指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)練習(xí)題

-第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)1．正整數(shù)指數(shù)函數(shù)2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義：給定正實數(shù)a，對于任意給定的整數(shù)m，n(m，n互素)，存在唯mmEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up12(m),n)m(3)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：a-n＝__________________(a>0，m、n∈N+,3．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)mn＝n4A.①③④B.②③④C.②③D.③④42．假設(shè)2<a<3，化簡2－aA．5－2aB．2a－5C．1D1(1)-1(1)-1(1)-EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(1),2)－1B．2-2C．(2,D．2－13A．a(chǎn)B．a(chǎn)2C．a(chǎn)2D．a(chǎn)3-EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up9(3),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(1),2)A．0B．1C．2D．3二、填空題33+33+44yy*y .*y .三、解答題3－12T2TEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(4),3)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(1),3)31．指數(shù)函數(shù)的概念一般地，叫做指數(shù)函數(shù)，其中*是自變量，函數(shù)的定義域是.aa>10<a<1定義域R-單調(diào)性是R上的是R上的1A9B.91C．－9D．9A．a(chǎn)<b<1<c<dB．b<a<1<d<cC．1<a<b<c<dD．a(chǎn)<b<1<d<c1A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限二、填空題三、解答題10．比擬以下各組數(shù)中兩個值的大?。?果把3年作為垃圾體積加倍的周期，請你根據(jù)下面關(guān)于垃圾的體積V(m3)與垃圾體積的周期數(shù)周期數(shù)n體積V(m3)02-lba>blba>b1**A．a(chǎn)<0，b<0B．a(chǎn)<0，b>0C．0<a<1，b>1D．0<a<1,0<b<1A．(0，+∞)B．[0，+∞)C．RD．(-∞,0)1A．(1，+∞)B．(2，+∞)1C．(-∞,1)D．(-∞,2)A．a(chǎn)a<ab<baB．a(chǎn)a<ba<abb<aa<baD．a(chǎn)b<ba<aaA．a(chǎn)<2B．a(chǎn)>2C1<a<0D．0<a<1-A．QPB．QPC．P∩Q＝{2,4}D．P∩Q＝{(2,4)}32*－2B．f(3)-1(3)-1(4)-1A．c<a<bB．c<b<aC．a(chǎn)<b<cD．b<a<c二、填空題7．春天來了，*池塘中的荷花枝繁葉茂，每一天新長出荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍，假設(shè)荷葉20天可以完全長滿池塘水面，當(dāng)荷葉剛好覆蓋水面面積一半時，荷葉已1(1)-x2+2x9．函數(shù)y＝(2,的單調(diào)遞增區(qū)間是________.三、解答題ux2-2x-1的單調(diào)區(qū)間.能力提升＋1.-A．0B．1C．2D．3A3B1C．1D．3C1D．無最大值4．將22化成指數(shù)式為.116．x2＋x-2＝3，求*＋*的值.LA.2B.--LA.2B.-2C.2D23a－b3+2．化簡a－b3+2．化簡C．b或2a－3bD．b111A．2*****<2*D*<2*C．2D．8A．a(chǎn)>1，b>0B．a(chǎn)>1，b<0C．0<a<1，b>0D．0<a<1，b<0-A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于直線y＝*對稱C．關(guān)于*軸對稱D．關(guān)于y軸對稱二、填空題 .3m-n . .三、解答題10．比擬以下各組中兩個數(shù)的大?。篴2*2能力提升13．根據(jù)函數(shù)y＝|2*－1|的圖像，判斷當(dāng)實數(shù)m為何值時，方程|2*－1|＝m無解？有1．對數(shù)的概念 2．常用對數(shù)與自然對數(shù)3．對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系假設(shè)a>0，且a≠1，則a*＝NlogaN＝__4．對數(shù)的性質(zhì)-②任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式；A．1B．2C．3D．4A.①③B.②④C.①②D.③④A．a(chǎn)>5或a<2B．2<a<5C．