比的基本性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

比的基本性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是“比的基本性質(zhì)”，這部分內(nèi)容位于2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版教材的第97頁(yè)。課程主要圍繞比的概念、比的基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用進(jìn)行講解。具體內(nèi)容包括：

1.比的概念：介紹比的意義，讓學(xué)生理解比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

2.比的基本性質(zhì)：包括比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

3.比的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比例計(jì)算。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在五年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本概念，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算有一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課通過(guò)比的概念和基本性質(zhì)，進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容與后續(xù)比例、百分比等知識(shí)緊密相連，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決。

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維分析和解決問(wèn)題的能力。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用比的基本性質(zhì)，解決生活中的比例問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

這些核心素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，為學(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，這些目標(biāo)也符合新教程的要求，有助于推動(dòng)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是“比的基本性質(zhì)”，具體包括：

-比的概念：理解比的意義，即表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

-比的基本性質(zhì)：掌握比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

-比的應(yīng)用：運(yùn)用比的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行比例計(jì)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容主要在于：

-理解比的基本性質(zhì)：學(xué)生需要理解并能夠運(yùn)用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

-實(shí)際問(wèn)題解決：學(xué)生需要能夠?qū)⒈鹊幕拘再|(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)計(jì)算折扣、烹飪時(shí)調(diào)整食材比例等。

舉例說(shuō)明：

-教學(xué)重點(diǎn)舉例：講解比的概念時(shí)，可以通過(guò)具體的例子，如“小明跑得比小紅快，他們的速度比是3:2”，來(lái)幫助學(xué)生理解比的意義。

-教學(xué)難點(diǎn)舉例：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如商店打折，原價(jià)100元的商品打8折，學(xué)生需要運(yùn)用比的基本性質(zhì)，將打折后的價(jià)格與原價(jià)進(jìn)行比較，計(jì)算出折扣后的價(jià)格。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體投影儀和屏幕，用于展示PPT和教學(xué)案例。

-計(jì)算器，供學(xué)生在練習(xí)時(shí)使用。

-白板和記號(hào)筆，用于板書(shū)和標(biāo)注重點(diǎn)。

2.課程平臺(tái)：

-學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于上傳教學(xué)資源和學(xué)生的作業(yè)。

3.信息化資源：

-PPT課件，包含比的基本性質(zhì)的講解、案例分析和練習(xí)題。

-在線數(shù)學(xué)教育平臺(tái)，提供相關(guān)的教學(xué)視頻和練習(xí)題。

4.教學(xué)手段：

-小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)合作能力。

-實(shí)例分析，通過(guò)具體的案例讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

-練習(xí)題和作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的是比的基本性質(zhì)。在開(kāi)始新課之前，請(qǐng)大家回顧一下五年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本概念，以及它們之間的聯(lián)系。好的，現(xiàn)在我們開(kāi)始新課。

2.講解比的概念（15分鐘）

首先，我們要了解比的意義。比是用來(lái)表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。比如，小明跑得比小紅快，他們的速度比是3:2，這里3:2就是一個(gè)比。接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的例子。假設(shè)有一本書(shū)，小明用了3天看完，小紅用了2天看完，那么小明和小紅看這本書(shū)的速度比是3:2。

3.探究比的基本性質(zhì)（20分鐘）

現(xiàn)在，我們來(lái)探究一下比的基本性質(zhì)。請(qǐng)大家注意觀察，當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值是否會(huì)發(fā)生變化？我們可以通過(guò)一些具體的例子來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

例1：已知比值為3:2，請(qǐng)同學(xué)們思考，如何將這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以2，使得比值不變？

（學(xué)生思考并回答）

答案：將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以2，得到的比值為6:4，比值仍然是3:2。

例2：已知比值為3:2，請(qǐng)同學(xué)們思考，如何將這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以2，使得比值不變？

（學(xué)生思考并回答）

答案：將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以2，得到的比值為1.5:1，比值仍然是3:2。

4.應(yīng)用比的基本性質(zhì)解決問(wèn)題（15分鐘）

了解了比的基本性質(zhì)后，我們來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)大家注意聽(tīng)題，然后思考如何運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

問(wèn)題1：某商店舉行打折活動(dòng)，原價(jià)100元的商品打8折，請(qǐng)問(wèn)打折后的價(jià)格是多少？

（學(xué)生思考并回答）

答案：打折后的價(jià)格為80元。因?yàn)榇?折相當(dāng)于原價(jià)的80%，根據(jù)比的基本性質(zhì)，我們可以將打折后的價(jià)格與原價(jià)進(jìn)行比較，得到打折后的價(jià)格為80元。

問(wèn)題2：小明和小紅一起做作業(yè)，小明用了1小時(shí)完成，小紅用了1.5小時(shí)完成，請(qǐng)問(wèn)他們完成作業(yè)的效率比是多少？

（學(xué)生思考并回答）

答案：他們完成作業(yè)的效率比為2:3。因?yàn)樾∶饔?小時(shí)完成作業(yè)，小紅用1.5小時(shí)完成作業(yè)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，我們可以將他們的完成時(shí)間進(jìn)行比較，得到效率比為2:3。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

