人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十九章反比例函數(shù)》單元測試卷帶答案

第第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十九章反比例函數(shù)》單元測試卷帶答案一、單選題1．下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y=4x B． C． D．2．若函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，4)，則的值為（）A．4 B．-2 C．8 D．-83．如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，連接，與y軸交于點C，且軸，D是x軸正半軸上一點．連接，BD，則的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．64．某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種蔬菜.上圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線（k≠0）的一部分，則當(dāng)x＝16時，大棚內(nèi)的溫度約為（）A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃5．反比例函數(shù)?的圖象，當(dāng)x＞0時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A．k＜3 B．k≤3 C．k＞3 D．k≥36．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A． B．C． D．7．反比例函數(shù)圖像上有兩個點則的圖像不經(jīng)過第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四8．點A（﹣2，m），B（3，n）是反比例函數(shù)y＝的圖象上兩點，則m、n大小關(guān)系為（）A．m＜n B．m＝n C．m＞n D．無法確定9．反比例函數(shù)y=圖象上三個點的坐標(biāo)為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y210．在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)（單位：）與它的受力面積（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，平平記錄了幾次測量所得的數(shù)據(jù)，由于疏忽，其中有一次記錄的數(shù)據(jù)有誤，觀察表格，有誤的那一次是（）

第1次第2次第3次第4次…受力面積0.10.20.30.4…壓強(qiáng)1000500300250…A．第1次 B．第2次 C．第3次 D．第4次11．如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點D在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，已知點B的坐標(biāo)是（，），則k的值為（）A．4 B．6 C．8 D．1012．如圖，的頂點O是坐標(biāo)原點，A在x軸的正半軸上，B、C在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，的圖象經(jīng)過點B．若，則k的值為（）A． B．2 C． D．3二、填空題13．如果反比例函數(shù)y的圖象在第一、三象限，那么m的取值范圍是.14．在平面直角坐標(biāo)系中，點在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值為.15．已知函數(shù)滿足下列兩個條件：①當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大；②它的圖象經(jīng)過點（1，-2），請寫出一個符合上述條件的函數(shù)的表達(dá)式．16．已知點，和，在函數(shù)的圖象上，則a，b，c三數(shù)的大小關(guān)系是（用“<”號連接）．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k＞0）在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)．過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C．若＝．記CEF的面積為S1，OEF的面積為S2，則＝．三、解答題18．已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)）．（1）若函數(shù)圖象在第二、四象限，求k的取值范圍；（2）若時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．19．已知如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，A點坐標(biāo)是B點坐標(biāo)；（1）求出k，b，m，n的值；（2）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．20．如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點，點的縱坐標(biāo)為．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及其圖像與軸的交點的坐標(biāo)．（2）若點與點關(guān)于原點對稱，求的面積．21．如圖，正比例函數(shù)y1=x和反比例函數(shù)y2=(x>0)的圖象交于點A(m，2)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線OA向上平移3個單位后，與y軸交于點B，與y2=(x>0)的圖象交于點C，連結(jié)AB，AC，求△ABC的面積22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B在第一象限，BA⊥x軸于A，BC⊥y軸于C，BA=3，BC=5，有一反比例函數(shù)圖象剛好過點B．（1）分別求出過點B的反比例函數(shù)和過A，C兩點的一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）動點P在射線CA（不包括C點）上，過點P作直線l⊥x軸，交反比例函數(shù)圖象于點D．是否存在這樣的點Q，使得以點B，D，P，Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案1．【答案】C【解析】【解答】解：A、y＝4x是正比例函數(shù)；B、＝3，可以化為y＝3x，是正比例函數(shù)；C、y＝﹣是反比例函數(shù)；D、y＝x2﹣1是二次函數(shù)；故答案為：C.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，形如的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，逐項進(jìn)行判斷，即可求解.2．【答案】C【解析】【解答】解：函數(shù)的圖象經(jīng)過點解得：．故答案為：C．【分析】先求出，再求解即可。3．【答案】B4．【答案】C【解析】【解答】解：∵點B（12，18）在雙曲線上∴解得：k=216.當(dāng)x=16時，y==13.5所以當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為13.5℃.故答案為：C.【分析】利用待定系數(shù)法求出雙曲線的解析式，再把x=16代入求出y的值，即可得出答案.5．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解題．【解答】∵當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大∴函數(shù)圖象必在第四象限∴k-3＜0∴k＜3．

故選A．【點評】對于反比例函數(shù)y＝（k≠0)，（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。唬?）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．6．【答案】D【解析】【解答】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開口向上，a＞0；對稱軸大于0，?＞0，b＜0；二次函數(shù)圖象與y軸交點在y軸的正半軸，c＞0．∵反比例函數(shù)中k＝?a＜0∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；∵一次函數(shù)y＝-bx?c中，-b＞0，?c＜0∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故答案為：D．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論。7．【答案】B【解析】【解答】解：∵∴或由①得：∵反比例函數(shù)圖像上有兩個點∴y隨x的增大而減小∴k＞0；

由②得y隨x的增大而減小∴k＞0∴-k＜0∴直線y=kx-k經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.