2<a<3或3<a<5D．3<a<41A．*＝9B．*＝3C．*＝3D．*＝95C．b＝5acD．b＝c5a7237二、填空題1*＝________.b三、解答題能力提升-C．45D．2251．對數(shù)的運算性質(zhì)如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，則：(MN)＝________________；MN＝________；2．對數(shù)換底公式nmm1a2-14A．2B.C.42二、填空題4 .大的損失．里氏地震的等級最早是在1935年由美國加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里特判定2二戰(zhàn)時投放在廣島的原子彈的能量，則汶川大地震所釋放的能量相當(dāng)于顆廣島原子彈.三、解答題2能力提升假設(shè)在上表的各組對應(yīng)值中，有且僅有一組是錯誤的，它是第組．()A．二B．四C．五D．七13．一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的剩余質(zhì)量約是原來的75%，估1 其中*是自變量，函數(shù)的定義域是 ．________為常用對數(shù)函數(shù)；y＝________為自然對數(shù)函數(shù).2．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)底數(shù)a>10<a<1-值域單調(diào)性在(0，+∞)上是增函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)aA．(3，+∞)B．[3，+∞)C．(4，+∞)D．[4，+∞)1*∈(0,1]}，則集合M∪N是A．(-∞,0)∪[1，+∞)B．[0，+∞)2A．0B．1C．2D．3)*2二、填空題 . .三、解答題24-能力提升A．a(chǎn)4<a3<a2<a1B．a(chǎn)3<a4<a1<a2C．a(chǎn)2<a1<a3<a4D．a(chǎn)3<a4<a2<a1113．假設(shè)不等式*2－logm*<0在(0，2)內(nèi)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.152．以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()3 1212A．(0，+∞)B．[0，+∞)C．(1，+∞)D．[1，+∞)A．a(chǎn)<c<bB．b<c<aC．a(chǎn)<b<cD．b<a<c1-A.B.C．2D．4A．bBbC.bDb33二、填空題三、解答題2 12能力提升1m4<logn4，比擬m與n的大小.A．m<n<pB．m<p<nC．p<m<nD．p<n<mA．1<n<mB．1<m<nC．m<n<1D．n<m<11-12A.①②B.②③C.③④D.①④m等于()D．log1A．0B1C．1D．212A．(-∞,-4)B．(－4，+∞)C．(0，+∞)D．(-∞,-2)C．(－1,0)∪(1，+∞)D．(-∞,18二、填空題-1三、解答題值范圍.11．抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%，則至少能力提升探索對任意*1>0，*2>0恒成立.n現(xiàn)準(zhǔn)備了如下四個答案，哪個函數(shù)最接近這組數(shù)據(jù)()2－122．從山頂?shù)缴较碌恼写木嚯x為20千米．*人從山頂以4千米/時的速度到山下的招3．*公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品構(gòu)造做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅增長越來越慢，假設(shè)要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時間*的關(guān)A．一次函數(shù)B．二次函數(shù)C．指數(shù)型函數(shù)D．對數(shù)型函數(shù)=2*，其中*為銷售量(單位：輛)．假設(shè)該公司在這兩地共銷售15輛車，則可能獲得的-二、填空題7．一種專門侵占內(nèi)存的計算機(jī)病毒，開機(jī)時占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，則開機(jī)后經(jīng)過分鐘，該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存(1MB＝210KB).8．近幾年由于北京房價的上漲，引起了二手房市場交易的火爆．房子幾乎沒有變化，但價格卻上漲了，小張在2010年以80萬元的價格購得一套新房子，假設(shè)這10年來價三、解答題2的數(shù)值最小時為最正確模型.2＝－為Qt＋40(0<t≤30，t∈N)，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金能力提升12．*種商品進(jìn)價每個80元，零售價每個100元，為了促銷擬采取買一個這種商品，贈送一個小禮品的方法，實踐說明：禮品價值為1元時，銷售量增加10%，且在一定范圍內(nèi)，禮品價值為(n＋1)元時，比禮品價值為n元(n∈N＋)時的銷售量增加10%.a-－4的值域為N，則M∩N等于()A．MB．N12A．1B．2C1D.29A．7B．10C．6D.2A．0B．1C．2D．3