河南省駐馬店市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源駐馬店市2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期終考試高一數(shù)學(xué)試題本試題卷分為第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.考生作答時,將答案答在答題卡上,在本試題卷上答題無效.注意事項:1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫(涂)在答題卡上,考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號?姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號?姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號.第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答,在試題上作答,答案無效.3.考試結(jié)束,監(jiān)考教師將答題卡收回.第Ⅰ卷(選擇題共60分)一?單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如果點直線上,而直線又在平面內(nèi),那么可以記作．A., B., C., D.,2.與的值最接近的數(shù)是()A. B. C. D.3.已知矩形對角線相交于點,則()A. B. C. D.4.用斜二測畫法畫的直觀圖如圖所示,其中,,則中邊上的中線長為()A. B. C. D.5.在復(fù)平面內(nèi),角的頂點為坐標(biāo)原點,始邊為實軸非負(fù)半軸,終邊經(jīng)過復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點,則()A. B. C. D.6.我國人臉識別技術(shù)處于世界領(lǐng)先地位.所謂人臉識別,就是利用計算機(jī)檢測樣本之間的相似度,余弦距離是檢測相似度的常用方法.假設(shè)二維空間中有兩個點為坐標(biāo)原點,余弦相似度Similarity為向量夾角的余弦值,記作,余弦距離為.已知,若的余弦距離為的余弦距離為,則()A. B. C.4 D.77.直角梯形,滿足,,,現(xiàn)將其沿折疊成三棱錐,當(dāng)三棱錐體積取最大值時其外接球的體積為A. B. C. D.8.已知函數(shù),若對任意,當(dāng)時,恒成立,則實數(shù)的取值范圍()A. B. C. D.二?多選題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中,至少有兩項是符合題目要求的,全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.已知為復(fù)數(shù),則的值可能是()A. B.C. D.10.在中,,則下列結(jié)論錯誤的是()A.若,則有兩解B.若,則鈍角三角形C.若只有一解,則D.若為直角三角形,則11.如圖,棱長為2的正方體中,點在線段上運動,則()A.異面直線與所成角的范圍為B.二面角(不在點)的余弦值為C.點到平面距離為D.存在一點,使得直線與平面所成的角為12.在中,為上一點,,若的外心恰好在上,則()A.B.C.D.在方向上的投影向量為第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三?填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.13.已知復(fù)數(shù),則__________.14.《九章算術(shù)》中將正四梭臺(上?下底面均為正方形)稱為“方亭”.現(xiàn)有一方亭,高為2,上底面邊長為2,下底面邊長為4,則此方亭的表面積為__________.15.已知函數(shù)定義域為,滿足,則__________.16.在中,所對的角分別為,若,則面積的最大值為__________.四?解答題:本大題共6小題,滿分70分.解答時要求寫出必要的文字說明?證明過程或推演步驟.17.已知是兩個不共線的向量,為單位向量,.(1)若__________,求;在①;②兩個條件中任選一個填在__________上,并作答.(2)是否存在實數(shù),使得與共線,若存在求出;若不存在,說明理由,18.如圖,四棱錐中,底面為菱形,為等邊三角形,平面底面為的中點,為線段上的動點.(1)證明:;(2)當(dāng)平面時,求三棱錐的體積.19.已知.(1)求證:;(2)若關(guān)于的方程有兩個不相等的實根,求實數(shù)的取值范圍.20.如圖,A,B,C三地在以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域邊界上,A,B兩地間的距離為30公里,兩地間的距離為公里,是圓形區(qū)域外一景點,.(1)求圓的半徑;(2)若一汽車從處出發(fā),以每小時50公里的速度沿公路行駛到處需要多少小時？21.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是棱BC,AB的中點,點F在棱CC1上,已知AB＝AC,AA1＝3,BC＝CF＝2．(1)求證:C1E平面ADF;(2)設(shè)點M在棱BB1上,當(dāng)BM為何值時,平面CAM⊥平面