2024年四川省南充市順慶區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁2024年四川省南充市順慶區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,則∠AED′為（）。A．70° B．65° C．50° D．25°2、（4分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡a2﹣b2﹣A．2b B．2a C．2（b﹣a） D．03、（4分）在?ABCD中，∠A+∠C=130°，則∠A的度數(shù)是（）A．50° B．65° C．70° D．80°4、（4分）到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的（）．A．三條中線的交點(diǎn) B．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn) D．三條角平分線的交點(diǎn)5、（4分）一元二次方程配方后可化為()A． B． C． D．6、（4分）使分式xx-1有意義的x的取值范圍是A．x=1 B．x≠1 C．x=-1 D．x≠-17、（4分）一次函數(shù)y=k-2x+3的圖像如圖所示，則k的取值范圍是（A．k>3 B．k<3 C．k>2 D．k<28、（4分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖所示，工人師傅做一個(gè)矩形鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①所示），使AB＝CD，EF＝GH．（1）擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是平行四邊形，它的依據(jù)是．（2）將直尺緊靠窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④，說明窗框合格，這時(shí)窗框是矩形，它的依據(jù)是．10、（4分）已知三角形的三條中位線的長分別為5cm、6cm、10cm，則這個(gè)三角形的周長是_____cm．11、（4分）在菱形中，，為中點(diǎn)，為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)和，則的值最小為_______．12、（4分）若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則________．13、（4分）下列4個(gè)分式：①；②；③；④，中最簡分式有_____個(gè)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為.(1)求反比例函數(shù)函數(shù)表達(dá)式;(2)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.15、（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）線段OA與折線BCD中，______（填線段OA或折線BCD）表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.（2）求線段CD的函數(shù)關(guān)系式（標(biāo)出自變量x取值范圍）；（3）貨車出發(fā)多長時(shí)間兩車相遇？16、（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連接BE，CE．（1）求證：△ABE≌△ACE；（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．17、（10分）如圖，矩形中，，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，求的長．18、（10分）解下列不等式或不等式組（1）；（2）B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖是甲、乙兩名射由運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，比較甲、乙這10次射擊成績的方差、的大?。篲____（填“＞”、“＜”或“＝”）20、（4分）已知中，，則的度數(shù)是_______度．21、（4分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_____．22、（4分）如圖，是的角平分線，交于，交于．且交于，則________度．23、（4分）八年級(jí)（1）班安排了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加4×100米接力賽，打算抽簽決定四人的比賽順序，則甲跑第一棒的概率為______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）電商時(shí)代使得網(wǎng)購更加便捷和普及．小張響應(yīng)國家號(hào)召，自主創(chuàng)業(yè)，開了家淘寶店．他購進(jìn)一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某天小張銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為1200元，求銷售單價(jià)x的值．25、（10分）某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593（1）若公司想招一個(gè)綜合能力較強(qiáng)的職員，計(jì)算兩名候選人的平均成績，應(yīng)該錄取誰？（2）若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照1:3:4:2的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？26、（12分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．（1）求證：AD=EC；（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。驹斀狻拷猓骸逜D∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質(zhì)知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°-2∠FED=50°，故選：C．此題考查了長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2、A【解析】

由圖可知-1＜b＜0＜a＜1，由a2=|a|【詳解】解：由圖可知-1＜b＜0＜a＜1，原式=|a|-|b|-|a-b|=a+b-a+b=2b，故選擇A.本題考查了含二次根式的式子的化簡.3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠A=∠C，再結(jié)合題中∠A+∠C=130°即可求出∠A的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴．又∵∠A+∠C=130°，∴∠A=65°，故選：B．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)故答案為：D．本題考查了到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右側(cè)，再把方程兩邊加上4，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可．【詳解】解：x2＋4x＝?1，

x2＋4x＋4＝1，

（x＋2）2＝1．

故選：C．本題考查了解一元二次方程?配方法：將一元二次方程配成（x＋m）2＝n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．6、B【解析】