6.布置作業(yè)（5分鐘）

請(qǐng)大家完成課后練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)的比的基本性質(zhì)，并嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹比的應(yīng)用背景，如商人買賣、烹飪、工程計(jì)算等，讓學(xué)生了解比在實(shí)際生活中的重要性。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與比相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如比大小、比速度等，讓學(xué)生在游戲中加深對(duì)比的理解。

-相關(guān)練習(xí)題：提供一些與比的基本性質(zhì)相關(guān)的練習(xí)題，如變形的比、解決實(shí)際問(wèn)題等，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-數(shù)學(xué)電影或紀(jì)錄片：推薦一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的電影或紀(jì)錄片，如《數(shù)學(xué)英雄》、《宇宙的數(shù)學(xué)秘密》等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

2.拓展建議：

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們?cè)谏钪杏龅降谋鹊膽?yīng)用案例，互相學(xué)習(xí)和交流。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行家庭小實(shí)驗(yàn)，如烹飪時(shí)調(diào)整食材比例、購(gòu)物時(shí)計(jì)算折扣等，將比的基本性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際生活。

-引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或奧數(shù)活動(dòng)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

-提倡學(xué)生在課后閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)的書(shū)籍、雜志或網(wǎng)上文章，拓寬數(shù)學(xué)視野，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等，與他人交流學(xué)習(xí)心得，解決學(xué)習(xí)中的困惑。板書(shū)設(shè)計(jì)①比的概念：

-比：表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系

-比號(hào)：冒號(hào)“：”

-前項(xiàng)：比號(hào)前面的數(shù)

-后項(xiàng)：比號(hào)后面的數(shù)

2.板書(shū)設(shè)計(jì)：

②比的基本性質(zhì)：

-性質(zhì)1：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

-性質(zhì)2：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

-性質(zhì)3：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

3.板書(shū)設(shè)計(jì)：

③比的應(yīng)用：

-實(shí)際問(wèn)題：解決生活中的比例問(wèn)題

-比例計(jì)算：運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比例計(jì)算

板書(shū)設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，可以使用圖示、符號(hào)、顏色等元素，使板書(shū)具有藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，可以使用圖示來(lái)表示比的概念，用不同顏色的粉筆標(biāo)注比的基本性質(zhì)，或者用符號(hào)表示比的應(yīng)用等。重點(diǎn)題型整理1.題型一：比的概念理解

題目：判斷下列各組數(shù)是否為比，若為比，請(qǐng)寫出比值。

例子：對(duì)于組數(shù)①25:9和組數(shù)②1.25:0.75

答案：組數(shù)①25:9是比，比值為25/9；組數(shù)②1.25:0.75是比，比值為5/3。

2.題型二：比的基本性質(zhì)應(yīng)用

題目：根據(jù)比的基本性質(zhì)，完成下列計(jì)算。

例子：已知比值為4:3，求比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以2后的比值。

答案：將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以2，得到的比值為8:6，化簡(jiǎn)后為4:3，比值不變。

3.題型三：比的應(yīng)用計(jì)算

題目：運(yùn)用比的基本性質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題。

例子：一件商品原價(jià)100元，打8折后，求打折后的價(jià)格。

答案：打8折相當(dāng)于原價(jià)的80%，根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以將打折后的價(jià)格與原價(jià)進(jìn)行比較，得到打折后的價(jià)格為80元。

4.題型四：比的變形式計(jì)算

題目：完成下列比的變形式計(jì)算。

例子：將比值6:5擴(kuò)大2倍，求得新的比值。

答案：將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以2，得到的新的比值為12:10，化簡(jiǎn)后為6:5，比值不變。

5.題型五：實(shí)際問(wèn)題解決

題目：運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

例子：小明跑得比小紅快，小明用時(shí)3分鐘，小紅用時(shí)4分鐘，求他們的速度比。

答案：速度比為小明的時(shí)間與小紅的時(shí)間的比值，即3:4。教學(xué)反思今天上了六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版第97頁(yè)的“比的基本性質(zhì)”，感覺(jué)課堂效果整體不錯(cuò)，但也有需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺(jué)得講解比的概念時(shí)，我通過(guò)具體的例子讓學(xué)生理解比的意義，這樣他們就能更好地理解比的概念。比如，我用小明和小紅跑步的速度比來(lái)說(shuō)明比的意義，學(xué)生們都能很好地理解。

其次，我在講解比的基本性質(zhì)時(shí)，我用了幾個(gè)實(shí)際的例子讓學(xué)生們?nèi)ヌ骄?，他們通過(guò)實(shí)際的計(jì)算，更好地理解了比的基本性質(zhì)。我覺(jué)得這種教學(xué)方法很有效，但也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在計(jì)算時(shí)不夠細(xì)心，容易出錯(cuò)。

然后，我在講解比的應(yīng)用時(shí)，我給了學(xué)生們幾個(gè)實(shí)際的例子，讓他們運(yùn)用比的基本性質(zhì)去解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生們都能很好地把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，解決了一些生活中的比例問(wèn)題。

但在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，有些學(xué)生在理解比的概念時(shí)，還是有