不等式的解集（1個(gè)課時(shí)課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件

第二章

一元一次不等式與一元一次不等式組3不等式的解集北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)崇德尚禮篤學(xué)求真學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念;2.準(zhǔn)確掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，能正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）情境&導(dǎo)入1.什么是解方程？2.什么是方程的解？求方程的解的過程叫做解方程.使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.類似地，你認(rèn)為什么是不等式的解？探索&交流思考：我們?cè)谌挤艧熁〞r(shí)，為了確保安全，我們需要注意哪些呢？在安全距離、引火線的燃燒速度和燃放著離開的速度為一定時(shí)，還應(yīng)注意引火線的長(zhǎng)度，那引火線究竟需要多長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們一起討論一下吧！探索&交流燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？解：設(shè)引火線的長(zhǎng)度為xcm,根據(jù)題意，得所以，引火線的長(zhǎng)度應(yīng)大于5cm.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，得x＞5.探索&交流

想一想1.x=4，5，6，7.2能使不等式x>5成立么？2.你還能說(shuō)出幾個(gè)使不等式x>5成立的x值嗎？你認(rèn)為不等式x>5的解有幾個(gè)？探索&交流能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.例如，5是不等式x+1>5的一個(gè)解，4.2，6，7，8，···也是它的解.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集.不等式x+1>5的解集是x>4.求不等式解集的過程叫做解不等式.不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件:1.解集中的任何一個(gè)數(shù)值都使不等式成立;2.解集外的任何一個(gè)數(shù)值都不能使不等式成立.探索&交流概念區(qū)分不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義特點(diǎn)形式聯(lián)系滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值個(gè)體全體如:x=3是2x-3<7的一個(gè)解如:x<5是2x-3<7的解集某個(gè)解定是解集中的一員解集一定包括了某個(gè)解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系例題&解析

例題欣賞?例1.下列說(shuō)法中，正確的是(

)A．x＝－3是不等式x＋4＜1的解B．x＞

是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)D．不等式x＜7的非正整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)D探索&交流

議一議先在數(shù)軸上標(biāo)出表示5的點(diǎn)A則點(diǎn)A右邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都大于5，而點(diǎn)A左邊所有的點(diǎn)表示的數(shù)都小于5因此可以像圖那樣表示不等式的解集x>5.問題1

如何在數(shù)軸上表示出不等式x＞5的解集呢？0123456-1A把表示5的點(diǎn)Ａ畫成空心圓圈，表示解集不包括5.問題2

在數(shù)軸上表示x-5≤-1的解集.-10123456解集x-5≤-1中包含4，所以在數(shù)軸上將表示4的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).符號(hào)“≤”表示“小于等于”，“≥”表示“大于等于”.探索&交流不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：注意：若不等號(hào)是“≥”或“≤”，則邊界點(diǎn)為實(shí)心圓點(diǎn)；若不等號(hào)是“＞”或“＜”，則邊界點(diǎn)為空心圓圈．探索&交流例題&解析

例題欣賞?例2.用不等式表示下列語(yǔ)句并寫出解集，然后在數(shù)軸上表示解集．(1)x與4的差不小于6；(2)x的3倍與1的差小于或等于8.解：(1)x－4≥6，x≥10,解集在數(shù)軸上的表示如圖：(2)3x－1≤8,x≤3,解集在數(shù)軸上的表示如圖：練習(xí)&鞏固1.若x＋5>0，則(

)A．x＋1<0B．x－1<0C.<－1D．－2x<12練習(xí)&鞏固2.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）A.不等式x<2的正整數(shù)解有一個(gè)B.-2是不等式2x-1<0的一個(gè)解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)練習(xí)&鞏固3.不等式x＞－2與x≥－2的解集有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來(lái)．小結(jié)&反思