新高考物理一輪復(fù)習重難點練習專題11 人造衛(wèi)星　宇宙速度（原卷版）

專題11人造衛(wèi)星宇宙速度1.會比較衛(wèi)星運行的各物理量之間的關(guān)系.2.理解三種宇宙速度，并會求解第一宇宙速度的大小.3.會分析天體的“追及”問題．考點一衛(wèi)星運行參量的分析1．天體(衛(wèi)星)運行問題分析將天體或衛(wèi)星的運動看成勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供．2．物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律Geq\f(Mm,r2)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3)))即r越大，v、ω、a越小，T越大．(越高越慢)3．人造衛(wèi)星衛(wèi)星運行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星的軌道是赤道軌道．(1)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋．(2)同步衛(wèi)星①軌道平面與赤道平面共面，且與地球自轉(zhuǎn)的方向相同．②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，T＝24h.③高度固定不變，h＝3.6×107m.④運行速率均為v＝3.1km/s.(3)近地衛(wèi)星：軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運行速度等于第一宇宙速度v＝7.9km/s(人造地球衛(wèi)星的最大圓軌道運行速度)，T＝85min(人造地球衛(wèi)星的最小周期)．注意：近地衛(wèi)星可能為極地衛(wèi)星，也可能為赤道衛(wèi)星．1．公式中r指軌道半徑，是衛(wèi)星到中心天體球心的距離，R通常指中心天體的半徑，有r＝R＋h.2．同一中心天體，各行星v、ω、a、T等物理量只與r有關(guān)；不同中心天體，各行星v、ω、a、T等物理量與中心天體質(zhì)量M和r有關(guān)．3.同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為r1；b為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，軌道半徑為r3.比較項目近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力軌道半徑r2>r1＝r3角速度ω1>ω2＝ω3線速度v1>v2>v3向心加速度a1>a2>a3【典例1】（2022·青海·海東市第一中學(xué)二模）目前，我國處于空間站任務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)驗證階段，將正式進入空間站建造階段。預(yù)計2022年底轉(zhuǎn)入空間站運營階段，航天員輪換期間將會最多有6名航天員同時在軌?？臻g站核心艙繞地球運行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的SKIPIF1<0（低于同步衛(wèi)星軌道高度）。下列說法正確的是（）A．核心艙在軌道上運行的速度大于7.9km/sB．核心艙在軌道上運行的周期小于24hC．核心艙進入軌道后運行的加速度小于月球繞地球運行時的加速度D．后續(xù)加掛實驗艙后，由于空間站質(zhì)量增大，其軌道半徑將變小【典例2】（2022·遼寧·鞍山一中模擬預(yù)測）“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星的高度約為21500km，同步衛(wèi)星的高度約為36000km，下列說法中正確的是（）A．同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均小于第一宇宙速度B．同步衛(wèi)星的向心加速度大于中軌道衛(wèi)星的向心加速度C．中軌道衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度D．赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度考點二宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1＝7.9km/s，是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度第二宇宙速度(逃逸速度)v2＝11.2km/s，是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度v3＝16.7km/s，是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度1．