第7講概率統(tǒng)計(jì)（講義）原卷版

第7講概率統(tǒng)計(jì)模塊一：概率初步一．事件學(xué)校組織六年級(jí)八個(gè)班進(jìn)行“元旦聯(lián)歡會(huì)”活動(dòng)，每個(gè)班都準(zhǔn)備了一個(gè)節(jié)目，活動(dòng)的時(shí)候用抽簽的方式確定各個(gè)班級(jí)的出場(chǎng)順序．那么哪個(gè)年級(jí)可能第一個(gè)出場(chǎng)？此時(shí)，每個(gè)班級(jí)都有第一個(gè)出場(chǎng)的可能，但無(wú)法確定具體哪個(gè)班級(jí)第一個(gè)出場(chǎng)．像上述的問(wèn)題，我們把它稱為事件．類似的事件有許多，如拋擲一枚硬幣，落地后是正面朝上還是背面朝上？擲骰子停止后，哪一點(diǎn)朝上？等等．．二．確定事件和隨機(jī)事件在一定條件下必定出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做必然事件．在一定條件下必定不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做不可能事件．必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件．那些在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做隨機(jī)事件，也稱為不確定事件．三．事件的概率一般地，如果一個(gè)實(shí)驗(yàn)共有n個(gè)等可能的結(jié)果，事件A包含其中的k個(gè)結(jié)果，那么事件A的概率：．夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)不透明的盒子中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（）A．摸到紅球是必然事件； B．摸到白球是不可能事件；C．摸到紅球和摸到白球的可能性相等； D．摸到紅球比摸到白球的可能性大．2．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）下列語(yǔ)句正確的是（）A．“上海冬天最低氣溫低于－5”，這是必然事件；B．“在去掉大小王的52張撲克牌中抽13張牌，其中有4張黑桃”，這是必然事件；C．“電視打開(kāi)時(shí)正在播放廣告”，這是不可能事件；D．“從由1，2，5組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，這個(gè)三位數(shù)能被4整除”，這是隨機(jī)事件．二、填空題3．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)不透明的袋中裝有4個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外其他都相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，如果摸到白球的概率為0.4，那么紅球有____個(gè)．4．（2019·上海市嘉定區(qū)唐行九年制學(xué)校九年級(jí)二模）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率是_____．5．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）從5，，，1，0，2，π這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率為_(kāi)_____．6．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有1到6的點(diǎn)數(shù)，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率是_______．7．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）在1~9這九個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)能被3整除的概率是__________．8．（2020·上海閔行區(qū)·九年級(jí)一模）一個(gè)不透明的袋子中裝有8個(gè)大小、形狀、都一樣的小球，其中有3個(gè)紅球與5個(gè)黃球，從這8個(gè)球中任取一個(gè)球是紅球的概率是：_____．9．（2019·上海九年級(jí)其他模擬）將兩枚骰子同時(shí)拋出，得到的兩個(gè)點(diǎn)中，一個(gè)能被另一個(gè)整除的概率為_(kāi)_______.三、解答題10．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹(shù)狀圖．能力提升一、單選題1．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）下列成語(yǔ)或詞語(yǔ)所反映的事件中，可能性大小最小的是(

)A．甕中捉鱉 B．守株待兔 C．旭日東升 D．夕陽(yáng)西下二、填空題2．（2020·上海九年級(jí)二模）一次測(cè)驗(yàn)中有2道題是選擇題，每題均有4個(gè)選項(xiàng)且只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，若從這2道題中每題都隨機(jī)選擇其中個(gè)選項(xiàng)作為答案，則這2道選擇題答案全對(duì)的概率為_(kāi)_______.3．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）從分別寫有數(shù)字1，2，4的三張相同卡片中任取兩張，如果把所抽取卡片上的兩個(gè)數(shù)字分別作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)M在雙曲線y＝上的概率是_____．4．（2020·上海崇明區(qū)·九年級(jí)二模）分別寫有數(shù)字的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無(wú)理數(shù)的概率是_______．5．（2020·上海浦東新區(qū)·九年級(jí)二模）一個(gè)不透明的口袋中有五個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5，從中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)是素?cái)?shù)的概率是___________．6．（2020·上海寶山區(qū)·九年級(jí)二模）一個(gè)不透明的盒子中裝有9個(gè)大小相同的乒乓球，其中3個(gè)是黃球，6個(gè)是白球，從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是_________．7．（2019·上海市西南模范中學(xué)九年級(jí)二模）定義：若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“連加進(jìn)位數(shù)”．