.學(xué)生思考、交流后,指名發(fā)言,并全班講評.總結(jié):有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對值相加.異號(hào)兩數(shù)相加,絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí),取絕對值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對值減較小的絕對值.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).【應(yīng)用】例計(jì)算:(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5); (4)0+(-2).處理方式:給學(xué)生提供示范,進(jìn)行有理數(shù)的加法,可以按照“一觀察,二確定,三求和”的步驟進(jìn)行,一觀察是指觀察兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào),二確定是指確定“和”的符號(hào),三求和是指計(jì)算“和”的絕對值.解:(1)180+(-10)(異號(hào)兩數(shù)相加)=+(180-10)(取絕對值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對值減較小的絕對值)=170.(2)(-10)+(-1)(同號(hào)兩數(shù)相加)=-(10+1)(取相同的符號(hào),并把絕對值相加)=-11.(3)5+(-5)(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加)=0.(4)0+(-2)(一個(gè)數(shù)同0相加)=-2.變式計(jì)算:(1)15+(-22);(2)(-13)+(-8);(3)(-25)+5;(4)45+(-45);(5)(-23)+0;(6)(-13)+5.【思考·交流】(1)根據(jù)有理數(shù)加法法則,如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么它們的和等于0.反過來,如果兩個(gè)數(shù)的和等于0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎?(2)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)或0的運(yùn)算,得到的結(jié)果與小學(xué)數(shù)學(xué)中的加法運(yùn)算結(jié)果一致嗎?(3)一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù),所得的和與這個(gè)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)呢?與同伴進(jìn)行交流.處理方式:引導(dǎo)學(xué)生思考(1)(2)并指名回答,然后讓學(xué)生討論(3),并讓學(xué)生舉例說明,對所有情況進(jìn)行分析,全班互相補(bǔ)充,形成共識(shí).4.通過變式使學(xué)生進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則.通過口答、糾錯(cuò),活躍課堂氣氛,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中解決問題.5.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)有理數(shù)的加法擴(kuò)展到負(fù)數(shù)之后和的大小與加數(shù)的關(guān)系,并讓學(xué)生在說理的過程中,體會(huì)反例的作用.6.使學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,將數(shù)擴(kuò)充到了有理數(shù)的范圍.通過應(yīng)用有理數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,一方面體會(huì)有理數(shù)加法的應(yīng)用價(jià)值,另一方面培養(yǎng)學(xué)生在具體情況下靈活應(yīng)用有理數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用【拓展提升】1.如圖2-2-6,比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)大3的數(shù)是 ()圖2-2-6A.-1 B.0 C.1 D.22.已知|m|=6,|n|=11,且m,n的符號(hào)相反,則m+n的值為()A.5 B.±5 C.17 D.±173.土星表面的夜間平均溫度為-150℃,白天平均溫度比夜間平均溫度高27℃,那么白天的平均溫度是多少?處理方式:學(xué)生獨(dú)立思考后在練習(xí)本上完成,然后讓學(xué)生交流對照,對于出現(xiàn)的問題及時(shí)強(qiáng)調(diào).活動(dòng)三:課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測評】A組:1.氣溫由-1℃上升2℃后是 ()A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃2.計(jì)算-|-3|+1的正確結(jié)果是 ()A.4 B.2 C.-2 D.-43.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖2-2-7所示,則a+b的值 ()圖2-2-7A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b4.計(jì)算下列各題:(1)(-8)+(-5);(2)(-20)+18;(3)(-6)+(+6);(4)0+(-8).B組:5.若x的相反數(shù)為3,y=5,則x+y=.

6.一天早晨的氣溫是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,則半夜的氣溫是多少?分層設(shè)置達(dá)標(biāo)測評題,能了解學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的掌握程度,檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)所學(xué)的理解能力和應(yīng)用程度,使每個(gè)學(xué)生都能有所收獲,有所提高,既能起到鞏固新知的作用,又能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.老師可根據(jù)學(xué)生對本節(jié)知識(shí)的掌握情況及時(shí)查漏補(bǔ)缺,調(diào)整教學(xué).【板書設(shè)計(jì)】第1課時(shí)有理數(shù)的加法一、有理數(shù)加法法則:二、兩數(shù)相加,首先判斷加法類型,再確定和的符號(hào),最后確定和的絕對值.例提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.活動(dòng)三:課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】①[授課流程反思]通過幾個(gè)問題,檢查了學(xué)生對正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義和絕對值的掌握情況,又為本節(jié)新課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊,在此基礎(chǔ)上通過實(shí)際問題中競賽得分引入有理數(shù)的加法.②[講授效果反思]通過競賽得分的不同情況,感受正、負(fù)數(shù)相加的不同情況,感受符號(hào)和絕對值的變化情況,貼近學(xué)生的生活,更有利于激發(fā)學(xué)生的思考,更直觀地感受兩個(gè)有