第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v12,R)，得v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6.4×106))m/s≈7.9×103m/s.方法二：由mg＝meq\f(v12,R)得v1＝eq\r(gR)＝eq\r(9.8×6.4×106)m/s≈7.9×103m/s.第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝2πeq\r(\f(6.4×106,9.8))s≈5075s≈85min.2．宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運動．(2)7.9km/s<v發(fā)<11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓．(3)11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽運動的軌跡為橢圓．(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間．【典例3】（2022·全國·高三專題練習）2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【典例4】（2022·湖北武漢·高三階段練習）1970年4月24日，“東方紅一號”人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功，開創(chuàng)了中國航天的新紀元；2020年7月23日，“天問一號”火星探測器發(fā)射成功，開后了中國航天走向深空的新旅程。下列說法正確的是（）A．“東方紅一號”和“天問一號”的發(fā)射速度均小于第一宇宙速度B．“東方紅一號”和“天問一號”的發(fā)射速度均大于第一宇宙速度C．“東方紅一號”和“天問一號”的發(fā)射速度均大于第二宇宙速度D．“東方紅一號”和“天問一號”的發(fā)射速度均大于第三宇宙速度考點三天體的“追及”問題天體“相遇”指兩天體相距最近，以地球和行星“相遇”為例(“行星沖日”)，某時刻行星與地球最近，此時行星、地球與太陽三者共線且行星和地球的運轉(zhuǎn)方向相同(圖甲)，根據(jù)eq\f(GMm,r2)＝mω2r可知，地球公轉(zhuǎn)的速度較快，從初始時刻到之后“相遇”，地球與行星距離最小，三者再次共線，有兩種方法可以解決問題：1．角度關(guān)系ω1t－ω2t＝n·2π(n＝1、2、3…)2．圈數(shù)關(guān)系eq\f(t,T1)－eq\f(t,T2)＝n(n＝1、2、3…)解得t＝eq\f(nT1T2,T2－T1)(n＝1、2、3…)同理，若兩者相距最遠(行星處在地球和太陽的延長線上)(圖乙)，有關(guān)系式：ω1t－ω2t＝(2n－1)π(n＝1、2、3…)或eq\f(t,T1)－eq\f(t,T2)＝eq\f(2n－1,2)(n＝1、2、3…)【典例5】(多選)如圖，在萬有引力作用下，a、b兩衛(wèi)星在同一平面內(nèi)繞某一行星c沿逆時針方向做勻速圓周運動，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說法中正確的有()A．a(chǎn)、b運動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶8B．a(chǎn)、b運動的周期之比為Ta∶Tb＝1∶4C．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線12次D．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線14次【典例6】（2022·北京八十中三模）2022年2月27日，長征八號遙二運載火箭搭載22顆衛(wèi)星發(fā)射升空，在達到預(yù)定軌道后分12次釋放衛(wèi)星，將他們分別送入預(yù)定軌道。設(shè)想某兩顆衛(wèi)星釋放過程簡化為如圖所示，火箭在P點同時將衛(wèi)星1和衛(wèi)星2釋放，把衛(wèi)星1送上軌道1（近地圓軌道），把衛(wèi)星2送上軌道2（橢圓軌道，P、Q是近地點和遠地點），衛(wèi)星2再變軌到軌道3（遠地圓軌道）。忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星1再次回到P點時，若衛(wèi)星2沒有變軌，兩星一定會相撞B．衛(wèi)星2在P點的加速度大于在Q點的加速度C．由軌道2變至軌道3，衛(wèi)星2在Q點應(yīng)朝運動方向噴氣D．衛(wèi)星2在P點時的線速度小于衛(wèi)星1在P點時的線速度一、單選題1.（2022·全國·高三課時練習）銀河系的恒星中大約四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動．