根據(jù)分式的意義，由x-1≠0，解答即可【詳解】解：根據(jù)分式的意義：x∴x≠1故選擇：B.本題考查了不等式的意義，解題的關(guān)鍵是計(jì)算分母不等于0.7、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象過二、四象限，∴k?2<0，解得k<2.故選：D.此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判定k的大小.8、D【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，可知其被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，因此可得x-2≥0，即x≥2.故選D二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【答題空1】兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形【答題空2】有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形【解析】

（1）∵AB=CD，EF=GH，∴四邊形為平行四邊形.(兩組對(duì)邊相等的四邊形為平行四邊形)（2）由（2）知四邊形為平行四邊形，∵∠C為直角，∴四邊形為矩形.(一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形)根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形，即可得出②的結(jié)論，當(dāng)把一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，根據(jù)一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形即可得出③的結(jié)論．10、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理解答即可.【詳解】∵三角形的三條中位線的長分別是5cm、6cm、10cm，∴三角形的三條邊分別是10cm、12cm、20cm．∴這個(gè)三角形的周長＝10+12+20＝1cm．故答案是：1．本題考查了三角形的中位線定理，熟知三角形的中位線定理是解決問題的關(guān)鍵.11、2【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，作點(diǎn)E′和E關(guān)于BD對(duì)稱．則連接AE′交BD于點(diǎn)P，P即為所求作的點(diǎn)．PE+PA的最小值即為AE′的長．【詳解】作點(diǎn)E′和E關(guān)于BD對(duì)稱．則連接AE′交BD于點(diǎn)P，

∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，E為AD中點(diǎn)，

∴點(diǎn)E′是CD的中點(diǎn)，

∴DE′=DC=×4=2，AE′⊥DC，

∴AE′=．

故答案為2．此題考查軸對(duì)稱-最短路線問題，熟知“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)內(nèi)角度數(shù)先算出外角度數(shù)，然后再根據(jù)外角和計(jì)算出邊數(shù)即可．【詳解】解：∵n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，

∴每一個(gè)外角都是180°-120°=10°，

∵多邊形外角和為310°，

∴多邊形的邊數(shù)為310÷10=1，故答案為：1．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于310度．13、①④【解析】

根據(jù)最簡分式的定義逐式分析即可.【詳解】①是最簡分式；②=，不是最簡分式；③=，不是最簡分式；④是最簡分式.故答案為2.本題考查了最簡分式的識(shí)別，與最簡分?jǐn)?shù)的意義類似，當(dāng)一個(gè)分式的分子與分母，除去1以外沒有其它的公因式時(shí)，這樣的分式叫做最簡分式.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）;（1）.【解析】

（1）將點(diǎn)P（1，m）代入y＝1x，求出P（1，4），將P代入即可求解；（1）直接根據(jù)反比例函數(shù)在坐標(biāo)系中的圖象即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）將點(diǎn)P（1，m）代入y＝1x，得m＝4，∴P（1，4），將點(diǎn)P（1，4）代入，∴k＝1×4＝8，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為；（1）∵x＝?4時(shí)，，x＝?1時(shí)，，∴當(dāng)?4＜x＜?1時(shí)，y的取值范圍是?8＜y＜?1．本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．15、（1）OA；（2）y＝110x?195（2.5≤x≤4.5）；（3）3.9小時(shí).【解析】

（1）根據(jù)題意可以分別求得兩個(gè)圖象中相應(yīng)函數(shù)對(duì)應(yīng)的速度，從而可以解答本題；（2）設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，將C（2.5，80），D（4.5，300）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）根據(jù)題意可以求得OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．【詳解】（1）線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系，理由：vOA＝3005=60（千米/時(shí)），v∵60＜901011∴線段OA表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系．故答案為：OA；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，∴2.5k解得k∴CD段函數(shù)解析式：y＝110x?195（2.5≤x≤4.5）；（3）設(shè)線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，300＝5k，得k＝60，即線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝60x，y＝60x即貨車出發(fā)3.9小時(shí)兩車相遇．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、（1）證明見解析（2）當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時(shí)，四邊形ABEC是菱形【解析】