故答案為：B

【分析】利用已知，分情況討論：或，分別求出兩個不等式組的解集，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可得到k＞0，則-k＜0，由此可知直線y=kx-k經(jīng)過的象限，即可得到不經(jīng)過的象限.8．【答案】A【解析】【解答】解：把代入反比例函數(shù)得：∴故答案為：A．【分析】將點A、B分別代入解析式，求出m，n，進(jìn)行比較即可．9．【答案】B【解析】【解答】∵反比例函數(shù)y=中，k=3＞0∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小．∵x1＜x2＜0＜x3∴（x1，y1）、（x2，y2）在第三象限，（x3，y3）在第一象限∴y2＜y1＜0＜y3．故答案為：B．【分析】同一象限內(nèi)的點縱坐標(biāo)可以利用單調(diào)性比較大小，不在同一象限內(nèi)的點不能套用單調(diào)性，可用函數(shù)值得正負(fù)性即可比較出大小.10．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：F=PS∴

∴第三次計算錯誤故答案為：C.

【分析】結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)F=PS，計算求解即可。11．【答案】C【解析】【解答】如圖，過點B作BE⊥y軸于E，過點D作DF⊥y軸于F在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°∴∠BAE+∠DAF=90°∵∠DAF+∠ADF=90°∴∠BAE=∠ADF在△ABE和△DAF中∴△ABE≌△DAF（AAS）∴AF=BE，DF=AE∵正方形的邊長為2，B（，）∴BE=，AE==∴OF=OE+AE+AF=++=5∴點D的坐標(biāo)為（，5）∵頂點D在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上∴k=xy=×5=8．故答案為：C．【分析】首先過點B作BE⊥y軸于E，過點D作DF⊥y軸于F，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得到AB=AD，∠BAD=90°，接下來，再證明∠BAE=∠ADF，由“AAS”可證明△ABE和△DAF全等，于是可得到AF=BE，DF=AE，然后可得到點D的坐標(biāo)，最后，把點D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值.12．【答案】D【解析】【解答】解：如圖所示：過點C作CH⊥OA于點H，過點A作AG⊥BC于點G，∴∠CHA=∠AGC=90°由題意設(shè)點C的坐標(biāo)為∵四邊形OABC是平行四邊形，OC=AC∴OH=AH，CG=BG，四邊形HAGC是矩形∴OH=CG=BG=m∴B∵的圖象經(jīng)過點B∴故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意先求出∠CHA=∠AGC=90°，再求出OH=AH，CG=BG，四邊形HAGC是矩形，最后利用矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)計算求解即可。13．【答案】m＜2【解析】【解答】∵反比例函數(shù)y的圖象在第一、三象限∴2﹣m＞0解得：m＜2.故答案為：m＜2.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y的圖象在第一、三象限，可知2-m＞0，從而可以求得m的取值范圍.14．【答案】2【解析】【解答】解：把點代入得，即將代入得，解得故答案為：2.【分析】將點代入反比例函數(shù)式得出，再將代入反比例函數(shù)式，然后兩式聯(lián)立求解，即可解答.15．【答案】【解析】【解答】解：∵當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大∴反比例函數(shù)的比例系數(shù)k＜0∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-2）∴∴反比例函數(shù)的解析式為故答案為：．

【分析】由當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，推出k與0的關(guān)系，再利用過點（1，-2）確定函數(shù)解析式即可.16．【答案】【解析】【解答】解：∵y=-∴反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大∴（-2，a）、（-3，b）位于第二象限，（2，c）位于第四象限.

∵-2>-3∴c<b<a.

故答案為：c<b<a.

【分析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：其圖象位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，據(jù)此進(jìn)行比較.17．【答案】【解析】【解答】解：如圖，過點F作FR⊥MO于點R，EW⊥NO于點W∵∴∵M(jìn)E?EW＝FR?NF∴＝設(shè)E點坐標(biāo)為：（x，4y），則F點坐標(biāo)為：（4x，y）∴S1＝（4x﹣x）（4y﹣y）＝xy∵△OEF的面積為：S2＝S矩形CNOM﹣S1﹣S△MEO﹣S△FON＝CN?ON﹣xy﹣ME?MO﹣FN?NO＝4x?4y﹣xy﹣x?4y﹣y?4x＝16xy﹣xy﹣4xy＝xy∴．故答案為：．

【分析】過點F作FR⊥MO于點R，EW⊥NO于點W，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得ME?EW＝FR?NF，即得＝，可設(shè)E（x，4y），則F（4x，y），可得S1＝xy，從而求出△OEF的面積S2＝S矩形CNOM﹣S1﹣S△MEO﹣S△FON=＝xy，從而求出的值.18．【答案】（1）（2）19．【答案】（1）（2）或20．【答案】（1），點的坐標(biāo)為（2）121．【答案】（1）把A(m，2)代人y1=x得m=2解得m=4∴點A的坐標(biāo)為(4，2)．把A(4，2)代人y2=(x>0)得=2解得k=8∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y2=（2）過點C作CM⊥x軸于點M，交AB于點N，如圖將直線OA向上平移3個單位后，其函數(shù)表達(dá)式為y'1=x+3當(dāng)x=0時，y=3∴點B的坐標(biāo)為(0，3)．設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n將A(4，2)，B(0，3)代人可得解得∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=x+3．由解得x=2(舍去負(fù)值)，y=4∴點C的坐