例如，2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)椴划a(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)楫a(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)楫a(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．如果從0，1，…，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是_______．8．（2019·上海寶山區(qū)·中考模擬）不透明的袋中裝有3個(gè)大小相同的小球，其中兩個(gè)為白色，一個(gè)為紅色，隨機(jī)地從袋中摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，兩次取的小球都是紅球的概率為_(kāi)_____．三、解答題9．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻分成4等份，每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻分成6等份，每份標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字．有人為甲乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果所得的積是偶數(shù)，那么甲得1分；如果所得的積是奇數(shù)，那么乙得1分．你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則使該游戲?qū)﹄p方公平．模塊二：統(tǒng)計(jì)初步數(shù)據(jù)的整理與表示統(tǒng)計(jì)圖表人們?yōu)榱烁奖愕姆治鲅芯繂?wèn)題，會(huì)根據(jù)不同的要求對(duì)調(diào)查、收集得來(lái)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理．而常用的整理數(shù)據(jù)的方法有列表和畫條形圖、折線圖、扇形圖等，這樣的表和圖簡(jiǎn)稱為統(tǒng)計(jì)圖表．條形圖、折線圖和扇形圖的區(qū)別條形圖有利于比較數(shù)據(jù)的差異；折線圖可以直觀反映出數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)；扇形圖則凸顯了由數(shù)據(jù)所體現(xiàn)出來(lái)的部分與整體的關(guān)系．統(tǒng)計(jì)的意義統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何收集、處理、分析數(shù)據(jù)從而得出結(jié)論或找出規(guī)律的科學(xué)．總體與個(gè)體、樣本與樣本容量調(diào)查時(shí)，調(diào)查對(duì)象的全體叫做總體，其中每一個(gè)調(diào)查對(duì)象叫做個(gè)體．從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做樣本容量．隨機(jī)樣本具有代表性的樣本叫做隨機(jī)樣本．普查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法一般有兩種，即普查和抽樣調(diào)查．普查是收集數(shù)據(jù)的一種基本方法，需要對(duì)總體中的每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行調(diào)查，所費(fèi)的人力、物力和時(shí)間較多．這一方法的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度較高，調(diào)查的結(jié)果較可靠．抽樣調(diào)查時(shí)從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，并以此來(lái)估計(jì)整體的情況．抽樣調(diào)查與普查相比更省時(shí)省力，但要按一定的統(tǒng)計(jì)方法收集數(shù)據(jù)．基本的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)：一般地，如果一組數(shù)據(jù)：、、…、，它們的平均數(shù)記作，則：；平均數(shù)反應(yīng)了這組數(shù)據(jù)的平均水平，樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)稱為樣本平均數(shù)，總體中所有個(gè)體的平均數(shù)稱為總體平均數(shù)．加權(quán)平均數(shù)：如果有一組數(shù)據(jù)：、、…、，它們出現(xiàn)的次數(shù)分別為、、…、，則平均數(shù)的計(jì)算公式也可以為：設(shè)，，…，，則：其中、、…、叫做權(quán)．它們體現(xiàn)了、、…、對(duì)平均數(shù)所產(chǎn)生的影響．如果有k個(gè)數(shù)據(jù)、、…、，它們相應(yīng)的權(quán)數(shù)為、、…、，那么由以上兩個(gè)公式給出的叫做k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．（2）中位數(shù)、眾數(shù)和截尾平均數(shù)中位數(shù)：將n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，居中的一個(gè)數(shù)據(jù)（n為奇數(shù)時(shí)），或居中的兩個(gè)數(shù)據(jù)（n為偶數(shù)時(shí)）的平均數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為眾數(shù)．截尾平均數(shù)：將一組數(shù)據(jù)去掉最大值和最小值之后求得的平均數(shù)稱為截尾平均數(shù)．（3）表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，它們是表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量．平均數(shù)比較敏感，能反映所有數(shù)據(jù)的情況，在統(tǒng)計(jì)計(jì)算中有重要的作用，缺點(diǎn)是易受極端值的影響．中位數(shù)和眾數(shù)不受極端值的影響，運(yùn)算簡(jiǎn)單，但不能反映所有數(shù)據(jù)的情況．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，而眾數(shù)有可能不唯一．表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量：方差與標(biāo)準(zhǔn)差如果有一組數(shù)據(jù)：、、…、，它們的平均數(shù)為，那么這n個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差的平方分別為：，，…，，它們的平均數(shù)叫做這n個(gè)數(shù)的方差，記作．即：方差的非負(fù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差，記作s．