比的基本性質(zhì)（教學設計）2023-2024學年六年級上冊數(shù)學人教版

比的基本性質(zhì)（教學設計）2023-2024學年六年級上冊數(shù)學人教版主備人備課成員教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是“比的基本性質(zhì)”，這部分內(nèi)容位于2023-2024學年六年級上冊數(shù)學人教版教材的第97頁。課程主要圍繞比的概念、比的基本性質(zhì)以及比的應用進行講解。具體內(nèi)容包括：

1.比的概念：介紹比的意義，讓學生理解比是表示兩個數(shù)相除的關系。

2.比的基本性質(zhì)：包括比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

3.比的應用：解決實際問題，運用比的基本性質(zhì)進行比例計算。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：學生在五年級時已經(jīng)學習了分數(shù)和小數(shù)的基本概念，對數(shù)學運算有一定的基礎。本節(jié)課通過比的概念和基本性質(zhì)，進一步拓展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。同時，本節(jié)課的內(nèi)容與后續(xù)比例、百分比等知識緊密相連，為學生深入學習相關內(nèi)容奠定基礎。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：邏輯推理、數(shù)學建模和問題解決。

1.邏輯推理：通過學習比的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學生運用邏輯思維分析和解決問題的能力。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識構建模型，解決實際問題的能力。

3.問題解決：培養(yǎng)學生運用比的基本性質(zhì)，解決生活中的比例問題，提高學生的應用能力。

這些核心素養(yǎng)目標的實現(xiàn)，有助于提升學生的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)，為學生的未來學習和生活打下堅實基礎。同時，這些目標也符合新教程的要求，有助于推動我國數(shù)學教育的改革與發(fā)展。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是“比的基本性質(zhì)”，具體包括：

-比的概念：理解比的意義，即表示兩個數(shù)相除的關系。

-比的基本性質(zhì)：掌握比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

-比的應用：運用比的基本性質(zhì)解決實際問題，進行比例計算。

2.教學難點

本節(jié)課的難點內(nèi)容主要在于：

-理解比的基本性質(zhì)：學生需要理解并能夠運用比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變的性質(zhì)進行計算。

-實際問題解決：學生需要能夠?qū)⒈鹊幕拘再|(zhì)應用于解決實際問題，如購物時計算折扣、烹飪時調(diào)整食材比例等。

舉例說明：

-教學重點舉例：講解比的概念時，可以通過具體的例子，如“小明跑得比小紅快，他們的速度比是3:2”，來幫助學生理解比的意義。

-教學難點舉例：在解決實際問題時，如商店打折，原價100元的商品打8折，學生需要運用比的基本性質(zhì)，將打折后的價格與原價進行比較，計算出折扣后的價格。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體投影儀和屏幕，用于展示PPT和教學案例。

-計算器，供學生在練習時使用。

-白板和記號筆，用于板書和標注重點。

2.課程平臺：

-學校提供的教學管理系統(tǒng)，用于上傳教學資源和學生的作業(yè)。

3.信息化資源：

-PPT課件，包含比的基本性質(zhì)的講解、案例分析和練習題。

-在線數(shù)學教育平臺，提供相關的教學視頻和練習題。

4.教學手段：

-小組討論，讓學生在小組內(nèi)共同解決問題，培養(yǎng)合作能力。

-實例分析，通過具體的案例讓學生理解比的基本性質(zhì)的應用。

-練習題和作業(yè)，鞏固學生對知識點的掌握。教學過程1.導入新課（5分鐘）

同學們，大家好！今天我們要學習的是比的基本性質(zhì)。在開始新課之前，請大家回顧一下五年級時學習過的分數(shù)和小數(shù)的基本概念，以及它們之間的聯(lián)系。好的，現(xiàn)在我們開始新課。

2.講解比的概念（15分鐘）

首先，我們要了解比的意義。比是用來表示兩個數(shù)相除的關系。比如，小明跑得比小紅快，他們的速度比是3:2，這里3:2就是一個比。接下來，我們來看一個具體的例子。假設有一本書，小明用了3天看完，小紅用了2天看完，那么小明和小紅看這本書的速度比是3:2。

3.探究比的基本性質(zhì)（20分鐘）

現(xiàn)在，我們來探究一下比的基本性質(zhì)。請大家注意觀察，當比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值是否會發(fā)生變化？我們可以通過一些具體的例子來進行驗證。

例1：已知比值為3:2，請同學們思考，如何將這個比的前項和后項同時乘以2，使得比值不變？

（學生思考并回答）

答案：將比的前項和后項同時乘以2，得到的比值為6:4，比值仍然是3:2。

例2：已知比值為3:2，請同學們思考，如何將這個比的前項和后項同時除以2，使得比值不變？

（學生思考并回答）

答案：將比的前項和后項同時除以2，得到的比值為1.5:1，比值仍然是3:2。

4.應用比的基本性質(zhì)解決問題（15分鐘）

了解了比的基本性質(zhì)后，我們來解決一些實際問題。請大家注意聽題，然后思考如何運用比的基本性質(zhì)進行計算。

問題1：某商店舉行打折活動，原價100元的商品打8折，請問打折后的價格是多少？

（學生思考并回答）

答案：打折后的價格為80元。因為打8折相當于原價的80%，根據(jù)比的基本性質(zhì)，我們可以將打折后的價格與原價進行比較，得到打折后的價格為80元。

問題2：小明和小紅一起做作業(yè)，小明用了1小時完成，小紅用了1.5小時完成，請問他們完成作業(yè)的效率比是多少？

（學生思考并回答）

答案：他們完成作業(yè)的效率比為2:3。因為小明用1小時完成作業(yè)，小紅用1.5小時完成作業(yè)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，我們可以將他們的完成時間進行比較，得到效率比為2:3。

