湖南省岳陽(yáng)市云溪區(qū)八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2024年上學(xué)期云溪區(qū)八校期中聯(lián)考試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)溫馨提示：1．本試卷共三道大題，26道小題，滿分120分，考試時(shí)量120分鐘；2．本試卷分為試卷和答題卡，所有答案都必須填寫在答題卡規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)；3．考試結(jié)束，考生不得將答題卡帶出教室．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于60°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是()A.75° B.60° C.45° D.30°2.下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）A.a=1，b=2，c=3 B.a=4，b=2，c=3Ca=4，b=2，c=5 D.a=4，b=5，c=33.在中，，則的長(zhǎng)度是（）A. B. C. D.4.一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4．則第三邊的長(zhǎng)為（）A.5 B. C. D.5或5.下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 D.一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等6.七邊形外角和為()A.180° B.360° C.900° D.1260°7.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.等邊三角形 B.正五邊形 C.平行四邊形 D.正方形8.順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四邊形9.平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相垂直平分且相等10.如圖，在正方形紙片中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，折疊正方形紙片，使落在上，點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合，展開后，折痕分別交、于點(diǎn)、，連接，有以下結(jié)論：①；②；③；④四邊形是菱形；⑤，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)．若DE=5，則AB的長(zhǎng)為_______．12.如圖，點(diǎn)內(nèi)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，，則______．13.的周長(zhǎng)為12，點(diǎn)、、分別是的邊、、的中點(diǎn)，連接、、，則的周長(zhǎng)是______．14.已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則這個(gè)等邊三角形的高為______．15.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則該菱形的面積為________．16.正十二邊形的一個(gè)外角為_________度.17.中，，，點(diǎn)、分別為和兩條邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則線段的長(zhǎng)度的最小值是______．18.如圖，是等邊內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)，，，，則的邊長(zhǎng)是______．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分共66分，解題時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算步驟、文字說(shuō)明或證明過(guò)程）19.如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=AF．求證：PE=PF.20.如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，，求的周長(zhǎng)．21.已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量m，若每平方米草皮需要200元，問(wèn)要多少投入？22.如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．23.已知：點(diǎn)是對(duì)角線與的交點(diǎn)，，，，求的周長(zhǎng)．24.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED為菱形；（2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25.如圖所示，點(diǎn)是矩形的邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)，．（1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬滿足什么條件時(shí)，四邊形為矩形？猜想并說(shuō)明理由．（2）在（1）中，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，矩形為正方形，為什么？26.如圖所示，點(diǎn)、分別是正方形