即：方差的單位為數(shù)據(jù)的單位的平方，標(biāo)準(zhǔn)差的單位與數(shù)據(jù)的單位相同．方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，即一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度．由公式可知，一組數(shù)據(jù)越接近它們的平均數(shù)，方差與標(biāo)準(zhǔn)差就越小，這時(shí)平均數(shù)就越具有代表性；只有當(dāng)一組數(shù)據(jù)中所有的數(shù)都相等時(shí)，方差與標(biāo)準(zhǔn)差才可能是零．表示一組數(shù)據(jù)分布的量：頻數(shù)和頻率頻數(shù)：一個(gè)小組的頻數(shù)是指落在這個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)累計(jì)出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)．組距：一個(gè)小組兩端點(diǎn)的距離稱為組距．組頻率：各小組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與全組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)的比值叫做組頻率．夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）為了了解某校九年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．400 B．被抽取的50名學(xué)生C．400名學(xué)生 D．被抽取的50名學(xué)生的體重2．（2019·上海黃浦區(qū)·）為了了解某校九年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行分析.在這項(xiàng)調(diào)查中，樣本是指（）A．400名學(xué)生 B．被抽取的50名學(xué)生C．400名學(xué)生的體重 D．被抽取的50名學(xué)生的體重3．（2018·上海九年級(jí)期末）有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，每個(gè)數(shù)據(jù)加1后的平均數(shù)為()A．3 B．4 C．5 D．64．（2017·上海徐匯區(qū)·九年級(jí)二模）某校開(kāi)展“閱讀季”活動(dòng)，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)計(jì)劃購(gòu)書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中相關(guān)信息，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．12和10 B．30和50 C．10和12 D．50和30．5．（2020·上海金山區(qū)·九年級(jí)二模）某區(qū)對(duì)創(chuàng)建全國(guó)文明城區(qū)的滿意程度進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，結(jié)果如圖所示，據(jù)此可估計(jì)全區(qū)75萬(wàn)居民對(duì)創(chuàng)建全國(guó)文明城區(qū)工作不滿意的居民人數(shù)為（）A．1.2萬(wàn) B．1.5萬(wàn) C．7.5萬(wàn) D．66萬(wàn)6．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測(cè)試成績(jī)(個(gè)數(shù))成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是()A．甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定 B．甲的最好成績(jī)比乙高C．甲的成績(jī)的平均數(shù)比乙大 D．甲的成績(jī)的中位數(shù)比乙大7．（2019·上海市民辦華育中學(xué)九年級(jí)月考）某校為了解初三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中隨機(jī)抽取了11份試卷，其成績(jī)?nèi)缦拢?2，83，79，85，79，83，89，92，86，83，86，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．85，83 B．84，83 C．83，85 D．83，86二、填空題8．（2019·上海市寶山區(qū)顧村中心校九年級(jí)二模）在100個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)方法抽取50個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在頻數(shù)分布表中，54.5～57.5這一組的頻率是0.2，那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有_____個(gè).9．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462那么，其中最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)_____%．10．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）100克魚(yú)肉中蛋白質(zhì)的含量如圖表，每100克草魚(yú)、鯉魚(yú)、花鰱魚(yú)魚(yú)肉的平均蛋白質(zhì)含量為16.8克，那么100克鯉魚(yú)肉的蛋白質(zhì)含量是______克．11．（2019·上海市嘉定區(qū)豐莊中學(xué)九年級(jí)二模）已知小麗某周每天的睡眠時(shí)間為(單位：h)：8，9，7，9，7，8，8，則她該周睡眠時(shí)間的眾數(shù)為_(kāi)____．12．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）下表是六年級(jí)學(xué)生小林的學(xué)期成績(jī)單，由于不小心蘸上了墨水，他的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)看不到，小林去問(wèn)了數(shù)學(xué)課代表，課代表說(shuō)他也不知道小林的平時(shí)成績(jī)，但他說(shuō)：“我知道老師核算學(xué)期總成績(jī)的方法，就是期中成績(jī)與平時(shí)成績(jī)各占30%，而期末成績(jī)占40%”小林核算了語(yǔ)文成績(jī)：80×30%＋80×40%＋70×30%＝77，完全正確，他再核對(duì)了英語(yǔ)成績(jī)，同樣如課代表所說(shuō)，那么按上述方法核算的話，小林?jǐn)?shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)是__________分．13．