整式的乘除教案 華東師大版

整式的乘除教案華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是整式的乘除，該部分內(nèi)容源自華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第18章。具體內(nèi)容包括：

1.整式的乘法：主要包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式等運(yùn)算方法。

2.整式的除法：主要包括多項式除以單項式、多項式除以多項式等運(yùn)算方法。

3.平方差公式：主要包括平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

1.學(xué)生在七年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法，這為整式的乘除法打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生在七年級學(xué)習(xí)了多項式的加減法，對于多項式的概念和基本操作有一定的了解，這為整式的乘除法提供了前提。

3.學(xué)生在六年級學(xué)習(xí)了平方差公式，為本節(jié)課的平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過整式的乘除運(yùn)算，讓學(xué)生理解從具體實例中抽象出整式乘除運(yùn)算規(guī)律的過程，體會數(shù)學(xué)抽象的方法和意義。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生通過整式的乘除運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)其中的邏輯規(guī)律，能夠運(yùn)用邏輯推理的方式，解釋和證明運(yùn)算結(jié)果。

3.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生通過實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用整式的乘除運(yùn)算解決問題，體會數(shù)學(xué)建模的過程和方法。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過整式的乘除運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和精度。三、學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象為八年級的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了有理數(shù)的乘除法，對多項式的加減法有一定的了解，但整式的乘除運(yùn)算還是一個新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在知識、能力和素質(zhì)方面，學(xué)生存在以下特點：

1.知識方面：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了七年級和六年級的相關(guān)知識，如平方差公式、有理數(shù)的乘除法等，這為整式的乘除法的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。但是，學(xué)生對于整式的乘除法運(yùn)算規(guī)律的認(rèn)知還較為模糊，需要通過實例和練習(xí)來加深理解。

2.能力方面：學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力有待提高。他們在解決實際問題時，往往不能快速準(zhǔn)確地運(yùn)用整式的乘除法，對于復(fù)雜的運(yùn)算過程容易出錯。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力也較弱，需要通過實際問題來培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.素質(zhì)方面：大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科具有較高的興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度較為端正。但是，部分學(xué)生可能存在學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，如上課注意力不集中、作業(yè)拖延等，這將對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。

4.行為習(xí)慣方面：學(xué)生的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣參差不齊，部分學(xué)生課堂參與度較高，積極回答問題，與老師和同學(xué)互動良好；而另一部分學(xué)生則可能存在課堂注意力不集中、課堂紀(jì)律意識不強(qiáng)等問題。針對這一情況，教師需要在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，通過設(shè)計不同難度的題目和豐富的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)參與度。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體投影儀、計算機(jī)、打印機(jī)、掃描儀、教學(xué)用紙、粉筆等。

2.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站、在線學(xué)習(xí)平臺等。

3.信息化資源：整式乘除法的教學(xué)PPT、視頻教程、在線練習(xí)題庫、教育軟件等。

4.教學(xué)手段：講解法、示例法、練習(xí)法、小組合作學(xué)習(xí)法、問題驅(qū)動法等。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞整式乘除法課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解整式乘除法知識點。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解整式乘除法課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出整式乘除法課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解整式乘除法的運(yùn)算規(guī)律，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握整式乘除法技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗整式乘除法的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解整式乘除法的運(yùn)算規(guī)律。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握整式乘除法技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解整式乘除法的運(yùn)算規(guī)律，掌握相關(guān)技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)整式乘除法課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與整式乘除法課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式乘除法知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識點梳理本節(jié)課的主要知識點包括整式的乘法、整式的除法以及平方差公式，以下是對這些知識點的詳細(xì)梳理：

1.整式的乘法：

-單項式乘以單項式：兩個單項式相乘，系數(shù)相乘，變量部分相乘。

-單項式乘以多項式：將單項式分別與多項式的每一項相乘，然后將結(jié)果相加。

-多項式乘以多項式：先將一個多項式的每一項分別與另一個多項式的每一項相乘，然后將結(jié)果相加。

2.整式的除法：

-多項式除以單項式：將多項式中的每一項分別除以單項式，然后將結(jié)果相加。

-多項式除以多項式：先將多項式除以多項式的每一項，然后將結(jié)果相加。

3.平方差公式：

-平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

-平方差公式的推導(dǎo)：通過具體的實例，引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)平方差公式的推導(dǎo)過程。

-平方差公式的應(yīng)用：將平方差公式應(yīng)用于解決實際問題，如解方程、證明恒等式等。七、課堂1.課堂評價：

-提問：通過提問的方式，了解學(xué)生對整式乘除法的理解和掌握情況。針對學(xué)生的回答，及時給予反饋和解答，幫助學(xué)生糾正錯誤和鞏固知識。

-觀察：在課堂中觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和參與程度，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和興趣。及時調(diào)整教學(xué)方法和節(jié)奏，以提高學(xué)生的參與度和積極性。

-測試：設(shè)計一些測試題或小測驗，測試學(xué)生對整式乘除法的掌握程度。通過測試結(jié)果，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和存在的薄弱環(huán)節(jié)，為下一步的教學(xué)提供依據(jù)。

