河南省鄭州市第八十五中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)月考試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次學(xué)科診斷（考試時間：100分鐘 試卷滿分：120分）一、單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）1.下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.6、7、10 B.12、16、20 C.1、2、3 D.4、5、82.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.在，，，，，，，（相鄰兩個2之間1不斷增加）中，無理數(shù)的個數(shù)（）A.1 B.2 C.3 D.4.4.下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（）A.1，， B.4，5，6 C.7，8，10 D.5，，5.以下是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對相關(guān)知識的描述，其中描述錯誤的是（）甲：16的平方根是 乙：的平方等于5 丙：-1的平方根是 ?。?的算術(shù)平方根是2A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則化簡的結(jié)果為（）A. B. C. D.7.估算的值應(yīng)在（）A.2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間8.如圖，一根長為的梯子斜靠在垂直于地面的墻上，這時梯子的底端離墻根的距離為，如果梯子的底端向外（遠離墻根方向）移動至處，則梯子的頂端將沿墻向下移動的距離為（）A. B. C. D.9.如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中，，，點在棱上，且，點是的中點，一只螞蟻沿著長方體盒子的表面從點爬行到點，它需要爬行的最短路程為（）A. B.9 C.10 D.10.如圖1，，，，以這個直角三角形兩直角邊為邊作正方形.圖2由圖1的兩個小正方形向外分別作直角邊之比為的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形，…，按此規(guī)律，則圖6中所有正方形的面積和為（）A.200 B.175 C.150 D.125二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.的平方根是_____，的相反數(shù)是_____，是______.12.比較大?。篲____（選填“＞”“＜”或“=”）13.要使二次根式有意義，則的取值范圍是______.14.設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的平方根是______.15.如圖，長方形中，，，點為射線上的一個動點，將沿折疊得到，連接，當(dāng)為直角三角形時，的長為_______.三、解答題（本題共8小題，共72分）16.（18分，每題3分）計算：（1）； （2）（3） （4）（2）解方程： 解方程：.17.（6分）已知，求的值.18.（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點.（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；（3）求的度數(shù)19.（7分）2021年是第七屆全國文明城市創(chuàng)建周期的第一年，某小區(qū)在創(chuàng)城工作過程中，在臨街的拐角清理出了一塊可以綠化的空地.如圖，已知，，，，技術(shù)人員在只有卷尺的情況下，通過測量某兩點之間距離，便快速確定了.（1）請寫出技術(shù)人員測量的是哪兩點之間的距離以及確定的依據(jù)；（2）若平均每平方米空地的綠化費用為150元，試計算綠化這片空地共需花費多少元?20.（7分）如圖①是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8.（1）求出這個魔方的棱長；（2）圖①中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長.（3）把正方形放到數(shù)軸上，如圖②，使得點與-1重合，那么點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為______.21.（7分）如圖（1）是超市的兒童玩具購物車，圖（2）為某側(cè)面簡化示意圖，測得支架，，兩輪中心的距離，求點到的距離（結(jié)果保留整數(shù)）.22.（9分）閱讀下列材料，然后回答問題，在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：（1）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.還可以用以下方法化簡：（2）①請參照（1）（2）的方法用兩種方法化簡：方法一：______方法二：______②直接寫出化簡結(jié)果：____________③計算：23.（12分）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力.千百年來，人們對它的證明趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學(xué)家也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者.向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法.證法如下：把兩個全等的直角三角形（如圖1放置，，點E在邊AC上，現(xiàn)設(shè)兩直角邊長分別為、，斜邊長為，請用a、b、c分別表示出梯形、四邊形、的面積，再探究這三個圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理（1）請根據(jù)上述圖形的面積關(guān)系證明勾股定理（2）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距16千米，CD為兩個村莊（看作直線上的兩點），，，垂足分別為A、B，千米，千米，則兩個村