由天文觀察測得其運動周期為T，S1到C點的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·湖北·高三專題練習）2021年10月16日0時23分許，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射神舟十三號載人飛船，約6個半小時后，飛船與天和核心艙順利完成快速自主交會對接。飛船在近地點高度200公里，遠地點高度356公里的軌道上運行。若將神舟十三號繞地球運動視作勻速圓周運動，則下列關(guān)于神舟十三號載人飛船的分析正確的是（）A．飛船發(fā)射速度大于11.2km/sB．飛船繞地球飛行速度大于7.9km/sC．飛船繞地球飛行周期小于24hD．飛船繞地飛行過程中宇航員不再受重力作用3．（2022·江蘇省昆山中學(xué)模擬預(yù)測）我們銀河系的恒星中大約有四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間萬有引力的作用下繞兩者連線上某一定點O做勻速圓周運動（如圖所示）。由天文觀察測得其運動周期為T，S1到O點的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S1的質(zhì)量為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·山東·文登新一中高三階段練習）從中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院獲悉，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS），預(yù)計今年將發(fā)射18顆衛(wèi)星。這就意味著：北斗將全覆蓋亞洲地區(qū)，尤其是一帶一路沿線國家。如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三顆衛(wèi)星均做圓周運動，SKIPIF1<0是地球同步衛(wèi)星，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的軌道半徑相同，且均為SKIPIF1<0的SKIPIF1<0倍，已知地球自轉(zhuǎn)周期為SKIPIF1<0。則（）A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的角速度相同，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0受的萬有引力大小相等，故SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為雙星。B．衛(wèi)星SKIPIF1<0也是地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星SKIPIF1<0的向心加速度是衛(wèi)星SKIPIF1<0的向心加速度的SKIPIF1<0倍C．衛(wèi)星SKIPIF1<0的周期為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三顆衛(wèi)星的運行速度大小關(guān)系為SKIPIF1<05.（2022·云南·昆明一中模擬預(yù)測）天問一號在繞火星運動過程中由于火星遮擋太陽光，也會出現(xiàn)類似于地球上觀察到的日全食現(xiàn)象，如圖所示。已知天問一號繞火星運動的軌道半徑為r，火星質(zhì)量為M，引力常量為G，天問一號相對于火星的張角為α（用弧度制表示），將天問一號環(huán)火星的運動看作勻速圓周運動，天問一號、火星和太陽的球心在同一平面內(nèi)，太陽光可看作平行光，則（）A．火星表面的重力加速度為SKIPIF1<0B．火星的第一宇宙速度為SKIPIF1<0C．天問一號每次日全食持續(xù)的時間為SKIPIF1<0D．天問一號運行的角速度為SKIPIF1<06．（2022·廣西柳州·模擬預(yù)測）2022年4月16日，在“太空出差”六個月后，王亞平等三名宇航員乘坐神舟十三號飛船撤離空間站返回地球。飛船開始時在圓軌道1上運行，接到指令后在P點啟動發(fā)動機，進入橢圓軌道2運行。最后在Q點再次點火進入大氣層，并在東風著陸場成功著陸。則飛船（）A．在P點啟動發(fā)動機是為了增大飛船的速率B．在軌道1運行的周期大于在軌道2運行的周期C．在軌道2上運行時，經(jīng)過P點時的速率大于經(jīng)過Q點時的速率軌道D．在軌道2上運行時，經(jīng)過P點時的加速度大于經(jīng)過Q點時的加速度7．（2022·全國·高三專題練習）2008年，我國天文學(xué)家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學(xué)聯(lián)合會分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運動，且公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·全國·高三課時練習）當?shù)厍蛭挥谔柡湍拘侵g且三者幾乎排成一條直線時，稱之為“木星沖日”，若2022年9月26日出現(xiàn)一次“木星沖日”。已知木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍。則下列說法正確的是（）A．下一次的“木星沖日”時間肯定在2024年B．下一次的“木星沖日”時間肯定在2023年C．木星運行的加速度比地球的大D．木星運行的周期比地球的小9.（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星。關(guān)于a、b、c做勻速圓周運動的說法中正確的是（