（1）證明：∵AB=AC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)∴∠BAE=∠CAE又∵AB=AC，AE=AE∴△ABE≌△ACE（SAS）（2）當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時(shí)，四邊形ABEC是菱形∵AE=2AD，∴AD=DE又點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∴BD=CD∴四邊形ABEC為平行四形∵AB=AC∴四邊形ABEC為菱形17、（1）見解析；（2）15°；（3）2+2．【解析】

（1）在直角三角形ABC中，由AC=2AB，得到∠ACB=30°，再由折疊的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，利用等角對(duì)等邊即可得證；

（2）由（1）得到△ABB′為等邊三角形，利用矩形的性質(zhì)及等邊三角形的內(nèi)角為60°，即可求出所求角度數(shù)；

（3）連接AF，過A作AM⊥BF，可得△AB′F是等腰直角三角形，△AB′B為等邊三角形，分別利用三角函數(shù)定義求出MF與AM，根據(jù)AM=BM，即BM+MF=BF即可求出．【詳解】（1）證明：∵在Rt△ABC中，AC=2AB，

∴∠ACB=∠AC′B′=30°，∠BAC=60°，

由旋轉(zhuǎn)可得：AB′=AB，∠B′AC′=∠BAC=60°，

∴∠EAC′=∠AC′B′=30°，

∴AE=C′E；

（2）解：由（1）得到△ABB′為等邊三角形，

∴∠AB′B=60°，即∠BB'F=∠AB'B+∠AB'F=150°，

∵BB'=B'F，

∴∠FBB′=∠B'FB=15°；

（3）解：連接AF，過A作AM⊥BF，可得△AB′F是等腰直角三角形，△AB′B為等邊三角形，

∴∠AFB′=45°，∠BB′F=150°，

∵BB′=B′F，

∴∠B′FB=∠B′BF=15°，

∴∠AFM=30°，∠ABF=45°，

在Rt△AMF中，AM=BM=AB?cos∠ABM=2=2，

在Rt△AMF中，MF=AM=2，

則BF=2+2．此題參考四邊形綜合題，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、；.【解析】

(1)先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可；(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】（1）2(x-1)+4x2x-2+4x2x-x2-4x-2.(2)解不等式是：，解不等式得：，所以不等式組的解集為.考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、＜【解析】

利用折線統(tǒng)計(jì)圖可判斷乙運(yùn)動(dòng)員的成績波動(dòng)較大，然后根據(jù)方差的意義可得到甲乙的方差的大小．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖得乙運(yùn)動(dòng)員的成績波動(dòng)較大，

所以．

故答案為：＜本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．也考查了方差的意義．20、100【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)，即可得解.【詳解】∵中，，∴故答案為100.此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.21、x≥﹣2且x≠1．【解析】

根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零解答即可.【詳解】若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．22、【解析】

先根據(jù)平行四邊形的判定定理得出四邊形AEDF為平行四邊形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠3，故可得出?AEDF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出．【詳解】如圖所示：∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF為平行四邊形，

∴OA=OD，OE=OF，∠2=∠3，

∵AD是△ABC的角平分線，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AE=DE．

∴?AEDF為菱形．

∴AD⊥EF，即∠AOF=1°．

故答案是：1．考查的是菱形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出四邊形AEDF是菱形是解答此題的關(guān)鍵．23、【解析】【分析】抽簽有4種可能的結(jié)果，其中抽到甲的只有一種結(jié)果，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】甲、乙、丙、丁四人都有機(jī)會(huì)跑第一棒，而且機(jī)會(huì)是均等的，抽簽抽到甲跑第一棒有一種可能，所以甲跑第一棒的概率為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單的