5.課堂小結（5分鐘）

6.布置作業(yè)（5分鐘）

請大家完成課后練習題，鞏固本節(jié)課所學的比的基本性質(zhì)，并嘗試解決一些實際問題。教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學故事：介紹比的應用背景，如商人買賣、烹飪、工程計算等，讓學生了解比在實際生活中的重要性。

-數(shù)學游戲：設計一些與比相關的數(shù)學游戲，如比大小、比速度等，讓學生在游戲中加深對比的理解。

-相關練習題：提供一些與比的基本性質(zhì)相關的練習題，如變形的比、解決實際問題等，幫助學生鞏固知識點。

-數(shù)學電影或紀錄片：推薦一些與數(shù)學相關的電影或紀錄片，如《數(shù)學英雄》、《宇宙的數(shù)學秘密》等，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

2.拓展建議：

-組織學生進行小組討論，分享他們在生活中遇到的比的應用案例，互相學習和交流。

-鼓勵學生進行家庭小實驗，如烹飪時調(diào)整食材比例、購物時計算折扣等，將比的基本性質(zhì)應用于實際生活。

-引導學生參加數(shù)學競賽或奧數(shù)活動，提高他們的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

-提倡學生在課后閱讀數(shù)學相關的書籍、雜志或網(wǎng)上文章，拓寬數(shù)學視野，了解數(shù)學的發(fā)展和應用。

-鼓勵學生利用網(wǎng)絡資源，如數(shù)學教育平臺、數(shù)學論壇等，與他人交流學習心得，解決學習中的困惑。板書設計①比的概念：

-比：表示兩個數(shù)相除的關系

-比號：冒號“：”

-前項：比號前面的數(shù)

-后項：比號后面的數(shù)

2.板書設計：

②比的基本性質(zhì)：

-性質(zhì)1：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

-性質(zhì)2：比的前項和后項同時乘以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

-性質(zhì)3：比的前項和后項同時除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

3.板書設計：

③比的應用：

-實際問題：解決生活中的比例問題

-比例計算：運用比的基本性質(zhì)進行比例計算

板書設計要求簡潔明了，重點突出，可以使用圖示、符號、顏色等元素，使板書具有藝術性和趣味性，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。例如，可以使用圖示來表示比的概念，用不同顏色的粉筆標注比的基本性質(zhì)，或者用符號表示比的應用等。重點題型整理1.題型一：比的概念理解

題目：判斷下列各組數(shù)是否為比，若為比，請寫出比值。

例子：對于組數(shù)①25:9和組數(shù)②1.25:0.75

答案：組數(shù)①25:9是比，比值為25/9；組數(shù)②1.25:0.75是比，比值為5/3。

2.題型二：比的基本性質(zhì)應用

題目：根據(jù)比的基本性質(zhì)，完成下列計算。

例子：已知比值為4:3，求比的前項和后項同時乘以2后的比值。

答案：將比的前項和后項同時乘以2，得到的比值為8:6，化簡后為4:3，比值不變。

3.題型三：比的應用計算

題目：運用比的基本性質(zhì)，解決實際問題。

例子：一件商品原價100元，打8折后，求打折后的價格。

答案：打8折相當于原價的80%，根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以將打折后的價格與原價進行比較，得到打折后的價格為80元。

4.題型四：比的變形式計算

題目：完成下列比的變形式計算。

例子：將比值6:5擴大2倍，求得新的比值。

答案：將比的前項和后項同時乘以2，得到的新的比值為12:10，化簡后為6:5，比值不變。

5.題型五：實際問題解決

題目：運用比的知識解決實際問題。

例子：小明跑得比小紅快，小明用時3分鐘，小紅用時4分鐘，求他們的速度比。

答案：速度比為小明的時間與小紅的時間的比值，即3:4。教學反思今天上了六年級上冊數(shù)學人教版第97頁的“比的基本性質(zhì)”，感覺課堂效果整體不錯，但也有需要改進的地方。

首先，我覺得講解比的概念時，我通過具體的例子讓學生理解比的意義，這樣他們就能更好地理解比的概念。比如，我用小明和小紅跑步的速度比來說明比的意義，學生們都能很好地理解。

其次，我在講解比的基本性質(zhì)時，我用了幾個實際的例子讓學生們?nèi)ヌ骄?，他們通過實際的計算，更好地理解了比的基本性質(zhì)。我覺得這種教學方法很有效，但也發(fā)現(xiàn)有些學生在計算時不夠細心，容易出錯。

然后，我在講解比的應用時，我給了學生們幾個實際的例子，讓他們運用比的基本性質(zhì)去解決實際問題。學生們都能很好地把學到的知識運用到實際問題中，解決了一些生活中的比例問題。

但在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學生在理解比的概念時，還是有