）A．角速度的大小關(guān)系為ωa=ωb>ωcB．向心加速度的大小關(guān)系為aa>ab>acC．線速度的大小關(guān)系為vb>vc>vaD．周期關(guān)系為Ta=Tb>Tc10．（2021·河南省杞縣高中模擬預(yù)測）2020年7月23日，“天問一號”探測器成功發(fā)射，開啟了探測火星之旅。截至2022年4月，“天問一號”已依次完成了“繞、落、巡”三大目標。假設(shè)地球近地衛(wèi)星的周期與火星近火衛(wèi)星的周期比值為k，地球半徑與火星半徑的比值為n。則下列說法正確的是（）A．地球質(zhì)量與火星質(zhì)量之比為SKIPIF1<0B．地球密度與火星密度之比為SKIPIF1<0C．地球第一宇宙速度與火星第一宇宙速度之比為SKIPIF1<0D．如果地球的某一衛(wèi)星與火星的某一衛(wèi)星軌道半徑相同，則兩衛(wèi)星的加速度之比為SKIPIF1<0二、多選題11．（2022·云南昆明·一模）2003年11月16日，我國首位航天英雄楊利偉搭乘“神州五號”載人飛船，歷時約21小時繞地球轉(zhuǎn)動14圈；我國發(fā)射的“風云一號”氣象衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，衛(wèi)星飛過兩極上空，其軌道平面與赤道平面垂直，周期為12小時，若飛船和衛(wèi)星的運動軌跡均為圓，則（）A．載人飛船與氣象衛(wèi)星的運行周期之比約為SKIPIF1<0B．載人飛船與氣象衛(wèi)星的軌道半徑之比約為SKIPIF1<0C．載人飛船與氣象衛(wèi)星的線速度大小之比約為SKIPIF1<0D．載人飛船與氣象衛(wèi)星的向心加速度大小之比約為SKIPIF1<012．（2022·湖北·華中師大一附中模擬預(yù)測）地球同步軌道上的衛(wèi)星失效后，及時將其清理，能為新的衛(wèi)星釋放空間。2021年12月底，我國自主研發(fā)的實踐21號衛(wèi)星“捕捉”到同步軌道上已失效的北斗2號衛(wèi)星，并與之完成對接。2022年1月22日，實踐21號完成大幅度變軌機動，將北斗2號拖入一條高于同步軌道的“墓地軌道”。1月26日，實踐21號與北斗2號脫離，于1月28日返回地球同步軌道。已失效的北斗2號將在高于同步軌道帶的太空區(qū)域漂流。這一舉措展示了我國作為太空大國的責任和擔當，也讓世界見證了中國的科技實力。將實踐21號變軌過程作如圖所示的簡化：組合體在同步軌道上的P點變軌，經(jīng)過轉(zhuǎn)移軌道，運動到比同步軌道高3000km的墓地軌道上的Q點，在Q點組合體完成分離，其中實踐21號再經(jīng)轉(zhuǎn)移軌道獨自返回同步軌道。已知地球同步軌道高度約為35786km，地球半徑約為6371km，則（）A．由題干材料中所給數(shù)據(jù)，可以估算出已失效的北斗2號在墓地軌道的運行周期B．由題干材料可知，實踐21號在轉(zhuǎn)移軌道上的運行周期約為4天C．對于實踐21號衛(wèi)星，僅考慮地球?qū)λ娜f有引力作用，其沿同步軌道運行經(jīng)過P點時的加速度大小為SKIPIF1<0，沿轉(zhuǎn)移軌道運行經(jīng)過P點時的加速度大小為SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0D．若要使已失效的衛(wèi)星由Q點脫離地球引力的束縛，需要在Q點至少給它一個大于11.2km/s的初速度三、解答題13．（2020·湖南岳陽·高三階段練習）2020年11月24日4時30分，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發(fā)射場點火升空，順利將嫦娥五號探測器送入預(yù)定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅。嫦娥五號正在執(zhí)行的是我國探月工程第六次任務(wù)，計劃實現(xiàn)月面自動采樣返回，助力深化月球成因和演化歷史等科學(xué)研究。如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，嫦娥五號在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動。求：（1）月球的第一宇宙速度；（2）嫦娥五號在橢圓軌道Ⅱ上從A點運動到B點的最短時間。14．（2022·全國·高三專題練習）我國的“祝融號”火星車在火星上著陸的過程，其中有兩個階段。階段一：火星車在圓形的“停泊軌道”上繞火星轉(zhuǎn)動，周期為T；階段二：讓火星車從離地面高h（只有幾米高）處做自由落體掉落到火星地面上，下落