2.作業(yè)評價：

-認(rèn)真批改作業(yè)：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，注意學(xué)生的解題思路、方法和準(zhǔn)確性。及時給出評語和反饋，指出學(xué)生的錯誤和不足之處，并給予正確的指導(dǎo)和解答。

-點評作業(yè)：在課堂上對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點評，分享優(yōu)秀的作業(yè)示例，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)和借鑒。對學(xué)生的進(jìn)步和努力給予表揚(yáng)和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和自信心。

-及時反饋效果：及時向?qū)W生反饋作業(yè)批改的結(jié)果和評價，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果和進(jìn)步情況。鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，提出改進(jìn)的建議和指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。

3.自評與互評：

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價：鼓勵學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，提出改進(jìn)的目標(biāo)和計劃。

-組織學(xué)生互相評價：引導(dǎo)學(xué)生相互之間評價和學(xué)習(xí)，互相借鑒和幫助。通過互相評價，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力，提高學(xué)生的批判性思維和評價能力。

4.家長溝通：

-與家長保持良好的溝通：及時與家長溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和問題，共同關(guān)注和支持學(xué)生的成長。

-家長反饋與建議：鼓勵家長提出反饋和建議，共同參與和支持學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。八、教學(xué)反思與改進(jìn)首先，我在課堂中采用了提問、觀察和測試等方式來評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對整式乘除法的運(yùn)算規(guī)律有一定的理解和掌握，但是在實際應(yīng)用中還存在一些問題。例如，部分學(xué)生在計算過程中容易出錯，對復(fù)雜運(yùn)算的順序和步驟把握不準(zhǔn)確。

其次，我在作業(yè)評價中發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在完成作業(yè)時存在一定的困難。部分學(xué)生的解題思路不清晰，對整式乘除法的應(yīng)用不夠靈活。此外，部分學(xué)生的書寫不規(guī)范，容易導(dǎo)致計算錯誤。

針對以上問題，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.在未來的教學(xué)中，我將繼續(xù)強(qiáng)調(diào)整式乘除法的運(yùn)算規(guī)律和步驟，通過更多的實例和練習(xí)來幫助學(xué)生加深理解和掌握。我會設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的題目，讓學(xué)生在實際操作中提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度。

2.我將加強(qiáng)對學(xué)生的解題思路和邏輯思維的培養(yǎng)，通過講解和討論的方式，幫助學(xué)生清晰地表達(dá)自己的思考過程。同時，我也會鼓勵學(xué)生互相交流和討論，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊合作和溝通能力。

3.我將加強(qiáng)對學(xué)生書寫規(guī)范的指導(dǎo)和訓(xùn)練，通過提供示例和練習(xí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。我會強(qiáng)調(diào)書寫的重要性，并要求學(xué)生在作業(yè)中保持清晰的書寫和格式。

4.我會加強(qiáng)與家長的溝通，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和問題。我會鼓勵家長關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，并提供必要的支持和指導(dǎo)。同時，我也會邀請家長參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，共同促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于整式乘除法的數(shù)學(xué)書籍或文章，如《數(shù)學(xué)思維與整式乘除》、《整式乘除法解析與應(yīng)用》等。這些材料將幫助學(xué)生更深入地了解整式乘除法的原理和應(yīng)用，拓展學(xué)生的知識面。

-視頻資源：推薦學(xué)生觀看一些關(guān)于整式乘除法的教學(xué)視頻或講座，如《整式乘除法精講》、《整式乘除法技巧與策略》等。這些視頻將提供不同的視角和深入的解釋，幫助學(xué)生更好地理解整式乘除法的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生利用課后時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，根據(jù)自己的興趣和需要選擇適合自己的學(xué)習(xí)資源。

-記錄學(xué)習(xí)心得：要求學(xué)生在閱讀材料和觀看視頻后，記錄自己的學(xué)習(xí)心得和感悟，思考如何將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中。

-提出疑問：鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問題時，及時向教師提出疑問，尋求解答和幫助。

-分享學(xué)習(xí)成果：鼓勵學(xué)生在課堂上或通過在線平臺，與同學(xué)分享自己的學(xué)習(xí)成果和心得，進(jìn)行交流和討論。板書設(shè)計-詞：單項式、多項式、系數(shù)、變量、相乘、相除、平方差

-句：單項式乘以單項式：系數(shù)相乘，變量部分相乘；單項式乘以多項式：將單項式分別與多項式的每一項相乘，然后將結(jié)果相加；多項式乘以多項式：先將一個多項式的每一項分別與另一個多項式的每一項相乘，然后將結(jié)果相加；多項式除以單項式：將多項式中的每一項分別除以單項式，然后將結(jié)果相加；多項式除以多項式：先將多項式除以多項式的每一項，然后將結(jié)果相加；平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

②藝術(shù)性和趣味性：

-設(shè)計：采用圖形、顏色和符號等元素，使板書具有藝術(shù)性和趣味性。例如，使用彩色粉筆突出重點知識點，用圖形表示乘法和除法的關(guān)系，用符號表示平方差公式。

-互動：設(shè)計一些有趣的互動環(huán)節(jié)，如