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）若2，7，6和四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5，18，1，6，與五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，則____．14．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）為了估計(jì)魚(yú)塘有多少條魚(yú)，我們從塘里先捕上50條魚(yú)做上標(biāo)記，再放回塘里，過(guò)了一段時(shí)間，待帶有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，第二次捕上300條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)有2條魚(yú)帶有標(biāo)記，則估計(jì)塘里有__________條魚(yú)．15．（2020·上海九年級(jí)二模）某次對(duì)中學(xué)生身高的抽樣調(diào)查中測(cè)得5個(gè)同學(xué)的身高如下（單位：cm)：172，171，175，174，178，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______．．16．（2018·上海浦東新區(qū)·中考模擬）某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．該年級(jí)共有700人，估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為_(kāi)____人．能力提升一、單選題1．（2020·上海虹口區(qū)·九年級(jí)二模）如圖為某隊(duì)員射擊10次的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，該隊(duì)員射擊成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．8，7.5 B．8，7 C．7，7.5 D．7，72．（2020·上海嘉定區(qū)·九年級(jí)二模）一組數(shù)據(jù)3，4，4，5，若添加一個(gè)數(shù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差3．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）今年3月12日，學(xué)校開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，植樹(shù)小組名同學(xué)的樹(shù)苗種植情況如下表：那么這名同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，隊(duì)員的平均身高都是，方差分別是、，如果，那么兩個(gè)隊(duì)中隊(duì)員的身高較整齊的是（）A．甲隊(duì) B．乙隊(duì) C．兩隊(duì)一樣整齊 D．不能確定5．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5二、填空題6．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）在一次有12人參加的測(cè)試中，得100分、95分、90分、85分、75分的人數(shù)分別是1、4、3、2、2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___分7．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）已知，，，…，的平均數(shù)是5，方差是2，則，，，…的平均數(shù)是_____，方差是____．8．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）已知數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是，則數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)是_____________（結(jié)果用表示）9．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）某校男子籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡如下表所示，那么他們的平均年齡是_________歲．年齡13141516人數(shù)155110．（2017·上海普陀區(qū)·九年級(jí)二模）某班學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，已知競(jìng)賽得分都是整數(shù)．把參賽學(xué)生的成績(jī)整理后分為6小組，畫出競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），根據(jù)圖中的信息，可得成績(jī)高于60分的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分率是_____．11．（2020·上海崇明區(qū)·九年級(jí)二模）為了解某九年級(jí)全體男生1000米跑步的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，那么扇形圖中表示的圓心角的度數(shù)為_(kāi)___度．12．（2020·上海浦東新區(qū)·九年級(jí)二模）某校計(jì)劃在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)課程中開(kāi)設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)該學(xué)校1500名學(xué)生中選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生約為_(kāi)_____名．13．（2020·上海金山區(qū)·九年級(jí)二模）某學(xué)校九年級(jí)共有350名學(xué)生，在一次九年級(jí)全體學(xué)生參加的數(shù)學(xué)測(cè)試中，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，繪制頻率分布直方圖如圖所示，如果成績(jī)不低于80分算優(yōu)良，那么估計(jì)九年級(jí)全體學(xué)生在這次測(cè)試中成績(jī)優(yōu)良學(xué)生人數(shù)約是______14．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）某校初三（1）班40名同學(xué)的體育成績(jī)?nèi)绫硭?，則這40名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是__．成績(jī)（分）252627282930人數(shù)256812715．（2018·上海奉賢區(qū)·九年級(jí)二模）某校為了了解學(xué)生雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在2～